运算定律与简便计算-四年级

1、运算定律与简便计算-四年级运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交

2、换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可

3、以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56

4、（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： 例如：8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000， 12.58=100， 1.258=10， 0.1258=1，例5.简便计算：（1）0.2594 （2）2.512 （3）12.556举一反三：简便计算（1）24170.4 （2）125330.8 （3）320.2512.5 （

5、4）242.512.5 （5）481250.63 （6）2.515163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125（816） （2）1506336150150 （3）12361204.21.2220 （4）331333793312 简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88（1215） （2）46（3556）例8

6、.简便计算：（1）9715 （2）10299 （3）358356435 例9.简便计算：（1）4.8100.1 （2）5.799.9 （3）53.923.640.523.623.65.6例10.简便计算：（1）1.252.532 （2）6002.540 （3）256412.5 例11.简便计算：（1）176217311217 （2）8.33656.7363634.136例12.简便计算：（1）165616131661165 （2）432318232394.81230随堂练习：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728（4）9985 （5）10326 （6

7、）9715154（7）2532125 （8）642.512.5 （9）26（58）（10）22462259222 （11）17.546.317.554.717.5（12）26352.64502601.9263 （13）8.247082138206.8 课堂练习：简便计算（1）3684361536 （2）6.917017281.730（3）711515221512 （4）261926562726 4.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。例13.简便计算：1000258 除

8、法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。例14.简便计算：1002.54 举一反三：简便计算（1）8054 （2）1001.258 （3）10082.5课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（345144） （2）978156244（3）2425 （4）993 （5）10337 （6）12.5（1008） （7）302.54 （8）600812.5 （9）135713321313 （10）10445958142四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a 2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba 4、乘法结

9、合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：（ab）c=acbc6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：abc=a（bc）二、应用运算定律及性质例子14 / 1414 / 141、加法45+32+55=45+55+32=100+32=13263+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法145-36-45=145-45-36=100-36=64283-56-44=283-（56+44）=283-100=183197-(42+97)=197-97-42=100-42=58 3、乘法25134=25413=10013=

10125（84）25=(1258)(425)=1000100=10000024102=24(100+2)=24100+242=2400+48=24482199=21（100-1）=21100-211=2100-21（25+3）4=254+34=100+12=1125623+4423=（56+44）23=10023=230017845-4578=（178-78）45=10045=45003499+34=34(99+1)=34100=34007812+2112+12=（78+21+1）12=10012=12004、除法30001258=3000（1258）=30001000=

11、381018=810（92）=81092=902=45720184=720（184）=72072=10630（212）=630212=302=15三、加减凑整法145+201=145+200+1=345+1=346234+98=234+100-2=334-2=332163-102=163-100-2=63-2=61236-199=236-200+1=36+1 四年级下册简便计算归类总结简便计算 第一种 第二种84x101 (300+6)x12 504x25 25x(4+8)78x102 125x(35+8)25x204 (13+24)x8第三种 第四种99x64 99X13+1399x16 2

12、5+199X25638x99 32X16+14X32999x99 78X4+78X3+78X3第五种 第六种125X32X8 360025425X32X125 810047588X125 30001258 72X125 1250255 第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273 第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186 第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230） 第十种576-285+85825-657+57690-177+

13、77755-287+87 第十一种871-299157-99363-199968-599 第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35 第十三种64（8X2）1000（125X4） 第十四种375X（109-9）456X（99+1） 容易出错类型（共五种类型） 600-6015 20X420X4 736-35X20 25X425X4 98-18X5+25 56X856X8 280-804 12X612X6 175-7525 25X825X8 80-20X2+60 36X936X9 36-366-6 25X8（25X8） 100+4

14、5-100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+36020-10 13+24X8 672-36+64 324-68+32 100-36+64 四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ） 2、12516=12582 （ ）3、134-75+25=134-（75+25） （ ）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）5、1250（255）=1250255 （ ）二、选择（把正确答案的序号填入

15、括号内）（8分）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25（8+4）=（ ）A、258254 B、258+254 C、2548 D、258+43、3845=（34）（85）运用了（ ）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101125= （ ）A、100125+1 B、125100+125 C、1251001 D、1001251125三、怎样简便就怎样计算（35分）。355+260+140+245 10299 2125 645-180-245 382101-382 460508 3

16、58+356-435 12532 2546 10156 99261022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 48728713961 50025734143 2000368132 1814378422899989 1552643644 25（204） 8822522512 6982919 568（68178） 5611958 3821653582 1552564598 236+189+64 759-126-259 25794 569-256-44 216+89+11 571258 1050157 72002430 219 99 37 98

17、58 101 76 1027846+7854 16912323169 3799+37 129101129 14969149+14932 5651+5648+56 1252532 242512548 514+189214 369256+156 732254 56254125 2473+2624 1698+32 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）四、应用题。（14分）1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？五、应用题(31分)1一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法