大学物理规范作业解答详解课件

1、大学物理规范作业总（08）波动方程1大学物理规范作业解答详解一、选择题一、选择题1.1.一平面简谐波的波动方程为：一平面简谐波的波动方程为：y=acos2(t-x/)y=acos2(t-x/)。在在t= 1/t= 1/时刻时刻,x,x1 1=3/4=3/4与与x x2 2=/4=/4二点处介质点速度之二点处介质点速度之比是：比是： 31)(,3)(,1)(,1)(dcba（b b）ox1a2a1v2v即速度比为-1。)(2sin2xvtadtdyvaavxx2)431 (2sin2|1aavxx2)411 (2sin2|2分析：在t1v时刻：2大学物理规范作业解答详解2.2.一平面余弦波在一平

2、面余弦波在t=0t=0时刻的波形曲线如图所示，则时刻的波形曲线如图所示，则o o点的振动初位相为：点的振动初位相为：,2)(,0)(ba（d d）23)(,)(dcax由旋转矢量图可知此时的相位为23分析： 由波形图可判定o点在该时刻的振动方向竖直向上（如图示）3大学物理规范作业解答详解3.3.在下列几种说法中，正确的说法是：在下列几种说法中，正确的说法是：（a a）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的。数值上是不同的。（c c）（b b）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相超前。

3、源的位相超前。 （c c）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。源的位相滞后。（d d）波源的振动速度与波速相同。）波源的振动速度与波速相同。 4大学物理规范作业解答详解二、填空题二、填空题l.l.一平面简谐波沿一平面简谐波沿x x轴正方向传播轴正方向传播, ,其波动方程为：其波动方程为：y=0.2cos(t-x/2)y=0.2cos(t-x/2)（sisi），则此波的波长），则此波的波长= ；在在x=-3x=-3米处媒质质点的振动加速度米处媒质质点的振动加速度a a的表达式为的表达式为: : 。 )()23cos(2 .02sita4

4、m 4m ),(2 . 0ma , 022)(4 m23cos2 . 0|2cos2 . 0|232322txttyaxx分析：由波动方程 得：所以 5大学物理规范作业解答详解2.2.如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在t=2st=2s时刻的波形图时刻的波形图, ,该波该波的振幅的振幅a a、波速、波速u u、波长、波长均为已知，则此简谐波的波均为已知，则此简谐波的波动方程是：动方程是： （sisi）；）；p p点处点处质点的振动方程是质点的振动方程是 （sisi）。）。222cosuxtuay2)2(2costuaypax分析：utut22222costuay由波形图可知原点在该

5、时刻的运动方向竖直向上（如图示）2则t=2s时的相位为原点的振动方程为：6大学物理规范作业解答详解222costuay原点的振动方程为：222cosuxtuay2)2(2costuayp所以相应的波动方程为：（注意：波的传播方向与x轴的正方向相反）2px将 代入波动方程得p 点的振动方程为：7大学物理规范作业解答详解3.3.如上题图，如上题图，q q、p p两点处质点的振动相位差是：两点处质点的振动相位差是：q q-p p= = 。所以： q-p=/6。pxq/6/6分析： 由波形图可知t=2s时, ,q点处的质点将由a/2向y轴负向运动,由旋转矢量图可知,该时刻q点的相位为/3,同理可知该时

6、刻p点将由平衡位置向y轴负向运动，p点的相位为/2,8大学物理规范作业解答详解三、计算题三、计算题1.1.频率为频率为500 hz500 hz的简谐波，波速为的简谐波，波速为350m/s350m/s。(1)(1)沿波的传沿波的传播方向，相差为播方向，相差为 的两点间相距多远？的两点间相距多远？(2)(2)在某点，时在某点，时间间隔为间间隔为1010-3-3s s的两个振动状态，其相差为多大？的两个振动状态，其相差为多大？ o60),(7 . 0500350mu解：（1）x2mx12. 0237 . 02（2）310500222ttt9大学物理规范作业解答详解2.2.有一沿正有一沿正x x轴方向传播的平面简谐横波，波速轴方向传播的平面简谐横波，波速u=1.0m/su=1.0m/s，波长波长 =0.04m=0.04m，振幅，振幅a=0.03m a=0.03m ，若从坐标原点，若从坐标原点o o处的质点处的质点恰在平衡位置并向负方向运动时开始计时，试求：（恰在平衡位置并向负方向运动时开始计时，试求：（1 1）此平面波的波函数；（此平面波的波函数；（2 2）与原点相距）与原点相距x x1 1=0.05m=0.05m处质点的处质点的振动方程及该点的初相位。振动方程及该点的初相位。 解：（1）由题知),/(5004.500 . 122sradu)250cos(03