课件2113角的平分线的性质

1、让三角板“动”起来如图，分别将三角板的三边各自为轴旋转一周，如图，分别将三角板的三边各自为轴旋转一周，得到怎样的几何体？得到怎样的几何体？lacbabca上图它可以由某一三角板经过几次滚动而得到吗？上图它可以由某一三角板经过几次滚动而得到吗？探究：（探究：（1）三角板两次各转了多少度？）三角板两次各转了多少度？（2）请描述点）请描述点a所经过的路线。所经过的路线。你能画出点你能画出点a所经过的路线吗？所经过的路线吗？转一转转一转（3）若）若ac=2，你能求出点，你能求出点a所经过的路线的长度吗？所经过的路线的长度吗？（4）求：）求：abc所扫过的面积。所扫过的面积。通过这个例子，你认为解类似这

2、样动态几何题的关键是什么？找一找找一找 操作：将两块全等的操作：将两块全等的等腰直角三角板叠放在一等腰直角三角板叠放在一起，绕着共同的顶点起，绕着共同的顶点a转转动，并且动，并且fagfag的两边不的两边不能超过能超过bacbac的两边，如的两边，如图，假设所有点、线都在图，假设所有点、线都在同一平面内。同一平面内。 在这一过程中你能提出一些问题或猜想吗？找一找找一找如图，将两块全等的等腰直角三角板如图，将两块全等的等腰直角三角板叠放在一起，绕着共同的顶点叠放在一起，绕着共同的顶点a转动，转动，并且并且fagfag的两边不能超过的两边不能超过bacbac的两的两边，假设所有点、线都在同一平面内

3、。边，假设所有点、线都在同一平面内。 （1 1）请找一找在转动的过程中，角度在变化，但始终保持）请找一找在转动的过程中，角度在变化，但始终保持相等的角有哪些（除对顶角外）？相等的角有哪些（除对顶角外）？ （2 2）图中是否存在相似三角形（除全等三角形外）？如）图中是否存在相似三角形（除全等三角形外）？如果有，请把它们一一找出来，并选择你喜欢的一对相似果有，请把它们一一找出来，并选择你喜欢的一对相似三角形进行证明！三角形进行证明！ （3）若若 ，求，求ade与与cda的的面积之比。面积之比。 23adde你认为解这类动态问题的关键又是什么？ 有两块同样大小且含有两块同样大小且含30角的直角三角角

4、的直角三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠不重叠),可以拼出可以拼出_个四边形个四边形.拼一拼拼一拼逐边拼图，不重不漏！逐边拼图，不重不漏！拼一拼拼一拼将一副三角板拼图，你有哪些拼法？dcba拼一拼拼一拼（1）求）求sabc：scbd；将一副三角板如图拼在将一副三角板如图拼在一起，一起，拼一拼拼一拼（1）求）求sabc：scbd；将一副三角板如图拼在将一副三角板如图拼在一起，一起，edcbadcba拼一拼拼一拼（1）求）求sabc：scbd；（2）连结）连结ad,试求试求tanadb的值。的值。将一副三角板如图拼在将一副三角板如图拼在一起，一起，将一副三角板如图拼一起，将一副三角板如图拼一起，求求scde：sabe；拓展：拓展：拼一拼拼一拼edcba （2008山东威海）图 1 afbced把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点d在bc上，连结be，ad，ad的延长线交be于点f 求证：afbe 拼一拼拼一拼（1）证明：在acd和bce中， acbc， dcaecb90， dcec， acd bce（sas） dacebc adcbdf ebcbdfdacadc=90 bfd=90 afbe小小 结结 通过这节课让三角板通过这节课让三角板“动动”起来的学习，我们起来的学习，我们有哪些收获？有哪些收获？课后作业课后作业1、课后练