中南大学物化课后习题答案 7章 化学动力学

1、第7章 化学动力学1以氨的分解反应2NH3= N23H2为例，导出反应进度的增加速率与， 之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。解： ， ， 2甲醇的合成反应如下：CO22 = CH3OH已知， 求，各为多少?（答案：2.44，4.88moldm-3h-1 ）解：，3下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。(1) (2) (3) (4) 解：(1) ， ， (2) (3) (4) 4理想气体反应 2N2O5 4NO2O2，在298.15 K的速率常数k是1.7310-5-1，速率方程为。(1)计算在298.15K、12.0 dm

2、3的容器中，此反应的和即各为多少?(2)计算在(1)的反应条件下，1s内被分解的N2O5分子数目。（答案：（1）7.110-8，-1.1410-7mddm-3s-1 （2）1.011018 ）解：（1） moldm-3moldm-3s-1 moldm-3s-1（2）1.410-712.06.0221023=1.011018个分子5已知每克陨石中含238U 6.310-8，He为20.7710st1:chmetcnv UnitName=cm SourceValue=6 HasSpace=False Negative=True NumberType=1 TCSC=0-6cm3(标准状态下)，238

3、U的衰变为一级反应：238U 206Pb84He由实验测得238U的半衰期为4.51109 y，试求该陨石的年龄。（答案：2.36109年）解： 每克陨石中含He：mol最开始每克陨石中含238U的量：mol现在每克陨石中含238U的量：mol衰变速率常数： 6303.01 K时甲酸甲酯在85%的碱性水溶液中水解，其速率常数为4.53 mol-1Ls-1。(1) 若酯和碱的初始浓度均为110-3molL-1，试求半衰期。(2 )若两种浓度，一种减半，另一种加倍，试求量少者消耗一半所需的时间为多少。（答案：220.8，82.36s）解：(1) 甲酸甲酯的水解反应为二级反应，且当酯和碱的初始浓度相

4、等时，其速率方程可化为纯二级反应速率方程形式：故：(2) 且当酯和碱的初始浓度不相等时为混二级反应，将反应简写为： A + B 产物设t = 0时： 210-3 0.510-3 0即：cA,0 = 210-3 molL-1，cB,0 = 0.510-3 molL-1，则动力学方程为：对B：当cB = 0.5cB,0时，必有：cA =1.7510-3 molL-1，所以对B而言：7在1100 K，测得NH3在W上起催化反应的数据如下：NH3的初压 p0/Pa35330173327733半衰期t1/2/min7.63.71.7(1) 试证明该反应近似为零级反应；(2)求速率常数0。 （答案：38.

5、66Pas-1）解：(1) 对于纯零级反应，其半衰期为，则用尝试法计算k0如下：Pas-1 ;Pas-1Pas-1k0值基本为常数，因此为零级反应。(2) 该反应的速率常数k0值可取以上3个计算值的平均值：k0 =38.56 Pas-181033 K时2O的热分解获得如右数据： Pa 38663 479961/2s 265 216 求：(1) 反应级数； (2) 起始压强101325 Pa时的半衰期。（答案：二级，101.6s）解：(1) 因t1/2与p0有关，故不可能是一级反应。用零级试尝：， 得：k0,1 = 72.95及k0,2 = 111.10用二级试尝：， 得：k2,1 = 9.76

6、10-8及k2,2 =9.6510-8显然应为二级反应，平均：k2 = 9.7110-8 (Pas)-1(2) 当p0=101325 Pa时，9300 K时N2O5分解过程中测得不同时刻N2O5的压强如下：0142284426pN2O5Pa7999339997199989999（）求反应级数和速率常数； (2) 100 时N2O5的转化率及瞬时速率。（答案：（1）一级，4.8810-3s-1 （2）38.6%，237.7Pas-1 ）解： N2O5 N2O4 + 0.5O2(1) 按一级反应动力学公式试算得：t /s 0 142 248 426 0 0.693 1.38 2.078k /s-1

7、 0.00488 0.00486 0.00486故为一级反应 ，平均： k = 0.00487 s-1(2) t =100s时0.00487100= ， pN2O5 = 49166Pa转化率 = (79993-49166) / 79993 = 38.54%r N2O5= 0.0048749166 = 239.4Pas-110777 K时二甲醚分解实验测得如下数据，试用微分法确定反应CH3OCH3 CH4COH2 的级数。0390665119522403155体系Pa4159754396623957492795192103858124123提示：先由p体系及p求出不同时的pCH3OCH3，作图求

8、-dpdt（答案：一级）解： CH3OCH3 CH4COH2t =0 p0t = t pCH3OCH3 pCH4 = pCO = pH2 = p0- pCH3OCH3p体系= pi = 3p0- 2 pCH3OCH3 pCH3OCH3 =3p0-p体系/2从而得到下列数据：t /s0390665119522403155pCH3OCH3 /Pa415973519731198249321479910466d/dt16.4114.5411.029.694.74k1044.664.664.744.554.52注：d/dt= ( p0 - pCH3OCH3) / t， k = ( d/dt)(1/ pC

9、H3OCH3)所得速率常数基本不变，故为一级反应。11设有对峙反应A ，A的初始浓度为1.89 molL-1，时间测得D的浓度x为：1803004209001 440x(molL-1)0.20.330.430.781.051.58(xe)求正、逆反应速率常数。（答案：6.2910-4 s-1，1.2310-4s-1）解： 对峙反应 A 为正、逆反应均为一级反应，则：，试算得如下数据：t1803004209001440k11046.2866.5286.3236.3226.341k-11041.2331.2401.24412某金属的氧化反应服从下列抛物线方程式：y2k1tk2，式中y为在反应到t时

10、间的金属氧化膜的厚度，试确定该金属氧化是几级。（答案：-1级）解： y2k1tk2，2ydy = k1dt则 ，故此反应为 -1级反应。13反应2NOO2 = 2NO2的历程可能是：NONO N2O2， N2O2 2NO , N2O2 + O2 2NO2试导出解： ，按稳态法处理，即，可求得： 14五氧化二氮的分解为典型的一级反应，分解产物为NO2和O2，下面的复杂反应历程推断较之单分子反应历程推断来得正确。试按复杂反应历程推导分解速率方程式。 N2O5 NO2+ NO3 , NO2+ NO3 N2O5 , NO2+ NO3 NO2 + O2 + NO （慢）, NO + NO3 2NO2（答

11、案：）解： 总反应为：2N2O5 ? 4NO2+O2， ，而：解得：， 15某反应的历程为A ?D ， D + C G，试证明该反应在高压下是一级反应，在低压下是二级反应。解： 因为： ，而：得： ， 高压时 ，k3cCk2， ，为一级反应低压时， k3cCk-1，故可以把A的分解当作单向一级反应处理，则所需时间就是A物的半衰期：24醋酸酐的分解反应是一级反应。该反应的活化能Ea144.35 kJmol-1。已知557.15 K时这个反应的k3.310-2s-1。现要控制该反应在10 min内转化率达90%，试确定反应温度应控制在多少度。（答案：521.2 K）解： 对一级反应有：所以要使反应

12、在10 min内转化率达90%，温度应为T2，则：解得：T2 = 521.2 K25反应 2NOO2= 2NO2的一个可能历程为：NONO N2O2（快）；k3N2O2 + O2 2NO2（慢）。已知Ea,182 kJmol-1，E a,220.5 kJmol-1，E a,382 kJmol-1，求总反应的表观活化能为多少。（答案：143.5 kJmol-1）解： 采用平衡近似法，根据反应历程可得：则，因为k3为慢反应步骤的速率常数，即可取k30故 Ea = E1+E3-E2= 82+82-20.5=143.5 kJmol-126.。根据过渡状态反应速率理论求证n分子气相反应： 产物的活化能EarH nRT。提示：kn(kBT/h)K，EarURT，rUrH(n)RT，n1-nK证： 设： ? 而 ， 又 ， Ea = rU + RTrU = rH (n)RT = rH -(1-n)RT Ea = rH - (1-n)RT + RT = rH nRT27在无催化剂存在时，反应 2HI= H2T2的活化能为183920 Jmol-1，当用铂作催化剂时改变了其反应历程，活化能降低为104500 Jmol-1。若反应在575 K时进行，求铂催化剂使此反应速率增加的倍数。（ 答案：1.6107）解： 根据阿仑尼乌斯方程得：， 28某气相反应 2 为双分子反应，其活化能为110