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文档简介
1、单元重点知识归纳与易错警示学习目标1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能准确计算。3.掌握0在四则运算中的特性,体会0在四则运算中的地位和作用。4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略,会使用适当的解题策略解决实际问题。学习重点1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序,并能准确计算。3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。学习难点1.解决含有中括号的三步运算。2.理解0为什么不能作除数。3.使用混合运算解决问题。学习准备教具准备:多媒体课件教学环节1:单元重点知识归纳知识点具体内容加减法的意义和各部分间的关系1
2、.加法的意义及各部分间的关系:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。在加法中,和=加数+加数,加数=和-另一个加数。2.减数的意义及各部分间的关系:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。在减法中,差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。3.加、减法之间的关系:减法是加法的逆运算。(课件出示)乘、除法的意义和各部分之间的关系1.乘法的意义和各部分间的关系:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。在乘法中,积=因数因数,因数=积另一个因数。2.除法的意义和各部分间的关系:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。在没有余数的除法中,商=被除
3、数除数,除数=被除数商,被除数=商除数。在有余数的除法中,被除数=商除数+余数,商=(被除数-余数)除数,除数=(被除数-余数)商。3.乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算。(课件出示)相关0的运算1.一个数加上0,还得原数。(课件出示)2.被减数等于减数,差是0。3.0除以一个非0的数,还得0。4.一个数和0相乘,仍得0。含有小括号的混合运算的运算顺序先算小括号里面的,再算小括号外面的。(课件出示)含有中括号的三步混合运算一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。(课件出示)解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜,就考虑先租这种船,如果船没坐满,就再实行调
4、整,考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的,少租租金贵的,且尽量坐满,没有空位。(课件出示)教学环节2:易错知识总结(课件出示)1加法的验算方法只有交换加数的位置。【例题1】判断:的验算方法只有一种:。( )错误答案:准确答案:错点警示:根据减法是加法的逆运算,能够用和减去一个加数,看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否准确。规避策略:加法验算能够用交换加数位置再加一遍的方法,也能够用和减去加数,看是否等于另一个加数的方法。2除法的验算方法只有商除数。【例题2】判断的验算方法只有一种:。( )错误答案:准确答案:错点警示:验算没有余数的除法时,除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外,还能
5、够用被除数除以商看是否等于除数。规避策略:验算没有余数的除法时,既能够利用“商除数=被除数”来验算,也能够利用“被除数商=除数”来验算。3、0作除数。【例题3】判断:0除以任何数都得0。( )错误答案:准确答案:错点警示:0不能作除数。规避策略:0不能作除数,所以在叙述0除以一个数时,不要忘记附加条件:0除外。4过早地去掉中括号。【例题4】计算540(3+6)2。错误答案:540(3+6)2=54092=602=120准确答案:540(3+6)2=54092=54018=30错点警示:只要中括号里的算式没有算完,就不能去掉中括号。规避策略:混合运算中含有中括号的,一定要把中括号里的算式全部算完
6、才能去掉中括号,否则运算顺序就会发生改变,结果也就发生了改变。5认为所有座位都坐满最省钱。【例题5】一位老师带48名学生去公园划船,大船限乘5人,每条船的租金是30元,小船限乘3人,每条船的租金是21元。怎样租船最省钱?错误答案:305=6(元)213=7(元)大船租金便宜。 准确答案:全租大船48+1=49(人)48+1=49(人) 495=9(条)4(人)40人租大船:405=8(条) 9+1=10(条)9人租小船:93=3(条) 3010=300(元)8条大船租金:308=240(元) 答:租10条大船最省钱。3条小船租金:213=63(元)240+63=303(元)答:租8条大船、3条
7、小船最省钱。错点警示:剩下的9人租小船,虽然都坐满了,但需花213=63(元),如果这9人都租大船,只需2条,虽然有一条船只坐4人,但花费却是302=60(元)比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。规避策略:解决租船问题时,要具体问题具体分析,灵活处理。教学环节3:单元复习训练(课件出示)1.计算。18(79-79)27(285-15)36168(205-198)414502(16+9)分析:算式里含有小括号的,先算小括号里面的,再算小括号外面的;一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。2.按照顺序计算,并填写下面的 ,然后列出综合算式。 分析:先按顺序计算,再
8、列综合算式。(1)为了先算减法76-16,那么就要加上小括号。(2)第一步要算75-35=40,那么就要加上小括号,第二步要算出240-40的差,那么只有加中括号,不加中括号就要先算405的积。 答案: (76-16)62 240-(75-35)53.被减数、减数与差的和是540,其中减数比差多50,被减数、减数与差各是多少?分析:根据减法各部分间的关系可知:被减数=减数+差,因此被减数+减数+差=540可以转化成:被减数+被减数=540,即2个被减数的和是540,用除法可求出被减数。答案:被减数:5402=270差:(270-50)2=110减数:110+50=160答:被减数、减数、差分别
9、是270、160、110。4.某公园门票的销售方案有两种:(1)成人每人40元,学生每人20元;(2)团体(30人及30人以上)每人30元。现有27位老师带203名学生去公园游玩,怎样买票省钱?分析:将各种买票方案列举出来,通过计算进行比较,选择最优方案。列表如下:结合老师和学生人数,进行分析,也可以确定买票方案。由门票的销售方案可知学生票最便宜,而参加游园的学生人数比老师多得多,所以买学生票要比买团体票合算;而老师的人数接近买团体票的人数,如果将27位老师和3名学生组成30人买团体票,那么就能做到最省钱。答案:方案一:20320+2740=5140(元)方案二:30(203+27)=6900(元)方案三:(27+3)30+(203-3)20=4900(元)答:200名学生买学生票,余下的3名学生和27位老师买团体票最省钱。5.在下面添上运算符号和小括号,组成3个不同的等式,使得数都是2。4 4 4 4=2 4 4 4 4=24 4 4 4=2分析:首先思考最后一步怎样算能得2,再根据题中的数字只有4推测出方法可能有“1+1=2”“4-2=2”“42=2”或“168=2”。可以计算两个4等于1,
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