湘教版七年级下册43平行线的性质课件

1、4.3 平行线的性质1.1.经历探索平行线的性质的过程经历探索平行线的性质的过程. .2.2.掌握平行线的性质并能够灵活应用掌握平行线的性质并能够灵活应用. .3.3.综合运用平行线的性质解决问题综合运用平行线的性质解决问题. . 如果两直线平行如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢？内错角，同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？同旁内角之间又有什么关系呢？(1)(1)用直尺和三角尺画出两条平行线用直尺和三角尺画出两条平行线 a a，b,b,再画一条再画一条截线截线c c，使之与直线，使之与直线 a,ba,b相交，并标出所形成的八个相交，并标出所形成的八个角角(2)(2)

2、测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？现什么？平行线的性质（公理）平行线的性质（公理）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. .简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. .类似地，我们可以得到：类似地，我们可以得到：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. .两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. .简单说成：两直线平行，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等. .两直线平行，同旁内

3、角互补两直线平行，同旁内角互补. .性质性质1 1：两直线平行，同位角相等：两直线平行，同位角相等性质性质2 2：两直线平行，内错角相等：两直线平行，内错角相等性质性质3 3：两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，同旁内角互补平行线的性质：平行线的性质：你能根据性质你能根据性质1“1“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”推出性推出性质质2 2、性质、性质3 3吗？吗？ 1 1 2 23 3 a ab b1.1.如图，已知：如图，已知：a a/ b b，那么那么 2 2与与 3 3有什么关系？有什么关系？【解析【解析】2=3.2=3. 因为因为abab( (已知已知),), 所以所以1

4、=2(1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等),), 又又3 = 1(3 = 1(对顶角相等对顶角相等),), 所以所以2=32=3（等量代换）（等量代换）. .2.2.如图，已知如图，已知a/ba/b，那么，那么 2 2与与 3 3有什么关系呢？有什么关系呢？c c 2 2 3 31 1b ba a 【解析【解析】 2+2+ 3=1803=180. .因为因为 a/ba/b（已知）（已知）, ,所以所以 1=1= 2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）, , 因为因为 1+1+ 3=1803=180（邻补角定义）（邻补角定义）, ,所以所以 2+2+ 3=1

5、803=180（等量代换）（等量代换）. .【解析【解析】因为因为2=1(2=1(对顶角相等对顶角相等),),所以所以2=1=542=1=54. .因为因为abab( (已知已知),),所以所以4=1=544=1=54( (两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等),), 2+3=180 2+3=180( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补),),所以所以3=1803=1802=1802=1805454=126=126. .1 12 23 34 4a ab b【例】如图【例】如图, ,直线直线ab,1=54ab,1=54,2,3,4,2,3,4各是多少各是多少度度? ?

6、（内江（内江中考）如图，将一块直角三中考）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=321=32，则，则22的度数等于（的度数等于（ ）a.32a.32 b.58b.58c.68c.68 d.60d.60【解析【解析】选选b b因为直尺对边平行，因为直尺对边平行，所以所以3=1=323=1=32，又因为，又因为2+3=902+3=90，故，故2=582=58. . 1.1.（南充（南充中考）如图，直线中考）如图，直线dede经过点经过点a,a,且且debc,debc,若若b=60b=60, ,则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（ ）a.c=60a

7、.c=60b.dab=60b.dab=60 c.eac=60c.eac=60 d.bac=60d.bac=60【解析【解析】选选b.b.因为因为dedebc, bc, 所以所以dab=b = 60dab=b = 60. .d de ea ab bc c2.2.（温州（温州中考）如图，中考）如图，abab, 1=40, 1=40,2=80,2=80, ,则则3=3= 度度. .【解析【解析】因为因为abab，所以，所以4 =24 =2 =80=80（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）. . 所以所以3=1+4=1203=1+4=120（三角形的一个（三角形的一个外角，等于和它不相

8、邻的两个内角的和）外角，等于和它不相邻的两个内角的和）【答案【答案】1201203.3.如图，直线如图，直线abcdabcd，debcdebc，如果，如果b=58b=58，求求d d 的度数的度数【解析【解析】由直线由直线abcdabcd，得，得b =bcdb =bcd，由，由debcdebc，得得d=bcdd=bcd，所以，所以d=b=58d=b=58a ab bc cd de e4.4.小青不小心把家里的梯形玻璃小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）分（如图）. .要订造一块新的玻璃，要订造一块新的玻璃，已经量得已经量得aa115115，dd100100，你想一想，梯形的另外两个角各是多少度？你想一想，梯形的另外两个角各是多少度？【解析【解析】因为梯形上、下底互相平行，因为梯形上、下底互相平行，所以所以aa与与bb互补，互补，d d与与cc互补互补. .于是于是b = 180b = 180-115-115=65=65，c=180c=180-100-100=80=80，所以梯形的另外两个角分别是所以梯形的另外两个角分别是6565,80,80. .通过本课时的学习，我们需要掌握：通过本课时的学习，