八年级数学上册142乘法公式第1课时课件新版新人教版2

1、 活动活动1 知识复习知识复习 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加每一项，再把所得的积相加.(1) (x+1)(x1)； (2) (a+2)(a2)；(3) (3x)(3+x) ； (4) (2x+1)(2x1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？计算下列各题，你能发现什么规律？ 平方差公式平方差公式:( (a+b)()(a b)=)=a2 b2.即即两数两数和和与与这两数这两数差差

2、的的积积等于这两个数的平方差等于这两个数的平方差.( m+n) ( m n) = m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2= 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(ab)=a2b2.图1图2例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2

3、b2=4a2b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2(2y)2= x24y2活动活动3例例2 计算计算(1) 10298(2) (y+2) (y - -2) - - (y - -1) (y+5)2.利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - - 3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=(a)2(3b)2 =4 a29；=4x4y2.活动活动4 练习练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样

4、改正怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.(2a+3)(2a-3)=a29b2 ；=(2a)232 (-2x2 )2y2 (50+1)(50-1)=50212 =2500-1 =2499(9x216) - (6x2+5x -6)=3x25x+10活动活动5 科学探究科学探究 给出下列算式给出下列算式: 3212=8 =81； 5232=16=82； 7252=24=83； 9272=32=84. （1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （2）用含用含n的式子表示出来的式子表示出来 （n为正整数）为正整

5、数）. （3）计算计算 2005220032= 此时此时n = . 连续两个奇数的平方差是连续两个奇数的平方差是8的倍数的倍数.（2n+1)2 (2n1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n1.1.通过本节课的学习我有哪些收获？通过本节课的学习我有哪些收获？2.2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.3.通过本节课的学习我有哪些感受？通过本节课的学习我有哪些感受？作业：第156页 习题 15.2 第1题 练习练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22； (2)(3a2)(3a2)=9a24.2.根据公式根据公式(a+b)(ab)= a 2b 2计算计算. (1)(x+y)(xy)； (2)(a+5)(5a)； (3)(xy+z) (xyz)； (4)(ca) (a+c)； (5)(x3) (3x).利用平方差公式计算：利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 活动活动5 知识应用，加深对平方差公式的理解知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):