12定义与命题2

1、(1)什么是定义什么是定义?(2)什么是命题什么是命题? 一般地一般地,能清楚地规定某一名称或术语能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的的意义的句子叫做该名称或术语的定义定义. 一般地一般地,对某一件事情作出正确或不正对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做确的判断的句子叫做命题命题. 命题由可看做由命题由可看做由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两两部分组成部分组成.命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?思考下列命题的思考下列命题的题设题设(条件条件)是什么是什么?结论结论是什么是什么?(1)(1)三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边上述命题中上述命题

2、中,哪些正确哪些正确?哪些不正确哪些不正确?你的理由你的理由是什么是什么?正确的是正确的是_不正确的是不正确的是_(1)(2)(3)(4)(2)(2)三角形的三个内角的和等于三角形的三个内角的和等于180180(4)(4)对于任何实数对于任何实数 x, x x, x2 2 0.0.(3)(3)两点确定一条直线两点确定一条直线判别下列命题的真假判别下列命题的真假,并说明理由并说明理由:(1)已知已知1和和2如图如图,则则12;12(2)三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之和大于第三边;(3)如图如图,若若b=c,则则abc是等腰三角形是等腰三角形;abc(4)会飞的动物是鸟会飞的动物是鸟.(

3、真命题真命题)(真命题真命题)(真命题真命题)(假命题假命题)下列几个命题哪些是下列几个命题哪些是真命题真命题？哪些是？哪些是假命题假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果）如果ab,bc,那么那么a=c；（3）两个奇数的和是偶数；）两个奇数的和是偶数；（4）不相等的两个角不可能是对顶角。）不相等的两个角不可能是对顶角。假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题说明假命题的方法：说明假命题的方法：举反例举反例使之具备命题的条件，而不具备命题的结论使之具备命题的条件，而不具备命题的结论例例2判断下列命题的真假，并说明理由判断下列命题的真

4、假，并说明理由.(1)三角形一边的两个顶点到这边上的中线所在的直线的距离三角形一边的两个顶点到这边上的中线所在的直线的距离相等相等.(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.为实数）（aaa 23(1)如图：在如图：在abc中，中，ad是是bc边上的中线，边上的中线，bcad,cfad.abcdefacdabdssbcad,边上的中线是为真命题,2121cfbecfadbead(2)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.abcd如图如图adbc,ab=dc，所以这，所以这个

5、四边形为等腰梯形，所以个四边形为等腰梯形，所以一一组对边平行，另一组对边相等组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.这个命这个命题是假命题题是假命题.为实数）（aaa 23aaa33,322时当这个命题是假命题为实数aaa 2如何证实一个命题是真命题呢如何证实一个命题是真命题呢真命题常常通真命题常常通过推理的方式过推理的方式（根据已知事（根据已知事实来推断未知实来推断未知事实）事实）请你归纳请你归纳证明真命证明真命题的方法题的方法对顶角相等对顶角相等131802318012132ab如图如图,若若1+2=1800,则则ab.用推理的方用推理的方法说明它是一个真命题法

6、说明它是一个真命题.ab123若直线l1l4,l2l3,则1+2=1800.用推理的方法说明它是真命题。12l1l2l4l3数学中通常挑选一部分人类经过长期实践数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后后公认为正确公认为正确的命题叫做的命题叫做基本事实基本事实.1、两点间线段最短。、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。、两点确定一条直线。 3、过直线外一点，有且只有一条直、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行线与已知直线平行 。4、同位角相等，两直线平行。、同位角相等，两直线平行。5、两直线平行，同位角相等。、两直线平行，同位角相等。用用推理推理的方法判断为的方法判断为正确正确的命题叫做的命题叫做定理定理.定理定理和和基本事实基本事实都可以作为判断其他命都可以作为判断其他命题真假的题真假的依据依据.对顶角相等对顶角相等三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行a ab bc cd do o如图如图abab、cdcd相交于点相交于点o o。给出下列四个论断：。给出下列四个论断：a=d a=d ac=bd ac=bd oc=ob oc=ob o