如意湖八下62平行四边形的判定1

1、 贺兰县如意湖中学 李淑华复习1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平行四边形还有哪些性质？ 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 平行四边形的定义既是性质也是判定，它可以作为平行四边形的判定，判定一个四边形是平行四边形回顾梳理回顾梳理平行四边形有哪些性质平行四边形有哪些性质:2.平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等1.平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行3.平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等4.平行四边形的平行四边形的对角线互对角线互相平分相平分四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形ab=cd；ad=bc四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形abcd；a

2、dbcbcdbacadcabc;四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形oa=oc；ob=od四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形bdaco定理探索定理探索: :工具:两对长度分别相等的线段.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？思考1.你能证明你所摆出的四边形是平行四边形吗？猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形活动1已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形abcdabcd中，中，ab=cd,bc=ad.ab=cd,bc=ad. 四边形abcd是平行四边形1234证明:连接bd.在abd和cdb中 ab=cd ad=cb bd=db abd cdb 1=2 3=4

3、 abcd adcb证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形求证：四边形求证：四边形abcd是平行四边形是平行四边形.平行四边形判定定理平行四边形判定定理1 1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. .用几何语言表述：用几何语言表述：ab=cd，ad=bc四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形 abcd工具:两根长度相等的线段,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.利用两根长度相等的线段，能摆出以线段端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的线段和两条平行线,能摆出以线段端点为顶点的平行四边形吗?定

4、理探索定理探索: :猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？活动2已知：如图，在四边形abcd中，abcd,且ab=cd. 四边形abcd是平行四边形证明：连接ac. abcd bac=dca又 ab=cd ， ac=ca abc cda bc=ad（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求证：四边形abcd是平行四边形.平行四边形判定定理平行四边形判定定理2 2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。用几何语言表述

5、用几何语言表述 ：abcd ，ab=cd四边形四边形abcd是平行四边形是平行四边形abcd应用应用例1 如图6-10，在平行四边形abcd中，e、f分别是ad和bc的中点求证：四边形bfde是平行四边形. 四边形bfde是平行四边形证明： 四边形abcd是平行四边形 ad=cb ad/bc又e、f分别是ad和bc的 中点21 ed= ad ， bf= bc21 ed= ad ， bf= bc de=bf又edbf1. 如图：线段ad是线段bc经过平移所得到的，分别连接ab、cd四边形abcd是平行四边形吗?为什么?随堂练习随堂练习2.如图所示，ac=bd=16，ab=cd=ef=15，ce=

6、df=9，图中有哪些互相平行的线段？3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由反思与总结反思与总结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的 这几种判定方法的，这样的探索过程对你有 什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数 学、发现结论的常用方法平行四边形的判定方法2 2、平行四边形判定定理、平行四边形判定定理1 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形. .3 3、平行四边形判定定理、平行四边形判定定理2 2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.作