小数除法单元备课

1、附件4：柳州市第十二届小学青年教师汇报课单元备课参考模板县区：柳州市阳和工业新区 学校:古亭山小学 姓名:廖宏玉 学科:数学 年级: 五年级 单 元五年级数学上册 第三单元 小数除法主题研制小数除法的算理与算法相结合提高学生的计算能力单元解读单元教学内容及分析本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。具体安排如下： 基本算理及算法 例1 除数是整数的小数除法 除到被除数的末尾有余数 例2 整数部分不够商1 例3 基本算理及算法 例4 一个数除以小数 小 被除数的小数位数比除数少 例5 数 除 商的近似数 用“四舍五入”法取商的近似值 例

2、6 法 循环小数 认识循环小数、有限小数和无限小数 例7、例8 用计算器探索规律 例9 解决问题 例10 小数除法的学习，其必要性可从三方面分析。其一，构建完善的运算体系， 小数除法的学习是整数、小数、分数、百分数四则运算中的重要组成部分；其二，解决日常生活中实际的问题的需要，现实中需要运用小数除法计算的实际问题十分丰富；其三，通过这一内容的学习，提高计算能力，形成灵活选用合理方法解决实际问题的能力，同时发展数学思维。 小数除法计算方法的学习，可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整

3、数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础。因此，有必要让学生结合情景以及根据小数的意义，理解小数除法算理，切实掌握算法。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 “求商的近似值”和“循环小数”则是关于“商”的进一步研究，通过“求商的近似数”的学习，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，通过“循环小数”的学习，理解除法计算中产生循环小数的原因，掌握“循环小数”，“有限小数”“无限小数”的概念。最终形成灵活处理“商”的意识和能力。 “ 用计算器探索规律”的学习，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可发学生的

4、学习兴趣，培养学生观察、比较、归纳、推理的思维能力激。 “ 解决问题”的部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，并学习了商的近似数的基础上学习的。结合现实情境进行计算，并结合实际问题进行取商的近似数。其中包括了不管小数部分是多少都要进1取整数的进一法，及不管小数部分是多少都要舍去的去尾法。在学习解决问题时，不仅要掌握阅读与理解，分析与解答，回顾与反思，而且要使学生明白要根据实际情况来取商的近似数。学段课标要求一、知识技能 1、掌握必要的运算技能。 2能借助计算器解决简单的应用问题。 二、数学思考 1在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较

5、清楚地表达自己的思考过程与结果。 2、会独立思考，体会一些数学的基本思想。 三、问题解决 1尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4、能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。 4、 情感态度 1愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。 2在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。 3在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。 4初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质单元

6、教学目标1使学生掌握小数除法的计算方法。能正确地进行计算；能根据算式特点，合理选择口算、笔算、估算、简算等方法灵活计算。 2 使学生掌握用“四舍五入”法截取商是小数的近似值，能结合实际情况合理运用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。3 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数。4使学生能借助计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律解决问题。5、使学生能应用小数除法及其他运算解决一些简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议 1、 以解决问题为载体，探究算理，掌握方法，“循理入法，以理驭法”实现算理算法的有机融合。 2、以计算教学为媒介，提高解决问题的能力，“以算促用，以算强用”。

7、在小数除法计算的新知教学中，经历解决问题的全过程，重视数量关系的分析。在计算的巩固应用中，加强解决问题的思路指导。 3、重运算技能的形成，更重运算能力的培养，“夯实基础，发展思维”。 着眼要点，针对难点，夯实计算。灵活选择、优化策略，发展思维。 课时安排 13课时除数是整数的小数除法，3课时。一个数除以小数，31课时。商的近似数，11课时。循环小数，1课时。用计算器探索规律，1课时。解决问题，2课时。课时设计课时解读教学内容一个数除以小数例4、例5( 教材第28页、29页）教学目标1、 通过教学,使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，掌握除数是小数的除法，特别

8、是被除数位数不够时的计算方法，会进行正确计算。2、 经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。 3、培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力，提高计算能力，解决实际问题的能力。 4、渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点。5、在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受和发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重难点（一）教学重点：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。 （二） 教学难点：掌握被除数的小数点向右移动时如果位数不够要在被除数 末尾用0补足的方法。 （三）关键：把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。 教法学法教法

9、选择1、激疑法：以疑激趣，抓住新旧知识的生长点“如果除数是小数怎么办？”“能不能把除数转化为整数呢？”造成学生认知上的矛盾，以疑为线索，激发求知欲望，产生主动参与动机。2、发现法：通过第27页第12题表的填写，引导观察、比较，再现规律，发现根据商的不变性质可以把除数转化为整数。这样，以疑引路，引导学生自己去发现问题，去体会、去感悟，自己寻求解决问题的方法和途径，去探究知识的相互联系，相互转化，在体验过程中建立计算法则。3、质疑法：创设情景，质疑引导。在学生初步建立除数是小数的除法法则的同时，引导学生从不同角度，不同空间质疑问难，充分发挥学生、教师、教材三者的相互作用和信息交流，力求达到课堂教学

10、的最优化。针对学生学习的疑点、难点和教材的重点，组织学生交流讨论，合作学习，使师生间、学生间在情感与知识等方面得到充分的交流和满足，有利于学生的团结协作，优势互补，同时也有利于提高口头表达能力，又能确保知识系统掌握。学法指导： 1、迁移转化法：借助填表，通过观察比较、归纳除数，被除数的变化规律，了解转化的数学思想，掌握转化的方法。 2、小组合作交流法：学生通过尝试练习、推理、归纳，结合观察、比较，运用转化的方法，建立除数是小数的除法法则，通过交流讨论，合作探究，掌握计算法则。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计说明自主 学习质疑探究质疑探究实践应用全课总结，畅谈收获1、填写下表，说说被

11、除数、除数和商之间有什么变化规律。被除数15150除数550500商32、填写下面表格。被除数1.515150除数5500商0.33、填空6.230.3=（ ）3 220.51.47=（ ）147例4：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。这里有7.65m丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？ 例5：12.60.28练习巩固复习铺垫，情境导入教师引导下说出商不变性质我们已经掌握除数是整数的除法。思考，如果除数是小数的除法怎样计算，这节课我们就学习除数是小数的除法。出示并板书课题：一个数除以小数二：讲解例题4出示教材第28页例4情景图，介绍“中国结”问：从图画上你知道哪些信息？奶奶提出了什么

12、问题？问：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应该怎样列式？引导学生列出算式，教师板书：7.650.85= （个）问：除数是小数的除法怎么计算？组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。教师根据学生汇报，边板书边讲解：除数和被除数同时扩大到原来的100倍，把除数转化成整数，再计算.教师肯定第一种方法是正确的，并着重引导学生理解和掌握第二种方法。0.85 0.85 扩大到它 扩大到它的100倍9 的100倍7 6 5 0 0.85教师通过图示说明，怎样把除数转化成整数，我们把0.85扩大到原来的100倍是85，把7.65扩大到原来的100倍是765。为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规

13、律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数点都向右移动两位。在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没用的“0”划去。 出示例5：12.60.28（1） 让学生联系例4的方法，想一想这道题应该怎样计算？有什么问题？（2） “被除数的位数不够”时，该怎么解决？在被除数的末尾用”0“补足。（3） 教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，是除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要相应的向右移动了几位，位数不够的，少几位就补几个”0“。0.280 11 2 0.28 1 4 01 4 00引导学生对小数除法的计算方法进行小结。计算小数除法的三个步骤：一看：看清

14、除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右边移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用”0“补足。三算：按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。出示总结内容于白板课件出示小结内容 教师引导学生思考，集体订正 教师强调：当被除数的小数位数不够时，要在被除数后面用“0”补足让学生上台展示成果，并作讲解三、思考并总结计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，再计算。转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要相应的向右移动几位。 1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你觉得哪些地方已经熟练掌握

15、了？3.你觉得哪些地方容易出错，需要引起重视？学生自主完成。举手回答。小组交流学生在教师引导下说出商不变性质学生观察图画可能会说出：奶奶编一个编“中国结”要用0.85m丝绳。这里有7.65m丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”？小组合作，讨论交流。学生汇报时可能会说出：把题目中的米数都改成厘米数，用整数除法计算（把除数转化成整数）。有的学生根据复习的启示，说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的100倍（利用商不变的性质），再计算.学生在教师引导下思考：这里被除数中只有一位小数，小数点要移到那里？我们以前在学习小数点移动位置引起小数大小的变化时，如果小数位数不够该怎么办呢？学生在教师帮助下总结学生

16、齐读学生举手回答学生发表自己想法学生集体回答学生独立完成设计复习旧知识激发学生解答问题的兴趣，为学习、研究新知做准备。充分相信学生，让学生经历不断的尝试、猜想、讨论计算方法的过程，促进其思维能力的发展。练习先易后难，注意反馈中的交流、展示与评价。不仅仅巩固了课堂所学的知识，还拓展了学生的思维。板书设计 一个小数除以小数 7.650.85=9（个） 一看 0.85 0.85 扩大到它的100倍 扩大到它的100倍 二移例5：7 6 5 0 0.85 三算 被除数和除数同时扩大到它的100倍，使除数转化成整数，再计算。备 注后测设计：根据商不变的规律填一填。 0.010.03=（ ）3 0.314

17、（ ）=31.418列竖式计算。 0.3840.24 23.40.65有两根绳子，第一根绳子长68.6米，是第二根绳子3.5倍， 第二根绳子长多少米？（六）五年级数学上册第单三单元小数除法知识点整理知识点我的例子提醒（注意）除数是整数的除法83.226= 7865=39.648=1、小数点怎么办？2、被除数的末尾仍然有余数怎么办？除数是小数的除法5132.7=9120.57=1、小数点怎么移动？2、商的小数点应该与移动后的还是与移动前的对齐？商的近似数写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）0.333313.673738.534534 4.8881、 保留两位小数（精确到百分位）除到第三位循环小数 举例子、 有限小数、 无限小数、 纯循环小数、混循环小数 、 循环节 1.57的商是循环小数，记作 0.2142857142857，这个循环小数的小数点后第40位上的数是（ ）。17的商是循环小数，