等边三角形一

1、(人教版) 数学八年级上册13.3.2 等边三角形（等边三角形（1）有两边相等的三角形是有两边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形。2 2、等腰三角形的顶角平分线，底、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重边上的中线和底边上的高互相重合合. . (三线合一三线合一)1 1、等腰三角形的两个底角相、等腰三角形的两个底角相等等. .( (简写成简写成“等边对等角等边对等角”) )等腰三角形性质：等腰三角形性质：等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般三角形三角形一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有两条边相等有两条边相等等边三角形的定

2、义：等边三角形的定义： 三条边都相等的三角形是等边三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。 等边三角形是轴对称图像，也称为正三角形。等边三角形是轴对称图像，也称为正三角形。1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？2、用已学的知识，通过推理得到你的猜想是否正确？等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60。 a ab bc c证明：证明： abac a+b+c180 abc bc同理同理 ab abc1803 60.(等边对等角等边对等角)(已知已知)(三角形内角和为三角形内角和为180)已知：已知：abc中，中，abac=bc。 求证：求证：abc 60

3、1、一个三角形满足怎样的条件才是等边三角形？2、有一个角是60的等腰三角形是一个怎么样的三角形？底角是60顶角是60一般三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.等边三角形等腰三角形等边三角形的判定：等边三角形的判定：例例1：如图，如图，是等边三角形，是等边三角形，交，于，交，于，求证：求证： 是等边三角形是等边三角形ecbda证明证明： 是等边三角形是等边三角形abc 60 ab， ac 是等边三角形（）是等边三角形（） a aa三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形想一想，本题还有其他证明方法吗？图形图形 等腰

4、三角形等腰三角形 （腰（腰底）底）定义定义两边相等的三角形两边相等的三角形性性 质质两个底角相等两个底角相等关系关系三线合三线合一一三个角都相等，各内角都是三个角都相等，各内角都是60 轴对称图形轴对称图形（1条）条）三线合一三线合一等边三角形等边三角形一定一定是等腰三角形，等腰三角是等腰三角形，等腰三角形形不一定不一定是等边三角形是等边三角形. .三边都相等的三角形三边都相等的三角形轴对称图形（轴对称图形（3 3条）条）等边三角形等边三角形类比：类比：1、已知abc中，a=b=60，ab=3厘米，则abc的周长为_9cm2.若一等腰三角形的腰与底边相等，给出以下结论： 该三角形的底角与顶角相等；该三角形的顶角为60；该三角形的底角为60；该三角形的三内角均为60；一腰上的中线也是这条腰上的高。其中正确结论的个数为（ ） 5个课堂小结课堂小结等边三角形的概念：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60。等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。课堂练习：课堂练习：教材教材p80练习第练习第1、2题题（完成于书上）（完成于书上） 作业作业：习题习题13.3p 81