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文档简介
1、第五章 位置的确定2平面直角坐标系(三)一、教学目标(一)知识目标1进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。2能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。3能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。(二)能力目标通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力。(三)情感目标1通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。2通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习
2、数学的兴趣。二、教学重点 会选择并建立适当的坐标直角系写出图形的顶点坐标三、教学难点 直角坐标系的选择四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:(1)课前复习;(2)情境引入;(3)探索新知(4)练习提高;(5)课堂小结;(6)布置作业。 第一环节:课前复习内容:在已知坐标系中描出以下各点,并将各点用线段依次连接起来,观察a点与其他各点有什么特殊的位置关系:a(-1, 2),b(1,2),c(-1,-2) d(1,-2)。目的:巩固前两节所学知识,使学生能准确熟练的在坐标系中描出相应的点,同时观察图形特点,体会坐标与对应点之间的位置,理解数形结合的思想。第二环节:创设问题情境,引入新课内容:在
3、一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏?目的:这个情境具有一定趣味性和探究性,这样可以大大激发学生的思维,增强学生的学习兴趣,使学生进入快乐的学习中来,提高学生学习的积极性和主动性,同时引导学生进入新课的学习。教学处理:这里仅仅提出问题,激发兴趣,并不要求现在解决,而希望在本节课后面再回解该问题。第三环节:探索新知1【例】如图,矩形abcd的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。师:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直
4、角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考。生1:如下图所示,以点c为坐标原点,分别以cd,cb所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。由cd的长为6,cb长为4,可得a,b,c,d的坐标分别为a(6,4),b(0,4),c(0,0),d(6,0)。生2 :如下图所示,以点d为坐标原点,分别以cd,ad所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以a,b为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗?生3:有,
5、如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则a,b,c,d的坐标分别为a(3,2),b(3,2),c(3,2),d(3,2)。生4:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到a,b,c,d四点的不同坐标。师:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?生:建立直角坐标系有多种方法。2【例】对于边长为4的整三角形abc,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。 解:略(见书p138)。师:正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化?生:不会,只是位置变化,而长度
6、不会变。师:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取方法?生:有,3议一议你认为怎样建立适合的直角坐标系?上面三个活动的目的:(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。(2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐标轴有关,而距离往往需要进行计算。(3)培养学生综合应用知识解决问题的能力。 4回解情境问题(寻宝问题)教学处理:(1)让学生分组讨论如何找到宝藏。(2)让每组选一名代表发言,阐述本组讨论的结果。(3)师生共同完成探宝。活动目的:(1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题。(2)培养学生逆向思维的习惯。(3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。第四环节:练习提高随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性)(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市a,b,c,d附近新建机场e,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。 第五环节:本课小结内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生
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