大学物理教案《动生电动势和感生电动势》

1、10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势 SSdB 引起磁通量变化的引起磁通量变化的两种情况两种情况： 不随时间变化，不随时间变化， 而由而由闭合回路的整体或部分在闭合回路的整体或部分在恒定磁场中运动而产生的恒定磁场中运动而产生的电动势动生电动势电动势动生电动势B闭合回路的任一部分在磁闭合回路的任一部分在磁场中都不运动，而由场中都不运动，而由 随随时间变化而产生的电动势时间变化而产生的电动势感生电动势感生电动势BvabcdB10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第

2、十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势+BAUU +-外电路：正电荷在静外电路：正电荷在静电场力的作用下从高电场力的作用下从高电势向低电势运动。电势向低电势运动。内电路：内电路：正正电荷在电荷在非非静电力静电力的作用下从低的作用下从低电势向高电势运动。电势向高电势运动。+kF补充：电动势补充：电动势(electromotive force)的概念的概念10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势非静电力非静电力kkEqF 为非静电场的场强为非静电场的场强kE _kdlE 电源

3、的电动势是电源的电动势是描述电源非静电力做功本领的物理量描述电源非静电力做功本领的物理量电源的电动势：电源的电动势： 在电源内将在电源内将单位正电荷单位正电荷从负极移动到正极的过程从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功中非静电力所作的功+BAUU +-+kF方向：方向：10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBab一一 动生电动势动生电动势动生电动势的动生

4、电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力-f- -+eFBef v)(平衡时平衡时keEeFf BefE vklBbad)( v lEdk 动生电动势的公式动生电动势的公式（一）公式的来源（一）公式的来源10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势 一般情况一般情况dl上的动生电动势上的动生电动势l dBvd )( 整个导线整个导线L上的动生电动势上的动生电动势 Ll dBvd)( 导线是导线是曲线曲线 , 磁场为磁场为非均匀场非均匀场。导线上各长度元导线上各长度元 上的速度上的速度 、

5、 各不相同各不相同dlvB10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势此式为动生电动势公式，也是发电机发电的最此式为动生电动势公式，也是发电机发电的最基本公式。基本公式。 Ll dBv)( 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势（二）动生电动势的计算（二）动生电动势的计算dtmd Ll dBv)( 均匀磁场均匀磁场非均匀磁场非均匀磁场计算动生电动势计算动生电动势分分 类类方方 法法平动平动转动转动10

6、- 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势步骤：步骤： 约定约定右旋右旋1）2）求磁通）求磁通dtmd 3）根据公式计算）根据公式计算说明说明 与与 相反相反实实 则则若若结结果果, 0 bal dBv)( 1） 取线元取线元 ，并规定其方向，并规定其方向dl2） 写出写出l dBvd )( 3）确定积分范围，并积分）确定积分范围，并积分说明说明 与与 相反相反实实 ld则则若若结结果果, 0 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学

7、物理动生电动势和感生电动势例例1 一矩形导体线框，宽为一矩形导体线框，宽为 l ，与运动导体棒构成闭合，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒以速度回路。如果导体棒以速度 v 作匀速直线运动，求回路内作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。的感应电动势。lbavbalBvd)(llvB0dvBl电动势方向电动势方向 ab方法一：方法一： 均匀磁场均匀磁场 平动平动l dBv 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势方法二：根据电磁感应定律解方法二：根据电磁感应定律解lbavvtdtd Blv 电动势方

8、向电动势方向 ab经过时间经过时间t：Blvt 0 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势+L BvOP例例2 已知已知:L,B,v 求求: l d)Bv(d )cos(dlsinvB 009090dlsinBv dlsinBv sinBvL l dBv 解：解： 取线元取线元 ， 方向：方向：O P。l d10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势+L Bv sinBvL 特例特例+Bv+Bv+0

9、BvL 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势v例例3 一直导线一直导线CD在一无限长直电流磁场中作在一无限长直电流磁场中作 切割磁力线运动。求：动生电动势。切割磁力线运动。求：动生电动势。abIxdxBv xdBvd )( 000180cos90sin2dxxIv dxxvI 20 baaxdxvI 20abalnvI 20CD解：解：方法一方法一方向方向CD 非均匀磁场非均匀磁场 平动平动0 x10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电

10、磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势方法二方法二abI SSdB 作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路CDEFabaIx ln20 dtdi dtdxabaI)ln2(0 abalnIv 20方向方向CD v baaxdrrI 20rdrXOCDEF 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势思考：思考：SdBd xdrrI 20 dtd abICD)O(EFXvrdrdtxdrrI 20 做法对吗？做法对吗？dtdi 通量通量应为穿过闭合回路的磁应为穿过闭合回路的磁 10 - 2 10

11、 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势 均匀磁场均匀磁场 转动转动例例4 如图，长为如图，长为L的铜棒在磁感应强度为的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中，以角速度的均匀磁场中，以角速度 绕绕O轴转动。轴转动。求：棒中感应电动势的大小求：棒中感应电动势的大小 和方向。和方向。 AO Bv取微元取微元l d)Bv(d dlBlBvdl 180cos LdlBld0 221LB 方向方向OA解：解：方法一方法一ldlBv 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁

12、感应最新大学物理动生电动势和感生电动势 AO Bv方法二方法二作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路OACO SmSdB SBdSOACOBS 221LB C dtdi dtdBL 221 221LB 负号表示方向沿负号表示方向沿AOCAOC、CA段没有动生电动势段没有动生电动势 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势问问题题把铜棒换成金属圆盘，把铜棒换成金属圆盘，中心和边缘之间的电动势是多少？中心和边缘之间的电动势是多少？221RBU 无数铜棒一端在圆心，无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周

13、上。另一端在圆周上。BoRo10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势思路：思路：O OP P r rv v BZ Z例例5. 5. 匀强匀强磁场磁场B B，导体棒，导体棒OPOP绕绕OZOZ轴旋转，角轴旋转，角 速度速度 , OP=b, OP=b， 为已知为已知 OZOZ轴轴 。求求POPO两端的电势差？两端的电势差？ Bl d)Bv(d dlvB cosldrB sin 22221sinsinlBdllBBv 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感

14、应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势例例 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。力线运动。已知：已知：求：动生电动势。求：动生电动势。+RvB.R,B,vab0 i 作辅助线，形成闭合回路作辅助线，形成闭合回路RBvab2 半半圆圆方向：方向：ba 解：解：方法一方法一课课堂堂练练习习10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势+Bv l d)Bv(d cosdlsinvB090 22dcosvBRRvB2 Rddl 有一半圆形金属导线

15、在匀强磁场中作切割磁有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁 力线运动。力线运动。已知：已知：求：动生电动势。求：动生电动势。.R,B,v解：解：方法二方法二+RvBabl d d方向：方向：ba 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势二二 感生电动势感生电动势（阅读）阅读）1、感生电动势、感生电动势由于磁场发生变化由于磁场发生变化而激发的电动势而激发的电动势GNS 是什么力使电荷运是什么力使电荷运动而在电路中产生动而在电路中产生电流的呢？电流的呢？电场力电场力不存在不存在不存在不存在洛仑兹力洛仑

16、兹力只可能是一种新型的电场力只可能是一种新型的电场力10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势 变化的磁场在周围空间要激发电变化的磁场在周围空间要激发电场，称为感生电场。感生电流的产场，称为感生电场。感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。由电荷的结果。 感生电场充当着产生感应电动势感生电场充当着产生感应电动势的非静电力。的非静电力。闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势tlELdddk 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势

17、和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势tlELdddk SSBd SLSBtlEddddk SLStBlEddddk S不变不变 SStBddd 揭示了电场和磁场是相互联系的。揭示了电场和磁场是相互联系的。10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势式中负号表示感生电式中负号表示感生电场与磁场增量的方向场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。成左手螺旋关系。 SLStBlEddddk tB 感感EdtBd 是面元是面元ds处

18、磁感应处磁感应强度随时间的变化率强度随时间的变化率 只要存在变化的磁场，只要存在变化的磁场，就一定有感生电场就一定有感生电场10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势0dddk tlEL 感生感生电场是电场是非非保守场保守场 和和 均对电荷有力的作用均对电荷有力的作用.kE静E感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比0d LlE静静 静静电场是保守场电场是保守场 静静电场由电荷产生；电场由电荷产生；感生感生电场是由变化的磁电场是由变化的磁场场产生产生 .10 - 2 10 - 2 动生电动势和感

19、生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势例：将磁铁插入例：将磁铁插入非金属环非金属环中，环内有无感中，环内有无感生电动势？有无感应电流？生电动势？有无感应电流？VNS而无感生电流。而无感生电流。解解：有感生电动势存在。有感生电动势存在。 SLStBlEddddk 10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势2 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自通过两环面的

20、磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时感时 (A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势 (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小 (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大 (D) 两环中感应电动势相等。两环中感应电动势相等。 只要存在变化的磁场，哪怕不存在导只要存在变化的磁场，哪怕不存在导体回路，也一定有感生电场产生体回路，也一定有感生电场产生10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动

21、势和感生电动势 电子感应加速器是利用电子感应加速器是利用电场电场来加速电子的来加速电子的一种设备。一种设备。四四. . 电子感应加速器电子感应加速器线圈线圈铁芯铁芯电子束电子束环形真空环形真空管管 道道真空室内激发涡旋电场真空室内激发涡旋电场10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势 涡涡F涡涡Ef电子束电子束电子枪电子枪靶靶10 - 2 10 - 2 动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势第十三章电磁感应第十三章电磁感应最新大学物理动生电动势和感生电动势dtBd 当当大块导体大块导体放在放在变化变化的磁场中，在的磁场中，在