高一数学-人教版-变量间的相关关系(1、2)(2017最新)

1、问题提出问题提出 1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式数量形式.对于两个变量， 如果当一个变量的取值对于两个变量， 如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被一定时，另一个变量的取值被唯一唯一确定，则这两确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系个变量之间的关系就是一个函数关系. 问题提出问题提出 2. 在中学校园里，有这样一种说法：在中学校园里，有这样一种说法： “如果你的“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数按照这种说法，似乎学

2、生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？的关系是函数关系吗？ 1. 函数是研究两个变量之间的依存关系的一种函数是研究两个变量之间的依存关系的一种数量形式数量形式.对于两个变量， 如果当一个变量的取值对于两个变量， 如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被一定时，另一个变量的取值被唯一唯一确定，则这两确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系个变量之间的关系就是一个函数关系. 问题提出问题提出 3. 这两个变量是有一定关系的，

3、 它们之间是一种这两个变量是有一定关系的， 它们之间是一种不确定性的关系不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的类似于这样的两个变量之间的关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数关系，有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义要的现实意义. 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关系变量之间的相关关系 思考思考 1：考察下列问题中两个变量之间的关系，考察下列问题中两个变量之间的关系，想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？关系吗？ （1）商品

4、销售收入与广告支出经费；）商品销售收入与广告支出经费； 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关系变量之间的相关关系 思考思考 1：考察下列问题中两个变量之间的关系，考察下列问题中两个变量之间的关系，想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？关系吗？ （1）商品销售收入与广告支出经费；）商品销售收入与广告支出经费； （2）粮食产量与施肥量；）粮食产量与施肥量； 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关系变量之间的相关关系 思考思考 1：考察下列问题中两个变量之间的关系，考察下列问题中两个变量之间的关系，想一想这些问题中两个变

5、量之间的关系是函数想一想这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？关系吗？ （1）商品销售收入与广告支出经费；）商品销售收入与广告支出经费； （2）粮食产量与施肥量；）粮食产量与施肥量； （3）人体内的脂肪含量与年龄）人体内的脂肪含量与年龄. 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关变量之间的相关关系系 思考思考 2： “名师出高徒”“名师出高徒”可以解释为教师的水平越可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？ 知识探究（一） ：知识探究（一）

6、：变量之间的相关关变量之间的相关关系系 思考思考 2： “名师出高徒”“名师出高徒”可以解释为教师的水平越可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？ 你能举出类似的描述生活中两个你能举出类似的描述生活中两个 变量之间的这种关系的成语吗变量之间的这种关系的成语吗？ 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关变量之间的相关关系系 思考思考 3：上述两个变量之间的关系是一种非确定上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为性关系，称之为相关关系相关关

7、系，那么相关关系的含义，那么相关关系的含义如何如何？ 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关变量之间的相关关系系 思考思考 3：上述两个变量之间的关系是一种非确定上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为性关系，称之为相关关系相关关系，那么相关关系的含义，那么相关关系的含义如何如何？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相相关关系关关系. 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关变量之间的相关关系系 思考思考 4：函数关系与相关关系之间的区别与联系函数关系与相

8、关关系之间的区别与联系. 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关变量之间的相关关系系 思考思考 4：函数关系与相关关系之间的区别与联系函数关系与相关关系之间的区别与联系. 1. 函数关系中的两个变量间是一种确定性函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系关系；相关关系是一种非确定性关系. 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关变量之间的相关关系系 思考思考 4：函数关系与相关关系之间的区别与联系函数关系与相关关系之间的区别与联系. 1. 函数关系中的两个变量间是一种确定性函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系关系；

9、相关关系是一种非确定性关系. 2. 函数关系函数关系是一种因果关系而是一种因果关系而相关关系相关关系不不一定是因果关系，也可能是伴随关系一定是因果关系，也可能是伴随关系. 知识探究（一） ：知识探究（一） ：变量之间的相关关变量之间的相关关系系 思考思考 4：函数关系与相关关系之间的区别与联系函数关系与相关关系之间的区别与联系. 1. 函数关系中的两个变量间是一种确定性函数关系中的两个变量间是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系关系；相关关系是一种非确定性关系. 2. 函数关系函数关系是一种因果关系而是一种因果关系而相关关系相关关系不不一定是因果关系，也可能是伴随关系一定是因果关系，也可

10、能是伴随关系. 3. 函数关系函数关系与与相关关系相关关系之间有着密切联系，之间有着密切联系，在一定条件下可以互相转化在一定条件下可以互相转化. 理论迁移理论迁移 例例 1 在下列两个变量的关系中，哪些是相在下列两个变量的关系中，哪些是相 关关系？关关系？ 正方形边长与面积之间的关系；正方形边长与面积之间的关系； 作文水平与课外阅读量之间的关系；作文水平与课外阅读量之间的关系； 人的身高与年龄之间的关系；人的身高与年龄之间的关系； 降雪量与交通事故的发生率之间的关系降雪量与交通事故的发生率之间的关系. 练习练习 1 已知下列变量，它们之间的关系是函数关系已知下列变量，它们之间的关系是函数关系

11、的有的有 ，是相关关系的有，是相关关系的有 . 已知二次函数已知二次函数 y=ax2+bx+c， 其中， 其中 a、 c 是已知是已知常数，取常数，取 b 为自变量，因变量是这个函数的为自变量，因变量是这个函数的判别式判别式=b24ac; 光照时间和果树亩产量；光照时间和果树亩产量； 每亩施用肥料量和粮食产量每亩施用肥料量和粮食产量. 练习练习 1 已知下列变量，它们之间的关系是函数关系已知下列变量，它们之间的关系是函数关系 的有的有 ，是相关关系的有，是相关关系的有 . 已知二次函数已知二次函数 y=ax2+bx+c， 其中， 其中 a、 c 是已知是已知常数，取常数，取 b 为自变量，因变

12、量是这个函数的为自变量，因变量是这个函数的判别式判别式=b24ac; 光照时间和果树亩产量；光照时间和果树亩产量； 每亩施用肥料量和粮食产量每亩施用肥料量和粮食产量. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 【问题】【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：究中，研究人员获得了一组样本数据： 其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数脂肪含量的样本平均数. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 思考思考 1：观察上表中的数据，大体上看，随着观察上表中的

13、数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 思考思考 1：观察上表中的数据，大体上看，随着观察上表中的数据，大体上看，随着年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？年龄的增加，人体脂肪含量怎样变化？ 思考思考 2： 以以 x 轴表示年龄，轴表示年龄， y 轴表示脂肪含量，轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗形吗？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 20 25 30 35 40 45 50 55 60 6551015202530354

14、0脂肪含量脂肪含量年龄年龄0知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 思考思考 3：上图叫做散点图， 你能描述一下散点上图叫做散点图， 你能描述一下散点图的含义吗？图的含义吗？ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量年龄年龄0知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 思考思考 3：上图叫做散点图， 你能描述一下散点上图叫做散点图， 你能描述一下散点图的含义吗？图的含义吗？ 在平面直角坐标系中，表示具有相关关在平面直角坐标系中，表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形，称为散点图系的两个变量的一组数据图形，称为散点

15、图. 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量年龄年龄0知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 思考思考 4：观察散点图的大致趋势，人的年龄的观察散点图的大致趋势，人的年龄的与人体脂肪含量具有什么相关关系？与人体脂肪含量具有什么相关关系？ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量年龄年龄0知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 思考思考 5：在上面的散点图中，这些点散布在从左在上面的散点图中，这些点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相

16、关下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关关系，我们将它称为正相关.一般地，如果两个变一般地，如果两个变量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？量成正相关，那么这两个变量的变化趋势如何？ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量年龄年龄0知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 思考思考 6：如果两个变量成负相关，从整体上看如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？么特点？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图

17、 思考思考 6：如果两个变量成负相关，从整体上看如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？么特点？ 一个变量随另一个变量的变大而变小， 散一个变量随另一个变量的变大而变小， 散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域点图中的点散布在从左上角到右下角的区域. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：散点图散点图 思考思考 6：如果两个变量成负相关，从整体上看如果两个变量成负相关，从整体上看这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什这两个变量的变化趋势如何？其散点图有什么特点？么特点？ 一个变量随另一个变量的变大而变小， 散一个变量随

18、另一个变量的变大而变小， 散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域点图中的点散布在从左上角到右下角的区域. 思考思考 7： 你能列举一些生活中的变量成正相关你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的实例吗或负相关的实例吗? 理论迁移理论迁移 例例 2 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：和房屋的面积的数据： 2229.218.421.624.815.312.2销售价格销售价格（万元）（万元）105135801101157061房屋面积房屋面积m22229.218.421.624.815.312.2销售价格销售价格（万元）（万元）1051358

19、01101157061房屋面积房屋面积m2画出数据对应的散点图，并指出销售价格画出数据对应的散点图，并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关. 理论迁移理论迁移 501005101520253035售价售价0面积面积150练习练习2. 今有一组试验数据如下表所示：今有一组试验数据如下表所示：现准备用下列函数中的一个近似地表示现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一这些数据满足的规律，其中最接近的一个是个是( )A. y=log2x B. y=2x C. D. y=2x2212 xy练习练习2. 今有一组试验数据如下表

20、所示：今有一组试验数据如下表所示：现准备用下列函数中的一个近似地表示现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一这些数据满足的规律，其中最接近的一个是个是( )A. y=log2x B. y=2x C. D. y=2x2C212 xy问题提出问题提出 1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？什么特点？ 问题提出问题提出 1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有

21、相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？什么特点？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系随机性的两个变量之间的关系. 问题提出问题提出 1. 两个变量之间的相关关系的含义如何？成正两个变量之间的相关关系的含义如何？成正相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有相关和负相关的两个相关变量的散点图分别有什么特点？什么特点？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系随机性的两个变量之间的关系. 正相关的散点图中的点散布在从左下角到正相关的散点图中的点散布在从左下角到

22、右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从右上角的区域，负相关的散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域左上角到右下角的区域 问题提出问题提出 2. 观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数观察人体的脂肪含量百分比和年龄的样本数据的散点图， 这两个相关变量成正相关据的散点图， 这两个相关变量成正相关.我们需要我们需要进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内进一步考虑的问题是，当人的年龄增加时，体内脂肪含量到底是以什么方式增加呢？对此，我们脂肪含量到底是以什么方式增加呢？对此，我们从理论上作些研究从理论上作些研究. 20 25 30 35 40 45 50 55 60 6551015202530

23、3540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（三三） ：） ：回归直线回归直线 思考思考 1：一组样本数据的平均数是样本数据的一组样本数据的平均数是样本数据的中心，那么散点图中样本点的中心如何确定？中心，那么散点图中样本点的中心如何确定？它一定是散点图中的点吗它一定是散点图中的点吗？ ( , )x y年龄年龄20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0思考思考 2：在各种各样的散点图中，有些散点图中在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄

24、和人体脂肪含量的样本数据一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点的散点图中的点的分布有什么特点？ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（三三） ：） ：回归直线回归直线 思考思考 2：在各种各样的散点图中，有些散点图中在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点的散点图中的点的分布有什么特点

25、？ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（三三） ：） ：回归直线回归直线 思考思考 2：在各种各样的散点图中，有些散点图中在各种各样的散点图中，有些散点图中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据一定的规律性，年龄和人体脂肪含量的样本数据的散点图中的点的分布有什么特点的散点图中的点的分布有什么特点？ 这些点大致这些点大致 分布在一条分布在一条 直线附近直线附近. 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

26、510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（三三） ：） ：回归直线回归直线 思考思考 3：对一组具有线性相关关系的样本数据，对一组具有线性相关关系的样本数据，你认为其回归直线是一条还是几条？你认为其回归直线是一条还是几条？ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（三三） ：） ：回归直线回归直线 思考思考 4： 在样本数据的散点图中，能否用直尺在样本数据的散点图中，能否用直尺准确画出回归直线？借助计算机怎样画出回准确画出回归直线？借助计算机怎样画出回归直线？归直线？ 20 25 30

27、 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（三三） ：） ：回归直线回归直线 知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 在直角坐标系中，任何一条直线都有相在直角坐标系中，任何一条直线都有相应的方程，回归直线的方程称为应的方程，回归直线的方程称为回归方程回归方程.对对一组具有线性相关关系的样本数据，如果能一组具有线性相关关系的样本数据，如果能够求出它的回归方程，那么我们就可以比较够求出它的回归方程，那么我们就可以比较具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系，具体、清楚地了解两个相关变量的内在联系，并根据回归方程对总体进行

28、估计并根据回归方程对总体进行估计. 思考思考 1： 回归直线与散点图中各点的位置应具回归直线与散点图中各点的位置应具有怎样的关系？有怎样的关系？ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 1： 回归直线与散点图中各点的位置应具回归直线与散点图中各点的位置应具有怎样的关系？有怎样的关系？ 整体上最接近整体上最接近 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程

29、 思考思考 2：对于求回归直线方程，你有哪些想法？对于求回归直线方程，你有哪些想法？ 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 3：对一组具有线性相关关系的样本数据：对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，设其回归方程，设其回归方程为为 可以用哪些数量关系来刻画各样本可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度点与回归直线的接近程度？ abxy 知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 3：对一组

30、具有线性相关关系的样本数据：对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，设其回归方程，设其回归方程为为 可以用哪些数量关系来刻画各样本可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归直线的接近程度点与回归直线的接近程度？ abxy ),(11yx),(22yx),(iiyxiiyy yx知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 3：对一组具有线性相关关系的样本数据：对一组具有线性相关关系的样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，设其回归方程，设其回归方程为为 可以用哪些数量关系来刻画各样本可以用哪些数量关系来刻画各样本点与回归

31、直线的接近程度点与回归直线的接近程度？ abxy ),(11yx),(22yx),(iiyxiiyy yx.)(|2abxyyyyyiiiiii 其中其中，或或可以用可以用知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 4：为了从整体上反映为了从整体上反映 n 个样本数据与回个样本数据与回归直线的接近程度， 你认为选用哪个数量关系归直线的接近程度， 你认为选用哪个数量关系来刻画比较合适？来刻画比较合适？ ),(11yx),(22yx),(iiyxiiyy yx知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 4：为了从整体上反映为了从整体上反映 n 个样本数据与回

32、个样本数据与回归直线的接近程度， 你认为选用哪个数量关系归直线的接近程度， 你认为选用哪个数量关系来刻画比较合适？来刻画比较合适？ ),(11yx),(22yx),(iiyxiiyy yx21()niiiQyy2221122()()()nnybxaybxaybxa知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 5：根据有关数学原理分析，当根据有关数学原理分析，当 时，总体偏差时，总体偏差 为最小，这样为最小，这样 就得到了回归方程， 这种求回归方程的方法叫就得到了回归方程， 这种求回归方程的方法叫做最小二乘法做最小二乘法.回归方程回归方程 中，中，a，b 的几何意义分别是什么？

33、的几何意义分别是什么？ 1122211()(),()nniiiiiinniiiixxyyx ynx ybaybxxxxnx21()niiiQyy知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 6： 利用计算器或计算机可求得年龄和人利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪含量的样本数据的回归方程为体脂肪含量的样本数据的回归方程为 ，由此我们可以根据一个人，由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归值值.若某人若某人 37 岁， 则其体内脂肪含量的百分比岁， 则其体内脂肪含量的百分比约为多少？约为多少？ 48. 0577. 0

34、xy20 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量0知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 思考思考 6： 利用计算器或计算机可求得年龄和人利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪含量的样本数据的回归方程为体脂肪含量的样本数据的回归方程为 ，由此我们可以根据一个人，由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归值值.若某人若某人 37 岁， 则其体内脂肪含量的百分比岁， 则其体内脂肪含量的百分比约为多少？约为多少？ 48. 0577. 0 xy20 25 30 35 40

35、45 50 55 60 65510152025303540脂肪含量脂肪含量020.9% 知识探究（知识探究（四四） ：） ：回归方程回归方程 练习练习 3. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量产品过程中记录的产量x(吨吨)与相应的生产能耗与相应的生产能耗y(吨标准煤吨标准煤)的几组对照数据的几组对照数据:(1)请画出上表数据的散点图；请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于关于x的线性回归方程的线性回归方程y=bx+a；(3)已知该厂技改前已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据吨标准煤试根据(2)求出的线性同归方程，求出的线性同归方程，预测生产预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤低多少吨标准煤