小升初奥数课程简便运算精编版

1、最新资料推荐小学数学简便运算方法归类一、带符号搬家法(根据：加法交换律和乘法交换率)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带 艮家”。(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a x bx c=ax cx b,a* b*c=a* c* b,a x b*c=a*cx b,a 宁bx c=ax c* b)二、结合律法(一) 加括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到 括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运 算，原来是加，现

2、在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。(即在加减运算中添括号 时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。)a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a (b-c), a-b-c= a-( b +c);2. 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到 括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的 运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。(即在乘除运算中添括 号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。)ax bx c=ax (b x c), a

3、x b*c=ax (b *c), a *b*c=a* (b x c), a *bx c=a* (b *c)(二) 去括号法1. 当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原 来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在 要变为减；原来是减，现在就要变为加。(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)(注: 去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c2. 当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原 来

4、是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。(现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)(注:去掉括号是添加括号的逆运算)ax (b x c) = a x bx c, a x (b * c) = a x b* c, a * (b x c) = a * b*c , a * (b * c) = a* bx c三、乘法分配律法1. 分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配24 x（才8212. 提取公因式16 x 了-3 x注意相同因数的提取。0.92 x 1.41 + 0.92 x 8.59513 5133. 注意构造，让算式满

5、足乘法分配律的条件。7 x 103- 7 x 2- 72.6 x 9.9252525四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注 意还哦,有借有还，再借不难嘛。9999+999+99+94821-9981. 拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5, 4和5, 2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。3.2 X 12.5 X 251.25 X 883.6 X 0.252. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以1可以变成乘4。47.6 - 0.253.5-

6、0.125七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算 称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找 出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找 到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：(1) 分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的, 但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2) 分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母

7、上的因数“首尾相接”(3) 分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式1-二_丄也(m+1) zs 左一 1匕二(丄一汇亠(玳町3 =r 1左饥十1)5十2起起十$ (龙+ 1)(挖+ 2) 2这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子 可以学一下。简便运算(一)专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些 较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。例题1。计算 4.75-9.63+ (8.25-1.37)原式=4.75+8.25- 9.63- 1.37=13-( 9.63+1.37)=13- 11=2练习1

8、计算下面各题。891.6.73-2 17 + (3.27 1 乔)7 173. 14.15 (7 6 ) 2.1258 202. 74. 135519 ( 38+1 9 )抵717七(44 +313 ) 0.75例题2。1 1计算 3333872 X 79+790X 6666,原式=333387.5 X 79+790X 66661.25=(33338.75+66661.25 )X 790=100000X 790=79000000练习2 计算下面各题：1141. 3.5X 1 +125 % +J十匚425213. 9X 425+4.255602. 9754. 0.99993X .25+94 X

9、76 5 * * * 975X 0.7+0.1111 X 2.7例题3。计算：36X 1.09+1.2 X 67.3原式=1.2 X 30X 1.09+1.2 X 67.3=1.2 X( 32.7+67.3 )=1.2 X 100=120疯狂操练3 计算：1.45 X 2.08+1.5 X 37.62. 523. 48 X 1.08+1.2 X 56.84. 72X 11.1+2.6 X 778X 2.09 1.8 X 73.6例题4。322计算：35 X 255 +37.9 X 65k亠 32原式=3C X 25 + (25.4+12.5 ) X 6.4551.2.6.8 X 16.8+19

10、.3 X 3.2139X137138+137 X11383. 4.4 X 57.8+45.3 X 5.6例题5。计算 81.5 X 15.8+81.5 X 51.8+67.6 X 18.5 原式=81.5 X( 15.8+51.8 ) +67.6 X 18.5 =81.5 X 67.6+67.6 X 18.5=(81.5+18.5 ) X 67.6=100X 67.6=6760练习53. 53.5 X 35.3+53.5 X 43.2+78.5 X 46.54. 235X 12.1+235 X 42.2 135X 54.35. 3.75 X 735 8 X 5730+16.2 X 62.58答

11、案练一：1、=62、=13、=114、= 5练二：1、=7.52、=9753、=42504、= 0.9999练三：1、=1502、=26003、=1204、= 18练四：1、=1762、68 二138683、=508练五：1、=78502、=54303、=1620简便运算(二) 专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘 法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。例题1 0计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有4个四位数，每个四位数中都包含有1、2、3、4这几个数字，而且 它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次

12、，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式=1 X 1111+2X 1111+3X 1111+4X 1111=(1+2+3+4)X 1111=10X 1111 =11110练习11. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例题2o4计算：2- X 23.4+11.1 X 57.6+6.54X 285原式=2.8X 23.4+2.8X 65.4+11.1 X 8X 7.2=2.8X( 23.4+65.4) +88.8X 7.2=2.8X 88

13、.8+88.8X 7.2=88.8 X( 2.8+7.2)=88.8 X 10=888练习2计算下面各题：1. 99999X 77778+33333X 666662. 34.5X 76.5-345X 6.42- 123X 1.453. 77X 13+255X 999+510例题3o计算 1993 X 1994- 1 计算 1993+1992X 1994(1992+1)X 1994 - 1 1993+1992X 19941992 X 1994+1994- 1 1993+1992X 1994=1练习31988+1989X 19871988 X 1989- 1计算下面各题：362+548 X 361

14、1.362X 548- 186204+584X 199111992 X 584 - 380 143例题4。有一串数1, 4, 9, 16, 25, 36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？20012-20002= 2001X 2000- 2000+2001=2000 X( 2001 - 2000) +2001=2000+2001=4001练习422. 99992+199993.999 X 274+6274计算：2 21.19912-19902例题52_97+2_795-9+5-765 65原式=(7 + 9 )r 1【65X( 755宁（7+9 ） +；）

15、】宁【5X1+9=65- 5 =13练习5计算下面各题：836354)1.(9+17+11)-(11+7+97125102.(3n +113 (111+13)3.(9663 +3625 )-(322173+1225)答案：练一：1、=2222202、=3333303、= 2623.4练二：1、=99999000002、=2463、=256256练三：1、=12、=13、-143练四：1、=39812、=1000000003、=280000练五：1、=22、=2.53、= 3简便运算（四）专题简析：前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向 同学们介绍怎样用拆分法

16、(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地,1 1 1 1 1 1 形如aXO+吊的分数可以拆成a a+1 ；形如aX(a+n)的分数可以拆成n X(N1+b等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。1a+b1)，形如航 的分数可以拆成a例题1。1 1计算：1 X 22X 31原式=(1 21 111 2 2311 而991001+ + +3X 41)+( 21+3199 X 10013)+ (331亍14)+ 1 199 1001+(99练习1 计算下面各题：1 14X 5 +5X 61 10X 11 +11X 12 +

17、12X 131.2.1+ +6X 71 139 X 401+ 13X 14+ 14X 153.4.11+_261 1 1 61+ 121+42丄+201+561+ 301+721+42例题2。1计算：2X4 +4X62原式=(2X4【(11 ( 2=【2 - 50 ,X 26=251+6X 82+4X 611)+1 -+ 48 X 5022+ + 6X 81(412/ X148X50 721(6 8)+(石1481 1-0 ),X2练习2计算下面各题:4.11-L1十3X 55X 77X 9111111X 44X 77X 101111X 55X 99X 131.+2.+3.+197 X 991

18、 1 +4 +281+701+208例题3。计算:1137129+2011301(11+4197 X 100133 X 3713+421556114-561 1 1 + . +_667练习3计算下面各题:1121.5 79+一 +6 122011302.1491113+ 20 +304215+563.199819981998+ +1X 22X 33X 419984X 51998+5X 64.76X 129201130例题4。计算:1 12 +41+81+ 161 .+32 +64原式=(21111-+ + +-1+4 +8 16 32 641 1+64 )6463=64练习4计算下面各题:1

19、1 11 2 +4 +8 +1+2562 2 2 2 23 +9 +27 +81 +2433. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6例题5。计算:(1+1 +1 +1 )X(1 +12 +3 +4 )X( 2 +?11111+4+5 ) ( 1+2 +3 +41 111+5)X( 2+3+41111+2 +3 +4 =a1+31+41原式=ax( b+5(a+； )x b1 .=ab+5 a ab 5(a b)+01002 +1-5-10J410101+61+51+4+2+01 - 00+2+019io +1-9+1 - 0000O2 +9 99 +102O2 +1002

20、 +00O2 +1002 +00O2 +9 99 + 11002 +00O2 +02o2 +00 9-、46 7-c61-30-22940-练21、16=992、33 =1003、_9 =374、_5 =16练31、=1562、1=83、=16654、=3练41、255二 2562、242 =2433、=111108练51、12、13、1=12=96=2002小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。其次是要多做练习。这里说的 多”是高质量的 多”不单是数量上的 多”多做题，多 见题才能见多识广、熟能生巧，坚持不懈就能提高计算能

21、力。再次是养成速算、巧算的习惯。能速算、巧算是一个学生能综合运用计算知识、计算 能力强的突出表现。比如计算855詔5。你见到这个题就应该想到：900詔5=20,而855比900 少45,那么855詔5的商应比900詔5的商小1,应是19。要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法，这要有老师的指导。看看下面 的例题，是一定会得到启发的。分析与解在进行四则运算时，应该注意运用加法、乘法的运算定律，减法、除法的运算性 质，以便使某些运算简便。本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。| x(6.75 十吕-24 + 4 X 2 )亠 -0 875=+ 究(6.75 乂 24 - 2丄 +

22、4+ 址 2.4)-(1|+ 0.875)二卜十4一2-4-2=2例 2 计算 9999X2222+3333X3334分析与解 利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。9999X2222+3333X3334=3333X (3X2222) +3333X3334=33330666+3333X3334=3333X (6666+3334)=3333X10000=33330000分析与解 将分子部分变形，再利用除法性质可以使运算简便。119118x59：119118x5 + 59-59119=于9卞（口8十一亍9119119se-ns例4 计算 238 - 238 | 解匕 233-23323SX235

23、+ 238=23823923&x(239 + y238 x23923524023923923蠢24。239240例5计算12541分析与解 在计算时，利用除法性质可以使运算简便。十+命-141=123严41十一十4120620910693 亠 333371001322869 * 10602分析与解 这道分数乘、除法计算题中，各分数的分子、分母的数都很大，为了便于计 算时进行约分，应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数，这样计算比较简便。520910693 333372 x+100132286910602_ 26235 V1069310602 W0132286933337J1L1111115x

24、x11x53.文x 2x10x31:J * x ；X 5X 姿 臥 x$x 7x11 忍玉 沸 X17XSY5x3x27X113077例孑计算1986+1985x19371987 + 1986x19831986x1987-11987x1988-119ES 十 19 的岚 19891583 + 1928x1990+19E8X1989-1+1589x1990-11990 +1989x19911991 +1990 乂 1992十H1990x1991-1199P1992T1992+1991x1991992x1393-1分析与解通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分数的表达形式都是一祥的.

25、不妨先将豐豎;节试第看看计算的1 yoc x jyo / i结杲有什么特征。利屈乘法分配律，可将变形19S6 + 19E5X13S71986 xl 987 - 119S6 +1985x1957 _ 1985x1927 + 198& 986x1987-1 (1985+1)x1937-1=1?務减1昭7 + 19站_19茫xl腐7 + 19%-1935V19S7 +_1；19S7-1 1985x107 + 87-_ 1985x1987 + 1986 _1985x1987 + 1286 由此得出原算式1986 + 1925 x 19S71987 + 19S6x 152S1986X19S7-11987

26、x1988-119E8 + 1987 X19891989 + 1982x1990+ 1988x1939-11989x1990-11990 + 1989x1991199H1990X1992+十19901991-11591x1992-11?92 + I991xl993+ 71951993-1舟计算#虫弓谆令诰冷)哙分析与解观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，这样可使运 算简便。最新资料推荐2123f - - j +(*- + /- 1 + f+ ( )*2 W 4 V F 1V W AT 也11111111112 3 15710 14 1528 301 1+ -I十+4 7 1

27、428V41111+ + +5 101530例皿算2心3x4 4x5分析与解视察每个卽数都是形如 的分数,而n(n +1;998x999999x10001 _ 1n(r)+1)7召因此要先将原式中各加站形后再计峯1 1* -! +1x22x33x44史5998x99999x10001111： 1 1 1 13+3-44 _5+998 999 + 999 10001 1000ggg1000例“计算11 + 2 1 + 2 + 3 1十 2+ 3 十 41 + 2 + 3+20分析与解 观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进 行拆项，简算。H 1 1 11 H14- +

28、* I1 + 2 12 + 3 1+24?+ 41I11 亠(1 + 2) 乂 2 + (1+3)9998 992X 12 99x10014949_ S 9900妙919800例 12 计算 1&+2X3+3M+ 10X11分析与解因为 1X21 XIX 2X 32X3=|x(2X3X4-1X2X3) 3X4 = | X(3XqX52X?X4)?X 10=j x CX 10X11-8X 9X10)10X11 = 1 x (10XHX12-9X1QX1O将这10个等式左、右两边分别相加，可以得到ix 2-F2X 3+3X4 +4-9X10-F10X11=X1X 2X 3-b C2X3X41X 2

29、X3)十3 X 4 X 52 K 孑 X 4) + +(9XWX ihgxX W； 4-(10X11X12-9X1QX11) = X10X 11X12= lx0XliX12=440例 13 计算 1X 3+2X 4+3X 5+4X 6+50X 52分析与解我们知道1X3=1X3-1+1=1 X (3-1) +1=1X2+12X4=2X4-2+2=2X (4-1) +2=2X3+23X5=3X5-3+3=3X (5-1) +3=3X4+34X3=4X3-4+4=4X (6-1) +4=4X5+450X52=50X52-50+50=50X( 52-1) +50=50X51+50将上面各式左、右两边

30、分别相加，可以得到1 X 3+2X 4+3X 5+4X 6+50X 52=1X 2+1+2X 3+2+3X 4+3+4X 5+4+ +50X 51+50=1X 2+2X 3+3X 4+4X 5+50X 51+1+2+3+4+501(150)x50=-X50X51X52 + -3 2=44200+1275=45475例 14 计算(1+0.23+0.34) X (0.23+0.34+0.56)-(1+0.23+0.34+0.56) X (0.23+0.34)分析与解 根据题中给出的数据，设1 + 0.23+0.34=a, 0.23+0.34=b ,那么 a-b=1+0.23+0.34-0.23-

31、0.34=1。于是原式变为aX (b+0.56) - (a+0.56) Xb=ab+0.56a-ab-0.56b=0.56a-0.56b=0.56 (a-b)=0.56 X=0.56例15算式2X3X5X7X11X13X17最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是多少？ 分析与解要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少，就要先求出乘积来。求积时应 用乘法结合律可使计算简便。2X3X5X7X11X3X17=(2X5) X (7X11X13) X (3X17)=10X1001X51=10010X51=510510因此，乘积的所有数位上的数字和是5+1+0+5+1+0=12答：乘积的所有数位上的数字和是 12。例16计算举9汕进匕的乘积的各个数位的数字之和是几？分析与解 根据已知，要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和，那就太复 杂了。不妨先从简单的算起，寻找解题的规律。例如，9X9=81，积的数字和是8+仁9;99X99=9801，积的数字和是 9+8+1=18;999X999 =998001,积的数字和是 9+9+8+1=27;9999X9999=99980001,积的数字和