问题串引领下的数学教学设计..

1、问题串引领下的教学设计浙江师范大学 郎建胜一、按照数学的特点教数学 让数学课有“数学味” 数学的特点是什么？ 数学不是教会的，不是练会的，是“想会”的。思考是数学学习的基本方式。 “思维”是需要问题来引领的，学生能否在学的过程中突显主体性，与问题设计紧密相关。 当前问题设计中存在的问题： 满堂问，打乒乓球式的教学 二、围绕核心问题组成 “问题串”第一节课 张老师跟大家一起上数学课，愿意吗？（愿意） 大家听过西游记的故事吗？（听过） 师徒四人遇到了妖怪，大家愿意帮助他们吗？（愿意） 4块月饼，平均分给2个人，每人分到几块？（2块）用数字几表示？（2） 2块月饼，平均分给2个人，每人分到几块？（1

2、块）用数字几表示？（1） 只剩1块月饼，平均分给2个人，每人分到几块？（一半、半块）都同意半块吗？（同意）用数字几表示？谁来说？（一分之二、三分之一） 这节课我们一起来研究一下好吗？ （出示一张月饼图）请你用你的掌锋把它劈开好吗？ 一块月饼被小朋友分成了几份？（2份） 比较一下这两块的大小？（一样）也就是说这位小朋友把月饼怎样分成了两份？（平均）（师板书平均分。） 1块月饼平均分成2份，其中一份就是这个月饼的（一半），一半是生活中的说法，还可以用数字表示（五分之五、二分之一） 这个数怎么读？（二分之一） 你在什么地方见到过这样的数？（平均分里面） 谁告诉你的？（妈妈） 我们一起把刚才平均分的过

3、程说一遍好吗？（师带着说）怎么分的？（平均分） 再来说一遍好吗？（一起说第二遍） 这一份是二分之一，那这一份呢？（二分之一）我们已经知道了二分之一的意思了，怎么写呢？（师示范写）先写小短横，表示什么意思？（分）怎么分？（平均分） 数一数平均分成了几份？（2份）所以在短横的下面写上2。 你们知道二分之一的意思了吗？（知道了） 现在你们能帮助师徒四人了吗？（能） 在我们的帮助下他们顺利过关，他们该有多高兴啊，对不对？（对） 这句话谁能根据刚才分月饼的过程说一说？ 把一块月饼（ ）两份，（ ）是（ ）的二分之一独自说：谁的二分之一？指名说：谁来试着说一说？同不同意？（同意）谁还能再说一说？再指名说。

4、老师说：这个它是指谁呢？（月饼） （出示不平均分的月饼）这两块月饼每份是不是它的二分之一？（不是）为什么？（一分之一）能用二分之一表示吗？（不能）为什么？（不是平均分） 同不同意？（同意） （出示上下平均分的情况）这样分每一块能不能用二分之一表示？（能）为什么？（因为竖着跟横着是相等的）都是怎么分的？（平均分）分成几份？（2份）说得真完整啊！ 给你一个图形，你能不能找到这个图形的二分之一？ 都选了圆，有没有不一样的？（有）还有什么形？ （展示学生作品）有没有跟黑板上不一样的？（连问四篇） 阴影部分是这个圆的多少？（二分之一）这是什么图形林？（正方形）涂色部分是正方形的多少？ （二分之一）这是什

5、么图形？（长方形）涂色部分是长方形的多少？ （二分之一） 虽然图形不同、折法不同，它们都是把平均分成了2份，1份都是它们图形的（二分之一）第二节课丁丁与当当遇到了一些与数有关的问题，大家能帮他们把这些东西分一分吗？4个苹果，谁先来？（把4个苹果平均分成两份，他们每人分到2个苹果）2瓶水，简单地说。（有2瓶水，平均分给2人，每人1瓶）每人分得同样多，数学上叫做平均分（板书）。可是蛋糕只有一个还能平均分给两个人吗？（能）把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？（一半、一份）会分吗？（会）如果请你来分，你打算怎么分？（把蛋糕切成两半，每人一半）张老师试一试好吗？（好）（电脑演示）是这样吗？（是）指一

6、指，蛋糕的一半在哪里？是这一份吗？（是）这一份呢？（是）看来，把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的一半。可是这一半该用怎样的数来表示呢？（二分之一）听说过吗？像二分之一这样的数就是分数。今天一起来认识分数 仔细观察，我们把一个蛋糕平均分成了几份（2份），一半正好是2份中的一份，这就是二分之一。谁会读？还有谁会读？这一份是二分之一，那这一份呢？（二分之一）这它是指谁啊？（蛋糕） 现在你能说说我们是怎么得到二分之一的吗？（同桌说） 好了吗？（好了）这是蛋糕的二分之一，这有一个长方形，它的二分之一又该怎么表示呢？拿出一张长方形纸，先折一折，把它的二分之一涂上颜色。 你到底是怎么折的，想不想把你的作品

7、给大家看一看？（想）谁先来？ （展示一生作品）涂色部分是长方形的二分之一吗？（是）有没有不同的折法？涂色部分是长方形的（二分之一）还有不同折法吗？涂色部分是二分之一吗？（是）还有不同的折法吗？老师这带来一种，是长方形的二分之一吗？ 明明折法不同，为什么涂色部分都是长方形的二分之一呢？（因为都是它们的一半）还有不同的说法吗？（因为都是把长方形平均分成2份）有道理吗？（有） 你还想认识几分之一呢？ 想不想用图形表示你想认识的几分之一呢？ 这次你把长方形平均分成了几份，每份又是长方形的几分之一呢？（我把长方形分成了8份，涂色部分是它的八分之一；把圆形平均分成4份，其中一份涂上颜色，每份就是四分之一）

8、问题类型类型类型含义含义第一节第一节第二节第二节组织教学型与教学内容本身没有直接联系，仅起组织教学作用简单任务型简单描述看到的现象，复述已有的结果，再认或再现旧知，作简单判断等。综合任务型提出综合性任务，作出计划，进行概括与反思总结。进行辨析、理解，深入解释自己的想法，从一种情况拓展到其它等。创新任务型探索新问题，运用已有知识经验解决新问题。二、围绕核心问题组成 “问题串”1.多提三、四层次的问题，以提升课堂思维的含量 把若干个一、二类问题整合成三、四类问题第二节课 丁丁与当当遇到了一些与数有关的问题，大家能帮他们把这些东西分一分吗？ 4个苹果，谁先来？ 2瓶水，简单地说。 可是蛋糕只有一个还

9、能平均分给两个人吗？ 把一个蛋糕平均分成2份，每人分得多少呢？ 会分吗？（会）如果请你来分，你打算怎么分？ （电脑演示）是这样吗？指一指，蛋糕的一半在哪里？是这一份吗？这一份呢？ 看来，把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的一半。可是这一半该用怎样的数来表示呢？听说过吗？ 像二分之一这样的数就是分数。今天一起来认识分数 仔细观察，我们把一个蛋糕平均分成了几份，一半正好是2份中的一份，这就是二分之一。 现在你能说说我们是怎么得到二分之一的吗？（同桌说） 这是蛋糕的二分之一，这有一个长方形，它的二分之一又该怎么表示呢？拿出一张长方形纸，先折一折，把它的二分之一涂上颜色。 你到底是怎么折的，想不想把你

10、的作品给大家看一看？ （展示一生作品）涂色部分是长方形的二分之一吗？有没有不同的折法？涂色部分是长方形的（二分之一）还有不同折法吗？涂色部分是二分之一吗？（是） 明明折法不同，为什么涂色部分都是长方形的二分之一呢？ 你还想认识几分之一呢？ 想不想用图形表示你想认识的几分之一呢？ 这次你把长方形平均分成了几份，每份又是长方形的几分之一呢？二、围绕核心问题组成 “问题串”1.多提三、四层次的问题，以提升课堂思维的含量 把若干个一、二类问题整合成三、四类问题 若干个一、二类问题连问2.问题与问题间应有内在的逻辑联系 二、从目标出发设计“核心问题” 1.要强化环节目标的意识，目标不同，老师的引导也应该

11、不同例：年月日中安排两次观察年历卡 第一次目的是指导观察的方法 第二次目的是通过观察整理相关的知识2.学会目标分解备课的过程：分解落实整合图形的旋转 1、进一步认识图形的旋转，认识顺时针或逆时针旋转90度的含义，掌握图形旋转的三要素，能在方格纸上把简单图形旋转90度。 2、通过说一说、想一想、比一比等学习探索活动，进一步掌握图形旋转的方法和技巧，增强动手操作能力和空间观念。 3、通过探索、交流与欣赏，学生获得成功体验，感受旋转的魅力和在生活中的广泛应用。 二、初步感知旋转的三要素。二、初步感知旋转的三要素。 1、学生用手模拟转杆的旋转（开、关）。 提问：这一开一关两种旋转有什么不同呢？（方向不

12、同） 板书： 方向：顺时针、逆时针 2、说旋转。 （1）课件动态出示线段旋转，生描述是怎样旋转的。 顺时针方向旋转90度。 顺时针方向旋转45度。 学生描述时可能没有说出旋转度数，引导得出要准确描述还要说出旋转的角度。 提问：同样是顺时针转动，为什么旋转后的位置不一样啊？（板书：角度） （课件出示两种旋转） 提问：这两种旋转有什么相同点？（中心点、形状、大小相同） 板书：中心点。 （2）结合中心、方向、角度来描述线段OA是怎样旋转的。（动画显示线段旋转运动，让学生描述）目标分解：什么叫认识旋转？ 一个点不动，其它点都动（旋转中心） 每个点离旋转中心的距离都不变 旋转前后图形的形状与大小不变 图

13、形上每条线旋转的角度都相同 旋转的中心点、方向、角度不同，旋转的结果可能不同 这些都是旋转，它们有什么共同之处？ 老师做的这个动作是旋转吗？ 旋转前后什么变了，什么没变？ 观察图中几条线的旋转，从这几条线的旋转，你发现了什么？ 这些都是旋转，为什么旋转结果不同？它们有什么不同之处？(2)(2)(1)(1)(5)(5)(3)(3)oA AoA AoA AoA A绕点绕点( ( )( )( )方向旋转（方向旋转（ ）度）度 O O 逆时针逆时针 45 45 B(4)(4) 线段线段OAOA绕点绕点( )( )( )( )方向旋转（方向旋转（ ）度）度O O顺时针顺时针45A Ao A Ao线段线段

14、OAOA绕点绕点( )( )( )( )方向旋转（方向旋转（ ）O O逆时针逆时针90OBAAB绕点绕点O O顺时针顺时针旋转旋转9090 cOAcBOAB旋转后的三角形与原来相比，什么变了，什么没变？旋转后的三角形与原来相比，什么变了，什么没变？OBA绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090 三、从目标出发设计“核心问题” 1.要强化环节目标的意识，目标不同，老师的引导也应该不同例：年月日中安排两次观察年历卡 第一次目的是指导观察的方法 第二次目的是通过观察整理相关的知识2.学会目标分解备课的过程：分解落实整合3.核心问题应能引起学生的“认知冲突” 对比、陷阱、装傻猜一猜：用下面的两根线分

15、别围一个图形， 用哪根线围成的图形更大？陷阱四、第一二类问题的设计服务于核心问题 吴正宪老师教学片断： 猴子分桃情境：谁的笑是聪明的一笑，为什么？你能讲讲理由吗？ 你的意思到底是什么意思，谁的笑是聪明的笑呢？ 那我还没有听懂，你是什么意思？ 为什么？ 那也就是说不管怎么分每只小猴子都只能拿到几个桃子呀？ 那把你的过程写出来好不好？ 那6000只桃子分给3000只小猴结果还是怎么样？ 跟谁一模一样 我听懂了，你们听懂了没？ 也就是说不管怎么分每只猴子能分到几个桃子？ 那你们看看在这一组的除法算式中这个商怎么样？ 商不变，那是谁在变？ 同学们都看到了被除数也在变除数也在变商不变，那被除数和除数它们是怎么变的商就不变呢？丁杭缨教学片断 你能看到几个分数？它们表示什么意思？把你看到的都说出来。 大部分同学都看到了四分之一，四分之二，四分之三，四分之四，你们看到了吗？ 这个四分之一在这个图里