(小学教育)2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

1、小学六年级“希望杯”全国数学大赛2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题（含题号一一其中：总分13141516得分详细答案）得分评卷人4.有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如 2169, 21146等等。那么这类数中最大的一个数是5 .下面是一串字母的若干次变换。第一次变换后为第二次变换后为第三次变换后为第四次变换后为ABCDEBCDAFCDABGDABCHABCDIFGHIJGHIJEHIJEFIJEFGJEFGH至少经过 次变换后才会再次出现A、B、C、D、E、F、G、H、I、J ”。6 .把一个棱长为 2厘米的正方体在同一平面上的

2、四条棱的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方体所有顶点上的三角锥锯掉。那 么最后所得的立方体的体积是 立方厘米。7 .有一列数，第一个数是 5,第二个数是2,从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等8 .在钟面上，当指针指示为6 ： 20时，时针与分针所组成的较小的夹角为度。9 .小明把五颗完全相同的骰子拼摆成一排（如右图所示），那么这五颗骰子底面上的点数之和是 。10 .有四个房间，每个房间里不少于 4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有 人。11 .如果用符号“ a ”表示数字a的整数部分，例

3、如5.1 =5, 5 =1,3一.1.那么111 =2000 + 2001 + 201912.雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状（图1）得分评卷人的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用二、解答题。（每题12分，共48分。）13.规定一种运算 W : aXb表示求a、b两个数的差，即用 a、b中较大 的数减去较小的数，例如：5派4=54=1, 1派4=4-1 = 3, 6X6=6-6=0o那么，请按规定把下式化简。20062006200620062006665n+ 为+ （高3 + （破田+ （丽切20066656）14

4、.小明第一次去李阿姨的食品加工厂参观，就被李阿姨的问题给难住了。那最多能配成多少包呢？每包勺调味包，每包里的每种这是我们做调味包的原料，甲种有 378克，乙种有294克，丙种有168克，丁种有 V 逑126克。要配成相你能帮小明想想办法，算出答案吗?15 .如右图，一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等。 如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形 的周边作无滑动滚动，直至回到原出发位置。那么，(1)这个小圆滚动了多少圈?(2)这个小圆回到原出发位置经过部分的面积是多少平方厘米？(小圆的半径为1厘米，取3.14,结果保留两位小数。)16 .王老汉别无财产，只有一块薄田，临终前想把它均匀地(面

5、积相等)分 给两个儿子，要求只能在中间筑一道直直的田展。(1)请你在图上直接画出分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。(2)按你设计的方案，哪块地的周长较长些？(要说明理由。)XX年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛小学六年级参考答案及评分标准、填空题。（每题6分，共72分。）题号12345答案124095、，1X= 4, y= I310011247124096题号6789101112答案2637770161910040、解答题。（每题12分，共48分。）题号解答过程及评分标准13一475. 475 一 475 一. 475_斛.原式一157 1+ 157 2+ 157 . 3+4 15

6、7 + 5一475475八+ 6 5 分157157=6+5+4321 3分9 4分14解：（1） （378, 294, 168, 126） =42（包） 6 分（2）甲原料：378 + 42=9（克）1 分乙原料：294 + 42= 7（克） 1分丙原料：168 + 42=4（克） 1分丁原料：126 + 42= 3（克） 1 分答：最多能配成 42包； 1分每包里甲种原料有 9克，乙种原料有7克，丙种原料有4克，丁种原料有3克。 1分解：（1）小圆经过每个顶点要转动的角度：360 120 90 90 =60 1 分小圆经过6个顶点要转动的角度：60 X 6=360 2 分即，小圆经过6个顶点要转动1圈， 1分又，小圆经过6条边要转动6圈，1分所以，这个小圆滚动了7圈。1分15（2） 3.14 X （1 X 2） X 2X 6=75.36 （平方厘米） 2分一一 23.14 X （1 X 2）=12.56 （平方厘米） 2分75.36 + 12.56 =87.92 （平方厘米）1分答：这个小圆经过部分的面积是87.92平方厘米。 1 分解：（1）设计方案如下： 3分说明（略）。 3分（2）左边一块地的周长较长些。 3分理由（略）。 3分1