小学教育-小学数学教学中估算意识的培养

1、摘 要估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。以南平市某小学各年级的数学教师为研究对象，通过问卷调查的方式，对当前的小学数学估算教学现状方面展开调查。发现存在的问题有：不重视估算教学，估算意识较弱；掌握的估算方法较少，估算教学目标不明确；缺乏估算与精算的有机结合等。其主要原因为：教材编排上没有很好的体现估算；教师对估算教学理解不深且缺乏能借鉴的相应教学经验；精算教学思想影响了估算的教学等。针对估算教学中出现的问题，提出有效培养学生估算意识的建议：认真研读新课程标准；重视估算教学；坚持估算特殊的教学原则；实施有效估算教学的策略等

2、。关键词：小学数学；估算意识；估算教学；估算策略IIAbstractEstimation has a very wide range of applications in daily life and mathematical learning. In teaching, teachers should lose no time to cultivate students estimation awareness and preliminary estimation skills. Taking the mathematics teachers of each grade in a prima

3、ry school in nanping city as the research objects, this paper investigates the current situation of mathematics estimation teaching in primary schools through questionnaires. The existing problems are: do not pay attention to the teaching of estimation, the awareness of estimation is weak; There are

4、 few estimation methods and the teaching objectives of estimation are not clear. Lack of estimation and actuarial organic combination and so on.The main reasons are: the teaching materials are not well reflected in the estimation; Teachers do not have a deep understanding of estimation teaching and

5、lack of relevant teaching experience; The thought of actuarial teaching affects the teaching of estimation. In view of the problems in the teaching of estimation, this paper puts forward some Suggestions on how to train students awareness of estimation effectively. Value estimation teaching; Adhere

6、to the special teaching principles of estimation; Implement effective estimation teaching strategies.Key words: primary school mathematics; Estimation consciousness; Estimation teaching; Estimating strategy目 录引言 1一 估算意识及其意义 1（一）相关概念的界定 1 1.估算 12.估算意识 1（二）估算意识的培养对小学生的意义 2 1.贴近生活，提高解决实际问题的能力 22.有意识地运用

7、估算策略解决问题，提高计算能力 23.提高数学学习的兴趣 2二 研究对象与方法 2（一）调查目的 2 （二）调查对象 3（三）调查方法 3三 调查结果与分析 3（一）小学数学教学中估算意识培养的现状调查结果 31.教师问卷结果的分析 32.小学生估算测试卷分析 6（二）小学数学教学中估算意识培养的现状分析 8 1.小学数学教学中估算意识培养存在的问题 82.小学数学教学中估算意识培养存在的主要问题及成因 9四 优化小学数学教学中估算意识培养的对策和建议10（一）认真研读数学课程标准 10（二）教师要重视估算教学 10（三）树立估算的教学原则 11（四）采取有效培养估算意识的方法与策略 12结论

8、 13致谢 14 参考文献 15附录A 小学数学估算教学现状调查问卷16 附录B 3-6 年级学生估算测试卷四份测试卷20V小学数学教学中估算意识的培养引 言估算能够发展学生数感，同时也是保证计算正确的重要手段，在一定程度上能够提高学生的计算方面的能力。学生估算意识的培养，对数学知识的运用程度也能够提升，实现学以致用，对于学生的未来学习和生活都有一定帮助。但在实际教学中仍然存在不少问题。通过调查分析，切实了解到其中的问题所在，并结合课程标准提出有实践性的解决方案，根据不同学段的学生以及估算教学的核心素养，具有针对性的培养和提高学生的估算意识，引导学生能够积极、主动、灵活运用估算方法及策略，形成

9、较深刻的应用意识，同时也能够发展学生一定的数感。一、估算意识及其意义（一）相关概念的界定 1、估算估算是指在数学计算、单位测量中因为不需要得到准确的答案或结果，从而是对问题的结果进行合理的大致推测，确定粗略答案的过程。在这个过程还需要经过不凭借任何工具手段，只需大脑思维运动的计算方法“心算”，大脑通过对结果进行合理快速的猜测来替代复杂耗时的精确计算。2、估算意识有效培养学生的估算意识能够提高他们估算的能力，以及通过训练形成方法、技能与解决生活实际问题也能提高学生估算的能力。估算意识是指运用已有方法、策略对问题情境求得大致结果的意识和能力，主要包括：对估算知识内容的掌握度以及能够积极、主动、灵活

10、的运用其方法策略解决问题的能力。 （二）估算意识的培养对小学生的意义1、贴近生活，提高解决实际问题的能力作为一名合格的教师，要让学生体会到学习是有用的。引导学生能够在课内外自觉地运用数学方法和策略解决生活实际问题。要培养学生的估算能力，强化学生的估算意识，首先要在具体实际的情境中引导学生改变对估算的态度，能够正确认识和体验到估算的实用价值才能把“不愿估算”变为“喜欢估算”。2、 有意识地运用估算策略解决问题，提高计算能力估算是保证准确运算的环节与前提，是提高运算技能的重要手段，因而要重视培养小学生的估算意识和能力。当然，估算并不能代替计算和验算，但把估算、计算、验算相结合，就能提高运算的正确率

11、和效率，全面性的提高小学生的运算能力。3、提高数学学习的兴趣小学数学是建构数学知识、培养创造能力和发展思维的活动，学生要学好数学，需要教师引导学生喜欢数学。兴趣能够推动学生有目的、有计划、认真主动地学习。学生学习数学的兴趣离不开估算意识的培养，不用笔算也能快速估出大致的结果，能够给学生一定的成功感，来克服“学习数学难”、“学习数学烦”的态度。二、研究对象与方法（一）调查目的本次调查目的是为了解教学中估算意识培养的实际情况。分析教学中在估算意识培养这方面的问题，找出主要原因，提出优化策略和建议，以便更有效的培养学生的估算意识。 （2） 调查对象南平市某小学的数学教师20名为教师调查问卷的调查对象

12、，三至六年级的学生为估算试卷测试的调查对象，随机抽取每个年级的40名学生，共计160名学生。（3） 调查方法教师调查问卷中维度有五个方面，包括：备课、授课、课后反思、对估算的认识以及估算经验及策略的运用，共25道问题。发放20份，有效问卷收回20份。 估算试卷共四份，分别发放于小学三、四、五、六年级的学生，维度表现为估算计算题、估算应用题以及估算图表题这三部分。小学三年级是义务教育的第一学段，其估算教学的目的主要是引导学生感受估算的价值及作用；四至六年级是义务教育的第二学段，估算教学目标主要是学生能灵活运用估算策略解决数学问题。 三、调查结果与分析（一）小学数学教学中估算意识培养的现状调查结果

13、与分析 1、教师问卷的分析南平市XX小学数学教师的问卷发放如下：表1：教师调查问卷发放统计表 问卷的得分统计及分析：表2 教师调查问卷得分情况统计维度总分题数总分平均分分题平均分一、备课16411.52.9二、授课28720.73.0三、课后反思20515.63.1四、对估算的认识16412.53.1五、估算策略的运用20516.03.2（1）教师对课程标准的掌握以及教学态度 通过表2的“分题平均分”可以看出，教师能够较好对估算教学进行课后反思，但由于自身的估算知识储备不够，以至于在备课和授课上不能做足充分。 针对问题“有针对性的在备课前了解学生的估算水平”，教师选择“比较符合”和“完全符合”

14、占全部回答的只有40%（如表3），同样的，问题“主要的备课资料是教科书和教学参考书”与“教学目标是让学生学会估算”的分别为45%和55%（如表4、5）。能够看出，教师对学生估算学习的学情分析不够透彻，估算教学的教材来源不够丰富，反映出没有意识到教材的多元性思想，并且不是很清楚自己估算教学的主要目标，以至于在备课中给学生准备的习题不仅不够而且针对性不强。对于问题“先讲解方法及策略，再让学生照样子做题”只有较少教师选择“不太符合”，可以看出“灌输法”是大部分教师在估算教学中所使用的方法，而运用这种方法会严重影响学生灵活运用估算的方法与策略，这样肯定是不能有效培养小学生的估算意识。在“课后反思”维度

15、中的问题“解题时，学生不用所教的方法与策略，会要求其用本节课所教方法”，教师选择“比较符合”的占全部回答的20%，“完全符合”的占60%（如表6），足以说明了学生不能灵活运用估算策略以及只能单一的掌握估算方法的原因。 表3 表4 表5 表6（2）教师对估算的理解 教师对估算的了解状况可以从“对估算的认识”维度中体现出来。可以看出，“对估算的认识”的得分率相对较高，说明 XX小学的教师对于估算有一定认识，但还不是很深刻，而这与小学估算教学课程所占时间不长有一定关系。 对于“估算是对算式结果的猜测”仍有个别教师选择，这足以说明没有清楚的理解估算概念。而问题“估算有利于构建良好的数感”“估算能提高学

16、生思维的灵活性”中也还是有个别教师会选择“基本符合”，可以看出，一些教师自己还没深刻地认识到估算的意义及估算意识的培养的重要性。 （3）教师的知识储备 从“备课”和“策略的运用”中可以看出教师所具有的知识储备。根据对教师调查问卷的分析能够看出，很多教师在估算教学中教给学生的方法与策略不多，并且都是从教科书当中输出给学生，足以证明，教师对于估算教学的知识储备不够丰富，没有多方面的学习和研究估算知识理论或优秀的估算教学，以至于不能全面、有效的引导学生学习估算，培养估算意识。 （4）小结 通过对教师调查问卷的综合分析，教师在“备课”维度中的得分率最低，而失分原因主要是教师对学生估算学习的学情分析不够

17、透彻，估算教学的教材来源也不够丰富。而“授课”维度的得分也是相对较低，主要是因为教师“灌输式”的教学方法，教师一味地对估算知识要点输出，却没有引导学生进行积极主动地探索、思考、交流讨论来得出结论；而教师自身的估算意识也比较弱，知识储备水平不够丰富，所掌握的策略方法不多且较简单。 2、小学生估算测试卷分析在南平市XX小学随机选取160名年级不同的学生的进行估算的试卷测试，情况如下：表7 三至六年级试卷测试人数统计表（1）三年级的估算试卷测试分析 三年级的学生处于第一学段，学习数运算的主要包括两位数乘两位数和除数是一位数的除法。估算测试通过分析可知，学生做加、减法的正确率较高，而除法做起来相对较困

18、难，一些学生不知道如何对数字的大小进行调整，一些学生不能恰当地选择方法和策略。例如试卷中的“7847”这道计算题的错误率较高，大部分学生把784近似成800，而“8007”与“7847”难度差不多，以至学生不能继续估算。要简化问题，估算方法和策略就要恰当的选择，在测试中学生比较倾向使用的是“四舍五入法”，虽然它是主要小学数学教学估算方法之一，但方法的选择还要依据具体问题。 （2）四年级的估算试卷测试分析 学生在四年级所学的计算内容会更多，难度也会更大。学生在估算计算题中的正确率较高，整体掌握情况相对较好。对于同一题目学生所求的精确度会不一样，选择的估算方法也会不同，因而估算结果也会存在差异。在

19、大数的估算中，学生首选的方法仍旧是“四舍五入法”，也是选择最多的方法，所得答案却有差别。（3）五年级的估算试卷测试分析 根据人教版小学数学教材五年级的计算内容编制的的计算题的得分中，能够得到满分的学生只有个别，大部分学生是在估算“0.790.23”这道题时出现错误，通过分析有42的学生这题出错的原因是把0.79近似成1，这样估算出的结果误差难免会偏大，肯定是不正确的。多数学生能够在估算时使用重组的方法，但还有一些的学生不能够选择恰当的方法和策略答题。（4）六年级的估算试卷测试分析 小学六年级学习的计算内容主要是分数，在人教版小学数学教材中没有涉及到分数的估算，但从学生的估算意识与能力的培养这方

20、面考虑，在日常学习中渗透估算的内容还是很有用的。（5）小结 综合三至六年级估算测试分析可以看出：三年级学生在做除法算式估算时，正确率低，会出现不知道怎么估和什么时候估的问题；在估算应用题时学生还是会首先选择精确计算，说明不能恰当的根据具体情境去选择方法和策略。四年级学生的估算测试中，计算题和图表题的计算相对较好，但对在计算大数时绝大多数学生首选的方法普遍是“四舍五入法”，而应用题回答的错误率相对较高。五年级学生学习过的估算方法与策略，所以在答题时所运用的方法与策略也会有所不同，出现错误较多的是在小数除法的计算上。六年级学生在图表题这一方面完成的相对较好，但是在计算题和应用题中，许多学生还是进行

21、精确计算，只有相当少的学生能够选择“特殊值法”。 （二）小学数学教学中估算意识培养的现状分析 1、小学数学教学中估算意识培养存在的问题通过对南平市XX小学的学生估算试卷测试和教师调查问卷的分析，发现小学估算教学中估算意识的培养存在的主要问题有： （1）估算意识薄弱，不够重视估算教学 一名教师在备课、授课及课后自我反思的表现上能够反映出该教师对于估算教学所持的态度。在教师调查问卷的中可以看出，“备课”和“授课”是五个维度中得分率最低的两个维度，然后是，说明教师不足够重视估算教学，自身的估算知识的储备也相对较少。教师估算意识薄弱体现在只在专门的估算课时才会要求学生进行估算，而平时的计算教学却只让学

22、生进行精确计算。 （2）掌握的估算方法和策略较少 从学生估算试卷测试可知，绝大多数学生在估算时运用的方法主要还是“四舍五入法”，不能够灵活地运用估算方法去解决具体问题，因此可以看出教师从平时就不太注重对估算意识的培养，而自身的估算知识、方法和策略的储备不足，会导致学生不能够真正理解估算的意义。 （3）简单的从精算学习的评价角度评价估算学习 在教师的调查问卷中同时也反映了教师没能恰当的使用估算的评价标准，从精算学习的评价角度去评价估算的学习。如：在三年级下册教科书当中的一题“5119”，一些教师就直接告诉学生把51近似成50，把19近似成20，51191000的估算是正确的，而只把19近似成20

23、，51191020的估算就是错的。 （4）学生没有足够的时间去进行思考与交流 无论是精算还是估算的教学，都需要经过学生的深入探究、反复摸索，如果教师怕影响教学时长而不能够完成所规定的教学任务，而是自己直接简单的讲述解题过程和答案，这样会从时间上限制学生的算法交流和思考能力，并不能有效提高学生的估算能力，以致于估算意识愈发淡薄。 （5） 不能很好的有机结合精算与估算精算与估算的关系是相辅相成的，精算能够检验估算结果是好是坏，反过来，估算又能快速检验精算结果是否正确。而教师在教学中，不太注重估算，把估算与精算明显区分开来。虽然一些教师会在计算教学中，引导学生在做计算题前交流讨论自己的估算过程，但没

24、有引导学生在计算出结果后与之前讨论出的估算结果进行比较，利用估算结果对精算结果进行检验。2、小学数学教学中估算意识培养存在的主要问题及成因 （1）教师没有深刻理解估算教学且缺乏相应的教学经验 在义务教育数学课程标准中加入估算内容的时间不长，以致于一些教师缺少相关的估算教学经验，特别是成功的经验，于是就把精算的教学经验运用于估算教学。比如：认为应该统一估算的结果，而误差越小越好，不知道怎么评价学生各种估算过程，怎么去引导学生灵活选择估算策略与方法等。 （2）精算教学的定势影响估算教学 教师计算教学中教学目标大多是以精算为主，却不能有意识地渗透估算地内容，导致重结果而轻过程，以致于学生没有较强的估

25、算意识，遇到数字计算的题目会下意识的进行精算，在学生估算试卷测试中能够发现，大部分学生都是先进行精算再估算，没能充分利用好估算的作用。而在教材中关于估算的题目普遍是通过“四舍五入法”求出最接近于精确结果的答案，却很少有其它的方法与策略的练习。 （3）教师教学观念与实际教学不一致 教师在教学中应该充分发挥学生学习的主体性，给他们充分的交流讨论估算方法、策略的时间，从而能够把估算和精算联系起来。但是在实际教学中，大多数教师即使能够以学生为主体，却没有给学生充分交流讨论算法的时间，更没有对学生算法进行评价，以至于学生不能很好的理解和运用估算知识。估算教学的观念与实际教学不一致，将难以达成预期的教学目

26、标。总而言之，估算教学方式方法的选择、估算教学策略的运用以及如何提高估算教学质量是教师必须面对和反思的。四、优化小学数学教学中估算意识培养的对策和建议 （一）认真研读数学课程标准 义务教育数学课程标准对精算和估算的关系做出合理解释：估算的应用范围更广，较多的运用于实际问题的解决，生活中一些问题只需要进行粗略估计就足以解决。两者功能虽不同却相互补充。认真解读课程标准，有利于教师逐渐明确与深刻理解估算的价值，以此不断提高自身的估算意识，才有可能有效的培养学生的估算意识以及灵活运用其方法策略解决数学问题。 （二）教师要重视估算教学 教师的估算教学要以课程标准为依据，根据不同学段的估算学习目标要采取不

27、同的教学方式，做到心中有数。教师在教学中起主导作用，特别是小学阶段，学生的感知、思维能力以及意志力的发展还不稳定，需要教师有方向性的帮助和引导。 1、全面掌握教材中的估算知识 教师要对估算的知识内容进行全面的理解，才能有效的把估算知识运用到教学当中，从而提高计算教学质量，也逐渐的培养学生的估算意识。 估算意识的培养还要注重联系其它相关知识，不能孤立的教学估算知识点，要在各教学内容中渗透。比如估算和数感之间的关系，数感能够帮助学生更好的进行估算，估算能够促进数更好的发展。再如估算和精算之间的关系。虽然它们的表达形式、计算过程与结果的特点等方面有区别，但在计算过程中都发挥着各自的作用，具有一定的协

28、同性。 2、理解并熟练掌握估算方法 教师作为估算学习的引导者，自身对估算方法的掌握度很重要。由于小学生在自学能力方面相对较差，而估算策略与方法的种类繁多，教师只有熟练掌握所有的估算方法，并且可以科学合理的评价学生的估算过程与方法，才能有效的培养学生估算意识。比如小学阶段主要的估算方法有：取整法、截取法、舍入法、位数估算、根据尾数估算、等值法、相容数字法、特殊值法等。 （三）树立估算的教学原则 1、学生认知发展水平原则 在实际教学中，学生已有知识与经验会制约部分估算教学内容，因而教师要根据学生已有知识与经验来衡量自己所选择的教学内容与方法，要对学生过去的学习情况多进行调查，熟悉并掌握学生的认知特

29、点与年龄特征，有针对性地进行教学。 2、联系生活实际原则 在现实生活中运用估计或估算的情况很多，培养和提高学生的估算意识有利于解决生活实际问题。在估算教学时，教师可以让学生感受估算在现实生活中的意义，创设与现实生活相贴切的问题情境，不仅引起学生估算学习的兴趣，还能让学生多多接触现实生活中的数学问题，意识到估算的价值和必要性。 3、直观性原则 由于数学的学科特点具有抽象性，因此要求教师在估算教学中应当给予学生直观性的解读。尤其是对于第一学段的学生，要根据学生的学习特点创设合理的教学情境、选择恰当的呈现方式，学生的估算意识才能得到有效培养。 （四）采取有效培养估算意识的方法与策略 1、创设问题情境

30、，感受估算价值 在估算教学中，学生能够从真正意义上理解估算价值的关键在于问题情境的选择与创设。教师应当有节奏地将估算意识渗透在课堂教学当中，情境的创设要具有吸引力，引导学生积极主动地去探索估算的方法与策略，感受到估算的作用与价值，从而提高估算意识，在解决问题时可以巧妙地运用估算。2、实现估算方法的多样化 小学阶段所涉及的估算方法多达十几种，教师应当按照估算问题的类型来确定估算方法并引导学生理解与掌握。教师如果只是掌握教科书中的方法往往是不够的，所以教师应当仔细研读教材，拓展相关的知识，挖掘不同估算方法来运用到问题情境。 小学生所要学习的估算内容不多且不集中，它在各章节中进行渗透，并且学生在日常

31、学习中对估算知识的练习也是相对较少，而估算方法多样，学生要想全面掌握还是有一定困难。因此，学生的练习机会教师应当充分利用。 3、善于评价学生的估算过程与结果 学生在估算中最大特点是估算过程各不同，结果不统一。而一些教师却没有对其过程与结果进行分析与评价或者不知如何评价，片面的认为估算结果越接近精算结果越好，而忽略了具体问题情境。在估算教学中，教师应按估算类型而确定不同的估算评价标准，还应根据课程标准要求和不同学段学生有针对性的评价学生的估算学习。结论通过分析发现，教学中估算意识培养存在的问题有：教师的估算意识薄弱，不够重视估算教学；所掌握的估算方法、策略较少；简单的从精算学习的评价角度去评价估

32、算学习；学生没有足够的时间进行思考与交流；不能很好的有机结合估算与精算。 存在这些问题的成因主要是：教师没有深刻理解估算教学并且缺乏相应的教学经验；精算教学的定势影响估算教学；教师估算教学观念与实际教学不一致。针对教学中估算意识培养存在的问题，依据估算教学的相关理论和教学实践，为有效培养学生的估算意识提出了具有实践性的改进策略，主要包括：认真研读数学课程标准；教师要注重估算教学；树立估算的教学原则；采取有效培养估算意识的方法与策略。 27致 谢落笔的同时也即将迎来毕业的时刻，一眨眼的功夫就要离开大学生的生活了，心中的诸多不舍和感激之情油然而生，我将会把宁师的校训视为我不断努力向前的座右铭和动力

33、。在这里，我由衷的感谢宁师的老师和同学，在这次毕业论文的选题、收集资料、初稿撰写与修改到定稿期间，我收获了来自他们的很多帮助，内心非常感谢。经过不断努力的修改完成了这次毕业论文的写作，可能我的论文作品还不够成熟，或许也有许多不足之处，但是写作的经历让我印象深刻且受益颇多。感谢在校学习期间的所有授课老师和同学们的帮助！ 林菁2020年5月参 考 文 献 1蓝琳琳.小学估算教学现状的调查研究D.云南师范大学，2015：1、79-86. 2郑庆全.当前估算教学存在问题与解决策略J.数学教育学报，2015，24（3）：96-101、96. 3何代杭.小学数学估算教学的现状与思考J.亚太教育，2015(

34、33)：4、28. 4周群英.小学数学优化估算教学的几种策略J.黑河教育，2015(9)：52. 5张金玲.小学数学教学中估算教学研究J.数学大世界（下旬），2017(08)：33. 6王文元.小学数学估算教学策略J.考试周刊，2017(63)：121. 7王凌.估算要求的变化及教材编写分析J.小学数学教育，2015，1(2)：35-37. 8Isidoro SegoviaEnrique Castro.Computational and measurement estimation： curriculum foundations and research carried out at the

35、University of Granada，Mathematics Didactics DepartmentJ.Electronic Journal of Research in Educational Psychology，2009，7(17)：499-536. 9Dowker，A.D.(2001).Young childrens estimates for addition：The zone of partial knowledge and understanding，In A.baroody and A.Dowker(eds.)，The Development of Arithmetic

36、al concepts and Skills，Hillsdale，N.J：Erlbaum. 10中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）S.北京：北京师范大学出版社，2012. 11陈丽兰.912 岁儿童估算策略选择的发展特点J.数学教育学报，2012，21（1）：48-51. 12吴正宪.吴正宪与小学数学M.北京：北京师范大学出版社，2006.附录A 小学数学估算教学现状调查问卷尊敬的老师：您好，本次问卷调查是为了解小学估算教学的现状，请您根据自身的实际教学情况作出客观的选择。问卷采取不记名方式进行，请不要有任何顾虑，问卷的所有信息只用于教学研究，我们将严格保密，敬请放心。

37、谢谢您的支持与合作，祝您生活愉快！您的基本信息：性别：_ 教龄：_ 现任教年级：_年级 使用教材版本：_1、 您认为估算在日常生活和工作中（ ）A.很重要 B.比较重要 C.一般 D.不太重要 E.完全不重要2、 您认为学生估算能力的发展比精算能力的发展（ ）A.早 B.晚 C.同时 D.没有规律 E.不确定3、 估算的教学目标主要是学生学会估算（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合4、 简单来说，估算就是（ ）A. 对精确数字进行计算 B.对近似数字进行计算 C.对估计数字进行心算 D.对算式的结果进行猜测5、 你认为估计与估算相比（ ）A.估计等同于估

38、算 B.估计包括估算 C.估算包括估计 D.两者差不多 E.两者没有关系6、 估算占课程内容的比例很小，在讲授时可以一带而过（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合7、 您在教学中，一般会渗透估算的学习内容，使学生对估算有自己独特的见解（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合8、 学生在生活中缺乏估算应用的机会，所以没有主动使用估算的意识（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合9、 您会根据估算题的类型，选择合适的估算策略进行教学（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符

39、合 E.完全不符合10、 除了课本上的估算方法，您还会讲解一些课本上没有提到的方法（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合11、 教材中的估算内容较少，所以学生对估算的认识不足（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合12、 教师对估算教学重视度不高，所以学生掌握的知识不多（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合13、 您认为教材中估算教学内容的分布比较分散（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合14、 在教学中您会提供丰富的估算教学素材，多样化教学场景

40、（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合15、 估算有利于学生对数的概念的理解（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合16、 估算可以让学生的思维更活跃（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合17、 估算意识比估算技能更为重要（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合18、 课前会根据学生的估算水平，有针对性的备课（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合19、 在课上，您会给学生机会说出他们的估算过程（ ）A.完全符合

41、 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合20、 在估算教学中，会先向学生讲解估算方法，再让学生模仿学习（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合21、 讲授完估算方法后，会给出一些习题，让学生巩固本节课所学（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合22、 解题时，如果学生没有用本节课所讲的估算策略，您会要求其用本节课所学策略（ ）A.完全符合 B.比较符合 C.基本符合 D.不太符合 E.完全不符合23、 在估算教学中，您常用的估算方法有（可多选）（ ）A. 上限估算 B.下限估算 C.四舍五入估算 D.高位

42、估算 E.多位估算 F.分段估算 G.其他_（请写出其他方法）24、 您所任教班级学生掌握估算的情况普遍（ ）A.很好 B.较好 C.一般 D.不太好 E.都不好25、 备估算课时，您使用的参考资料是（可多选）（ ）A. 教科书和教学参考书 B.课程标准 C.上网收集资料 D.自己寻找生活中真实的例子26、 您认为估算教学的最终目的是（ ）A.让学生学会估算方法 B.让学生形成估算意识C.培养学生良好的数感 D.培养学生会用估算解决实际问题27、 请您用一两句话来概括目前小学数学估算教学存在的问题及原因：28、 请您用一两句话来说说对改进估算教学的建议：问卷到此结束，再次感谢您的支持与配合！附

43、录B 三年级估算测试卷一、估算下面各题 376284 517348 2924 2545 4951 4176 4964 1819 5718 7847 二、估算 1、水上公园门票每张11元，李老师带88名学生去游玩，带1000元钱，够买门票吗？ 2、一条小船限载6人，现有游客116 人，需要运几次才能够运完？ 三、图表题 下表是四季鲜水果店10月上旬每天的营业额（单位：元），请你估计出本月上旬的总营业额。 日期12345678910营业额205202206203205198197199196201 四年级估算测试卷 一、估算下面各题 1、 14512 7894 2864594 49263 2052

44、1 96119 2、 376011284 （ ）+（ ）（ ） 49104 （ ）（ ）（ ） 2、 解决以下问题 新华书店一天中销售儿童读物的情况如下：书目名称单价（元）营业额（元）儿童简笔画12194童话故事29522数学故事13390科学知识19494 （1） 如果购买童话故事，估算一下，用 500 元能够买多少本？ （2）估计一下儿童读物一个月的销售量。（根据这一天的销售情况，一个月按30天算） 三、图表题（1）如图 1 所示，请估计一下 A 村到 C 村的实际距离约是( )千米。 A.35 千米 B.16 千米 C.5 千米 D.52 千米 （2）说一说你估算的过程。 五年级估算测试

45、卷一、估算下面各题 168.229.81 20.910.89 0.370.41 1.062.7 8.021.95 19.925.2 13.97.1 69869.96 456.35 0.790.23 二、解决下面问题 1、一幢大楼共有21层，每层高为2.83米，这幢楼大约高多少米? (保留整数) 2、我国四川省峨眉山降雨天数属全国之最。峨眉山的年降水量可达2032.8毫米，平均每月的降水量约有多少毫米？（保留整数） 三、图表题 1、这个半圆形图案约有（ ）个气球。 2、你是怎样估算的呢？六年级估算测试卷一、计算题 1、 比较接近的是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。因为接近（ ），接近（ ），所以

46、+（ ）2、的值最接近哪个数（ ） A.12 B.2 C.1 D.19 因为：_。 3、-，正确吗？（ ），原因是_。 4、=1，正确吗？（ ），原因是_。 5、2814，正确吗？（ ），原因是_。二、估算应用题 1、一台电视机原价2890元，现在打八折出售。妈妈只带了2400元，买这台电视机够吗? 2、小明爸爸每月工资是1600元，妈妈每月工资是1200元。每月的开支大约要占他父母工资总和的，小明家每月的开支约是多少？三、图表题 1、将正确答案填入图中括号内。2、如下图所示，指针停在黄色区域的可能性是（ ）（填写分数），可能性最小的是（ ）色区域；转动 71 次，指针停在红色区域，大约有（

47、）次。附件1宁德师范学院毕业论文开题报告小学数学教学中估算意识的培养姓 名林菁学 号20180102225专业（班级）2018级小学教育（专升本）2班 院 系教育与艺术学院指导教师黄伟荣、邱燕职 称副教授、高级教师完成日期： 2019年9月20日一、研究综述当前许多学生的估算意识欠缺，估算能力普遍较差。教师对估算能力的认识，尤其是对学生的估算能力中存在的问题缺少系统、深入的探索与研究。 长期的数学教学实践中，我们忽视了估算的能力，而将小学生计算能力偏窄地理解为精确计算能力，估算能力没有取得它在小学数学教育中应有的地位。于是在这种数学教育观念下，小学生计算能力就走向“为了计算而计算的极端”。因此

48、，有必要重新全面科学地理解小学生计算能力，重视培养和加强小学生估算能力。（一）相关概念界定1、估计目前在学术上并没有给估计的概念做出一个统一的规定，课程标准中“数与代数”的课程内容里就包含数的估计，所以我国大多数学者的研究中就将估计等同于估算，我国学者司继伟（2012）把数学估计界定为“不经过物理操作而迅速给数学问题提供一个近似答案的心理操作过程。”宋乃庆，司继伟等学者（2002）指出估计比较公认的三种形式：“数量估计、测量估计和计算估计。”2、估算估算是本研究的核心概念，国内外对估算都比较重视，对估算的研究相对比较多，不同的学者对估算的理解不同。1989 年美国中小学课程学习与评价标准（NC

49、TM） 中，专门给“估算” 列为一个标准， 认为“估算是数学学习和理解的一个方面，估算应运用于那些使用数量、测量、计算和问题解决的情形中，特别是通过估算判断结果的合理性。”Reys 等人（2006）则认为“估算就是计算者在不借助任何的工具情况下，利用心算，数概念和四舍五入的计算方法相互作用下，快速地得到合理又接近准确答案的过程。”我国学者罗玉华（2010）在研究分析了其他人的估算定义后，认为估算就是：“估算可以认为是计算的估计能力，指的是个体在判断适宜使用估计而不用进行精确计算的情况下，能够将估算加以应用，特别适用于解决日常实际问题和判断一些计算结果的合理性的一种能力。”估算在人们日常生活中有

50、着广泛的应用，对于估算的定义，大多数学者都认为，估算是在不必要进行精算的情况下，对结果判断的一种能力。正是因为这能力，估算的培养有利于发展学生的数感。（二）国内外有关估算的相关研究动态1、国外有关估算的相关研究动态（1）估算的理论研究西格勒（Siegler）等人（2004）研究表明，儿童可能是懂得并能使用多重的数表征，而情景变量会影响儿童在特定情境下选择哪一种表征。儿童所依赖的每种表征的情境范围可能会随年龄和数字经验而变化。随着年龄和经验的增长，儿童会逐渐依赖于更适合于具体情境的表征方式。估算的核心特征就是估算过程是一种在多种表征间转换的过程，如在数表征和空间表征间转换。凯斯等人的研究（1990）表明，估算总和需要协调两种组成活动：一是用接近判断来选择对加数合适的替代；二是对替代数字的总和进行心算。他们认为儿童直到达到矢量思维水平才能进行这种协调，大约要在11或12岁。他们根据凯斯（Case，1985）的智力发展理论，用学前班和2、4、7、9 年级中各 12 名儿童进行多层加法估算问题，结果表明儿童首先解决包含一个加法估算所需