一次函数的图象和性质

1、14.2.2一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质人教版人教版 八年级上册八年级上册彭华萍彭华萍1 1、正比例函数的一般形式是什么？它的、正比例函数的一般形式是什么？它的的图象是什么？正比例函数中有几个常的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它有什么作用？量？它有什么作用？2 2、一次函数的一般形式是什么？其、一次函数的一般形式是什么？其中有几个常量？它与正比例函数有什中有几个常量？它与正比例函数有什么关系？么关系？1 1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=y=x, y=, y=x+2+2,y=,y=x-2-2的图象。的图象。x -2 -1 0 1 2

2、y=xy=x+2 y=x-2 -20-3-11-402-213-1240 xy22 -20.y=x.y=x+2y=x-22 2、比较与思考、比较与思考-2 这三个函数的图象形状都是这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程，并且倾斜程度度 。函数函数y=xy=x的图象经过原点，函数的图象经过原点，函数y=xy=x+2+2的图象与的图象与y y轴交点轴交点 ，即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=xy=x向向 平移平移 个单位长度而得到个单位长度而得到函数函数y=xy=x-2-2的图象与的图象与y y轴交于点轴交于点 ，即它可以看作由，即它可以看作由直线直线y=xy=x向向 平移平移 个单位长度而

3、得到个单位长度而得到直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下2y=y=xy=y=x+2+2y=y=x-2-2y2 20 x2-2-2. . .向上平移或向下平移是由常量向上平移或向下平移是由常量b b来决定的。来决定的。+2+2时时向上向上平移平移2 2个个单位，单位，-2-2时时向下向下平移平移2 2个单位个单位两直线平行，两直线平行，k有什么关系？有什么关系？两直线平行时，它们两直线平行时，它们的的k值相等值相等“上加下减上加下减”结论：结论：一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条_,我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b，与，与y轴轴的交点坐标为的交点坐标为 它可

4、以看作由它可以看作由_平移平移_个单位长度而得到个单位长度而得到直线直线直线直线y=kx|b|（当（当b0时，向上平移；时，向上平移； 当当b0k0时时, ,直线从左向右上升，直线从左向右上升，即即y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。当当k0k0时，直线与时，直线与y y轴的交轴的交点在点在y轴的轴的正半轴；正半轴； b b0b=0 y o xb0 y o x b0 y o x第一、三象限第一、三象限y随x增大而增大 第一、第一、二二、三象限、三象限y随随x增大增大而增大而增大第一、三、第一、三、四四象限象限y随随x的增大的增大而增大而增大(0, b)(0, b)先由先由k决定过一三象限，决定过一三象限，再由再由b决定过二或四象限决定过二或四象限由由k决定决定 y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限增减性k0 y o x bo, b=0图象图象过一、三象限过一、三象限yxok0, bo, b0图象过图象过一、二、三象限一、二、三象限yxok0, b0图象过图象过一、三、四象限一、三、四象限y