[名校联盟]四川省内江市威远县威远中学高中物理人教版选修3-1《19带电粒子在电场中的运动》1

1、回顾回顾 ：电势差与电场强度的关系：电势差与电场强度的关系l1由公式由公式UABEd得得E .l2公式适用于公式适用于电场强度的计算电场强度的计算l3在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿的电势差与两点沿 方向距离的比值方向距离的比值l4电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的离上降低的 匀强电场电场强度电势1la、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知面平行已知a点的电势为点的

2、电势为20 V，b点的电势为点的电势为24 V，d点的电势为点的电势为4 V，如右图所示由此可知，如右图所示由此可知c点点的电势为的电势为()lA4 VB8 VlC12 V D24 Vl解析：解析：由匀强电场特点知，在匀强电场中，由由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于于UEd，所以任意一簇平行线上等距离的两点，所以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此的电势差相等，因此UabUdc，c点电势为点电势为8 V，B正确正确l答案：答案：B23答案：BC 4l1安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？l提示：

3、地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况，都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿电场方向任意两点之间就会有电势差若有人处在其中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就有一电压，即跨步电压，人就会触电人若不动就不会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式，即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”5l【跟踪发散跟踪发散】11：平行的带电金属板：平行的带电金属板A、B间间是匀强电场如右图所示，两板间距离是是匀强电场如右图所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是两板间的电压是60 V.l(1)两板间的场强是多大？两板间的场强是多大？l(2)电场中有电场中有P1和和P2两点，两点，P1

4、点离点离A板板0.5 cm，P2点点离离B板也是板也是0.5 cm，P1和和P2两点间的电势差多大？两点间的电势差多大？l(3)若若B板接地，板接地，P1和和P2两点的电势各是多少伏？两点的电势各是多少伏？6l(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：两点间沿场强方向的距离：d4 cml所以所以UP1P2Ed1.21034102 V48 V.l(3)B板接地，即选板接地，即选B板电势为零，电场中某点的板电势为零，电场中某点的电势就等于这点与电势就等于这点与B板的电势差，即板的电势差，即lP1Ed11.21034.5102 V54 V.lP2Ed21.21030.5102 V6 V.l答案：答案：

5、(1)1.2103 V/m(2)48 V(3)54 V6 V7l如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行如右图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间距均为的竖直平面，间距均为d，各面电势已在图中标，各面电势已在图中标出，现有一质量为出，现有一质量为m的带电小球以速度的带电小球以速度v0与水平与水平方向成方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线角斜向上射入电场，要使小球做直线运动求：运动求：l(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？小球应带何种电荷？电荷量是多少？l(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？在入射方向上小球最大位移量是多少？l(电场足够大电场足够大)8l解析：解析：(1)作电

6、场线如图甲所示，由题意，只有作电场线如图甲所示，由题意，只有当当F与与v0在一条直线上时才可能使小球做直线运在一条直线上时才可能使小球做直线运动只有小球受到向左的电场力，电场力和重力动只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，所以小球带正电，小球沿示，所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运方向做匀减速运动，由动，由9l【反思总结反思总结】物体做直线运动的条件是合力为零物体做直线运动的条件是合力为零或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力或合力与速度方向在同一直线上，从而确定电场力的大小和方向，可与牛顿第二

7、定律、动能定理、功的大小和方向，可与牛顿第二定律、动能定理、功能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相能关系相结合，解题思路和步骤与力学中完全相同同10l【跟踪发散跟踪发散】31：(2011德州高二检测德州高二检测)如右如右图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为一个重为G的带电小球在重力作用下在两板间竖的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是直下落，此时小球的运动轨迹是AB，当两板间加，当两板间加上电压上电压U时，小球受力方向变成沿时，小球受力方向变成沿BC方向，则此方向，则此小球所带的电荷量应是小球所带的电荷量应是(

8、)答案：C 11l1关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是列说法正确的是()lA任意两点间的电势差等于场强和这两点间距任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积离的乘积lB沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等定相等lC电势降低的方向必是场强方向电势降低的方向必是场强方向lD在相同距离的两点上，电势差大的其场强也在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大大12答案：B 13l3.如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若如图所示为匀强电场中的一簇等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是相邻两点间的距

9、离都是2 cm，则该电，则该电场的场强为场的场强为_；到；到A点距离为点距离为1.5 cm的的P点的电势为点的电势为_；该电场的场强方向为；该电场的场强方向为_14l4.如右图所示，在匀强电场中有如右图所示，在匀强电场中有A、B两点，间距为两点，间距为2 cm.两点的连线与场强方向成两点的连线与场强方向成60角，将一个带电量为角，将一个带电量为2105 C的电荷由的电荷由A移到移到B，其电势能增加了，其电势能增加了0.1 J则：则：l(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？l(2)A、B两点间的电势差为多少？两点间的电势差为多少？l(3)匀强电场的场强

10、为多大？匀强电场的场强为多大？15答案：(1)0.1 J(2)5 000 V(3)5105 V/m l5水平放置的两平行金属板相距为水平放置的两平行金属板相距为d，充电后，充电后，其间形成匀强电场，一带电荷量为其间形成匀强电场，一带电荷量为q，质量为，质量为m的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线恰从的液滴从下板边缘射入电场，并沿直线恰从上板边缘射出，如下图所示，求两金属板间的上板边缘射出，如下图所示，求两金属板间的电势差为多少？电势差为多少？16教材教材 例题例题温故知新温故知新l动能定理：动能定理：l牛顿第二定律：牛顿第二定律：21EKkkWEE 合Fma合带电粒子在电场中受带电粒子在电场中受

11、力平衡（合力为零）力平衡（合力为零）静止或匀速直线运动状态静止或匀速直线运动状态带电粒带电粒子在电子在电场中受场中受合力不合力不为零为零合力与初合力与初速度方向速度方向共线共线合力与初合力与初速度方向速度方向不共线不共线带电粒子直线加带电粒子直线加速或减速运动速或减速运动带电粒子在电场带电粒子在电场中的偏转中的偏转一、电场中带电粒子的分类一、电场中带电粒子的分类3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定运动状态来判定1、带电的、带电的基本粒子基本粒子：如电子，质子，：如电子，质子，粒子，正负粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在

12、小得多，离子等。这些粒子所受重力和电场力相比在小得多，除非除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。（但并不能忽略质量）。2、带电微粒带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力一般都考虑重力。、动力学方法：、动力学方法： 二、带电粒子在电场中的二、带电粒子在电场中的加速加速A AB BU Ud dE E+F Fv由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：mFa mqEmdqU由运动学公式：由运动学公式：adv202adv2mqU2mqUv2初速度初

13、速度不不为零为零呢？呢？只适用于只适用于匀强电场匀强电场2 2、动能定理：、动能定理： A AB BU Ud dE E+v由动能定理：由动能定理：0212mvWqUW 又221mvqU mqUv2也适用于也适用于非非匀强电场匀强电场二、带电粒子在电场中的二、带电粒子在电场中的加速加速下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U U的电场的电场加速后，加速后，哪种粒子动能最大哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （ ） A A、质子、质子 B B、电子、电子C C、氘核、氘核 DD、氦核、氦核 mqUv2qUmvEk221与与电量电量成正比成正比与与比荷平方比荷平

14、方根根成正比成正比DB 例题例题1：实验表明，炽热的金属丝可以发射电：实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出中被加速后，从金属板的小孔穿出。电子射出后的速度有多大？后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的设电子刚从金属丝射出时的速度为零。速度为零。- U +金属丝 金属板VE电子的质量为电子的质量为0.9110-30 kg，电子的电荷量电子的电荷量e=1.610-19 C解：金属丝和金属板间的电场虽然不是解：金属丝和

15、金属板间的电场虽然不是 匀强电场，但仍可用匀强电场，但仍可用 可得可得 代入数据得：代入数据得：v=3.0107 m/s2eUvm2102WeUmv步步高：步步高：P151、2一、带电粒子一、带电粒子(微粒微粒)在电场中的直线加速问题在电场中的直线加速问题l基本思路：先判断是什么电场，分析物基本思路：先判断是什么电场，分析物 体受力情况及运动性质。体受力情况及运动性质。l1.在匀强电场中在匀强电场中l(1)牛顿第二定律与运动规律综合处理牛顿第二定律与运动规律综合处理;l(2)应用能量（动能定理）的观点分析问题；应用能量（动能定理）的观点分析问题；l2.在非匀强电场中在非匀强电场中l应用能量应用

16、能量(动能定理）分析问题动能定理）分析问题.2211022tWqUmVmV2211022tWEqdqUmVmV练习练习1：一个初速度为零的电子，在场强为：一个初速度为零的电子，在场强为4.0103 V/m的匀强电场中被加速，求经的匀强电场中被加速，求经过过2.010-8 s后，电子的速度和动能。后，电子的速度和动能。 解：电子在匀强电场中的加速度解：电子在匀强电场中的加速度: a=F/m = eE/m速度速度:v=at= eEt/m = 1.410-7 m/s 动能动能Ek= =8.910-17 J练习练习3。两块平行的金属板。两块平行的金属板A、B之间的电压是之间的电压是80V，一个电子以，

17、一个电子以6.0106 m/s的速度从小的速度从小孔孔C垂直垂直A板进入电场，该电子能打在板进入电场，该电子能打在B板上板上吗？如果能打在吗？如果能打在B板上，它到达板上，它到达B板时的速板时的速度有多大？如果电源电压变为度有多大？如果电源电压变为120V，情况又，情况又会怎样？会怎样？解解: 电子射入电场时具有的初动能电子射入电场时具有的初动能:Ek= = 1.610-17 J,电子从电子从A板到达板到达B板需克服电场力做功板需克服电场力做功: W=qU= 1.310-17JEk W,可见电子能打在可见电子能打在B板，板，到达到达B板时的速度为板时的速度为v= 如果电源电压变为如果电源电压变

18、为120V，则电子从，则电子从A板到达板到达B板需克服电场力做功：板需克服电场力做功： W=qU= 1.9 10-17 J，这时这时EkW,电子不能打在电子不能打在B板。板。 如图一带电粒子以如图一带电粒子以垂直垂直匀强电匀强电场的场强方向以初速度场的场强方向以初速度v0射入电射入电场，若场，若不计粒子的重力不计粒子的重力，带电粒，带电粒子将做什么运动？子将做什么运动？ lv v0 0d+- - - - - -qF三、带电三、带电粒子粒子在匀强电场中的在匀强电场中的偏转偏转 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + Uv0q、m垂直电场方向垂直电场方

19、向：匀速匀速直线运动直线运动沿电场方向沿电场方向：初速为零的：初速为零的匀加速匀加速直线运动直线运动温故知新温故知新l平抛运动平抛运动gtvvvyx00tanvgtvvxy002221tanvgttvgtxy2021gtytvxtan2tan三、带电粒子在匀强电场中的偏转三、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+- - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + +Uv0q、mF+vv0vyy偏转角偏转角侧移侧移你能求出带电粒子在电场中你能求出带电粒子在电场中运动的什么物理量？运动的什么物理量？二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转0vlt 类

20、平抛运动类平抛运动mFa mqEmdqU2、加速度、加速度1、时间、时间二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转atvydmvqUl0与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关0tanvvydmvqUl20类平抛运动类平抛运动0vvx22yxvvv3、速度、速度二、带电粒子在匀强电场中的偏转二、带电粒子在匀强电场中的偏转lx 221aty dmvqUl2022与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v0平方成反比平方成反比与电场的属性与电场的属性U、l、d有关有关4、

21、位移、位移221aty dmvqUl202222yxsdmvqUlxy202tan dmvqUly2022dmvqUl20tantanyx dmvqUldmvqUl2020222lx若先经加速电场加速后垂直射入匀强电场则侧若先经加速电场加速后垂直射入匀强电场则侧移和速度偏向角？移和速度偏向角？ 221mvqU mqUv2带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的加速加速带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的偏转偏转0vlt 1、时间、时间mFa mqEmdqU2、加速度、加速度atvydmvqUl00vvx3、速度、速度0tanvvydmvqUl20lx 4、位移、位移221aty dmvqUl202

22、2dmvqUlxy202tan例题例题2： 如图所示一电子以初速度如图所示一电子以初速度V0=3.0X107m/s沿沿垂直电场方向射入的电场，两极板的长度为垂直电场方向射入的电场，两极板的长度为L=6.0cm，相距，相距d=2cm，极板间电压，极板间电压U=200V.求求:1）电子射出电场所用时间？）电子射出电场所用时间？ 2）电子射出电场时沿垂直板面）电子射出电场时沿垂直板面方向偏移的距离方向偏移的距离y。-qymU+-dLF解：解：1）电子在垂直电场方向做匀速运动电子在垂直电场方向做匀速运动，由，由 L=v0t 可求得电子可求得电子在电场中的运动时间在电场中的运动时间t=L/v0，2）电子

23、在沿电场方向做匀加速运动，电子在沿电场方向做匀加速运动， 加速度加速度a=F/m=qE/m=eU/md. 电子射出电场时电子射出电场时竖直偏移的距离竖直偏移的距离y=at2 /2， （其中（其中t为电子在电场中运动时间），为电子在电场中运动时间）， 根据根据y=at2 /2中，得到中，得到 代入数值得代入数值得y=0.36cm2( )2eUlymd v二。带电粒子二。带电粒子(微粒微粒)在电场中的偏转问题在电场中的偏转问题l处理电偏转问题的基本思路处理电偏转问题的基本思路:l1.运动的合成与分解运动的合成与分解;l2.能量观点能量观点(动能定理）动能定理）.2211022tWqUmVmV对于匀强电场则常用对于匀强电场则常用2211022tWEqyqUmVmVdmvqUl20tan偏转角正切与偏转角正切与比荷成正比比荷成正比偏转角正切与偏转角正切与初动能成反比初动能成反比偏转角正切与偏转角正切与电压成正比电压成正比ABD BCD析与解析与解dmvqUly2022bcyy 而bcvv000vlt 又bayy ball 而bavv00qEyWEkkckbkaEEEbctt 221aty 又batt ABD4 4、如图，电子在电势差为、如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为开始加速，然后射入电势差为U