ch01_电路与电路模型_04

1、电子电路基础电子电路基础主要参考书主要参考书 电路分析（第电路分析（第2 2版）版），胡翔骏，高等教育出版社，胡翔骏，高等教育出版社，20072007年年模拟电子技术基础（第四版），童诗白等，高模拟电子技术基础（第四版），童诗白等，高等教育出版社，等教育出版社，20062006年年Foundations of Analog and Digital Electronic Foundations of Analog and Digital Electronic CircuitsCircuits，Anant Agarwal and Jeffrey H. LangAnant Agarwal and J

2、effrey H. Lang，Morgan Kaufmann PublishersMorgan Kaufmann Publishers，20052005电子学（第二版），电子学（第二版），Paul Horowitz and Winfield Paul Horowitz and Winfield HillHill，电子工业出版社，电子工业出版社，20052005年年考核方式与成绩评定考核方式与成绩评定 平时考核，占总成绩平时考核，占总成绩20%20%中期考核，开卷笔试，占总成绩中期考核，开卷笔试，占总成绩20%20%期末考核，开卷笔试，占总成绩期末考核，开卷笔试，占总成绩60%60%第一章第一章

3、 电路与电路模型电路与电路模型n电路和电路模型电路和电路模型 n电路的基本物理量电路的基本物理量 n基尔霍夫定律基尔霍夫定律 n电阻元件电阻元件 电容元件电容元件 电感元件电感元件n独立电源和受控源独立电源和受控源n二极管、晶体管和场效应管二极管、晶体管和场效应管n两类约束和电路方程两类约束和电路方程 1-1电路的基本概念电路的基本概念q电路电路( (实际电路实际电路) ) 电路的作用电路的作用 ：u 提供能量；提供能量；u 传输和处理信号；传输和处理信号；u 测量；测量；u 存储信息。存储信息。q电路模型电路模型在一定的条件下在一定的条件下, , 忽略器件的次要忽略器件的次要因素因素, ,用

4、一个模型来表征其主要性用一个模型来表征其主要性质质, ,该模型称为理想元件。该模型称为理想元件。用理想元件构成的电路称为电路用理想元件构成的电路称为电路模型。模型。集总假设集总假设集总元件集总元件 集总电路集总电路条件：条件：器件尺寸器件尺寸 0 ；n若真实方向与参考方向相反若真实方向与参考方向相反, i 0 ；若真实方向与参考方向若真实方向与参考方向相反相反, u 0 吸收吸收功率功率p 2SVdutut3021)2()(2 322u(t) (V)t(s)q 电容的贮能电容的贮能求任意时刻求任意时刻t电容的贮能电容的贮能WC(t)设设 t =0 时，时，uc(0)=0，则，则 ttCdiud

5、ptW00)()()()()(21)(2)(00tCuuduCddduCutut 由于电容电压确定了电容的储能状态，所以由于电容电压确定了电容的储能状态，所以称电容电压为状态变量。称电容电压为状态变量。关于电容储能的说明：关于电容储能的说明：(1)WC(t)只与该时刻只与该时刻 t 的电容电压值有关，与电的电容电压值有关，与电容的电流值无关。由于电压与电场有关，所以电容的电流值无关。由于电压与电场有关，所以电容是容是 一种储藏电场能量的元件。一种储藏电场能量的元件。(2)WC(t)0,但有时增长但有时增长,有时减少有时减少 p(t) = dW / dt当当WC(t) 时，时，p(t)0; (吸

6、收能量吸收能量) 当当WC(t) 时，时，p(t)0， 当当 WL时，时，PL 0。作业：作业：1-5（29页）页）电感元件与电感器电感元件与电感器电感器的电路模型：电感器的电路模型：1-8 1-8 受控源受控源电压源和电流源是独立电源。其独立电压源和电流源是独立电源。其独立的含义是：的含义是： q 独立电源独立电源+-us定值电压定值电压 u us s 与流过其中的与流过其中的电流以及电流以及 其他支路的电流、其他支路的电流、电压无关；电压无关； 定值电流定值电流 i is s 与两端电压与两端电压以及其他支路的电流、以及其他支路的电流、电压无关。电压无关。 受控源受控源非独立电源非独立电源

7、受控源（非独立电源），虽然也输出电压或受控源（非独立电源），虽然也输出电压或电流，但其输出的电压或电流受某一支路的电流，但其输出的电压或电流受某一支路的电压或电流控制，故名受控源。电压或电流控制，故名受控源。 例如直流发电机例如直流发电机: :u = r Iu = r If f( (忽略两个忽略两个线圈的电阻线圈的电阻) )( (激磁电流激磁电流) )激磁线圈激磁线圈电枢线圈电枢线圈（旋转）（旋转）CCVS (CCVS (流控电压源流控电压源) ) 其它类型受控源其它类型受控源: :理想理想放大器放大器+ +- -u1+ +- -u2VCVSVCVS（压控电压源）（压控电压源）CCCSCCCS

8、（流控电流源）（流控电流源）VCCSVCCS（压控电流源）（压控电流源）v 注意：受控源的参考方向应与控制量的参考注意：受控源的参考方向应与控制量的参考方向一起标出。方向一起标出。 没有控制量的参考方向，受控没有控制量的参考方向，受控源的参考方向将无意义。源的参考方向将无意义。 独立源是二端元件，而受控源是四独立源是二端元件，而受控源是四端元件。它有两条支路，一条是控制端元件。它有两条支路，一条是控制支路支路( (开路或短路），另一条是输出支开路或短路），另一条是输出支路，输出支路的输出量受控制支路的路，输出支路的输出量受控制支路的控制。控制。几点说明：几点说明：u 受控源不是真实的电源，它只

9、表示某受控源不是真实的电源，它只表示某些电子器件中电压、电流的约束关系些电子器件中电压、电流的约束关系u 受控源是双口电阻元件受控源是双口电阻元件u 当控制量的大小、方向改变时，受控当控制量的大小、方向改变时，受控量的大小、方向也要相应改变量的大小、方向也要相应改变u 受控源的吸收功率受控源的吸收功率例：已知例：已知I=4A，求，求I1 ,US和受控源的功率？和受控源的功率？解：解：I1=0.5I=0.5 4=2AI2=II1=4 2=2AUs=2I+5I2=2 4+5 2=18VU=5I26I1=5 2 6 2= 2VP受受=U 0.5I=(2) 0.5 4= 4W (产生）产生）+ U I

10、2例：已知例：已知I=4A，求，求I1,US和受控源的功率？和受控源的功率？ 例：求例：求K断开及闭合时两个受控源的吸收断开及闭合时两个受控源的吸收 功率？功率？ 2 2 6 解解: (1)当当K断开时断开时 3A- -+ +u1i2i1+ +- -2u13i2+ +- -u22 2 6 P2u1 = 2u1 i1 = 108W P3i2 = u2 3i2 = 270W i2 = 3 A u1 = 23 = 6 Vi1 = 3i2 = 9 A u2 = 23i2 + 2u1 = 30V(2) 当当K闭合时闭合时3A- -+ +u1i2i1+ +- -2u13i2+ +- -u22 2 6 P2

11、u1 = 2u1i1 = 84WP3i2 = u2 3i2 = 144W u1 = 6V i2 = 2u1 / 6 =2Ai1 = 3A + 3i2i2 = 7Au2=23i2+2u1=24V 此例说明：是受控电压源时，其电流由外电路确此例说明：是受控电压源时，其电流由外电路确定；是受控电流源时，其电压由外电路确定。定；是受控电流源时，其电压由外电路确定。1-9 两类约束和电路方程两类约束和电路方程 n 两类约束两类约束 结构约束（拓扑约束）结构约束（拓扑约束）KCL 节点节点i0KVL 回路回路u0 元件约束（元件元件约束（元件VCR）例如电阻元件：例如电阻元件：u R i 两类约束是分析集

12、总电路的基本依据。两类约束是分析集总电路的基本依据。 两类约束方程独立性的讨论两类约束方程独立性的讨论 333222111iRuiRuiRu2s341s14uuuu（1 1）元件）元件VCRVCR的独立性的独立性VCRVCR方程彼此独立方程彼此独立（2）KCL的独立性的独立性假设流入为正，结点假设流入为正，结点1, 2, 3, 41, 2, 3, 4的的KCLKCL方程：方程：0iii0ii0iii0ii43042321104 4个方程中只有个方程中只有3 3个是独立的，且为任意的个是独立的，且为任意的3 3个。个。（3）KVL的独立性的独立性顺时针绕行，则顺时针绕行，则3个回路的个回路的KV

13、L方程为：方程为：0uuuu0uuu0uuu1s2s212s321s313个方程中只有个方程中只有2个是独立的，且为任意的个是独立的，且为任意的2个。个。n 关于两类约束方程独立性的结论关于两类约束方程独立性的结论 设电路有设电路有b条支路，条支路，n个节点，则个节点，则1. b条支路的条支路的VCR方程彼此独立；方程彼此独立；3.该电路有（该电路有（bn+1）个独立回路，）个独立回路，其其KVL方程彼此独立，且独立回方程彼此独立，且独立回路数网孔数。路数网孔数。2. 任意的任意的n1个节点的个节点的KCL彼此独立，彼此独立，这这n-1 个节点称为独立节点。个节点称为独立节点。v以上共计以上共

14、计2b个方程，可同时解出个方程，可同时解出b条支路条支路的电压、电流共的电压、电流共2b个变量。个变量。例：求各支路电例：求各支路电压和支路电流。压和支路电流。(图中电压和电流图中电压和电流均为关联参考方均为关联参考方向向)解：解：KVL: u2 = 2V10V = 12Vu4 = 10V4V = 6Vu5 = u2 4V = 8V VCR: i2 = u2 / 3 = 4Ai4 =u4 / 2 = 3Ai5 = u5 / 4 = 2A KCL: i1 = i2 i5 = 6Ai3 = i1 i = 9Ai6 = i4 + i5 = 5A +- -+- - -i1i2i3i4i5i62V4V1

15、0V2 4 3 例：求例：求U 和和 I 。 解解: 设设a, b, c及及i1如图如图 Uac=21=3V I =Uac / 1=3A Ubc = 421=1V i1 = Ubc / 5= 0.2A则则 U = 2i1 + 1V =1.4V 2314例：图示电路中，开关在例：图示电路中，开关在t = 0时闭合，已知电容的时闭合，已知电容的初始电压初始电压uC(0) = 1V，求，求t 0时各支路的电压、电时各支路的电压、电流。流。电路具有电路具有3条支路、条支路、3个结点，应列出个结点，应列出2个个VCR方程，方程，2个个KCL方程和方程和1个个KVL方程方程2V200k+iRuC+5F2个

16、个VCR方程方程dtduiiuCCRR6310510200 2个个KCL方程方程iU+iR = 0 -iR+iC = 02V200k+iRuC+5F1个个KVL方程方程uR+uC -US = 0联立联立5个方程解出个方程解出5个支路电流、电压个支路电流、电压2V200k+iRuC+5F21051020063 CCCCudtduudtdu)( 1)0(VuC 一阶非齐次微分方程一阶非齐次微分方程解由两部分构成解由两部分构成uC = uCh + uCp0, tKeustChuCh对应一阶齐次微分方程的通解对应一阶齐次微分方程的通解s是特征方程的特征根，是特征方程的特征根，K是待定常数是待定常数特征方程特征方程s+1 = 0 特征根特征根s = 10t ,KeutChuCp一阶非齐次微分方程的一个特解一阶非齐次微分方程的一个特解特解一般形式与激励相同，设特解一般形式与激励相同，设uCp = C，代入一阶，代入一阶非齐次微分方程非齐次微分方程uCp = C = 20, 2 tKeuuutCpChC由初始电压由初始电压uC(0) = 1，求解