华中科技大学物理下复习提纲

1、2012年复习年复习14,15,16章：量子力学章：量子力学14章复习提纲：章复习提纲：1、普朗克热辐射公式普朗克热辐射公式2、爱因斯坦光电效应解释与方程爱因斯坦光电效应解释与方程3、有关康普顿波长的方程有关康普顿波长的方程4、光子的质量、动量与能量光子的质量、动量与能量14章复习提纲：章复习提纲：1、广义的巴尔末公式（波尔公式）广义的巴尔末公式（波尔公式）2、氢原子氢原子 能级结构图与谱线能级结构图与谱线3、氢原子基态能量与激发态能量关系氢原子基态能量与激发态能量关系4、能级跃迁与光子频率能级跃迁与光子频率15章复习提纲：章复习提纲：1、德布洛意关系德布洛意关系2、不确定关系不确定关系3、波

2、函数的统计解释波函数的统计解释5、势场中的定态薛定谔方程势场中的定态薛定谔方程6、一维无限深势阱一维无限深势阱4、波函数的波函数的3性质和归一化性质和归一化15章复习提纲：章复习提纲：8、电子自旋和电子自旋和4个量子数个量子数9、多电子原子多电子原子 壳层结构壳层结构10、泡利不相容原理泡利不相容原理11、能量最小原理能量最小原理7、氢原子能量、角动量公式氢原子能量、角动量公式10 怎样从晶体能带结构图来区分怎样从晶体能带结构图来区分绝缘体、半导体、导体。绝缘体、半导体、导体。20 硅用铝、磷、掺杂，锗用铟、锑掺杂：硅用铝、磷、掺杂，锗用铟、锑掺杂：问：各获得什么样的半导体？问：各获得什么样的

3、半导体？(什么是本征、什么是本征、p、n半导体）半导体）30 p-n结中阻挡层是怎样形成的？它对正向电压和反向电压各有什结中阻挡层是怎样形成的？它对正向电压和反向电压各有什么作用？么作用？40 p型型n型半导体的导电机构？型半导体的导电机构？50 在激光工作物质中，如果只用基态和某一激发态能否在激光工作物质中，如果只用基态和某一激发态能否 实现粒子数实现粒子数反转？申诉理由。反转？申诉理由。60 谐振腔的作用：谐振腔的作用： （控制、选择、增强）。（控制、选择、增强）。70 产生激光的条件：产生激光的条件：以保证实现粒子数反转以保证实现粒子数反转*激活物质内有亚稳态激活物质内有亚稳态*外有激励

4、能源外有激励能源 *有光学谐振腔有光学谐振腔16章复习提纲：章复习提纲：第第9章章 气体动理论气体动理论1. 基本概念、基本规律：基本概念、基本规律：（1）理想气体状态方程：理想气体状态方程：rtmmpv nktp )(anrk （2）想气体压强公式：想气体压强公式：_2ivnm31p tn 32（3）温度的统计概念：温度的统计概念：ktt23 （4）能量均分定理：能量均分定理： 每一个自由度的平每一个自由度的平均动能均动能kt21 一个分子一个分子 的总的总平均动能平均动能ktik2 摩尔理想气体的内能摩尔理想气体的内能mmrt 2i mme 例：例：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气内能增加了

5、百分水蒸气分解成同温度的氢气和氧气内能增加了百分之几？之几？_25%设设18克的水蒸气（克的水蒸气（3原子分子，原子分子，i=6）分解前内能为：）分解前内能为： e=(18/18)(6/2rt）=3rt分解成分解成2克的氢气（克的氢气（2原子分子，原子分子，i=5）：）：e（h2）=(2/2)(5/2rt）=5/2rt和和16克的氧气（克的氧气（2原子分子，原子分子，i=5）e（o2)=(16/32)(5/2rt=5/4rt分解后的内能分解后的内能=15/4rt内能的增量内能的增量=(15/4-12/4)rt=3/4rt= 0.75/3=0.25rtime2 例例2：在相同的温度和压强下，各为

6、单位体积的氢气（视在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为。531 03rtime2 （5）速率分布函数速率分布函数ndvdnvf )(麦氏速率分布函数麦氏速率分布函数22232)2(4)(vektmvfktmv 三种速率三种速率最可几速率最可几速率 rtmktvp41. 12 平均速率平均速率 方均根速率方均根速率 rtmktv60. 18 rtmktv73. 132_* v p 的意义的意义（6）求求 的方法：的方法：)(vg 0)(

7、)()(dvvfvgvg例例3：在体积为在体积为1012m3的体积中，有质量为的体积中，有质量为100g的理想气的理想气体，若气体分子的方均根速率为体，若气体分子的方均根速率为200m/s, 则气体的压强则气体的压强为：为：a. 4/3105pa; b. 4105pa; c. 2105pa; d. 0.5105pa; mrt73. 1mkt32i_v rtmmpv 例例4：设有设有n个气体分子，其速率分布函数如图所示，个气体分子，其速率分布函数如图所示，全部分子速率都限于全部分子速率都限于0-v0之间，它的平均速率为：之间，它的平均速率为：v0)v(foa. 1/2v0; b. 2/3v0;

8、c. 3/4v0; d. 1/3v0; 1dv)v(f0v0 20v2k vv2kv)v(f20 0v020v0v32vdvvv2dv)v(f00 kv)v(f 解解 平均碰撞频率平均碰撞频率vndz22 d：分子有效直径：分子有效直径n：单位体积的分子数：单位体积的分子数v：分子平均速率：分子平均速率平均自由程平均自由程ndzv221 根据根据 p = n k t 得得pdkt22 反映了宏观和微观的联系反映了宏观和微观的联系第第10章章 热力学基础热力学基础1. 基本概念、基本规律：基本概念、基本规律：（1）准静态过程准静态过程, 热量，热容量，定容、定压摩尔热容：热量，热容量，定容、定压

9、摩尔热容：ricv2 rccvp 比热容比：比热容比：vpcc （3）理想气体等值过程，绝热过程，循环过程的理想气体等值过程，绝热过程，循环过程的 q、a 、 e、 s、 。（2）热力学第一定律：）热力学第一定律：dadedq aeq （4）热机效率：）热机效率：1211qqqa 热机：热机：致冷：致冷：卡诺热机：卡诺热机：卡诺致冷：卡诺致冷：2122qqqaqw 121tt 212tttw （a）只吸热，不放热。（b）只放热，不吸热。（c）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正值。（d）有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负值。例例5.如图所示，设某热力学系统经历一个由如图所示，设某热力学系

10、统经历一个由bc a的准静态过程，的准静态过程，a、b两点在同一条绝热线上，该系统两点在同一条绝热线上，该系统在在bc a过程中：过程中：cbapvabab例例6：1mol单原子分子理想气体的循环过程如单原子分子理想气体的循环过程如tv图所图所示，其示，其 中中c点的温度为点的温度为t c600k。试求：。试求：（1）a b、b c、c a各个过程系统吸收的热量；各个过程系统吸收的热量；（2）经一循环系统所做的净功；）经一循环系统所做的净功；（3）循环的效率）循环的效率。（注：循环效率a/q1，a为循环过程系统对外作的净功，q1为循环过程系统从外界吸收的热量， ln20.693）o12v(10

11、-3m3)bact(k)2. 解：单原子分子的自由度i=3从图中可知ab是等压过程。 于是 ， 可得bbaatvtv kttca 600 ktvvtaabb 300)/( (1)(cbpabttcq )(22cbttri j 5 .6232 (放热)(bcvbcttcq )(2bcttri j 5 .3739 (吸热)o12v(10-3m3)bact(k)baccavvrtqln j 3456 (吸热)(2)abcabcqqqa )(j 963 (3)%4 .131 qa o12v(10-3m3)bact(k)（5）热力学第二定律：热力学第二定律：*不可逆过程，可逆过程不可逆过程，可逆过程*热

12、力学第二定律的微观意义热力学第二定律的微观意义 （统计意义，揭示熵增加原理实质）（统计意义，揭示熵增加原理实质）在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从在孤立系统中发生的一切与热现象有关的宏观过程是从 热力学几率较小的宏观状态向几率较大的宏观状态进行热力学几率较小的宏观状态向几率较大的宏观状态进行 分子运动比较有序的状态向分子运动无序的状态进行分子运动比较有序的状态向分子运动无序的状态进行 非平衡态向平衡态进行非平衡态向平衡态进行* 熵的微观意义熵的微观意义：（：（实质）实质）10熵是状态出现的几率的量度熵是状态出现的几率的量度20熵是系统内大量分子无序运动混乱程度的量度熵是系统内大量

13、分子无序运动混乱程度的量度50 s0 s不可逆过程不可逆过程可逆过程可逆过程*熵增加原理：熵增加原理：0 s对孤立（绝热系统）对孤立（绝热系统）*温熵图下的面积表示温熵图下的面积表示热量热量tdsdq tdsq*熵变熵变 2112 tdqsss 各等值过程的各等值过程的例例9：由热力学第二定律可知：由热力学第二定律可知：a. 功可以全部转化成热，热不能全部转换成功。功可以全部转化成热，热不能全部转换成功。b. 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。传到高温物体。c. 不可逆过程是不能向相反方向进行的过程。不可逆过程是不能向相反

14、方向进行的过程。d. 一切自发过程都是不可逆的。一切自发过程都是不可逆的。 解：分析：细杆不同处初温不同，先对每一无限小部分解：分析：细杆不同处初温不同，先对每一无限小部分dl求熵变。求熵变。（1）任选）任选dl，坐标中位置为，坐标中位置为，温度为，温度为 例例2：有一均匀杆的一端的温度为：有一均匀杆的一端的温度为，这时将之处于与外界绝然的条件下，系统内部通过热，这时将之处于与外界绝然的条件下，系统内部通过热传递过程到达均匀温度传递过程到达均匀温度已知杆质量为已知杆质量为m，热容为，热容为c，求整个杆熵增量。，求整个杆熵增量。 ，另一端的温度为，另一端的温度为（2）对所有）对所有部分进行求和部

15、分进行求和第一节牛顿方程：牛顿方程： kxf0222 xdtxd运动学方程运动学方程（振动方程）（振动方程）)cos( tax0012020)(xvtgvxa 特征量：特征量：pkwwav,要能要能 （1 1）熟练运用旋转矢量法熟练运用旋转矢量法（2 2）写振动方程写振动方程（3 3）证明物体作简谐振动并求周期证明物体作简谐振动并求周期动力学方程动力学方程（如何求（如何求?）由此可求由此可求简谐振动复习简谐振动复习1 1、波动方程的建立及意义、波动方程的建立及意义* *已知参考点的振动方程，写波动方程：已知参考点的振动方程，写波动方程：（1 1）坐标轴上任选一点，求出该点相对参考点的振动落坐标

16、轴上任选一点，求出该点相对参考点的振动落后（或超前）后（或超前） 的时间。的时间。（2 2）将参考点的振动表达式中的将参考点的振动表达式中的“ “ t ”t ”减去（或加上）减去（或加上） 这段时间，即为该波的波动方程。这段时间，即为该波的波动方程。（3 3）若有半波损失，则应在位相中再加（减）若有半波损失，则应在位相中再加（减） * *已知波形曲线写波动方程：已知波形曲线写波动方程：由波形曲线确定波的特征量：由波形曲线确定波的特征量：a a， ， 则可写波动方程则可写波动方程注意：注意：建立入射波和反射波的波动方程时，建立入射波和反射波的波动方程时，要用同一坐标要用同一坐标系和相同的时间起点

17、。系和相同的时间起点。 x x 一定一定振动方程振动方程 t t一定一定波形方程波形方程 x x 、 t t 变变 波形传播波形传播意义意义 ：波动是振动的传播波动是振动的传播)(cos uxtay一般形式cos),( kxtatxy)(cos),( utxkatxy),(tx),(tx),(tx以上讨论对纵波也适用以上讨论对纵波也适用可将纵波的密积区看成波峰，疏区看成波谷。可将纵波的密积区看成波峰，疏区看成波谷。/2k令：（2）相长相消的）相长相消的“波程差波程差”条件条件（1）相长相消的）相长相消的“位相差位相差”条件条件2.2.波的干涉波的干涉3.3.驻波驻波 两列振幅相同的相干波，反向

18、传播迭加干涉而成两列振幅相同的相干波，反向传播迭加干涉而成分段振动，波节同侧位相相同，波节两侧位相相反。分段振动，波节同侧位相相同，波节两侧位相相反。反反入入驻驻yyy 重点：重点：（1）写）写驻波的波动方程（注意半波损失问题）驻波的波动方程（注意半波损失问题）（2 2）求波腹、波节的位置）求波腹、波节的位置* *特点、性质：特点、性质：xyzsehu* *能流密度矢量能流密度矢量坡印廷矢量坡印廷矢量hes * *注意写波动方程：注意写波动方程：cehxyz图图uhue ,)1(usheshe/ , ,)2( 同同位位相相、he)3(he )4(rrcu 1)5(001 c)(0000he 4

19、. 电磁波电磁波3例例4例例第一节光的干涉光的干涉1. 相干光的条件相干光的条件:频率相同频率相同 振动方向相同振动方向相同 恒定的相差。恒定的相差。2. 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉明暗条件明暗条件强度分布强度分布明暗条件：明暗条件： *位相差条件位相差条件*光程差条件光程差条件*坐标条件坐标条件中，影响中，影响“ ”的因素的因素 ：几何路程几何路程 r1 , r2介质介质 “ n ”s1 , s2 处的位相处的位相 直接由位相反映直接由位相反映由光程反映由光程反映)sin(sinid 半波损失半波损失2 注意注意10 sind 20 动态反映（移动光源或狭缝）动态反映（移动光源或狭缝）（2）光

20、强的求法）光强的求法解析法解析法振幅矢量迭加振幅矢量迭加 sin cos420dii3. 薄膜干涉薄膜干涉21nnn21nnn（1）等倾干涉）等倾干涉动态反映：动态反映：d 等倾条纹（同心圆）等倾条纹（同心圆）外冒内缩外冒内缩3者之间大小顺序关系与半波损失者之间大小顺序关系与半波损失（2）等厚干涉）等厚干涉 22nd 0,1,2k min 21)(2k1,2,k max k nnl2sin2动态反映动态反映 nd2 din上板向上平移条纹上板向上平移条纹向棱边向棱边移动移动,条纹变密并条纹变密并向棱边向棱边移动移动光垂直入射时光垂直入射时 ( i = 0 )（3）牛顿环）牛顿环:rrd22 r

21、min max 2)12( krrk2 , 1 , 0 k模具模具例例3. （1）如何判断）如何判断 镜头太平镜头太平 或太凸？或太凸？ 轻压一下镜头，轻压一下镜头， 条纹会移动条纹会移动变薄，内缩变薄，内缩 镜头太平镜头太平(图图 b)。变薄，外冒变薄，外冒 镜头太凸镜头太凸 (图图 c )。（2）图）图 b、波长、波长 ，求空气隙最大厚度，求空气隙最大厚度数得中心点为：数得中心点为： k=3 级暗纹级暗纹透镜向透镜向上平移上平移,气气 隙隙变厚变厚条纹条纹内缩内缩. 变薄，条纹外冒变薄，条纹外冒动态反映动态反映23222 rkrrrd（1）单缝衍射）单缝衍射a.缝宽增加为原来的缝宽增加为原

22、来的 3 倍，问倍，问 i0 及及 sin 1 如何变化？如何变化？1. 夫琅和费衍射夫琅和费衍射（2）双缝衍射（有缺极的问题）双缝衍射（有缺极的问题）（3）多缝（光栅）衍射）多缝（光栅）衍射条纹特点：条纹特点：主极大明亮、尖细，相邻明纹间有宽广的暗区主极大明亮、尖细，相邻明纹间有宽广的暗区（n-1个极小，个极小，n-2个次极大）。个次极大）。强度强度2ni 宽度宽度n1 缺级缺级级级缺缺整数比，整数比， kkkda 光的衍射光的衍射 （重点是光栅）（重点是光栅）b.狭缝上下移动，问狭缝上下移动，问 i0 及及 sin 1 如何变化？如何变化？例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）

23、大学物理（下）3. 如图所示，为一波长为如图所示，为一波长为6000的平行单色光垂直入射到的平行单色光垂直入射到多缝上形成的多缝衍射光强分布曲线。试求：多缝上形成的多缝衍射光强分布曲线。试求：（1）缝宽）缝宽a，不透光的部分，不透光的部分b及总缝数及总缝数n；（2）屏幕上最多可呈现多少条明条纹；）屏幕上最多可呈现多少条明条纹；（3）若多缝是相对于透镜对称放置的，现将奇数的缝挡）若多缝是相对于透镜对称放置的，现将奇数的缝挡住，则屏幕上将呈现什么图样？试画出光强分布示意图。住，则屏幕上将呈现什么图样？试画出光强分布示意图。解（解（1）两相邻主极大之间有）两相邻主极大之间有4个极小，个极小，n-1=

24、4n-1=4，n=5n=5由光栅方程由光栅方程d=sin=k， 将将k=2， sin=0.2代入代入d0.2=2 d=10 =10600010-10=6.010-6m k =3， 6级主极大缺级，级主极大缺级， 有有d/a=3于是于是a=2.010-6m，b=4.010-6m（2）由光栅方程）由光栅方程d=sin=k， 当当sin =1时，时， k有最大有最大值：值： k=d/ =10，屏幕上最多可呈现屏幕上最多可呈现13条明条纹；条明条纹； 即：即： k=0，1， 2， 4， 5， 7， 8级明条纹。级明条纹。10级在级在= /2方位，实际上也看不到。方位，实际上也看不到。（3）若将奇数的缝

25、挡住，则变成了）若将奇数的缝挡住，则变成了2缝。此时缝。此时d=6a。屏。屏幕上将呈现双缝衍射图样。幕上将呈现双缝衍射图样。 6级缺级。级缺级。光强分布如图所示：光强分布如图所示：例例. 光栅衍射强度分布如图光栅衍射强度分布如图 ， 设设 = 600 nm 求：求：d、 a、 n及屏上条纹数目及屏上条纹数目解：解： kdsin 1k sinka缺级缺级 9 , 6 , 3 k10 87 54 210 k 1k 090kkda n屏幕上出现的全部明纹为：屏幕上出现的全部明纹为：共共13 条条101sin dnm600010600 sin anm200030600 106006000 dk9362

26、3160002000 4 kdsin 由由注意注意 10深刻领会深刻领会“光栅方程光栅方程”的意义。的意义。如：平行光斜入射的情况。如：平行光斜入射的情况。20 最高级数：由最高级数：由 =900 求得，最后一条看不见。求得，最后一条看不见。30 条纹数（所有可见明纹）若给出缝宽，注意条纹数（所有可见明纹）若给出缝宽，注意缺级缺级现象。现象。（4）圆孔衍射）圆孔衍射最小分辨角最小分辨角drr 221sin分辨率分辨率（分辨本领）：（分辨本领）：r 1 221d d问：孔径相同的微波望远镜与光学望远镜哪种分辨率高？问：孔径相同的微波望远镜与光学望远镜哪种分辨率高？试题（试题（2007.1， 大学

27、物理（下）大学物理（下）某天文台反射式望远镜的通光孔径为某天文台反射式望远镜的通光孔径为2.5米，它能分辨双星的最小米，它能分辨双星的最小夹角为夹角为_弧度（设光的有效波长为弧度（设光的有效波长为550nm。2.7光的偏振光的偏振1. 马吕斯定律：马吕斯定律：2. 布儒斯特定律布儒斯特定律3. 双折射双折射o光，振动方向垂直于主平面光，振动方向垂直于主平面e光，振动方向平行于主平面光，振动方向平行于主平面马吕斯定律布儒斯特定律4. 椭圆偏振光、圆偏振光椭圆偏振光、圆偏振光 kdnne)(20线偏振光线偏振光k奇数奇数k偶数偶数 正椭圆正椭圆 圆圆其它，其它，斜椭圆斜椭圆 /4 波片波片, ,

28、/2波片：波片：自然光、线偏振光通过它后是什么光？自然光、线偏振光通过它后是什么光？( (加一偏振片后可产生干涉加一偏振片后可产生干涉) )线偏线偏振光振光经经 /2 波片：造成波片：造成 位相差，仍是线偏振光位相差，仍是线偏振光经经 /4 波片：造成波片：造成 /2/2 位相差，是椭圆偏振光位相差，是椭圆偏振光自然光自然光经经 /2 波片：还是自然光波片：还是自然光经经 /4 波片：还是自然光波片：还是自然光045 2)12( k kdnne)(20备用资料例题（例题（2007.01.14， 大学物理（下）大学物理（下）一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为一质点同时参与了三个简

29、谐振动，它们的振动方程分别为)cos()3/5cos()3/cos(321taxtaxtax则其合运动的运动方程可以写为则其合运动的运动方程可以写为（a）（b）（c）（d）)3cos(tax)3/cos(3tax) 3/7cos(tax0 x（e）以上都不对）以上都不对正确答案：正确答案：d将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐振动合成后，若合振动与分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差若合振动与分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为为a. /6b. /3c. /2d.2 /3正确答案：正确答案：d例题（例题（2007.12.23， 大学

30、物理（下）大学物理（下）一质点作简谐振动，周期为一质点作简谐振动，周期为t。当它由平衡位置向。当它由平衡位置向x轴正向运动到二轴正向运动到二分之一最大位移处，这段路程所需要的时间为分之一最大位移处，这段路程所需要的时间为_例题（例题（2005.12. 大学物理（下）大学物理（下）ox6 t122ttt t/12xcosay 2- tw )( cosuxtay2u2 swsuwp在截面积为在截面积为s的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为波的表达式为管中波的平均能量密度是管中波的平均能量密度是 ,求通过截面积求通过截面积s的平均能流？的平均能流？解：

31、由波动方程解：由波动方程 可知可知 平均能流平均能流：例题（例题（2005.12. 大学物理（下）大学物理（下）例题（例题（2007.01.14， 大学物理（下）大学物理（下）在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（a）振幅相同，位相相同）振幅相同，位相相同 （b）振幅不同，位相相同）振幅不同，位相相同（c）振幅相同，位相不同）振幅相同，位相不同 （d）振幅不同，位相不同）振幅不同，位相不同正确答案：正确答案：b例题（例题（2007.01.14， 大学物理（下）大学物理（下）一平面简谐波沿一平面简谐波沿x轴正向吴衰减地传播，波德振幅为轴正向吴衰减地传播，波德振

32、幅为2x10-3m，周期，周期为为0.01s，波速为，波速为400m/s。 当当t=0时，时，x轴原点处的质元正通过平衡轴原点处的质元正通过平衡位置向位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为轴正方向运动，则该简谐波的表达式为（a）（b）（c）（d）mxty)2/2/200cos(1023mxty)2/2/200cos(1023mxty)2/2/200cos(1023mxty)2/2/200cos(1023正确答案：正确答案：c如图为一平面简谐波在如图为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，若此时点时刻的波形曲线，若此时点a处介处介质元的振动动能在增大，则质元的振动动能在增大，则例题（例题（2007

33、.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）a.点点a处质元的弹性势能在减小处质元的弹性势能在减小b.点点b处质元的振动动能在增大处质元的振动动能在增大c.波沿波沿x轴正方向传播轴正方向传播d.点点c处质元的弹性势能在增大处质元的弹性势能在增大正确答案：正确答案：d例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）如图所示，一平面余弦波在介质如图所示，一平面余弦波在介质1中沿中沿x轴正向传播，已轴正向传播，已知知a点在点在x轴原点的左侧，距离为轴原点的左侧，距离为d，振动表达式为，振动表达式为y=acos t。在。在x轴原点轴原点o的右侧的右侧l处有一厚度为处有一厚度为d的介质为

34、的介质为d的介质的介质2。在介质。在介质1和介质和介质2中的波速分别为中的波速分别为u1和和u2，且，且 1u1n)的透明液体，的透明液体，则反射光的干涉条纹将则反射光的干涉条纹将a.变密变密 b. 变疏变疏 c.不变不变 d. 不能确定不能确定正确答案：正确答案：a用迈克耳孙干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为用迈克耳孙干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为 ，在转动迈克，在转动迈克耳孙干涉仪的反射镜耳孙干涉仪的反射镜m2的过程中，在总的干涉区域宽度的过程中，在总的干涉区域宽度l内，观测内，观测到完整的干涉条纹从到完整的干涉条纹从n开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾开始逐渐减少，而后突变为同心

35、圆环的等倾干涉。在此过程中干涉。在此过程中m2转过的角度转过的角度 是是_。解：此过程是由等厚干涉变为等倾干涉，由等厚干涉公式：解：此过程是由等厚干涉变为等倾干涉，由等厚干涉公式：两相邻明纹（或暗纹）对应的条纹间距两相邻明纹（或暗纹）对应的条纹间距nlnlsin2lnnln22sin试题（试题（2005.12， 大学物理（下）大学物理（下）4286（4254）例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）白光通过单缝而产生的衍射图样中，一波长为白光通过单缝而产生的衍射图样中，一波长为600nm的的第二级明条纹与某波长的第三级明纹重合，该光波的波长第二级明条纹与某波长的第三级明

36、纹重合，该光波的波长等于等于_a。（保留。（保留4位有效数字）位有效数字）夫琅和费单缝衍射装置做如下单项变动，衍射图样将怎样变化? 将点光源s沿x方向移动一小位移；a.屏幕上衍射图样沿与移动的反方向移动； b.屏幕上衍射图样沿与移动的同方向移动； c.不移动例题（例题（2005.12， 大学物理（下）大学物理（下）正确答案：正确答案：a试题（试题（2007.1， 大学物理（下）大学物理（下）某天文台反射式望远镜的通光孔径为某天文台反射式望远镜的通光孔径为2.5米，它能分辨双星的最小米，它能分辨双星的最小夹角为夹角为_弧度（设光的有效波长为弧度（设光的有效波长为550nm。2.7例题（例题（20

37、07.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）设星光的有效波长为设星光的有效波长为550nm， 用一台物镜直径为用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔为的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔为_弧度。弧度。 （保留（保留3位有效数字）位有效数字）5.59x10-7一束光强为一束光强为i0的自然光，相继通过的自然光，相继通过3个偏振片，个偏振片，p1、p2、p3后出射后出射光的光强为光的光强为i=i0/8， 已知已知p1、p3的偏振方向相互垂直，若以入射光的偏振方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转线为轴，旋转p2 ， 要使出射光的光强为要使出射光的光强为0

38、， p2 最少要转过的角度是最少要转过的角度是试题（试题（2005.12， 大学物理（下）大学物理（下）（a）30 （b）45 （a）60 （a）90正确答案：正确答案： b 例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）如图所示，自然光从空气连续射入介质如图所示，自然光从空气连续射入介质a和和b，当入射角，当入射角为为i0=60时，得到的反射光时，得到的反射光r1和和r2都是完全偏振光（偏都是完全偏振光（偏振方向垂直于入射面）。由此可知，介质振方向垂直于入射面）。由此可知，介质a和和b的折射率的折射率之比之比na/nb为为 _。3_一双缝, 缝距d = 0.40mm，两缝宽

39、度都是a = 0.08mm，用波长为 = 4800的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f = 2.0m的透镜，求：（1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距x。（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目n和相应的级数。sindksinkkxftgffd1kkfxxxd 32.4 10 m2.4mm解：（1）双缝干涉第k级亮纹条件：中央亮纹宽度： 相邻亮纹的间距：第k级亮纹在屏上的位置：30224 10 mxfa单缝衍射中央亮纹包迹内，01 11xx 试题（试题（2005.12， 大学物理（下）大学物理（下）0.4050.08da9n 0, 1, 2, 3, 4k 又因 所以：双缝衍

40、射5级主极大缺级。在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目为：,即 中央亮纹宽度： 30224 10 mxfa单缝衍射中央亮纹包迹内，01 11xx 例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）一园偏振光经过一园偏振光经过1/4波片后波片后a.仍为园偏振光仍为园偏振光 b.为线偏振光为线偏振光 c.为椭园偏振光为椭园偏振光 d. 为自为自然光然光正确答案：正确答案：b（5）x 射线衍射射线衍射(布喇格衍射布喇格衍射), 2 , 1 sin2 kkd12123dabc0 晶格常数晶格常数d例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）如图所示，入射如图所示

41、，入射x射线束不是单色的，射线束不是单色的， 而是含有从而是含有从0.095-0.13nm这一范围内的各种波长。晶体的晶格常数这一范围内的各种波长。晶体的晶格常数d=0.275nm,对图所示的晶面能产生强反射的波长有对图所示的晶面能产生强反射的波长有_。 （精确到（精确到0.01nm）0.097nm和和0.130nm解解例例已知已知 写出写出 的波动方程的波动方程0),(cos0 zyxhhczthhe0 zxee)(cos000czthey 例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）下面是近代物理中最著名的几个试验，其中能够证实德布下面是近代物理中最著名的几个试验，其中

42、能够证实德布洛意波存在的关键试验是洛意波存在的关键试验是a.卢瑟福试验卢瑟福试验 b.施特恩施特恩-盖拉赫试验盖拉赫试验c.戴维逊戴维逊-革末试验革末试验d.康普顿试验康普顿试验正确答案：正确答案：c光子波长为光子波长为 ，则其能量，则其能量=_;动量的大小动量的大小=_;质量质量=_;hc/ h/ h/ c 例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）用波长用波长 0=1的光子做康普顿试验。散射角的光子做康普顿试验。散射角 =90时反冲时反冲电子获得的动能电子获得的动能ek=_j。( c取取0.024）4.6

43、6x10-17例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）有有4个电子的体系如图所示，这些电子跃迁到基态时，所个电子的体系如图所示，这些电子跃迁到基态时，所发射的光子能量所具有的各种可能值是发射的光子能量所具有的各种可能值是_。（图中箭头所示电子自旋方向）。（图中箭头所示电子自旋方向）3.12ev,5.20ev,8.32ev例题（例题（2007.12.23， 大学物理（下）大学物理（下）试用下列三种方法计算宽为试用下列三种方法计算宽为a的无限深一维势阱中质量为的无限深一维势阱中质量为m的粒子的最小能量。的粒子的最小能量。（1）德布罗意波的驻波条件；）德布罗意波的驻波条件；（

44、2）不确定关系式；）不确定关系式；（3）薛定谔方程。）薛定谔方程。解解（1）按驻波条件有）按驻波条件有a=n /2粒子的最小能量粒子的最小能量22222min82)2(2)(2mahmahmhmpe（2）由不确定关系）由不确定关系hpxahxhpax,22222min82)2(2)(2mahmahmhmpe（3）根据薛定谔方程，）根据薛定谔方程，0)(2)(22xmedxxd令令222mek 则则0)()(222xkdxxd它的通解是它的通解是)cos()sin()(kxbkxax由波函数连续性边界条件：由波函数连续性边界条件：0)(0)0(a得得.)3 , 2 , 1( nnka22222m

45、ahnen即即取取n=1；最小能量；最小能量222min2mahe试题（试题（2005.12， 大学物理（下）大学物理（下） 1. 金属的光电效应的红限频率依赖于金属的光电效应的红限频率依赖于 （a） 入射光的频率：入射光的频率： (b） 入射光的强度：入射光的强度： (c) 金属的逸出功：金属的逸出功： (d) 入射光的频率和金属的逸出功。入射光的频率和金属的逸出功。 cha0选选解：解：电子获得的能量为电子获得的能量为，解：光子和电子碰撞后解：光子和电子碰撞后202cmmce1cc6 . 011cm22020cm25. 025. 0cme20 d选选2. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速

46、在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的度为光速的 60% ，则因散射使电子获，则因散射使电子获得的能量（动能）是其静止能量的得的能量（动能）是其静止能量的 倍倍倍倍倍倍倍倍25. 0d5 . 0c5 . 1b2a解解：由由归归一一化化条条件件得得：1dvd2v1dv2v d选选3. 将波函数在空间各点的振幅同时增大将波函数在空间各点的振幅同时增大d倍，倍，则粒子在空间的分布几率将则粒子在空间的分布几率将（a） 增大增大 倍倍. （b） 增大增大 2d 倍倍.（c） 增大增大 d 倍倍. （d） 不变不变.2d4. 已知粒子在一维无限深势阱中运动，已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为

47、：其波函数为： axaa2x3cosax则粒子在则粒子在 x=5a / 6 处出现的几率密度为处出现的几率密度为（a） 1 / （2a）. （b） 1 / a .（c） 1 / . （d）1 / .a2a解：将波函数归一化：解：将波函数归一化： 1dxxxaa1dxa2x3cosa2aa2a1a a2x3cosa1x22几率密度几率密度时，时，当当6a5x a21x2 a选选5. 直接证实了电子自旋存在的最早的实验之直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是一是（a） 康普顿实验康普顿实验. （b） 戴维逊戴维逊-革末实验革末实验. （c）卢瑟福实验）卢瑟福实验.（d） 斯特恩斯特恩-盖拉赫实验

48、盖拉赫实验.选选 （d）6. 所谓所谓“黑体黑体”是指这样的一种物体，即：是指这样的一种物体，即：（a） 不能反射任何可见光的物体不能反射任何可见光的物体. （b） 不能发射任何电磁辐射的物体不能发射任何电磁辐射的物体.（c） 能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体能够全部吸收外来的任何电磁辐射的物体.（d） 颜色是纯黑的物体颜色是纯黑的物体.选选 （c）7. 普朗克量子假说是为解释普朗克量子假说是为解释（a） 光电效应实验规律而提出来的光电效应实验规律而提出来的.（b） x 射线散射的实验规律而提出来的射线散射的实验规律而提出来的.（c） 黑体辐射的实验规律而提出来的黑体辐射的实验规律而提出来

49、的.（d） 原子光谱的规律性而提出来的原子光谱的规律性而提出来的.选选 （c）8. 粒子在一维无限深势阱中运动，下图为粒粒子在一维无限深势阱中运动，下图为粒子处于某一能态上的波函数子处于某一能态上的波函数 的曲线的曲线.粒粒子出现几率最大的位置为子出现几率最大的位置为 x（a） a / 2 （b） a / 6 , 5a / 6 .（c） a / 6 , a / 2 , 5a / 6 .（d） 0 , a / 3 , 2a / 3 , a .x x0a31a32a选选 （c）9. 原子系统中外层电子处于原子系统中外层电子处于 3d、4s、4f、6s 的各的各电子态的能量分别用电子态的能量分别用

50、e(3d) 、e(4s)、e(4f) 和和 e(6s) 表示表示.以下判断中正确的是以下判断中正确的是（a） e（3d ） e（4s），）， e（4f） e（6s）（b）（c）（d）e（4s ） e（3d），）， e（4f） e（6s）e（3d） e（4s），）， e（6s） e（4f）e（4s） e（3d），）， e（6s） e（4f）7 . 0n 解：由公式：解：由公式：4 . 427 . 03d3e407 . 04s4e1 . 637 . 04f4e 607 . 06s6e d选选,d3es4e f4es6e例：例：k原子，核外有原子，核外有19个电子个电子21s22s62p23s63p

51、 nld7 . 03 态态对对nls 7 . 04 态态而而4 . 4327 . 0 4407 . 0 14s?d31?s41即即:) s4(e)d3(e1s4所所以以，先先填填mnm,neeh解解：22m,nmev6 .13nev6 .13ch10. 被激发到被激发到 n=3 的状态的氢原子气体发出的状态的氢原子气体发出的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见的辐射中，有几条可见光谱线和几条非可见光谱线？光谱线？22m,nm1n1ev6 .13hc1n 2n 3n 1 , 21 , 32, 3a6581a1028a12192, 31 , 31 , 2得：得：可见：有可见：有一条一条可见光谱线；

52、可见光谱线；有有二条二条非可见光谱线非可见光谱线.0202002auma4e解：解：sm102 . 2ma4eu6000211. 根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中电子绕核运动的速度为电子绕核运动的速度为 .12. 德布罗意波的波函数与经典波的波函数的德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是本质区别是 .德布罗意波是几率波；德布罗意波是几率波；波函数不表示某实在物理量在空间的波函数不表示某实在物理量在空间的波动，其振幅无实在的物理意义。波动，其振幅无实在的物理意义。13. 运动速率等于在运动速率等于在 300k 时方均根速率的氢时方均根速率的氢原子的德布

53、罗意波长是原子的德布罗意波长是。质量为。质量为 m=1 g,以速度以速度 v=1 cm / s 运动的小球的德布罗意波运动的小球的德布罗意波长是长是。（。（氢原子质量氢原子质量 ）kg1067. 1m27 1解解mkt3227231067. 13001038. 13sm1073. 2314. 设描述微观粒子运动的波函数为设描述微观粒子运动的波函数为 ，t , r则则 表示表示 ； 须须满足的条件是满足的条件是 ；其归一化条；其归一化条件是件是 。t , r粒子粒子 t 时刻在时刻在 （ x,y,z ）处出现的几率密度。）处出现的几率密度。有限、单值、连续有限、单值、连续.1dxdydz2全空间

54、全空间2mho32734a46. 11073. 21067. 11063. 6o292334a1063. 61011011063. 6mvh15. 1921年施特恩和盖拉赫在实验中发现：年施特恩和盖拉赫在实验中发现：一束处于一束处于 s 态的原子射线在非均匀磁场态的原子射线在非均匀磁场中分裂为两束。对于这种分裂用电子轨道中分裂为两束。对于这种分裂用电子轨道运动的角动量空间取向量子化难于解释，运动的角动量空间取向量子化难于解释，只能用只能用来解释。来解释。电子自旋角动量的空间取向量子化电子自旋角动量的空间取向量子化.自旋角动量：自旋角动量：21mssz16. 原子内电子的量子态由原子内电子的量子

55、态由s,mm, n 四个量子数表征。当四个量子数表征。当 一定时，一定时， 不同的量子态数目为不同的量子态数目为 ； m, ns, lmm, l ,n原原子子内内电电子子的的量量子子态态：数目为：数目为：给定时，不同的量子态给定时，不同的量子态当当n是是等等差差级级数数1n0n122z当当 一定时，不同的量子态数目为一定时，不同的量子态数目为 ； , n当当 n 一定时，不同的量子态数目为一定时，不同的量子态数目为 .答案：答案：2）（1222n2n,1n22an, 2an1项项数数：项项第第首首项项2n1nn2n2aaz17. 多电子原子中，电子的排列遵循多电子原子中，电子的排列遵循 原理和

56、原理和 原理。原理。泡利不相容原理泡利不相容原理能量最低原理能量最低原理18. 量子力学中的隧道效应是指量子力学中的隧道效应是指这种效应是微观粒子这种效应是微观粒子 的表现。的表现。微观粒子测量能量微观粒子测量能量 e 小于势垒能量小于势垒能量 时，时，粒子有一定的几率贯穿势垒。粒子有一定的几率贯穿势垒。0u波粒二象性波粒二象性19. 根据量子力学原理，当氢原子中电子的根据量子力学原理，当氢原子中电子的角动量角动量 时，时，l 在外磁场方向上的在外磁场方向上的投影投影 可取的值为可取的值为 。zl6l61l解解：由由2得得2, 1, 0m则则mlz所以所以2, 020. 按照原子的量子理论，原

57、子可以通过按照原子的量子理论，原子可以通过和和 两种辐射方式发光，而激光是由两种辐射方式发光，而激光是由方式产生的。方式产生的。自发辐射、自发辐射、 受激辐射受激辐射受激辐射受激辐射21. 激光器中光学谐振腔的作用是激光器中光学谐振腔的作用是（1） ；（2） ；（3） 。cheg解解22. 纯净锗吸收辐射的最大波长为纯净锗吸收辐射的最大波长为 ，锗的紧带宽度为锗的紧带宽度为 。m9 . 1 ev654. 06834109 . 11031063. 623. 氢原子气体在什么温度下的平均平动动氢原子气体在什么温度下的平均平动动能将会等于使氢原子从基态跃迁到第一激发能将会等于使氢原子从基态跃迁到第一

58、激发态所需要的能量？态所需要的能量？（玻尔兹曼常数（玻尔兹曼常数 ）kj1038. 1k2312eekt23解解ev6 .13ev4 . 3t1038. 12323 k1088. 7t424. 实验发现基态氢原子可吸收能量为实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 ev 的光子。的光子。（1） 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？个能级？（2） 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？发出哪几条谱线？ev75.12ee1n解解ev75.12ee1n请画出能级图（定性），并将这些跃迁画请画出能级图（定性），并将这些跃迁画在能级图上。在能级图上。ev75.12ev6 .13ev85. 02nnev6 .13e又由：又由：4n 4n3n2n1n21314132424325. 戴维逊戴维逊-革末电子衍射实验装置如图革末电子衍射实验装置如图所示。自热阴极所示。自热阴极 k 发射出的电子束经发射出的电子束经 u=500 v 的电势差加速后投射到某种晶的电势差加速后投射到某