毕业答辩ppt模板-华南师范大学

1、a1指导老师：#老师0#1班 李#a2选题意义选题意义 判别函数项级数一致收敛既是数学分析判别函数项级数一致收敛既是数学分析中的重点中的重点和和难点。难点。 教材中教材中虽然虽然明确给出了函数项级数一致明确给出了函数项级数一致收敛的定义以及判定方法，但在具体进行收敛的定义以及判定方法，但在具体进行一致收敛的判别时，用现有的方法有一定一致收敛的判别时，用现有的方法有一定的难度，或者根本无法判断。的难度，或者根本无法判断。a3选题意义选题意义a4写作方向写作方向 函数项级数既可以看作是对数项级数函数项级数既可以看作是对数项级数的推广，数项级数也可以看作是函数项级的推广，数项级数也可以看作是函数项级

2、数的一个特例。它们在研究内容上有许多数的一个特例。它们在研究内容上有许多相似之处，同时它们敛散性的判别方法也相似之处，同时它们敛散性的判别方法也具有相似之处，因此本文从这些判断数项具有相似之处，因此本文从这些判断数项级数的收敛性的方法进行推广，得到一些级数的收敛性的方法进行推广，得到一些更更简单实用的判断简单实用的判断函数项级数一致收敛的函数项级数一致收敛的方法。方法。a5论文结构论文结构 一、引言一、引言 二、函数项级数一致收敛的相关定义及常二、函数项级数一致收敛的相关定义及常见的判别方法见的判别方法 三、由数项级数推广到函数项级数一致收三、由数项级数推广到函数项级数一致收敛的常见判别法敛的

3、常见判别法 四、函数项级数一致收敛的新判别法及其四、函数项级数一致收敛的新判别法及其应用应用 五、结束语五、结束语a6一、引言一、引言 1、选题意义；、选题意义； 2、研究方向；、研究方向； 3、论文结构；、论文结构； 4、列举例题说明采用一般教材所介绍的判、列举例题说明采用一般教材所介绍的判别方法的使用的困难和使用推广后的方法别方法的使用的困难和使用推广后的方法的简便性。的简便性。a7二、函数项级数一致收敛的相关定二、函数项级数一致收敛的相关定义及常见的判别方法义及常见的判别方法 2.1函数项级数的定义函数项级数的定义 2.2函数项级数一致收敛的几种判别法函数项级数一致收敛的几种判别法 函数

4、项级数一致收敛的定义、余项定理（确界判别法）、Cauchy一致收敛准则、M判别法（Weierstrass判别法)、Dirichlet判别法、Abel判别法、比式判别法及其极限形式、根式判别法及其极限形式、对数判别法、Leibniz判别法a8三、由数项级数推广到函数项级数三、由数项级数推广到函数项级数一致收敛的常见判别法一致收敛的常见判别法3.1数项级数判别法数项级数判别法 的推广的推广3.1.1比式判别法比式判别法3.1.2根比式判别法根比式判别法3.1.3对数式判别法对数式判别法3.2从数项级数到函数项从数项级数到函数项 级数的推广级数的推广3.2.1比式判别法比式判别法3.2.2根比式判别

5、法根比式判别法3.2.3对数式判别法对数式判别法a9比式判别法比式判别法a10比式判别法比式判别法a11比式判别法比式判别法a12根比式判别法根比式判别法a13根比式判别法根比式判别法a14对数式判别法对数式判别法a15四、函数项级数一致收敛的新判别四、函数项级数一致收敛的新判别法及其应用法及其应用a16四、函数项级数一致收敛的新判别四、函数项级数一致收敛的新判别法及其应用法及其应用a17四、函数项级数一致收敛的新判别四、函数项级数一致收敛的新判别法及其应用法及其应用a18五、结束语五、结束语 虽然判断一致收敛的最基本判别方法虽虽然判断一致收敛的最基本判别方法虽然都只有几种，但是在经过推广之后，得到然都只有几种，但是在经过推广之后，得到更多便于使用的方法。但是每一种判别法各更多便于使用的方法。但是每一种判别法各有其优劣性，没有一种方法是万能的。有其优劣性，没有一种方法是万能的。a19五、结束语五、结束语 我们在学习和研究函数项级数的一致我们在学习和研究函数项级数的一致收敛的过程中，要善于尝试用多种方法解收敛的过程中，要善于尝试用多种方法解答不同的问题，学会选择相对简单的方法，答不同的问题，学会选择相对简单的方法，归纳出不同类型的函数项级数的判别法，归纳出不同