轴向拉伸和压缩

1、21 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的概念及实例22 轴向拉压横截面上的内力和应力轴向拉压横截面上的内力和应力23 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能2-4 轴向拉压的强度计算轴向拉压的强度计算2-5 拉压杆的变形拉压杆的变形2-6 拉压超静定问题拉压超静定问题2-7 应力集中现象应力集中现象 第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 21 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的概念及实例连杆连杆外力特征外力特征：作用于杆上的外力的合力作用线与杆件：作用于杆上的外力的合力作用线与杆件 的轴线重合。的轴线重合。ff轴向拉伸轴向拉伸ffe轴向拉伸和弯曲变形轴向拉伸和弯曲变形变形特征变

2、形特征：杆件产生轴向的伸长或缩短。：杆件产生轴向的伸长或缩短。fffn=f（一）（一）、轴力、轴力fn=fffnf 轴力轴力。单位：。单位：牛顿（牛顿（n）2 22 2 横截面上的内力和应力横截面上的内力和应力 同一位置处左、右侧截面上内力同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。分量必须具有相同的正负号。轴力正负号规定：轴力正负号规定：nfnf如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分如果杆件受到的外力多于两个，则杆件不同部分 的横截面上有不同的轴力。的横截面上有不同的轴力。f2ff2f33fn1=f1122f2f22ffn2（压力）（压力）f33ffn3f11轴力图轴力图fn

3、(x) fn (x) 的图象表示的图象表示表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。f2ff2fxnfff+-nf-图图（二）（二）、应、应 力力应力应力分布内力在截面内一点的密集程度分布内力在截面内一点的密集程度f1f2f3fn应力就是单位面积上的内力应力就是单位面积上的内力m点的应力定义点的应力定义 f2amnf frf1fs(m点的点的合应力合应力) )afpra0limafpr平afna0lim正应力正应力垂直于截面的应力垂直于截面的应力afsa0lim剪应力剪应力在截面内的应力在截面内的应力受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相受力物体内各截面上每点的应力

4、，一般是不相同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所因此，在说明应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。在的位置。应力是一向量，其量纲是应力是一向量，其量纲是力力/长度长度，单位，单位为牛顿为牛顿/米米，称为帕斯卡，简称帕，称为帕斯卡，简称帕(pa).工程工程上常用兆帕上常用兆帕(mpa)= pa,或吉帕或吉帕(gpa)= pa。610910注意点：注意点：ff331122fff addffa研究方法：研究方法：1、实验观察、实验观察ffabcdabcdcdab /变形前：变形前：变形后：变形后：dcbacd

5、ab/2、假设、假设: 横截面在变形前后均保持为一平面横截面在变形前后均保持为一平面平面截面假设平面截面假设。横截面上每一点的轴向变形相等。横截面上每一点的轴向变形相等。3、理论分析、理论分析横截面上应力为均匀分布，以横截面上应力为均匀分布，以 表示表示。fffn=fff根据静力平衡条件：根据静力平衡条件：即即afn（1-1）4、 实验验证实验验证aaddffanafn正负号规定：拉应力为正，压应力为负。正负号规定：拉应力为正，压应力为负。圣维南原理圣维南原理：力作用于杆端的分布方式的不同，只影响杆：力作用于杆端的分布方式的不同，只影响杆 端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端端局部范

6、围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端12个个 杆的横向尺寸。杆的横向尺寸。ffff 三、斜截面上的应力三、斜截面上的应力 三、斜截面上的应力三、斜截面上的应力 三、斜截面上的应力三、斜截面上的应力 三、斜截面上的应力三、斜截面上的应力 三、斜截面上的应力三、斜截面上的应力ffffnfnvfsfnvf sf实验证明：实验证明：斜截面上既有正应力，又有剪应力，斜截面上既有正应力，又有剪应力， 且应力为均匀分布。且应力为均匀分布。 三、斜截面上的应力三、斜截面上的应力nffnf fpcoscoscos/afafafpn式中式中 为斜截面的面积，为斜截面的面积，a 为横截面上的应力。为横截面上的应力

7、。nffnfnvfsf fn2coscos psincossin p2sin21 为横截面上的应力。为横截面上的应力。pf 正负号规定：正负号规定： ：横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针 转向为正，反之为负；转向为正，反之为负；：拉应力为正，压应力为负；拉应力为正，压应力为负；：对脱离体内一点产生顺时针力矩的剪应对脱离体内一点产生顺时针力矩的剪应 力为正，反之为负；力为正，反之为负；)()()()(讨论：讨论：1、,00sin, 10cos,0当2、, 12sin,22cos,45当,max0即横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而剪应力为零。即横截

8、面上的正应力为杆内正应力的最大值，而剪应力为零。2,2max即与杆件成即与杆件成4545的斜截面上剪应力达到最大值，而正应力不为零。的斜截面上剪应力达到最大值，而正应力不为零。3、,02sin,090cos,90当, 00即纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。即纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。4、, 12sin,22cos,45135当2,245135454513524521352452135剪应力互等定理：剪应力互等定理：二个相互垂直的截面上，剪应力二个相互垂直的截面上，剪应力大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 例题例题1-11-1 阶段杆阶段杆 od ，左端固定，受力

9、如图，左端固定，受力如图，oc段段 的横截面面积是的横截面面积是cdcd段横截面面积段横截面面积a的的2 2倍。求杆内最大倍。求杆内最大 轴力，最大正应力，最大剪应力与所在位置。轴力，最大正应力，最大剪应力与所在位置。o3f4f2fbcd221133o3f4f2fbcdrf解：解：1 1、计算左端支座反力、计算左端支座反力0243ffffr)(3ffr2 2、分段计算轴力、分段计算轴力221133)(31拉fffrno4fbrf222nf042rnfffffn2(压压)(23拉ffn3、作轴力图、作轴力图o3f4f2fbcd3fnf-图图2f-f+-ffn3max（在（在ob段）段）注意注意:

10、在集中外力作在集中外力作用的截面上，轴力用的截面上，轴力图有突变图有突变，突变大突变大小等于集中力大小小等于集中力大小.2211334、分段求、分段求 max,23211afafnafafn233af23max（在（在cd段）段）5、求、求 maxafmaxmax21（在（在cd段与杆轴段与杆轴 成成45的斜面上）的斜面上）o3f4f2fbcd1133材料的力学性能材料的力学性能材料受力以后变形和破坏的规律。材料受力以后变形和破坏的规律。即：即：材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材材料从加载直至破坏整个过程中表现出来的反映材 料料变形性能变形性能、强度性能强度性能等特征方面的指标。比例

11、极等特征方面的指标。比例极 限限 、杨氏模量、杨氏模量e、泊松比、泊松比 、极限应力、极限应力 等。等。 p0一、低炭钢拉伸时的力学性能一、低炭钢拉伸时的力学性能低炭钢低炭钢含炭量在含炭量在0.25%以下的碳素钢。以下的碳素钢。试验设备试验设备2 23 3 材料的力学性能材料的力学性能试验设备试验设备试件试件:(a)圆截面标准试件：圆截面标准试件：l=10d (10倍试件倍试件) 或或 l=5d (5倍试件倍试件)(b)矩形截面标准试件矩形截面标准试件(截面积为截面积为a）：）： alal65. 5,3 .11试验原理：试验原理：低炭钢低炭钢q235拉伸曲线的四个阶段拉伸曲线的四个阶段断裂阶段

12、断裂阶段断裂断裂卸载与重新加载行为卸载与重新加载行为卸载卸载 低炭钢低炭钢q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为卸载定律：卸载定律：在卸载在卸载过程中，应力与应过程中，应力与应变满足线性关系。变满足线性关系。卸载与再加载行为卸载与再加载行为再加载再加载 低炭钢低炭钢q235拉伸时的力学行为拉伸时的力学行为e断裂断裂冷作冷作( (应变应变) )硬化现象：硬化现象：应力超过屈服极限后应力超过屈服极限后卸载，再次加载，材卸载，再次加载，材料的比例极限提高，料的比例极限提高，而塑性降低的现象。而塑性降低的现象。p0.22.0塑性性能指标塑性性能指标（1）延伸率）延伸率%1000ll0l 断裂时试验段

13、的残余变形，断裂时试验段的残余变形，l试件原长试件原长5%的材料为塑性材料；的材料为塑性材料； 5%的材料为脆性材料。的材料为脆性材料。（2）截面收缩率）截面收缩率%1001aaa1a 断裂后断口的横截面面积，断裂后断口的横截面面积，a试件原面积试件原面积低炭钢低炭钢q235的截面收缩率的截面收缩率60%。二、低炭钢压缩时的力学性能二、低炭钢压缩时的力学性能试件：短柱试件：短柱l=(1.03.0)d(1)弹性阶段与拉伸时相同，弹性阶段与拉伸时相同，杨氏模量、比例极限相同；杨氏模量、比例极限相同；(2)屈服阶段，拉伸和压缩屈服阶段，拉伸和压缩时的屈服极限相同，时的屈服极限相同， 即即ss(3)屈

14、服阶段后，试样越压屈服阶段后，试样越压越扁，无颈缩现象，测不越扁，无颈缩现象，测不出强度极限出强度极限 。b三、脆性材料拉（压）时的力学性能三、脆性材料拉（压）时的力学性能拉伸：拉伸： 与与 无明显的线性关系，无明显的线性关系，拉断前应变很小拉断前应变很小.只能测得只能测得。抗拉强度差。弹性模量。抗拉强度差。弹性模量e以以总应变为总应变为0.1%时的割线斜率来时的割线斜率来度量。破坏时沿横截面拉断。度量。破坏时沿横截面拉断。b脆性材料脆性材料b拉伸拉伸脆性材料脆性材料bb压缩：压缩： ，适于做抗压构件。破坏适于做抗压构件。破坏时破裂面与轴线成时破裂面与轴线成45 55。bb)0 .50 .4(

15、强度指标强度指标脆性材料韧性金属材料塑性材料塑性材料s脆性材料脆性材料b问题：问题：ff（a）ff（b）一、轴向伸长（纵向变形）一、轴向伸长（纵向变形）lff1l纵向的绝对变形纵向的绝对变形lll1纵向的相对变形（轴向线变形）纵向的相对变形（轴向线变形）llb1b2-3 2-3 胡克定律胡克定律二、虎克定律二、虎克定律实验证明：实验证明：afll 引入比例常数引入比例常数e,则则eafll ealfn（虎克定律）（虎克定律）e表示材料弹性性质的一个常数，表示材料弹性性质的一个常数，称为拉压弹称为拉压弹性模量性模量，亦称，亦称杨氏模量杨氏模量。单位：。单位：mpa、gpa.例如一般钢材例如一般钢

16、材: e=200gpa。e虎克定律另一形式：虎克定律另一形式： 虎克定律的适用条件虎克定律的适用条件：（1）材料在线弹性范围内工作，即）材料在线弹性范围内工作，即 （ 称为比例极限）；称为比例极限）； pp（2）在计算杆件的伸长）在计算杆件的伸长 l 时，时，l长度内其长度内其 均应为常数，否则应分段计算或进行积分。例如均应为常数，否则应分段计算或进行积分。例如aefn,lea,ea杆件的杆件的抗拉压刚度抗拉压刚度o3f4f2fbcd1）331122(ob段、段、bc段、段、cd段长度均为段长度均为l.)应分段计算总变形。应分段计算总变形。niiiiniaelfl1即即cdbcobllllo3

17、f4f2fbcd1）331122(ob段、段、bc段、段、cd段长度均为段长度均为l.)332211ealfealfealfnnneaflaeflaefl2)2()()2(3eafl32）考虑自重的混凝土的变形。考虑自重的混凝土的变形。qlneadxxfl)(三、横向变形三、横向变形 泊松比泊松比b1b横向的绝对变形横向的绝对变形bbb1横向的相对变形（横向线变形）横向的相对变形（横向线变形）bb实验证明实验证明：或或 称为称为泊松比泊松比，如一般钢材，如一般钢材， =0.25-0.33=0.25-0.33。四、刚度条件四、刚度条件ll（许用变形）（许用变形） 根据刚度条件，可以进行根据刚度条

18、件，可以进行刚度校核刚度校核、截面设计截面设计及及确定许可载荷确定许可载荷等问题的解决。等问题的解决。 杆件中的应力随着外力的增加而增加，当其达到某杆件中的应力随着外力的增加而增加，当其达到某 一极限时，材料将会发生破坏，此极限值称为一极限时，材料将会发生破坏，此极限值称为极限应极限应 力力或或危险应力危险应力，以，以 表示。表示。afn工作应力工作应力2-4 2-4 拉压时力学计算拉压时力学计算n引入安全因数引入安全因数 n ，定义，定义（材料的许用应力）（材料的许用应力）（n1n1）引入安全系数的原因：引入安全系数的原因：1 1、作用在构件上的外力常常估计不准确；、作用在构件上的外力常常估

19、计不准确；2 2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工 作应力均有一定程度的近似性；作应力均有一定程度的近似性； 3 3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样 还不能真实地反映所用材料的性质等。还不能真实地反映所用材料的性质等。构件拉压时的强度条件构件拉压时的强度条件max,maxafn可以解决三类问题：可以解决三类问题：1 1、选择截面尺寸选择截面尺寸; ;例如已知例如已知 ，则，则 ,max,nfmax,nfa 2 2、确定最大许可载荷确定最大许可载荷

20、，如已知，如已知 ，则，则 ,amax, afnafn, ,max,3 3、强度校核、强度校核。如已知。如已知 ，则，则afn max,max 12cba1.5m2mf 例题例题2-12-1 图示结构，钢杆图示结构，钢杆1 1：圆形截面，直径：圆形截面，直径d=16 mm,d=16 mm,许用许用 应力应力 ；杆；杆2 2：方形截面，边长：方形截面，边长 a=100 mm, a=100 mm, ,(1) ,(1)当作用在当作用在b b点的载荷点的载荷 f=2 f=2 吨时，校核强吨时，校核强 度；度；(2)(2)求在求在b b点处所点处所 能能 承受的许用载荷。承受的许用载荷。mpa1501m

21、pa5 . 42解：解：一般步骤一般步骤：外力外力内力内力应力应力利用强度条利用强度条件校核强度件校核强度f1、计算各杆轴力、计算各杆轴力1nf2nf22nf11nfsincos212nnnffff,431（拉）ffn解得解得12cba1.5m2mf（压）ffn452b2 2、f=2 吨时，校核强度吨时，校核强度1杆：杆：2311148.910243dafnmpa8 .7612杆：杆：232228.910245aafnmpa5 .22因此结构安全。因此结构安全。3 3、f 未知，求许可载荷未知，求许可载荷f各杆的许可内力为各杆的许可内力为11max, 1 afn62101504dkn15.30

22、22max,2 afn62105.4 akn45两杆分别达到许可内力时所对应的载荷两杆分别达到许可内力时所对应的载荷max,1max34nffkn2.4015.30341杆杆max,2max54nffkn3645542杆：杆：确定结构的许可载荷为确定结构的许可载荷为knf36分析讨论：分析讨论： 和和 是两个不同的概念。因为结构中各杆是两个不同的概念。因为结构中各杆并不同时达到危险状态，所以其并不同时达到危险状态，所以其许可载荷是由最先许可载荷是由最先达到许可内力的那根杆的强度决定。达到许可内力的那根杆的强度决定。fnf五、桁架的节点位移五、桁架的节点位移桁架的变形通常以节点位移表示。桁架的变

23、形通常以节点位移表示。12cba1.5m2mf求节点求节点b的位移。的位移。fb1nf2nf解：解：1 1、利用平衡条件求内力、利用平衡条件求内力12bac1b1l2b2lbb 902 2、沿杆件方向绘出变形、沿杆件方向绘出变形注意：注意：变形必须与内力一致变形必须与内力一致。拉力拉力伸长；压力伸长；压力缩短缩短3 3、以垂线代替圆弧，、以垂线代替圆弧，交点即为节点新位置。交点即为节点新位置。4 4、根据几何关系求出、根据几何关系求出水平位移（水平位移（ ）和）和垂直位移（垂直位移（ ）。）。1bb1bb 11lbbh12bac1b1l2b2lb 901.5m2m1111aelfn1bbv f

24、dfbfb 1fbbd tglllcossin212mm5223.0mm157.1已知已知 ,10,21021gpaegpae345 .12tgtgll12sin例题例题2-22-2 已知已知abab大梁为刚体，拉杆直径大梁为刚体，拉杆直径d=2cm,e=200gpa,d=2cm,e=200gpa, =160mpa.=160mpa.求：求：(1)(1)许可载荷许可载荷f,f,（2 2）b b点位移。点位移。cbaf0.75m1m1.5mdf1m1.5mbadayfaxfnf解解：(1)(1)由由cdcd杆的许可内力杆的许可内力 许可载荷许可载荷 f nfafn由强度条件：由强度条件：62101

25、6002.04kn24.50由平衡条件：由平衡条件：0amsinadfabfnabadffnsin5 . 2175. 0/75. 0124.502kn06.12(2)(2)、b b点位移点位移ealflcdncdm310cbaf0.75m1m1.5mddbsin1ddddcdl1dm31067.1babdadabadbbdd)/(abadddbbm31017.4 例题例题2-3 2-3 图示为一图示为一 悬挂的等截面混凝土直杆，求在悬挂的等截面混凝土直杆，求在自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长自重作用下杆的内力、应力与变形。已知杆长 l、a、比重比重 （ ）、）、e。3/ mn解：解：

26、（1 1）内力）内力mmx mmx)(xfn由平衡条件：由平衡条件：0 xf0)( axxfnaxxfn)(ldxnfxol mmxmaxnfx)(xfnalflxnmax,时，（2 2）应力）应力axfxn)()(xllxmax由强度条件：由强度条件：maxllxneadxxf)( x（3）变形）变形取微段取微段 dx)(xfnnndfxf)(eadxxfldn)()(lxeaaxdx截面截面m-m处的位移为：处的位移为：dxmm)(222xle杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：杆的总伸长，即相当于自由端处的位移：ellx220ealla2)(eawl21四、轴向拉压应变能四、轴向拉压应变

27、能pll 222222lleaealfealpn)(外力功wu lp 21olbpa式中式中 轴力，轴力，a 截面面积截面面积nf变形能（应变能）变形能（应变能）: :弹性体在外力作用弹性体在外力作用下产生变形而储存的能量，以下产生变形而储存的能量，以 表示表示。uallfn2121应变能密度应变能密度单位体积内的应变能，以单位体积内的应变能，以 表示。表示。uvuu llafn21e22yxfn2fn1fpabdfp 平衡方程为平衡方程为0coscos:0p2n1nffffy0sinsin:02n1nfffx 2-5 2-5 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题fpabdyxfn2fn1fp

28、 平衡方程为平衡方程为0coscos:0pn32n1nfffffy0sinsin:02n1nfffx未知力个数：未知力个数：3 3平衡方程数：平衡方程数：2 2未知力个数未知力个数平衡方程数平衡方程数fn3例题例题2-4 2-4 试判断下图结构是静定的还是超静定的？若是超静定，试判断下图结构是静定的还是超静定的？若是超静定，则为几次超静定？则为几次超静定？fpdbace(a)(a)静定。未知内力数：静定。未知内力数：3 3 平衡方程数：平衡方程数：3 3(b)(b)静不定。未知力数：静不定。未知力数：5 5 平衡方程数：平衡方程数：3 3 静不定次数静不定次数=2=2fpdbacfp(c)(c

29、)静不定。未知内力数：静不定。未知内力数：3 3 平衡方程数：平衡方程数：2 2 静不定次数静不定次数=1=1fp l3 l2 l1 e3a3 l3e2a2 l2=e1a1 l1e1a1 1 l1 1abcd a coscos3321llll1111n21333n33,aelfllaelfl物理关系物理关系将物理关系代入变形协调条件得到补充方程为：将物理关系代入变形协调条件得到补充方程为：1111n333n3cosaelfaelf由平衡方程、补充方程得出结果为：由平衡方程、补充方程得出结果为：33311233112n1ncos21cosaeaeaeaefff33311n3cos21aeaeff

30、( (拉力拉力) )( (拉力拉力) )装配应力装配应力在超静定结构中，由于制造、装配不准确，在超静定结构中，由于制造、装配不准确，在结构装配好后不受外力作用即已存在的应力。在结构装配好后不受外力作用即已存在的应力。abdabdh cos23n2n1nfff)cos211 (11333333naeaehaef温度应力温度应力在超静定结构中，由于温度变化引起的变在超静定结构中，由于温度变化引起的变形受到约束的限制，因此在杆内将产生内力和应力，称形受到约束的限制，因此在杆内将产生内力和应力，称为温度应力和热应力。为温度应力和热应力。温度内力引起的弹性变形温度内力引起的弹性变形由温度变化引起的变形由

31、温度变化引起的变形杆件的变形杆件的变形ff 2-7 2-7 应应 力力 集集 中中f应力集中应力集中由于尺寸由于尺寸改变而产生的局部应力改变而产生的局部应力增大的现象。增大的现象。应力集中因数应力集中因数okmaxmax为局部最大应力，为局部最大应力， 为削弱处的平均应力。为削弱处的平均应力。0应力集中因数应力集中因数 k（1） 越小，越小， 越大；越大； 越大，则越大，则 越小。越小。drkkdr（2）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避）在构件上开孔、开槽时采用圆形、椭圆或带圆角的，避免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处尽量采用光滑连免或禁开方形及带尖角的孔槽，在截面改变处

32、尽量采用光滑连接等。接等。注意：注意：（3）可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。）可以利用应力集中达到构件较易断裂的目的。（4）不同材料与受力情况对于应力集中的敏感程度不同。）不同材料与受力情况对于应力集中的敏感程度不同。sfsfsf（a）静载荷作用下：）静载荷作用下：塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小；即当即当 达到达到 时，该处首先产生破坏。时，该处首先产生破坏。bmax（b）动载荷作用下：）动载荷作用下： 无论是塑性材料制成的构件还是脆无论是塑性材料制成的构件还是脆性材料所制成的构件都必须要考虑应力性材料所制成的构件都必须要考虑

33、应力集中的影响。集中的影响。bf脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。剪切的概念及实用计算剪切的概念及实用计算挤压的概念及实用计算挤压的概念及实用计算剪切与挤压的实用计算剪切与挤压的实用计算一、剪切概念及其实用计算一、剪切概念及其实用计算钢板剪切分析钢板剪切分析ff* *受力特征：受力特征：杆件受到两个大小相等，方杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线垂直于杆的向相反、作用线垂直于杆的轴线并且相互平行且相距很轴线并且相互平行且相距很近的力的作用。近的力的作用。* *变形特征：变形特征：杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形杆件沿两力

34、之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形 ）。）。剪切面剪切面剪切面：剪切面：发生错动的面。发生错动的面。单剪：单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。有一个剪切面的杆件，如铆钉。单单 剪剪 切切一个剪切面一个剪切面单剪单剪sf双双 剪剪 切切双剪：双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓有两个剪切面的杆件，如螺栓。f/2f/2f实用计算实用计算求应力（求应力（剪应力剪应力）：* *实用计算方法实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验：根据构件破坏的可能性，以直接试验为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计为基础，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计算。算。名义剪应力名义剪应力：假设剪应力在整

35、个剪切面上均匀分布。：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。afs剪切强度条件：剪切强度条件：saf名义许用剪应力名义许用剪应力1 1、选择截面尺寸、选择截面尺寸; ;2 2、确定最大许可载荷，、确定最大许可载荷，3 3、强度校核。、强度校核。可解决三类问题：可解决三类问题：在假定的前提下进行在假定的前提下进行实物或模型实验，确实物或模型实验，确定许用应力。定许用应力。dt冲头冲头钢板钢板冲模冲模例题例题 图示冲床的最大冲压力为图示冲床的最大冲压力为400kn，被冲剪钢板的剪切极限，被冲剪钢板的剪切极限 应力为应力为 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。已知。已

36、知 d=34mm。23/10300mknff剪切面剪切面解解：剪切面是钢板内被：剪切面是钢板内被 冲头冲出的圆柱体冲头冲出的圆柱体 的侧面：的侧面：dtat冲孔所需要的冲剪力：冲孔所需要的冲剪力：0af 6301030010400fa故故231033. 1m即即mmmdt45.121245. 01033. 13二、挤压概念及其实用计算二、挤压概念及其实用计算铆钉截面变形铆钉截面变形铆钉挤压应力分布铆钉挤压应力分布 挤压挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。ff/2f/2f/2f/2f挤压引起的可能的破坏：挤压引起的可能的破坏：在接触表面产生

37、过大的塑性变形、在接触表面产生过大的塑性变形、压碎或连接件（如销钉）被压扁。压碎或连接件（如销钉）被压扁。* *挤压强度问题挤压强度问题（以销为例）（以销为例）挤压力（中间部分）：挤压力（中间部分）：ffbf/2f/2f 挤压面挤压面 ：直径等于：直径等于d，高度为接，高度为接触高度的半圆柱表面。触高度的半圆柱表面。bsabs挤压应力挤压应力 ：挤压面上分布的正应力。：挤压面上分布的正应力。* *挤压挤压实用计算方法实用计算方法：假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。bsbsafb挤压面面积的计算：挤压面面积的计算：2hlabs1 1、平面接触（如平键）：、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。挤压面面积等于实际的承压面积。ffbhlh平键高度平键高度l平键长度平键长度平平 键键 受受 剪剪 面面平平 键键 切切 应应 力力平平 键键 挤挤 压压 应应 力力铆钉名义挤压应力铆钉名义挤压应力2 2、柱面接触（如铆钉）：、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。平面上的投影。dabsd铆钉或销钉直径，铆钉或销钉直径， 接触柱面的长度接触柱面的长度挤压强度条件：