整式的加减去括号教学设计

1、去括号教学设计一、教材及教学内容分析“去括号”是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）七年级上册第二章整式的加减第5节。本节课是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性地处理教材的一节课，不仅可以让学生体验自主求知的学习兴趣，还充分发挥本小节小教材大运算、严密代算推理的特点。从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现教师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力。本节课的教学内容去括号是中数数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方等知识点当中的重要环节，对于七年级学生来说，接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看

2、出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。二、学情分析在前面的学习过程中，学生已基本掌握了有理数的乘法分配率及合并同类项，对字母表示数已具有一定的认知水平，并有观察、分析、比较情景中问题的情感体验与经历。但是去括号本身存在一个思维上的转换过程，学生在进行去括号时，可能会忘记改变（或不改变）括号内每一项的符号，或括号前有数字因数的时候，学生会忘记把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘现象，因此，掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练，引导他们每一个运算步骤都要有依据的重要性。相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。三、教学目标（一）知识与技能目标1.在具

3、体情景中体会去括号的必要性，能运用运算率去括号。2.总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。（二）过程与方法目标探索和寻求去括号的法则与合理解释，形成分析解决问题的一些基本策略，提高创造性解决问题的愿望与能力。（三）情感与态度目标通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。四、教学重难点重点：去括号法则及其运用。难点：括号前面是“”或有系数时应如何去括号。五、教学方法采用“情境探索归纳运用”的教学模式，通过直观教学，由数字到字母逐层深入，从而唤起学生的求知欲，激发学习兴趣。六、授课时间：45分钟。七、教学流程图综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难

4、点，达到教学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节：巩固训练熟能生巧复习旧知承前启后创设情景导入新课探究新知归纳总结 拓展升华巩固提高理解应用巩固新知师生交流归纳小结八、教学过程教学步骤师生活动设计意图（一）复习旧知，承前启后1、什么叫同类项？2、叙述合并同类的法则。3、有理数的乘法分配率是怎样的？4、化简：a（2cba）(2bc)。教师活动：1、老师提问。2、问题4你会化简吗？学生活动： 思考并回答老师的提问。1、通过复习，对旧知识进行一次加深和巩固。2、问题4中由于有括号，学生暂时无法正确化简，从而激发学生的求知欲。（二）创设情景，导入新课问题一：教室里原有15位同学，后来进入了20

5、位同学，再后来又进入了10位同学，这时，教室里一共有多少位同学？教师活动：1、你可以用几种表达式来回答这个问题？这几个表达式之间有着怎样的联系与区别。 由数字入手，学生容易理解，目的在于引导学生利用旧知识参与教学活动，充分调动他们的积极性。教学步骤师生活动设计意图 15（2010） 1520101、联系：它们等值。2、区别：式有括号式没有括号。3、从式到式叫去括号。4、把、式中的数字换成相应的字母，变成a（bc）；abc，它们之间又有怎样的联系与区别。2、从式到式你能给它起个名字吗？3、如果把数字换成字母，你能说出它们之间的联系与区别吗？学生活动： 观察、思考、小组讨论、互相交流，发表见解。

6、由数字转入字母是为了进一步让学生体会到字母也可以用来表达运算式，从而为归纳括号前面是正因数的去括号法则作铺垫。（三）探究新知，归纳总结1、探究括号前面是正因数的去括号法则。由前面所学的知识可知：a（bc）a 1（bc）由乘法分配率可知：1（c）= ca 1（ b c）a b c1 b= b教师活动： 1、让学生用乘法分配率去括号，然后观察、分析。2、引导学生得出正确的法则。3、对学生的不同见解暂时保留，对得出的结论给予 抓住学生的认知特点，利用乘法分配率去括号，再用图解法逐一表示，通过对比、观察来讲解，目的是让学生能渗透数与形结合思考的数学思想。从而教学步骤师生活动设计意图号、开括号没了，b的

7、符号没变。即是说，当括号前的因数为1时，可以表示如下：a （b c）a b cc的符号没变，收括号没了。法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。评价。学生活动： 独立计算，得出结果后，再小组交流，互相补充，总结去括号的法则，然后发表见解。对掌握去括号的含义有一个深刻的理解。2、探究括号前面是负因数的去括号法则。问题二：教室里原有45位同学，后来出去了20位同学，再后来又出去了10位同学，这时，教室里还剩下多少位同学？ 45（2010） 452010（1）联系：它们等值。（2）区别：式有括号式没有括号。教师活动：1、你可以用几种表达式来回答这个问题？这几个表达式

8、之间有着怎样的联系与区别。2、如果把数字换成字母，你能说出它们之间的联系与区别吗？1、由数字入手，学生容易理解，目的在于引导学生利用旧知识参与教学活动，充分调动他们的积极性。2、由数字转入字母是为了进一步让学生体会到字母也可以用来表达运算式，从教学步骤师生活动设计意图（3）把、式中的数字换成相应的字母，变成a（bc）；abc，它们之间又有怎样的联系与区别。探究：由前面所学的知识可知a（bc）a 1（bc）由乘法分配率可知：1（c）= ca 1（ b c）a b c1 b= b号、开括号没了，b的符号改变。即是说，当括号前的因数为1时，可以表示如下：a （b c）a b cc的符号改变，收括号没

9、了。法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。学生活动：观察、思考、小组讨论、互相交流，发表见解。教师活动： 1、让学生用乘法分配率去括号，然后观察、分析。2、引导学生得出正确的法则。3、对学生的不同见解暂时保留，对得出的结论给予评价。学生活动：独立计算，得出结果后，再小组交流，互相补充，总结去括号的法则，然后发表见解。而为归纳括号前面是负因数的去括号法则作铺垫。抓住学生的认知特点，利用乘法分配率去括号，再用图解法逐一表示，通过对比、观察来讲解，目的是让学生能渗透数与形结合思考的数学思想。从而对掌握去括号的含义有一个深刻的理解。教学步骤师生活动设计意图（四）理解

10、应用，巩固新知1、讲解例题，巩固应用例1：去括号（1）a（bc）（2）a（bc）（3）（xyz）（xyz）例2：化简下列各式（1）8a2b（5ab）（2）（5a3b）3（a22b）教师活动： 教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。学生活动： 学生自己探究思考后回答相应结果，并简述理由。 例题由浅入深，体现弹性，满足学生不同需求，突出分层教学。2、巩固训练，熟能生巧（1）化简下列各式（ab）（cd）（5a4c7b）（5c3b6a）3x27x（4x3）2x24（ab）2（ab）3（ab）2（x2y2）3（y2x2）（2）教科书第68页练习第一大题。教师活动： 1、教师就学生练习分别给予指导。

11、2、及时表扬鼓励。3、强调书写格式。学生活动： 认真完成，适时加以讨论。 1、练习题型多样化并由浅入深以满足不同学生的需求，突出分层训练。2、及时给予分层强化训练，重点纠正错误点、紧扣关键点。教学步骤师生活动设计意图3、再讲例题，加深应用例3：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？教师活动： 教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。学生活动： 学生自己探究思考后回答相应结果，并简述理由。通过例3，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，并培养用数学的思

12、维和方法解决生活中遇到的实际问题的能力。4、选题训练，满足学生需求（1）飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？（2）当x=2，y=1时求多项式3（2x23y2）2（3y22x2）的值。教师活动： 教师就学生练习分别给予指导。学生活动：1、选择适合自己的题型练习。2、认真完成，适时加以讨论。选题练习是为了满足不同学生的需求，体现分层训练。（五）师生交流，归纳小结 1、结合本节的教学内容，讨论相关的问题，以问答的形式谈谈本教师活动： 1、这节课你学到了什么。 1、以问答的形式参与小结，有利于帮助学生理教学步

13、骤师生活动设计意图节课的收获和体会。 2、分层布置作业：（1）必做题：教科书第71页习题2.2中的第3大题和第8大题。（2）选做题：若a3a2bab2，bab23a2b时，求5a2b的值。2、这节课你有什么收获。3、去括号的法则是怎样的。学生活动：回答问题。清知识脉络，明确学习目标的效果。 2、分层布置作业既是为了满足不同学生的需求，也是为了检验本节课学生对知识的掌握程度。（六）拓展升华，巩固提高 一个多项式加上2x34x2y5y3得x3x2y3y3，求这个多项式，并求当x=2，y=3时，这个多项式的值。教师活动： 用小黑板展示该题。学生活动： 抄题，课后练习。此题是为了满足不同学生的需求，结

14、合去括号法则、合并同类项、化简求值等知识，让学生课后整合这几节课的内容，起到拓展提高和自我反思、自我检验的目的。九、板书设计去 括 号例三小黑板展示问题一探究问题一小黑板展示问题二法 则法则一：法则二：选题练习分层作业例一小黑板展示拓展练习例二练习探究问题二教学反思本节课的教学宗旨是通过对去括号法则的探究，培养学生的感知、探索、发现、概括、应用等综合能力。这其中既不乏自主讨论、图解教学、归纳总结，又强调了学生明晰每一个运算步骤都需要依据的观念，培养了有条理地思考问题的习惯。同时也根据学生的实际，分层设置了例题、练习和作业，以满足不同学生在数学发展方面的需要。在教学过程中，为了突出重点，解决难点

15、，我采取了以乘法分配率结合图解的方式，从具体的数有关的去括号、到有关式子的去括号、再到括号前带数的去括号，逐层深入，最终寻求去括号法则。刚开始运用法则去括号时，学生确实容易混乱，因为刚探索出来的东西毕竟是新生事物，学生的认知水平也不可能马上接受，所以，这节课的另一个重点就是运用法则去括号。为了解决这一重点，我在例题、巩固练习、作业等方面都把题型设置了分层，以顾及不同层次的学生，目的是让全班学生都能参与，以便更好地运用去括号法则。根据反馈，从学生的练习和作业等方面来看，绝大部分的学生对去括号的法则还是能牢固掌握的，而且大部分学生熟练掌握法则后，他们自己也领悟到用乘法分配率和用法则去括号的结果是一样的，这样他们就掌握了两种去括号的方法。但也还有少数的学生对去括号法则的掌握仍