资本及时间价值

1、资本及时间价值主要内容主要内容 资本 资金时间价值 资本是能够带来增值的价值。资本是能够带来增值的价值。 增值性增值性趋利性趋利性变动性变动性风险性风险性形态多样性。形态多样性。是资产，即资本的对应物是企业的各种具体形是资产，即资本的对应物是企业的各种具体形态的资产。态的资产。存在形式：有形资产与无形资产存在形式：有形资产与无形资产地位作用：金融资产与非金融资产地位作用：金融资产与非金融资产变现速度：流动资产与固定资产变现速度：流动资产与固定资产v主权资本和债务资本v长期资本和短期资本 三三 资资本本时时间间价价值值的的概概念念资本时间价值及实质v同一资金在周转使用过程中在不同时点同一资金在周

2、转使用过程中在不同时点上产生的价值差额。上产生的价值差额。：v存款利息、企业盈利存款利息、企业盈利v货币使用后新增的价值额，其实质是社货币使用后新增的价值额，其实质是社会平均资金利润率。会平均资金利润率。 相关概念（i）相对数指标）相对数指标（i）绝对数指标）绝对数指标（p或或v0）货币的目前价值，）货币的目前价值，本金（期初金额）本金（期初金额）（s或或vn）货币的未来价值，）货币的未来价值，本利和。本利和。 计算制度与方法利息不计入本金，计息基础不变，利息固利息不计入本金，计息基础不变，利息固定；定；利息计入本金，计息基础增加，利息增加。利息计入本金，计息基础增加，利息增加。 四四 资资本

3、本时时间间价价值值的的计计算算 单利利息单利利息 i pin单利终值单利终值 s= 本金本金+利息利息 = p（1+ni）单利现值单利现值 p= s（1+ni）-1 s-s-终值终值 p-p-现值现值 i-利率利率 n-n-计息期计息期 举例说明 见教材所谓复利，是指不仅本金所谓复利，是指不仅本金 要计算利息，要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的利息也要计算利息，即通常所说的 “利滚利利滚利”。复利终值复利终值 s= 本金本金+利息利息 = p（1+i）n =现值现值终值系数终值系数复利现值复利现值 p= s（1+i）-n = 终值终值现值系数现值系数举例说明：若计划在举例说明：若计划在

4、3年以后得到年以后得到400元，利息率为元，利息率为8，现在应存金额可计，现在应存金额可计算如下：算如下： pv = fvn1/（1i）n = 4001（18%）3 =317.6(元元)或查复利现值系数表计算如下：或查复利现值系数表计算如下： pv=fvpv8%,3 =4000.794 =317.6（元）（元）( 资本是能够带来增值的价值。一般具有增值资本是能够带来增值的价值。一般具有增值性、趋利性、变动性、风险性和形态多样性。资性、趋利性、变动性、风险性和形态多样性。资本的表现形式是资产，即资本的对应物是企业的本的表现形式是资产，即资本的对应物是企业的各种具体形态的资产。各种具体形态的资产。

5、( 资本构成可从不同角度来考察：本按来源形资本构成可从不同角度来考察：本按来源形式可划分为主权资本和债务资本两类；按其在社式可划分为主权资本和债务资本两类；按其在社会资本运动中的地位和作用的时间来划分为：长会资本运动中的地位和作用的时间来划分为：长期资本和短期资本。期资本和短期资本。( 资本时间价值又叫货币时间价值，是指一定资本时间价值又叫货币时间价值，是指一定量资本在不同时点上的价值量的差额，其实质是量资本在不同时点上的价值量的差额，其实质是资本周转使用后的增值额，是资本所有者让渡资资本周转使用后的增值额，是资本所有者让渡资本的使用权而参与社会财富分配的一种形式。本的使用权而参与社会财富分配

6、的一种形式。( 资本时间价值的计算通常采用单利和资本时间价值的计算通常采用单利和复利两种计算制度，两者的主要区别是利复利两种计算制度，两者的主要区别是利息处理的方法不同。财务管理以复利为基息处理的方法不同。财务管理以复利为基础计算资本时间价值的，年金终、现值系础计算资本时间价值的，年金终、现值系数都是复利制度计算的结果。数都是复利制度计算的结果。( 终值是指资本经过若干时期后包括本终值是指资本经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。现值是指金和时间价值在内的未来价值。现值是指资本现在的价值，是指未来某一时点上的资本现在的价值，是指未来某一时点上的现金折合到现在的价值。复利现值与终现金折

7、合到现在的价值。复利现值与终值是逆运算。值是逆运算。 含义含义在一定期限内，每隔相同时间、发生相同在一定期限内，每隔相同时间、发生相同金额的款项。常用金额的款项。常用a表示。表示。特点特点时间上的连续性、数额上的相等性时间上的连续性、数额上的相等性表现形式表现形式折旧、利息、租金、保险费等折旧、利息、租金、保险费等种类种类普通年金、预付年金、递延年金、永续年普通年金、预付年金、递延年金、永续年金金 理解：普通年金理解：普通年金每期期未发每期期未发生的年金；生的年金；计算：计算：普通年金终值与偿债基金普通年金终值与偿债基金v普通年金终值普通年金终值 s（a） = 年金年金普通普通年金终值系数年金

8、终值系数v偿债基金偿债基金 为清偿未来固定金额债为清偿未来固定金额债务每期应计提的等额存款。与普通务每期应计提的等额存款。与普通年金终值为逆运年金终值为逆运【例例】5 5年中每年年底存入银行年中每年年底存入银行100100元，存元，存款利率为款利率为8 8, ,求第求第5 5年末年金终值。年末年金终值。 s s（a a） =100=1005.867=586.7(5.867=586.7(元元) )普普通通年年金金现现值值与与资资本本回回收收额额普通年金现值普通年金现值 p（a） = 年金年金普通年金现值系数普通年金现值系数 资本回收额资本回收额 在给定期限内等额收回的资本额。与在给定期限内等额收

9、回的资本额。与p（a）为逆运算。为逆运算。【例例】现在存入一笔钱现在存入一笔钱, ,准备在以后准备在以后5 5年中年中每年末得到每年末得到100100元元, ,如果利息率为如果利息率为1010, ,现现在应存入多少钱在应存入多少钱? ? p p5 5=100=1003.791=379.1(3.791=379.1(元元) )（三）预付年金的计算 含义：预付年金含义：预付年金每期期初发生的每期期初发生的年金年金计算：计算：v即付年金终值即付年金终值s（a） = 年金年金预付年金终预付年金终值系数值系数 v即付年金现值即付年金现值p（a） =年金年金预付年金现值预付年金现值系数系数 说明：预付年金终

10、值和现值系数通过说明：预付年金终值和现值系数通过普通年金终值和现值系数可求得，与普通年金终值和现值系数可求得，与普通年金终值系数和现值是普通年金终值系数和现值是“加一减加一减一一”的关系。图示如下：的关系。图示如下：由图可知：要求先付年金的终值或现值，由图可知：要求先付年金的终值或现值，可先求出可先求出n n期后付年金终值或现值期后付年金终值或现值, ,然后然后再乘以再乘以(1+i)(1+i)便可求出便可求出n n期先付年金的终值期先付年金的终值或现值。或现值。【例例】5 5年中每年年底某人每年年初存入年中每年年底某人每年年初存入银行银行10001000元元, ,银行存款年利率为银行存款年利率

11、为8 8, ,问第问第1010年末的本利和应为多少年末的本利和应为多少? ? v v10 10 =1000=100014.48714.4871.08 = 1.08 = 15645(15645(元元) ) 或或v v10 10 =1000 =1000 (16.645(16.6451)=15645(1)=15645(元元) )【例例】某企业租用一设备某企业租用一设备, ,在在1010年中每年年中每年年初要支付租金年初要支付租金50005000元元, ,年利息率为年利息率为8 8, ,问这些租金的现值是多少问这些租金的现值是多少? ? v v0 0 = 5000= 50006.716.711.081

12、.08 = 36234( = 36234(元元) ) 或或v v0 0 = 5000= 5000(6.247+1)(6.247+1) = 36235( = 36235(元元) )（四）递延年金含义：不是从第一期开始的年金；含义：不是从第一期开始的年金；计算：计算：v递延年金终值递延年金终值s（a） （同普通年金）（同普通年金）v递延年金现值递延年金现值p（a） （分段计算（分段计算两次求现或两次求现或两现相抵）两现相抵）【例例】某企业向银行借入一笔款项某企业向银行借入一笔款项, ,银行银行贷款的年利息率为贷款的年利息率为8 8, ,银行规定前银行规定前1010年年不用还本付息不用还本付息, ,

13、但从第但从第1111年至第年至第2020年每年年每年年末偿还本息年末偿还本息10001000元元, ,问这笔款项的现值问这笔款项的现值应为多少应为多少? ? v v0 0=1000=10006.7106.7100.463=31070.463=3107( (元元) )或或 v v0 0=1000=1000(9.8186.710)=3108(9.8186.710)=3108(元元) )（五）永续年金含义：无限期连续收付的年金。含义：无限期连续收付的年金。特点：无终值、只有现值特点：无终值、只有现值公式：永续年金现值公式：永续年金现值p（a）=a/i【例例】某某二二 资资本本时时间间价价值值的的作作

14、用用 1资金的时间价值是评价企业收益资金的时间价值是评价企业收益状况的重要指标状况的重要指标 2资金时间价值是评价投资方案是资金时间价值是评价投资方案是否可行的基本依据否可行的基本依据 3资金的时间价值揭示了不同时点资金的时间价值揭示了不同时点上资金的换算关系上资金的换算关系= 年金是指等额、定期的系列收付款项，时间年金是指等额、定期的系列收付款项，时间连续、金融相等和间隔相同是年金的基本特点。连续、金融相等和间隔相同是年金的基本特点。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种形年金、即付年金、递延年金、永续年金

15、等几种形式。式。= 普通（后付）年金是指在一定时期内每期期普通（后付）年金是指在一定时期内每期期末发生的年金形式；即付年金（先付或预付）年末发生的年金形式；即付年金（先付或预付）年金是指在一定时期内每期期初发生的年金形式；金是指在一定时期内每期期初发生的年金形式；递延年金是指第一次收付款发生时间在第二期期递延年金是指第一次收付款发生时间在第二期期末或以后的年金；永续年金是指无限期等额收付末或以后的年金；永续年金是指无限期等额收付的特种年金。后三者都可以看成是普通年金的特的特种年金。后三者都可以看成是普通年金的特殊形式。殊形式。= 系数的确定是计算货币时间价值的基系数的确定是计算货币时间价值的基

16、础和关键，现值与终值及相关指标的计算础和关键，现值与终值及相关指标的计算都有是在确定其计算系数的条件下完成的。都有是在确定其计算系数的条件下完成的。= 系数名称系数形式符号表示复利终值系数名称系数形式符号表示复利终值系数（系数（s/p, i, n）现值系数（）现值系数（p/s，i，n）普通年金终值系数（普通年金终值系数（s/a，i,n）偿债基金）偿债基金系数（系数（a/s，i,n）现值系数（）现值系数（p/a，i,n）资本回收系数（资本回收系数（a/p，i,n）即付年金终值）即付年金终值系数系数（s/a，i,n+1）-1现值系数现值系数（p/a,i，n-1）+1= 系数关系有两种，一是互为倒数关系：复利系数关系有两种，一是互为倒数关系：复利终值系数和现值系数互为倒数，普通年金终值系终值系数和现值系数互为倒数，普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数数和偿债基金系数互为倒数，普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数。二是加一减一关系：和资本回收系数互为倒数。二是加一减一关系：即付年金相对于普通年金而言，其终值系数是即付年金相对