材料力学实验讲义

1、1 金属材料的拉伸实验一、实验目的1测定低碳钢（Q235 钢）的强度性能指标：上屈服强度，下屈服强度和抗拉强度。2测定低碳钢（Q235 钢）的塑性性能指标：断后伸长率和断面收缩率。3测定铸铁的强度性能指标：抗拉强度。4观察、比较低碳钢（Q235 钢）和铸铁两种材料的力学性能、拉伸过程及破坏现象。 5. 学习试验机的使用方法。二、设备和仪器1材料试验机（见附1-2）。2电子引伸计（见附1-2）。3游标卡尺。三、试样l0lbh(a)(b)图1-1 试样为使实验结果可以相互比较，必须对试样、试验机及实验方法做出明确具体的规定。国标GB/T2282002 “金属材料室温拉伸试验方法”中规定对金属拉伸试

2、样通常采用圆形和板状两种试样，如图1-1所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。夹持部分应适合于试验机夹头的夹持。过渡部分的圆孤应与平行部分光滑地联接，以保证试样破坏时断口在平行部分。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作L0，通常在其两端划细线标志。按试样原始标距L0和原始横截面面积A0之间的关系分，试样可分为比例试样和定标距试样两种。比例试样的，系数K通常取为5.65或11.3，前者称为短比例试样（简称短试样），后者称为长比例试样（简称长试样）。对圆形试样来说，原始标距分别等于5d0和10d0。一般应采用短比例试样。定标距试样L0与A0无上述比例关系。国标GB

3、/T228-2002中，对试样形状、尺寸、公差和表面粗糙度均有明确规定。本次实验采用d0=10mm的圆形截面短比例试样。四、实验原理低碳钢（Q235 钢）的拉伸实验（图解方法）将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F-L曲线），如图1-2。观察试样的受力、变形直至破坏的全过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。屈服阶段反映在F-L曲线图上为一水平波动线。上屈服力是试样发生屈服而载荷首次下降前的最大载荷。下屈服力是试样在屈服期间去除初始瞬时效应（载荷第一次急剧下降）后波动最低点所对

4、应的载荷。最大力是试样在屈服阶段之后所能承受的最大载荷。相应的强度指标由以下公式计算上屈服强度 ： （1-1）下屈服强度： (1-2 )抗拉强度： （1-3）式中：A0为试样原始横截面面积。在强化阶段任一时刻卸载、再加载，可以观察加载、卸载规律和冷作硬化现象。在最大力以前，变形是均匀的。从最大力开始，试样局部显著收缩，产生所谓颈缩。由于颈缩，使颈缩处截面减小，致使载荷随之下降，最后断裂。断口呈杯锥形。测量断后的标距部分长度Lu和颈缩处最小直径du，按以下两式计算其主要塑性指标：断后伸长率（1-4）式中：L0为试样原始标距长度。断面收缩率（1-5）式中和分别是试样原始横截面积和断后最小横截面积。

5、由于试样的塑性变形集中在缩颈处并向两边逐渐减小，因此断口位置不同，标距部分的塑性伸长也不同。若断口在试样中部，发生严重塑性变形的缩颈段全部在标距长度内，标距长度就有较大的塑性伸长量；若断口距标距端很近，则发生严重塑性变形的缩颈段只有一部分在标距长度内，另一部分在标距长度外，因此，标距长度的塑性伸长量就小。这说明断口位置对测得的伸长率是有影响的，为此应用所谓移位法测定断后标距长度。移位法测定断后标距长度。图1-3 移位法测定断后标距试验前将试样标距分成十等分。若断口到邻近标距端距离大于，则可直接测量标距两端点间的距离。若断口到邻近标距端距离小于或等于，则应用所谓移位法（亦称为补偿法）测定：在长段

6、上从断口O点起取长度基本上等于短段格数的一段得B点，再由B点起取等于长段所余格数（偶数）之半得C点（见图1-3a）；或取所余格数（奇数）减1与加1之半得C与C1点（见图1-3b）；移位后的L1分别为：AO+OB+2BC或者AO+OB+BC+BC1 。测量时，两段在断口处应紧密对接，尽量使两段轴线在一直线上。若断口处形成缝隙，此缝隙应计入L1内。对于材料相同、尺寸不同的试样，测得之伸长率是不同的。据实验知，试样颈缩前的均匀塑性伸长变形由试样的原始标距决定 （a）试样颈缩后的局部塑性伸长变形由试样的原始横截面面积决定 （b）总的塑性伸长变形为 (C)于是 （d）式中： 是与材料有关的常数。要使材料

7、相同、尺寸不同的试样能测得相同的伸长率，必须使是常数，为此国标选定=5.56或11.3，对于圆柱试样，就相当于（短试样）或（长试样）。用短试样测得的断后伸长率记为，用长试样侧得的断后伸长率记为或。显然，由试验知，同种金属材料比大1.21.5 倍。工程上把的材料称为塑性材料，把的材料称为脆性材料。铸铁的拉伸实验LFFm0图1-4铸铁拉伸铸铁拉伸时没有屈服阶段，拉伸曲线微微弯曲，在变形很小的情况下即断裂（见图1-4），断口为平端口。因此对铸铁只能测得其抗拉强度，即 （1-6）铸铁的抗拉强度远低于低碳钢的抗拉强度。五、实验步骤1测量试样尺寸直径d0 在试样标距两端和中间三个截面上测量直径，每个截面在

8、相互垂直方向各测量一次，取其平均值。用三个平均值中最小者计算横截面面积，数据列表记录。标距长度L 0 按国标标准标注标矩长度L 0（取L 0=10 d0，或L 0=5 d0），在需要采用移位法测量延伸率时，需将其标矩分成10等分，并划以标志。2. 开机打开试验机及计算机系统电源。3. 试验参数设置按照试验要求，通过软件对试样尺寸、引伸计、加载速度等试验参数进行输入和设置。4试样及引伸计安装， 将试样安装在试验机的上夹头中。对于有要求测量试样标矩间变形的情况下，需要将引伸计安装在试样上。5.系统调零通过软件或硬件的办法将系统的载荷、变形、位移及时间窗口调零。然后调整横梁将夹持注试样的下端部。6测

9、试通过软件控制横梁移动对试样进行加载，开始实验。试验过程中应注意曲线及数字显示窗口的变化，当出现异常情况时，需要及时中断试验。在试验结束后，应及时记录并保存试验数据。值得注意的是，在没有特殊要求的情况下，应按要求取下引伸计，以避免由于试样断裂引起的振动对引伸计产生损伤。7实验数据分析及输出根据实验要求，对实验数据进行分析，并调整输出参数，通过打印机输出实验结果及曲线。8断后试样观察及测量从试验机上取下试样，注意观察试样的断口端面。根据实验要求测量试样的延伸率及端面收缩率9关机关闭试验机和计算系统电源。清理实验现场，将相关仪器还原。六、实验结果处理1实验原始数据记录参考表1-1和表1-2填写。表

10、1-1 试样原始尺寸数据记录材料标距L0/mm直径do/mm横截面面积A0/mm2IIIIII12平均12平均12平均低碳钢铸 铁表1-2 试样断后尺寸断后标距Lu/mm断后缩颈处最小直径du/mm断后最小横截面积Au/mm212平均2实验数据处理低碳钢据F-L曲线（拉伸图）确定上屈服力和下屈服力点的位置，并计算其大小，按公式1-11-3计算上屈服强度、下屈服强度和抗拉强度，按式1-4和1-5计算断后伸长率 和断面收缩率。铸铁据试样所承受的最大力值Fb，按式1-6计算抗拉强度。七、实验报告要求1. 包括实验目的，设备名称、型号。2. 要求简述实验原理，填写原始实验数据，以及实验数据的分析和处理

11、等相关内容。3. 绘制试样断裂后示意图。采用移位法测定延伸率时要求绘制断裂处与各标距点间的相对位置。八、思考题1为什么拉伸试验又称为静拉伸试验？拉伸试验可以测定哪些力学性能？何谓比例试样？2有材料和直径均相同的长试样和短试样各一个，用它们测得的伸长率、断面收缩率、下屈服强度和抗拉强度是否基本相同？为什么？3低碳钢试样拉伸实验曲线显示，其断裂时的载荷比最大载荷Fb小，如按公式计算断裂时的应力，则计算得到的应力会比抗拉强度小。为什么“应力减小后”试样反而断裂？4铸铁试样拉伸，断口为何是平截面? 为何断口位置大多发生在根部? 5试述比例极限，弹性极限和屈服强度的意义、区别与测定方法。附1-1：新旧标

12、准说明：1. 金属材料室温拉伸试验方法GB/T228-2002（简称新标准）于2002年7月修订实施，与GB228-87（简称旧标准）比较，在名称、符号等方面均作了较大修改。而目前通用的材料力学教材（包括新出版的教材）仍在沿用原标准GB228-87所规定的符号体系，因此中间尚有一个较长时期的过渡阶段和磨合期。为便于读者阅读，本指导书力学术语名称采用新标准所使用的名称，符号仍沿用材料力学教材所使用的符号体系。为使读者对新标准有所了解，与本指导书有关的新旧标准规定的术语名称、符号对照列表示出(见表附1)。2. 新旧标准内容的变动不仅仅是名称、符号的变动，有些性能指标的定义或测试方法也作了修改。如抗

13、拉强度测试方法，旧标准是据拉伸过程中的最大力计算抗拉强度，而新标准对于呈明显屈服（不连续屈服）现象的金属材料规定以过了屈服阶段之后最大力计算抗拉强度；又如测定断后伸长率的移位法，旧标准规定将标距部分十等分，而新标准规定将标距部分N等分；再如，规定非比例伸长应力的测试方法，旧标准对用来图解确定力F的F-L图坐标轴的比例作了规定，新标准则无此规定（见1.3节）。3.新老标准相关力学性能名称、符号对照。表附1 新老标准相关力学性能名称、符号对照新标准（GB/T228-2002）旧标准（GB228-87）性能名称符 号性能名称符 号断面收缩率percentage reduction of areaZ断

14、面收缩率断后伸长率percentage elongation after fractureA断后伸长率5A11.310Axmmxmm屈服强度yield strength屈服点s上屈服强度upper yield strengthReH上屈服点su下屈服强度lower yield strengthReL下屈服点sL规定非比例延伸强度proof strength non-proportional extensionRP如RP0.2规定非比例伸长应力p如p0.2规定残余延伸强度permanent set strengthRr如Rr0.2规定残余伸长应力r如r0.2抗拉强度tensile strengt

15、hRm抗拉强度b2 低碳钢和铸铁的压缩试验一、试验目的1测定低碳钢的压缩屈服点和铸铁的抗压强度。2观察并分析两种材料在压缩过程中的各种现象。二、设备和仪器1电子万能试验机2游标卡尺三、试样低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试样一般制成圆柱形，其公差、表面粗糙度、两端面的平行度和对试样轴线的垂直度在国标GB7314-87中有明确规定。目前常用的压缩试验方法是两端平压法。由于试样两端面不可能理想地平行，试验时必须使用球形承垫（见图2-1a），试样应置于球形承垫中心，藉球形承垫自动调节实现轴向受载。由于试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力，它们阻碍着试样上部及下部的横向变形，导致测得的抗压强度

16、较实际偏高。当试样的高度相对增加时，摩擦力对试样中部的影响就会相应变小，因此抗压强度与比值hodo有关，同时考虑稳定性因素，为此国家标准对试样高度ho与直径do之比规定在13的范围内。本次实验采用1015的圆柱形试样。（a） （b）图2-1FFsc0L（a） （b）图2-2FFbcL0四、试验原理试验时缓慢加载，试验机自动绘出压缩图（即F-l曲线）。低碳钢试样压缩图如图2-1b所示。试样开始变形时，服从虎克定律，呈直线上升，此后变形增长很快，材料屈服。此时载荷暂时保持恒定或稍有减小，这暂时的恒定值或减小的最小值即为压缩屈服载荷FSC。有时屈服阶段出现多个波峰波谷，则取第一个波谷之后的最低载荷为

17、压缩屈服载荷FSC。以后图形呈曲线上升，随着塑性变形的增长，试样横截面相应增大，增大了的截面又能承受更大的载荷。试样愈压愈扁，甚至可以压成薄饼形状（如图2-1a所示），而不破裂，所以测不出抗压强度。铸铁试样压缩图如图2-2a所示。载荷达最大值Fbc后稍有下降，然后破裂，能听到沉闷的破裂声。铸铁试样破裂后呈鼓形，并在与轴线大约成45的面上破断，这主要是由切应力造成的。四、试验结果处理原始数据记录参考表2-1。 表2-1 原始数据记录表材料直径do(mm)横截面面积S0(mm2)屈服载荷FSC(KN)最大载荷Fbc(KN)12平均低碳钢/铸 铁/据试验记录计算低碳钢的压缩屈服点和铸铁的抗压强度。

18、（2-1） （2-2）五、思考题1、由低碳钢和铸铁的拉伸和压缩试验，对塑性材料与脆性材料的机械性能作一全面比较，说明它们的适用范围。2、低碳钢压缩后为什么成鼓形？铸铁压缩时如何破坏？为什么？3、低碳钢拉伸有Fm, 压缩时测不出最大载荷，为什么说它是拉压等强度材料？为什么说铸铁是拉压不等强度材料？4、压缩实验时，为何要在试件两端面涂油？压缩试件为何规定1h0/d03 ？5*、铸铁试样压缩，在最大载荷时未破裂，载荷稍减小后却破裂。为什么？6*、铸铁试样破裂后呈鼓形，说明有塑性变形，可是它是脆性材料，为何有塑性变形呢？六、实验报告要求包括实验目的，设备名称、型号，实验记录（列表表示）与实验数据处理，

19、实验后试样形状示意图，分析讨论。附注：实验步骤1开机2测量试样尺寸用游标卡尺在试样高度中点处两个相互垂直的方向上测量直径，取其平均值。3试样安装4试验机初始位置调整及参数设置首先通过软件控制横梁的移动，将试验机的横梁调整到合适的高度，此时压缩试样的端面应与压头间保持有一定的距离。然后再进行包括试样的截面尺寸的输入，数字显示窗口的调零，曲线输出窗口的选择，加载方法的以及加载速度的调整等内容。5测试实验过程中，应注意观察图形和数据显示窗口的变化情况。并记录相关实验数据。6卸载并取出试样取下试样后，注意观察试样形貌有何变化。7关机注意清理实验现场，将相关仪器还原。 3 金属材料的扭转试验工程中有很多

20、承受扭转的构件，如各类电动机轴、传动轴、钻杆等。材料在扭转变形下的力学性能，如扭转屈服点、抗扭强度、切变模量等，是进行扭转强度和刚度计算的依据。作为材料力学试验中最基本、最典型的试验之一，本节将介绍切变模量G，扭转屈服点、抗扭强度的测定方法以及扭转破坏的规律和特征。一、实验目的1. 测定低碳钢（或铝合金）的切变模量G。2. 测定铝的规定非比例扭转应力。3. 测定低碳钢的屈服点或上屈服点、下屈服点和抗扭强度。4. 观察并分析不同材料在扭转时的变形和破坏现象。二、设备和仪器1. RNJ-500微机控制电子扭转试验机。图1-19 扭转试样2. 小扭角传感器。3. 游标卡尺。三、试样采用直径10mm、

21、标距50毫米的圆形试样，端部铣成相对两平面以便夹持,如图1-19所示。四、测试原理和方法1切变模量G材料的切变模量G是在扭转过程中，线弹性范围内切应力和切应变之比。切变模量G是计算构件扭转变形的基本参数，可采用逐级加载法或图解法测定。（1）. 逐级加载法测G先通过试验机采用手动形式施加初始扭矩T0，然后采用等增量加载，加载五次，第i次加载后扭矩为 （a）式中：为初扭矩，为每级扭矩增量。标距间相对扭转角由试验机提供的小角度扭角仪测量获得，记录每级载荷下的扭转角。各级加载过程中的切变模量为 取平均值 （1-31）或采用最小二乘法计算切变模量G。由弹性扭转公式，令 (b)式中：L0为试样的标距，为截

22、面对圆心的极惯性矩。由最小二乘原理知系数a为 （c） 因实验给出的载荷是，测得的变形是，因此上式中表示，表示，代入上式并与式b联立得 (1-32a )将a式代入，上式化为 (1-32b )图1-20图解法测G（2）图解法测G通过试验机配备的扭矩传感器以及小角度扭角仪，可自动记录扭矩扭转角（T-）曲线，如图1-20所示。在所记录的曲线的弹性直线段上，选取扭矩增量和相应的扭转角增量。按下式计算材料的切变弹性模量G （1-33）式中：为小角度扭角仪的测量标距；IP为试样截面对圆心的极惯性矩。屈服点、上屈服点和下屈服点以及抗扭强度测定（1）屈服点、上屈服点和下屈服点（低碳钢）测定拉伸时有明显屈服现象的

23、金属材料（如低碳钢）在扭转时同样有屈服现象。通常T-曲线有两种类型，见图1-21。扭矩保持恒定而扭转角仍持续增加（曲线出现平台）时的扭矩称为屈服扭矩，记作（图1-21a），按弹性扭转公式计算所得的切应力称为屈服点，记作。即图1-21 有明显屈服现象的T-曲线 （1-34）在屈服阶段，扭矩首次下降前的最大扭矩称为上屈服扭矩，记作（图1-21b），按弹性扭转公式计算所得的切应力称为上屈服点，记作。即 (1-34) 屈服阶段中的最小扭矩称为下屈服扭矩（不加说明时即指下屈服扭矩），记作（图1-21b），按弹性扭转公式计算所得的切应力称为下屈服点，记作。 即(1-35)（2）抗扭强度（低碳钢）（a）低碳

24、钢试样断口形貌(b) 铸铁试样断口形貌图1-22 试样断口试样在断裂前所承受的最大扭矩按弹性扭转公式计算得抗扭强度。从自动记录的曲线上读取试样断裂前的最大扭矩，（图1-22），按下式计算抗扭强度： (1-36)在试验过程中，试样直径不变，由于低碳钢抗剪能力小于其抗拉能力，而横截面上切应力具有最大值，故断口为平断口(图1-22a)。说明：在扭转弹性阶段，试样圆截面上的应力沿半径线性分布。对试样缓慢加载，试样横截面边缘处材料首先进入屈服，而整个截面的绝大部分区域内仍处于弹性状态(图1-23a )。此后，由于材料屈服而形成的塑性区不断向中心扩展，横截面上出现了一个环状的塑性区（图 （a） （b） （

25、c）图1-23低碳钢圆柱形试样扭转时横截面上的切应力分布（a）；（b）；（c）1-23b）。当横截面上的应力均达到屈服点后，材料全部进入塑性 （图1-23c）。试验机测量出的屈服扭矩实际上是横截面上相当部分区域屈服时的扭矩值，所测的得的破坏扭矩值也是这样。因此按前面公式计算得到的剪切屈服点和抗扭强度均比实际增大。若按全面屈服考虑（图1-23c），对应的扭矩为考虑到材料刚开始进入屈服时的外扭矩值很难精确判定，因此，一般均根据全面屈服时测定的外扭矩值来计算扭转切应力，即 （1-37）上式是在理想弹塑性情况下导出的，因此对于有较长屈服阶段，或强化现象不明显的塑性材料比较吻合。对于塑性较差的材料则有较

26、大误差。由实验测得试样在断裂时的外力偶矩，按下式计算抗扭强度 （1-38）上式是Nadai扭转塑性理论公式中略去了一项后得到的，而略去的这一项不一定是高阶小量，因此公式是近似的。（3）抗扭强度 (铸铁)铸铁的扭转曲线有明显的非线性偏离，如图1-24所示。变形很小就突然破裂，有图1-24铸铁扭转曲线爆裂声。由于在与杆轴线成45度角的面上，分别受到主应力和的作用，而铸铁的抗拉能力较抗剪能力弱，故沿与轴线成45度方向被拉断，断裂面呈螺旋面（见图1-22b）。据断裂前的最大扭矩，按弹性扭转公式计算抗扭强度 （1-39）3. 规定非比例扭转应力 测定（铝合金）对于没有明显屈服现象的材料（如铝合金），需要

27、测定扭转比例极限和扭转屈服强度时，按国家标准规定测定“规定非比例扭转应力”，记作。试样标距部分表面上的非比例切应变达到规定数值时，按弹性扭转公式计算得到的切应力称为“规定非比例扭转应力”。相应应力附以下标说明非比例切应变规定值，如和分别表示规定的非比例切应变为0.015%和0.3%时的应力。一般把称为条件扭转比例极限，称为扭转屈服强度。之所以将非比例切应变规定为0.015%和0.3%，这是因为：单向拉伸时在与试样轴线成45度的截面上有最大切应力，其值为横截面上正应力的一半，即。由于此时塑性变形很小，可近似地用胡克定律计算线应变和切应变，即， 由此有 ，而，则 式中：为泊松比，它介于0和0.5之

28、间，当材料进入塑性状态以后。由此可得 。为了使拉伸和扭转两种试验结果能进行比较，将拉伸非比例伸长率规定为0.01%和0.2%，相应扭转时的非比例切应变就规定为0.015%和0.3% 。在自动记录的T-曲线上（见图1-25），延长弹性直线段交轴于O点，截取图1- 25图解法求规定非比例扭转应力（式中： 为规定的非比例切应变，为小角度扭角仪测量标距，为试样原始直径），过C点作弹性直线段的平行线交曲线于A点，A点对应的扭矩即为与非比例切应变规定值所对应的扭矩，按下式计算规定非比例扭转应力 （1-40）五、实验步骤 1测量试样尺寸在试样的标距两端及其中间处两个相互垂直的方向上各测一次直径，将试样原始尺

29、寸记入表1-10。2试验机准备打开试验机测控箱电源，启动计算机及测试软件，操作软件使测控箱和计算机作数据通讯，根据试验要求，调节试验设置窗口（包括角度传感器、扭转速度的调节）以及扭矩窗口的零点调节，详细请参见附1-5扭转试验机。加载速度按试验标准选择（屈服前应在630/min范围内，屈服后不大于360），3安装试样，注意试样的夹紧和对中。由于试件平面在安装时与夹具平面不完全吻合，可能会使扭矩偏移零点，此时应通过机械调零的方法将扭矩重新归零，同时将角度显示窗口清零。4. 测定材料的切变模量G，或测定规定非比例扭转应力，应选择小角度传感器。安装过程中应将扭角仪的试验标距调整为50mm，同时角度显示

30、窗口清零。5测试（1）测G1) 测G(逐级加载法)试验过程采用手动方式进行。先施加3N.m的初始扭矩，记下初始角度；然后采用等增量（如=5N.m）分五级加载，记录每次对应的角度值（在对应显示窗口显示）。重复测试三次，获取三组测量数据，记录于表1-9中。 表1-9逐级加载法数据处理列表i扭矩/Nm扭转角（度）03.018.0213.0318.0423.0528.02）测G（图解法）1. 用于图解法测G的曲线，T轴比例应适当，应使曲线的弹性直线段的高度超过扭矩轴量程的以上，并使弹性直线段与扭矩夹角不小于40度。2. 点击测试软件运行窗口，在观察到扭矩进入非弹性阶段时应及时中止试验，保存试验数据。打

31、印试验曲线。3. 无论采用逐级加载法或图解法测G，在完成测试后，均应取下小角度扭角仪，然后卸载，将扭矩卸回零点，将试样取出。(2) 测规定非比例扭转应力（图解法）1. 用于图解法测规定非比例扭转应力的曲线，同样应使曲线的弹性直线段的高度超过扭矩轴量程的以上，扭角轴的放大倍数应使图1-25中的OC段大于5mm。2. 点击测试软样运行窗口，正式测试，直至试件变形开始急剧增加时，停止实验，取下试样。保存实验数据。打印试验曲线。(3) 测屈服点及抗扭强度点击运行按钮，按预先设定的测试程序对试件进行加载，直至试件断裂。保存实验数据。调出试验数据，输出试验报告。在测屈服点及抗扭强度时，应注意观察试样变形及

32、破坏情况。取下试样，观察并分析断口形貌和形成原因。6试验机回复原状，清理现场。六、实验结果处理1. 试样原始尺寸记录及处理参考表1-10进行。计算三处测量直径的平均值，取三处直径平均值中的最小值计算试样的抗扭截面系数，以三处直径平均值的均值计算试样的极惯性矩。2. 采用最小二乘法计算切变模量G，试验数据记录与处理参考表1-11进行，按式 1-32计算切变模量G。或根据试验数据记录，按式1-31 计算切变模量G（算术平均值）。注意：扭角仪测量的是标距间的扭转角，而测试软件是以度为单位在窗口中反应扭转角变化的，因此应将度换算成弧度。表1-10 试样原始尺寸记录及处理列表材料直径do/mm抗扭截面模

33、量Wp/mm3极惯性矩/mm4IIIIII12平均12平均12平均低碳钢铸 铁 3. 按式1-37和1-38分别计算低碳钢的剪切屈服极限和剪切强度极限。4. 按式1-39计算铸铁的抗扭强度。5. 按式1-40计算铝合金材料的条件扭转比例极限和扭转屈服强度。 表1-11 测定切变模量G试验数据记录与计算列表= /mm4= /mm /Nm(度)（弧度）012345/七、实验报告1. 实验目的、实验原理、原始数据（包括原始测量数据和测试曲线）；2. 在实验曲线中标示出屈服扭矩Ts及最大扭矩Tb （测屈服点及抗扭强度）；或（测规定非比例扭转应力）。3. 试件断口形貌描述和破坏断口形貌分析（测屈服点及抗

34、扭强度）；4. 实验数据处理及分析。 八、思考题1根据低碳钢和铸铁试样扭转破坏的情况分析破坏原因。2铸铁扭转破坏断裂面为何是45度螺旋面而不是45度平面？4 材料弹性常数E、测定图4-1一、试验目的1测定材料的弹性模量E和泊松比。2验证胡克定律。3学习电测法原理和多点测量技术。二、设备和仪器多功能力学实验台（包括BLR-12b拉压力传感器和YE2538A程控静态应变仪。）三、试样采用铝合金板状试样，其宽度b=24mm，厚度t=1.9mm，试样两面沿轴向和横向对称地粘贴四枚应变片（图5-1）。四、试验原理和方法应变测量采用多点桥公共补偿法。为减少误差，也为了验证胡克定律，采用等量增载法，加载五次

35、。即，末级载荷F5不应使应力超出材料的比例极限。在初载荷Fo下将各电桥调平衡，每次加载后记录各点应变值。计算两纵向应变平均值和两横向应变平均值，按最小二乘法计算E和。（4-1）（4-2）五、试验步骤1打开应变仪电源，预热。2调整试验台，安装试样。3接线。按单臂（多点）半桥公共温度补偿将测量片和温度补偿片接入应变仪。4预调应变仪平衡。在初载荷F0下平衡各所选通道电桥。5. 设置参数。设置应变仪测量通道的桥路形式，应变片灵敏系数以及电阻值等相关参数。6测量。将载荷调整到零点，对各测量通道进行平衡调节，使示数为零，然后缓慢加载，每增加F (N)，记录各点应变值。不少于五级加载，末级载荷不应使应力超出

36、材料的比例极限。然后卸载。数据以表格形式记录。7. 整理实验数据，经教师检查通过后，结束实验，整理仪器与试件。六、试验结果处理表4-1i纵向应变（）横向应变（）平均平均00000/000/1300260039004120051500注： 表4-2b=24mmt=1.9mmF=300Nii212345将三组数据分别按表4-1作初步处理，从而找出线性关系最好的一组。再用这组数据按公式（4-1）和（4-2）计算E和，计算步骤列表示出（参考表4-2）七、思考题1为什么要在试样两面粘贴应变片？只粘贴一面行吗？为什么？2参考6“三”的方法推导公式（4-1）和（4-2）。3若在应变仪上设置参数时，把灵敏系数

37、错误地设置为2.00，这一错误将给测得的E带来多大相对误差？如何修正？八、实验报告要求对三组数据作初步处理的三个（4-1）表均应在报告中示出。5 夹层梁纯弯曲正应力实验一、实验目的：1测定夹层梁纯弯段应变、应力分布规律，为建立理论计算模型提供实验依据；将实测值与理论计算结果进行比较。2测定夹层梁横力弯曲段应变、应力分布规律，并进行分析讨论。3通过实验和理论分析深化对弯曲变形理论的理解，培养思维能力。4学习多点测量技术。二、设备和仪器（同4）三、夹层梁的结构、尺寸和纯弯曲加载方式a=130mmb=18mm C=140mm图5-1 夹层梁实验装置夹层梁的结构、尺寸和加载方式如图6-1所示。梁的上、

38、下层是45号钢板，厚度相同，中层是铝合金板，三层用螺栓联接，锥销定位。采用多点半桥公共补偿测量应变。在梁的上、下表面各粘贴两枚应变片，以检查载荷是否偏斜，一个侧面上等间距地粘贴五枚应变片，其编号如侧视图所示。由于测点分布在钢和铝两种材料上，因此，温度补偿片应有两片，它们分别粘贴在钢和铝材上。四、实验步骤1. 打开应变仪电源、预热。2测量试件截面尺寸。3调整实验台，安装试验梁。4. 根据试样尺寸及机械性能指标计算试验的许可载荷，确定分级加载方案。5. 接线。采用单臂（多点）半桥公共温度补偿将测量片和温度补偿片接入应变仪所选通道。6.参数设置设置应变仪测量通道的桥路形式，应变片灵敏系数以及电阻值等

39、相关参数。7. 测量将载荷调整到零点，对各测量通道进行平衡调节，使示数为零，然后加载，测量实验数据。采用等量加载方式，分五级加载。每增加等量的载荷F，测得各点相应的应变增量（i为加载级数，j为测点号）。9. 完成全部试验内容，实验数据经教师检查合格后，卸掉载荷、关闭电源、拆下引线、整理好实验装置，将所用工具放回原处后方可离开实验室。五、实验结果处理根据所测各点应变，计算相应的实验应力值；再计算各点理论应力值。然后将实验应力值和理论应力值进行比较，计算它们间的相对误差。数据处理参考表5-1。理论计算应力有多种方法，这里仅介绍两种，提示如下。方法1：与弯曲正应力公式推导类似，但应注意，此时，而弯距

40、。方法2：把夹层梁看成为两个部分，即铝梁和钢梁（由上、下两钢板组成而中间视为空的钢梁）。此时M=Mst+MAL。这是静不定问题，通过变形协调条件建立补充方程后求解。表5-1 实验数据记录和处理表a=130mmb=18mmc=140mmEst=210GPaEAL=70GPaF=2000N测 点 号123456789应力实验值应变（）第一次第二次第三次平 均应力 应力理论值相对误差=六、思考题：1夹层梁纯弯曲时应变分布规律如何？平截面假设是否还成立？应力分布规律又如何?2夹层梁横力弯曲段应变分布规律、应力分布规律如何？3若将把合夹层梁三层的螺栓和锥销卸去，纯弯曲时应变分布规律如何？应力分布规律如何

41、？4若将图5-1两加载点间距离C减得很小（如c=2b），其它试验条件不变，能否得到相同的试验结果？5讨论夹层梁的各种理论解法。6若将图5-1中螺栓和销子卸去，其它条件不变，如何求得理论解？七、实验报告要求参考表5-1进行数据记录和处理，同时还应写出理论解的推导过程（只须一种解法）。八、预习要求复习弯曲正应力公式推导过程和静不定问题分析方法，尝试从理论求解夹层梁弯曲正应力计算公式。6 偏心拉伸（拉、弯组合）内力素测定实验eRaRbbt图6-1一、实验目的1测定偏心拉伸试样材料的弹性模量E。2测定偏心拉伸试样的偏心距e。3学习组合载荷作用下由内力产生的应变成份分别单独测量的方法。二、设备和仪器（同

42、4）三、试样ABCDRaRbRtRt图6-2采用图6-1所示的铝合金偏心拉伸试样，Ra和Rb为沿应变方向粘贴的应变片，另外有两枚粘贴在与试样材质相同但不受载荷的铝块上的应变片，供全桥测量时组桥之用。尺寸b=24mm，t=5mm。四、试验原理由电测原理知：（I-7） 式中为仪器读数。从此式看出：相邻两臂应变符号相同时，仪器读数互相抵销；应变符号相异时，仪器读数绝对值是两者绝对值之和。相对两臂应变符号相同时，仪器读数绝对值是两者绝对值之和；应变符号相异时，仪器读数互相抵销。此性质称为电桥的加减特性。利用此特性，采取适当的布片和组桥，可以将组合载荷作用下各内力产生的应变成份分别单独测量出来，且减少误

43、差，提高测量精度。从而计算出相应的应力和内力。这就是所谓内力素测定。ABCRaRb图6-3图10-1中Ra和Rb的应变均由拉伸和弯曲两种应变成份组成，即式中和分别为拉伸和弯曲应变的绝对值。若如图10-2组桥，则由（I-7）、（a）和（b）式得若如图10-3组桥，则由（I-7）、（a）和（b）式得通常将仪器读出的应变值与待测应变值之比称为桥臂系数。故上述两种组桥方法的桥臂系数均为2。为了测定弹性模量E，可如图10-2组桥，并等增量加载，即末级载荷不应使材料超出弹性范围。初载荷时应变仪调零，每级加载后记录仪器读数，用最小二乘法计算出弹性模量E：（6-1）式中为桥臂系数。为了测定偏心距e，可如图6-

44、3组桥。初载荷时应变仪调平衡，载荷增加后。记录仪器读数。据胡克定律得弯曲应力为：由（c）及（d）式得（6-2）五、试验步骤1调整夹具，安装试样。2设计组桥方案。测拉伸应变时可按图3-8将有关应变片接入应变仪所选通道；测弯曲正应变和偏心距时可按图3-9将有关应变片接入应变仪所选通道。或根据电桥的加减特性和各应变片感受应变情况，自行设计组桥方案，然后按设计的组桥方案将有关应变片接入应变仪相应通道。对所选通道设置参数：应变片灵敏系数及电阻值。未加载时平衡测力通道和所选测应变通道电桥，然后转入测量状态。4. 对内力素和偏心距的测定，采用等量加载，加载不少于五级，即。加载、卸载，每次加载后记录各点应变值

45、，数据记录于相应表中。5. 卸载。试验台和仪器回复原状。五、试验结果处理1计算弹性模量E将三组数据参考表6-1作初步处理，从中找出线性关系最好的一组。再用这组数据按公式（6-1）计算E。计算步骤列表示出（参考表6-2）表6-1 弹性模量E数据列表i第一组第二组第三组o00/0/0/1300260039004120051500注：表6-2 弹性模量E数据处理列表b=24mmt=5mmi12345/2计算偏心距e将三次测试记录参考表6-3处理，再按公式（6-2）计算偏心距e表6-3 偏心距e数据处理列表b=24mmt=5mmWZ= mm3123平均7 薄壁圆筒弯扭组合内力素测定图7-1一、实验目的

46、1测定薄壁园筒弯扭组合变形时指定截面上的弯矩、扭矩和剪力，并与理论值比较。2学习布片原则、应变成份分析和各种组桥方法。二、设备和仪器（同4）三、试样薄壁圆筒（见图7-1a）左端固定，籍固定在圆筒右端的水平杆加载。在截面I-I处粘贴有应变片m、n、a、b、c、d、e和f，在截面II-II处粘贴有应变片g和h，其中应变片m和n粘贴于圆筒最高点和最低点，其方位均沿圆柱面母线。其余各应变片粘贴的位置如图7-1a和图7-1b所示，它们的方位均与圆周线成45或-45角，展开图如图（7-1c）所示。圆筒用不锈钢1Cr18Ni9Ti制造，材料弹性模量，泊松比，圆筒外径D=40mm，内径d=36.40mm。四、

47、实验原理在进行内力素测定实验时，应变片布置采用如下原则：若欲测的内力引起单向应力状态，应变片沿应力方向粘贴；若欲测的内力引起平面应力状态，则应变片沿主应力方向粘贴。应变片粘贴的位置应选在测试截面上由欲测的内力所产生的最大应力处。1弯矩测定ABCmn图7-2为测定弯矩，可使用应变片m和n。此处弯曲正应力最大，而弯曲切应力为零，因此它们只能感受到弯矩产生的应变，且（为最大弯曲正应变的绝对值），将它们组成如图11-2所示之半桥，据电桥的加减特性，则仪器读数为：根据就能计算出弯矩M。2扭矩测定为测定扭矩，有多种布片和组桥方案。现以一种方案为例来说明应变成份分析和组桥原理。应变成份分析。在应变片a处取单

48、元体（因应变片a处在圆筒背面，故用虚线表示），其应力状态如图（7-3）所示，其上有弯曲正应力、扭转切应力和弯曲切应力，并可看作三部分的叠加。图7-3ABCDRaRcRtRt图7-4和均使应变片a产生拉应变，使应变片a产生压应变，于是可对应变片a感受到的应变作如下分解： （2a）（上标+、- 分别表示是拉应变或压应变） 对应变片C作类似分析，可得： （2b）由于a，c分处于圆筒直径的两端，距中性轴距离相同，故。扭矩测定。注意到 （为扭转主应变的绝对值）。若如图11-4组桥（图中Rt为温度补偿片），则说明仪器读数是扭转主应变的两倍。由就能计算出扭矩T。 对应变片b、d作类似分析，可得同样结果。消除

49、圆筒内、外圆不同心的影响。如果薄壁圆筒内、外圆不同心，用这样的布片和组桥方法还能消除偏心对扭矩测量值产生的误差。证明如下：图7-5设平均壁厚为t，内外圆存在偏心，则应变片处壁厚为t+，应变片C处壁厚为t-（见图7-5）设剪力流为f，则应变片a处扭转剪应力为：扭转主应变为：应变片C处扭转剪应力为：扭转主应变为：式中为泊松比。仪器读数：式中是高阶小量，可忽略。于是综上所述可得结论：在圆筒直径两端沿相同符号扭转主应变方向（均沿正的扭转主应变方向或均沿负的扭转主应变方向）成对地粘贴应变片，并将它们作为电桥的对边，用温度补偿片作为电桥的另一对边时，仪器读数是扭转主应变的两倍，且能消除圆筒内、外圆不同心的影响。但应说明，上述方案并非最佳方案，最佳方案请同学们自己设计。3 弯曲剪力测定。为测定弯曲剪力Q，可选用应变片e和f，它们均处于弯曲变形中性层位置，该