运筹学练习题

1、（1）、图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何意）、图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何意义上理解，两者结果是一致的义上理解，两者结果是一致的（2）、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一）、线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小；反之一般将扩大般将缩小；反之一般将扩大（3）、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点）、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点（4）、如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可）、如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域的某一个顶点行域的某一个顶点（5）、如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可）

2、、如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点行域边界上的一个点（6）、用单纯形法求解）、用单纯形法求解SLP问题时，只要检验数问题时，只要检验数0所对应所对应的变量都可以被选作入基变量的变量都可以被选作入基变量 ， ， ， ， ， （7）、单纯形法计算中，如不按）、单纯形法计算中，如不按i最小原则选取换出变量，则最小原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负在下一个解中至少有一个基变量的值为负 （8）、一旦人工变量在迭代中离基，该变量及相应列在单纯）、一旦人工变量在迭代中离基，该变量及相应列在单纯形表中的数字可以不再计算，而不会影响计算结果形表中的数字可以不

3、再计算，而不会影响计算结果（9）、对一个有）、对一个有n个变量、个变量、m个约束的个约束的SLP问题，其可行域的问题，其可行域的顶点恰好为顶点恰好为Cnm个个（10）、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标）、单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解的过程函数值更大的另一个可行解的过程（11）、线性规划问题的可行解如为唯一最优解，则该可行解）、线性规划问题的可行解如为唯一最优解，则该可行解一定是基可行解一定是基可行解（12）、若线性规划问题具有可行解，且可行域无界，则该）、若线性规划问题具有可行解，且可行域无界，则该LP问题有无界解问题有无界解 ， ， ，

4、 ， ， 2、某求极大值、某求极大值LP问题的初始及经过一次迭代后的单纯形表，问题的初始及经过一次迭代后的单纯形表，表如下，表如下，x4、x5为松驰变量，试求表中为松驰变量，试求表中a-l及及m-t的值。的值。解（解（1）因为初始表中）因为初始表中为基变量，所以，为基变量，所以， m4；n5；（2）迭代后的表中，基变量为：）迭代后的表中，基变量为： ，因此：，因此： g1 ； h0； s1；t5； 将将c1=10+ 10+ 10+ 将将c2=5+ 5+ c25+ c2 解：将解：将 4104 =030/148/710所以最优解改变所以最优解改变10 15/ 25/ 2,5/ 25/ 2B b

5、bB132cRcRcc1322 3004 800Rcc312Rcc1322 1500010 333221cccRpp10 202010001000 333132cRc221cccRppRcc312302CT212cccpRp Rcc132132cRcRcc312302CT221ccc Rcc132302CT132cRcRcc1322 4000.96 150Rcc312302CTT0 C(t)OCT112c Rt3ctT1T2112c Rt3ct10.96 1502t400t242bbaca 23733734 72 4002 72 132cRc21002500000.1311( )2ic RC tcQK RQ110 100(2000)0.002 20001.8 10022000 =2+0