2020_2021学年新教材高中数学5一元函数的导数及其应用5.1.2导数的概念及其几何意义课时作业含解析新人教A版选择性必修第二册_第1页
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文档简介

1、课时作业(十三)导数的概念及其几何意义练基础1曲线y2x在x1处的切线的斜率为()a1 b1c2 d32已知曲线yx22上一点p,则过点p的切线的倾斜角为()a30 b45c135 d1503已知曲线yx3上过点(2,8)的切线方程为12xay160,则实数a的值为()a1 b1c2 d24已知曲线yx23x在点p处的切线平行于x轴,则点p的坐标为_5已知函数f(x)ax的图象在点(1,f(1)处的切线斜率是1,则此切线方程是_6已知曲线c:yx3,求曲线c上的横坐标为2的点处的切线方程提能力7(多选题)下列说法中不正确的是()a若函数f(x),则f(0)0b曲线yx3在点(0,0)处没有切线

2、c曲线y在点(0,0)处没有切线d曲线y2x3上一点a(1,2)处的切线斜率为68设点p是曲线yx3x上的任意一点,p点处的切线倾斜角为,则的取值范围为_9已知曲线c:y经过点p(2,1),求:(1)曲线在点p处的切线方程(2)过点o(0,0)的曲线c的切线方程战疑难10已知函数f(x)ax21(a0),g(x)x3bx.若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1,c)处具有公切线,求a,b的值课时作业(十三)导数的概念及其几何意义1解析:因为yf(1x)f(1)2(1x)2x12x,所以2,所以 213,所以f(1)3,即所求切线的斜率为3.答案:d2解析:过点p的切线的斜率为kf(1

3、)li 1,设切线的倾斜角为,则tan 1,因为0,180),所以45.答案:b3解析:y|x2li li126x(x)212,12,a1.故选b.答案:b4解析:根据题意可设切点为p(x0,y0),因为y(xx)23(xx)(x23x)2xx(x)23x,2xx3,所以f(x)li li (2xx3)2x3.由f(x0)0,即2x030,得x0,代入曲线方程得y0,所以p.答案:5解析:因为f(1) (a2)1,得a3,所以f(x)3x,所以f(1)5,则所求切线的方程为y5x1,即xy40.答案:xy406解析:将x2代入曲线c的方程得y4,所以设切点为p,则p(2,4)y|x2li li

4、 li 4.所以ky|x24.所以曲线在点p(2,4)处的切线方程为y44(x2),即4xy40.7解析:f(x)在点x0处导数不存在,a不正确;yx3在点(0,0)处切线方程为y0,b不正确;y在点(0,0)处切线方程为x0,c不正确;ky|x1li 6,d正确故选abc.答案:abc8解析:设p(x0,y0),因为f(x)li 3x2,所以切线的斜率k3x,所以tan 3x,所以.答案:9解析:(1)将p(2,1)代入y中得t1,所以y.所以,所以yli ,所以曲线在点p处切线的斜率为ky|x21,所以曲线在点p处的切线方程为y11(x2),即xy30.(2)点o(0,0)不在曲线c上,设过点o的曲线c的切线与曲线c相切于点m(x0,y0),则切线斜率k,由于y0,所以x0,所以切点为m,切线斜率k4,切线方程为y24,即y4x.10解析:因为f(x) 2ax,所以f(1)2a,即切线斜率k12a.因为g(x) 3x2b,所

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