静电场题型归纳

1、题型1：电荷守恒定律与库仑定律的问题。例1、有三个完全一样的金属小球a、b、c，a带电量7q，b带电量-q，c不带电，将a、b固定 ，相距r，然后让c球反复与a、b球多次接触，最后移去c球，试问a、b两球间的相互作用力变为原来的多少倍?例2、两个相同的带电金属小球相距r时，相互作用力大小为f，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于f，则两球原来所带电量和电性( )a.可能是等量的同种电荷； b.可能是不等量的同种电荷；c可能是不量的异种电荷； d.不可能是异种电荷。题型2：会分析求解电场强度。割补法求电场强度例3、如图所示，用金属丝弯成半径为r1.0 m的圆弧，但在a、b之间留有宽度

2、为d2 cm的间隙，且d远远小于r，将电荷量为q3.13109c的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度例4、如图，一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为r，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()ak bk ck dkzxyq例5如图所示，平面是无穷大导体的表面，该导体充满的空间，的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静

3、电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上处的场强大小为a b c d电场强度的分解和合成例6、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为q，半径为r，圆心为o，p为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，op=l，试求p点的场强。 例7、如图所示，是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为，将一带电量的电荷从a点移到b点，电场力做功；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功w2=610-6j,试求匀强电场的电场强度e。题型3：根据给出的电场线分析电势和场强的变化情况cba例8、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用ua、ub、uc和ea、eb、

4、ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：a uaubuc b uaububuc c eaebec d ea=eb=ec例9、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由aob匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()a先变大后变小，方向水平向左 b先变大后变小，方向水平向右c先变小后变大，方向水平向左 d先变小后变大，方向水平向右例10、如图所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）aba 带电粒子带负电；b a、b两点间的电势差uab=mg

5、h/q;c b点场强大于a点场强；d a点场强大于b点场强.例11半径为r，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中e0已知，er曲线下or部分的面积等于r2r部分的面积。(1)写出er曲线下面积的单位；(2)己知带电球在rr处的场强ekqr2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差u；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2r处?例12如图所示，在两个等量正电荷m、n的连线上有a、b两点，分别位于两个点电荷右侧相同距离的位置，a点与左边电荷的距离小于a点与右边电荷的距离，下列判断

6、正确的是（ ）a电场强度b电势c分别从a、b两点由静止释放相同试探电荷+q，两者运动情况相同d若n换成q则场强例13两带电量分别为q和q的点电荷放在x轴上，相距为l，能正确反映两电荷连线上场强大小e与x关系的是图（ ）（a）（b）（c）（d）例14、 如图所示，在x轴相距为l的两点固定两个等量异种点电荷+q、-q，虚线是以+q所在点为圆心、l/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是ab、d两点处的电势相同b四点中c点处的电势最低cb、d两点处的电场强度相同d将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小例15两个等量

7、异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图xo+xo+xo+xo+a b c d例16、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度e随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（a）o点的电势最低w w w.ks5 u .c om（b）x2点的电势最高（c）x1和- x1两点的电势相等（d）x1和x3两点的电势相等题型4：根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。ab例17、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的

8、是（ ）a 带电粒子所带电荷的符号；b 带电粒子在a、b两点的受力方向；c 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；d 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。例18.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子(不计重力)以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，则可判断()a两个粒子电性相同b经过b、d两点时，两粒子的加速度相同c经过b、d两点时，两粒子的速率相同d经过c、e两点时，两粒子的速率相同例19、两个带等量正电的点电荷，固定在图中p、q两点，mn为pq连线的中垂线，交pq于o点，a为mn上的一点一带负电的试探电荷q，从a由

9、静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则aq由a向o的运动是匀加速直线运动 bq由a向o运动的过程电势能逐渐减小cq运动到o点时的动能最大 dq运动到o点时的电势能为零ab30v120v例20一粒子从a点射入电场，从b点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有a粒子带负电荷 b粒子的加速度先不变，后变小c粒子的速度不断增大 d粒子的电势能先减小，后增大例21、两个固定的等量异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中a点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子

10、在电场中a作直线运动，电势能先变小后变大b作直线运动，电势能先变大后变小c做曲线运动，电势能先变小后变大d做曲线运动，电势能先变大后变小题型5：根据给定电势的分布情况，求电场。acbd例22、如图所示，a、b、c为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为a=10v, b=2v, c=-6v.试在图上画出过b点的等势线和场强的方向。例23、 空间中p、q两点处各固定一个点电荷，其中p点处为正电荷，p、q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则()ap、q两点处的电荷等量同种 ba点和b点的电场强度相同cc点的电势低于d点的电势 d负电荷从a到c，电势能减少例24两异

11、种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知a点电势高于b点电势。若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则(a)a处为正电荷，qaqb(b)a处为正电荷，qaqb(c)a处为负电荷，qaqb(d)a处为负电荷，qaqb例25、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ab=bc，电场中的a、b、c三点的场强分别为ea、eb、ec，电势分别为、，ab、bc间的电势差分别为uab、ubc，则下列关系中正确的有a. b.ecebeac.uabubc d.uabubc例26空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点b、c点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有 aebx的大小大

12、于ecx的大小 bebx的方向沿x轴正方向 c电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 d负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功0o-ddx例27.静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x= 0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-a（0aq0）。忽略重力。求：粒子所受电场力的大小；粒子的运动区间；粒子的运动周期。题型6：求解带电体在电场中的平衡问题。a b c +4q-q例28、如图所示，在真空中同一条直线上的a、b两点固定有电荷量分别为+4q和-q的点电荷。将另一

13、个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？oabmbgfnld例29、 如图所示，已知带电小球a、b的电荷分别为qa、qb，oa=ob，都用长l的丝线悬挂在o点。静止时a、b相距为d。为使平衡时ab间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（ ）a.将小球a、b的质量都增加到原来的2倍；b.将小球b的质量增加到原来的8倍；c.将小球a、b的电荷量都减小到原来的一半；d.将小球a、b的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球b的质量增加到原来的2倍。例30、如图所示，在一条直线上有两

14、个相距0.4 m的点电荷a、b，a带电荷量q，b带电荷量9q.现引入第三个点电荷c，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：c应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？ 例31、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球a和b相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为和，且，两小球在同一水平线上，由此可知()ab球受到的库仑力较大，电荷量较大bb球的质量较大 cb球受到的拉力较大d两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角、仍满足例32、如图所示，完全相同的两个金属小球a和b带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0.现将与

15、a、b完全相同的不带电的金属球c先与a球接触一下，再与b球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为()a.x0 b.x0 c大于x0 d小于x0例33、ab和cd为圆上两条相互垂直的直径，圆心为o.将电荷量分别为q和q的两点电荷放在圆周上，其位置关于ab对称且距离等于圆的半径，如图所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷q，则该点电荷q()a应放在a点，q2qb应放在b点，q2qc应放在c点，qqd应放在d点，qq题型7：计算电场力的功。+q-q+q-q例34、一平行板电容器的电容为c，两板间的距离为d，上板带正电，电量为q，下板带负电，电量也为q，它们产生的电场在很

16、远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图所示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（ ）ab0 c d例35、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，a、b、c为电场中的三个点，三点电势分别为a12 v、b6 v、c6 v试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线若将一个电子从a点移到b点，电场力做多少电子伏的功？例36、如图所示，在o点放置一个正电荷在过o点的竖直平面

17、内的a点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以o为圆心、r为半径的圆(图中实线表示)相交于b、c两点，o、c在同一水平线上，boc30，a距离oc的竖直高度为h.若小球通过b点的速度为v，试求：(1)小球通过c点的速度大小(2)小球由a到c的过程中电势能的增加量例37、如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为q的油滴，从a点以速度v竖直向上射入电场已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为.问：(1)电场强度e为多大？(2)a点至最高点的电势差为多少？题型8：用力学方法分析求解带电粒

18、子的运动问题。adboc例38、如图所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边bc长为2l，处在水平位置，斜边ac是光滑绝缘的，在底边中点o处放置一正电荷q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端a沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足d时速度为v。 （1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）a动能b电势能与重力势能之和c动能与重力势能之和d动能、电势能、重力势能三者之和。（2）质点的运动是（ ）a、匀加速运动 b、匀减速运动c、先匀加速后匀减速的运动 d、加速度随时间变化的运动。（3）该质点滑到非常接近斜边底端c点时速率vc为多少？沿斜面下滑到c点的加速度ac为多少？例39.静电除尘器是目前普遍采用

19、的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) 例oabn粒子m粒子c40图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子m、n质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将m、n从虚线上的o点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知o点电势高于c 点。若不计重力，则a、m带负电荷，n带正电

20、荷b、n在a点的速度与m在c点的速度大小相同c、n在从o点运动至a点的过程中克服电场力做功d、m在从o点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零题型9：用能量守恒的观点解决电场的问题例41、如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷 q，在 m点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在 q的电场中运动到 n点静止，则从 m点运动到n点的过程中:a.小物块所受电场力逐渐减小；b.小物块具有的电势能逐渐减小；c.m点的电势一定高于 n点的电势；d.小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。例42.如图所示，虚线1、2、3、4为静电场中的等势面，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势

21、为零一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 ev和5 ev，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 ev时，它的动能应为()a8 ev b13 ev c20 ev d34 ev例43.如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 v、4 v和1.5 v一质子(h)从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动判断正确的是()a质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 evb质子从a等势面运动到c等势面动能不变c质子经过等势面c时的速率为2.25vd质子经过等势面c时的速率为1

22、.5v例44、如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动问：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)例45、绝缘水平面上固定一正点电荷q，另一质量为m、电荷量为q(q0)的滑块(可看做点电荷)从a点以初速度v0沿水平面向q运动，到达b点时速度减为零已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g.以下判断正确的是()a滑块在运动过程中所受q的库仑力有可能大于滑动摩擦力b滑块在运动过程中的中间时刻

23、，速度的大小等于c此运动过程中产生的内能为dq产生的电场中，a、b两点间的电势差为uab例46、如图所示，将悬挂在细线上的带正电荷的小球a放在不带电的金属空心球c内(不与内壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球b，向c球靠近，则()aa向左偏离竖直方向，b向右偏离竖直方向ba的位置不变，b向右偏离竖直方向ca向左偏离竖直方向，b的位置不变 da、b的位置都不变题型10：带电粒子在电场中的偏转问题。例47如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为u0。电容器板长和板间距离均为l10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是l10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示。(每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的)(1)在t0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处