高中数学古典概型课件47张新人教A版必修3

1、温故而知新:1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2 2概率是怎样定义的？概率是怎样定义的？3 3、概率的性质：、概率的性质： 必然事件、不可能事件、随机事件必然事件、不可能事件、随机事件0p0p（a a）1 1；p()p()1 1，p()=0.p()=0.nmap)(即即,( ,(其中其中p(a)p(a)为事件为事件a a发生的概率发生的概率) ) 一般地，如果随机事件一般地，如果随机事件a a在在n n次试验中发生了次试验中发生了mm次，当试次，当试验的次数验的次数n n很大时，我们可以将事件很大时，我们可以将事件a a发生的频率发生的频率 作为

2、作为事件事件a a发生的概率的近似值，发生的概率的近似值，nm问题引入：问题引入： 有红心有红心1，2，3和黑桃和黑桃4，5这这5张扑克牌，将其牌张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？牌为红心的概率有多大？ 古典概率知识新授：知识新授：考察两个试验考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上正面向上 反面向上反面向上六种随机事件六种随机事件基本事件基本事件(1)中有两个基本事件中有两个基本事件 (2)中有中有6个

3、基本事件个基本事件特点特点 任何两个基本事件是不能同时发生的；任何两个基本事件是不能同时发生的；(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基本都可以表示成基本事件的和事件的和什么是基本事件？它有什么特点？什么是基本事件？它有什么特点？ 在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为再分的最简单的随机事件称为基本事件基本事件。( (其他事其他事件都可由基本事件的和来描述件都可由基本事件的和来描述) )1、基本事件基本事件古典概率我们会发现，以上试验有两个共同特征：我们会发现，以上试验有两个共同特征：(1)有限性有限性

4、：在随机试验中，其可能出现的结果有：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的：每个基本事件发生的机会是均等的.我们称这样的随机试验为我们称这样的随机试验为古典概型古典概型.2、古典概型古典概型古典概率 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为件为n, ,随机事件随机事件a a所包含的基本事件数为所包含的基本事件数为m m，我们，我们就用就用 来描述事件来描述事件a a出现的可能性大小，称它为出现的可能性大小，称它为事件事件a a的概率，记

5、作的概率，记作p(a)p(a)，即有，即有 . .nmnmap)(我们把可以作古典概型计算的概率称为我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率古典概率.3、古典概率古典概率注：注： a即是一次随机试验的即是一次随机试验的样本空间样本空间的一个的一个子集子集，而而m是这个子集里面的元素是这个子集里面的元素个数个数；n即是一次随机即是一次随机试验的试验的样本空间样本空间的元素的元素个数个数. .古典概率(1) 随机事件随机事件a的概率满足的概率满足 0p(a)1(2)必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是，不可能的事件的概率是0,即即 p() =1 ， p() =0.如：如： 1

6、、抛一铁块，下落。、抛一铁块，下落。2、在摄氏、在摄氏20度，水结冰。度，水结冰。是必然事件，其概率是是必然事件，其概率是1是不可能事件，其概率是是不可能事件，其概率是03、概率的性质概率的性质1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。分析：分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间和掷得和掷得偶数点事件偶数点事件a,再确定样本空间元素的个数再确定样本空间元素的个数n，和事件，和事件a的的元素个数元素个数m.最后利用公式即可。最后利用公式即可。解：解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是 =

7、1, 2，3, 4，5，6n=6 而掷得偶数点事件而掷得偶数点事件a=2, 4，6m=3p(a) =21632、从含有两件正品、从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中的三件产品中每次任取每次任取1件，件，每次取出后不放回每次取出后不放回，连续取两次，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。求取出的两件中恰好有一件次品的概率。分析：样本空间 事件a 它们的元素个数n,m 公式nmap)(解解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是= (a,b), (a,c), (b,a),(b,c),(c,a), (c,b)n =

8、6用用a表示表示“取出的两件中恰好有一件次品取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则这一事件，则a= (a,c), (b,c), (c,a),(c,b)m=4p(a) =32643、从含有两件正品、从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中的三件产品中每次任取每次任取1件，件，每次取出后放回每次取出后放回，连续取两次，求，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率取出的两件中恰好有一件次品的概率.解：解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结结 果组成的样本空间是果组成的样本空间是= (a,a),(a,b),(a,c), (b,a), (

9、b,b),(b,c),(c,a), (c,b),(c,c)n=9用用b表示表示“恰有一件次品恰有一件次品”这一事件，则这一事件，则b= (a,c), (b,c), (c,a), (c,b)m=4p(b) =94 1甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、甲、乙两人随意入住两间空房，则甲、乙两人同住一间房的概率是乙两人同住一间房的概率是()a. b. c. d.解析：解析：甲甲、乙随意入住两间空房，共有、乙随意入住两间空房，共有四种情况：甲住四种情况：甲住a房，乙住房，乙住b房；甲住房；甲住a房，房，乙住乙住a房；甲住房；甲住b房，乙住房，乙住a房；甲住房；甲住b房，房，乙住乙住b房，四种情况等可能发

10、生，所以甲、房，四种情况等可能发生，所以甲、乙同住一房的概率为乙同住一房的概率为 .答案：答案：c 2古古代代“五行五行”学说认为：学说认为：“物质分金、物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金土，土克水，水克火，火克金”，从五种，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是的两种物质不相克的概率是()a. b. c. d.解析：解析：基基本事件为：金木、金水、金火、本事件为：金木、金水、金火、金土、木水、木火、木土、水火、水土、金土、木水、木火、木土、水火、水土、火土

11、，火土，n10.不相克的事件数为不相克的事件数为m1055， 答案：答案：c 3一个口袋内装有一个口袋内装有2个白球和个白球和3个黑球，则个黑球，则先摸出先摸出1个白球后放回，再摸出个白球后放回，再摸出1个白球的个白球的概率是概率是()a. b. c. d.解析：解析：先摸先摸出出1个白球后放回，再摸出个白球后放回，再摸出1个白球的概率，实质上就是第二次摸到白个白球的概率，实质上就是第二次摸到白球的概率，因为袋内装有球的概率，因为袋内装有2个白球和个白球和3个黑个黑球，因此概率为球，因此概率为 .答案：答案：c 4(2009安徽安徽)从从长度分别为长度分别为2、3、4、5的的四条线段中任意取出

12、三条，则以这三条线四条线段中任意取出三条，则以这三条线段 为 边 可 以 构 成 三 角 形 的 概 率 是段 为 边 可 以 构 成 三 角 形 的 概 率 是_解析：解析：从从四条线段中任取三条有四条线段中任取三条有4种取种取法：法：(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中，其中能构成三角形的取法有能构成三角形的取法有3种：种：(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，故所求的概率为，故所求的概率为 .答案：答案： 此类问题类似于简单的随机抽样，可此类问题类似于简单的随机抽样，可考虑使用排列数公式计算古典概型问考虑使用排列数公式计算古典概型问题题. 【例例

13、1】为了了解为了了解中华人民共和国道路交中华人民共和国道路交通安全法通安全法在学生中的普及情况，调查部门在学生中的普及情况，调查部门对某校对某校6名学生进行问卷调查，名学生进行问卷调查，6人得分情况人得分情况如下：如下：5,6,7,8,9,10.把这把这6名学生的得分看成名学生的得分看成一个总体一个总体(1)求该总体的平均数；求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这用简单随机抽样方法从这6名学生中抽名学生中抽取取2名，他们的得分组成一个样本求该样名，他们的得分组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率的概率解答：解答：(1)

14、总总体平均数为体平均数为 (5678910)7.5(2)设设a表示事件表示事件“样本平均数与总体平均数样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过之差的绝对值不超过0.5”从总体中抽取从总体中抽取2个个个个体全部可能的基本结果有：体全部可能的基本结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共，共15个基本结果事件个基本结果事件a包含的基本包含的基本结果有：结果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9

15、)，共有，共有7个基本结果；所以所求的个基本结果；所以所求的概率为概率为p(a) .变式变式1.甲甲、乙两人参加法律知识竞答，共有、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题道不同的题目，其中选择题6道，判断题道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题道，甲、乙两人依次各抽一题(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？是多少？(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？的概率是多少？解答：解答：甲甲、乙两人从、乙两人从10道题中不放回地各抽道题中不放回地各抽一道题，先抽的有一道题，先抽的有10种抽法，后抽的有

16、种抽法，后抽的有9种种抽法，故所有可能的抽法是抽法，故所有可能的抽法是10990种，种，即基本事件总数是即基本事件总数是90.(1)记记“甲抽到选择题，乙抽到判断题甲抽到选择题，乙抽到判断题”为为事件事件a，下面求事件，下面求事件a包含的基本事件数：包含的基本事件数：甲抽选择题有甲抽选择题有6种抽法，乙抽判断题有种抽法，乙抽判断题有4种抽种抽法，所以事件法，所以事件a的基本事件数为的基本事件数为6424.p(a) .(2)先考虑先考虑问题的对立面：问题的对立面：“甲、乙两人中至甲、乙两人中至少有一人抽到选择题少有一人抽到选择题”的对立事件是的对立事件是“甲、甲、乙两人都未抽到选择题乙两人都未抽

17、到选择题”，即都抽到判断，即都抽到判断题题记记“甲、乙两人都抽到判断题甲、乙两人都抽到判断题”为事件为事件b，“至少一人抽到选择题至少一人抽到选择题”为事件为事件c，则，则b含基含基本事件数为本事件数为4312.由古典概型概率公式，由古典概型概率公式，得得p(b) .由对立事件的性质可得由对立事件的性质可得p(c)1p(b) . 【例例2】(2009福建福建)袋中有大小袋中有大小、形状相同形状相同的红的红、黑球各一个黑球各一个，现依次有放回地随机现依次有放回地随机摸取摸取3次，每次摸取一个球次，每次摸取一个球(1)试问试问：一共有多少种不同的结果一共有多少种不同的结果？请请列出所有可能的结果列

18、出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得若摸到红球时得2分分，摸到黑球时得摸到黑球时得1分分，求求3次摸球所得总分为次摸球所得总分为5的概率的概率此类问题可利用分类计数原理计算古典概型问题此类问题可利用分类计数原理计算古典概型问题.思维点拨：思维点拨：用用空间坐标空间坐标(a，b，c)的形式列出的形式列出所有可能结果，再把事件所有可能结果，再把事件“3次摸球所得总分次摸球所得总分为为5分分”的个数列出，根据古典概型概率公式的个数列出，根据古典概型概率公式可求可求解答：解答：(1)一一共共有有8种不同的结果，列举如下：种不同的结果，列举如下：(红、红、红红、红、红)、(红、红、黑红、红、黑)、(红

19、、黑、红红、黑、红)、(红、黑、黑红、黑、黑)、(黑、红、红黑、红、红)、(黑、红、黑黑、红、黑)、(黑、黑、红黑、黑、红)、(黑、黑、黑黑、黑、黑)(2)记记“3次摸球所得总分为次摸球所得总分为5”为事件为事件a.事件事件a包含的基本事件为：包含的基本事件为：(红、红、黑红、红、黑)、(红、黑、红、黑、红红)、(黑、红、红黑、红、红)，事件，事件a包含的基本事件数包含的基本事件数为为3.由由(1)可知，基本事件总数为可知，基本事件总数为8，所以事件，所以事件a的概率为的概率为p(a) . 思维点拨：用空间坐标思维点拨：用空间坐标(a，b，c)的形式列的形式列出所有可能结果，再把事件出所有可能

20、结果，再把事件“3次摸球所得次摸球所得总分为总分为5分分”的个数列出，根据古典概型概的个数列出，根据古典概型概率公式可求率公式可求 解答：解答：(1)一共有一共有8种不同的结果，列举如下：种不同的结果，列举如下： (红、红、红红、红、红)、(红、红、黑红、红、黑)、(红、黑、红、黑、红红)、(红、黑、黑红、黑、黑)、(黑、红、红黑、红、红)、(黑、黑、红、黑红、黑)、(黑、黑、红黑、黑、红)、(黑、黑、黑黑、黑、黑) (2)记记“3次摸球所得总分为次摸球所得总分为5”为事件为事件a.事件事件a包含的基本事件为：包含的基本事件为：(红、红、黑红、红、黑)、(红、红、黑、红黑、红)、(黑、红、红黑

21、、红、红)，事件，事件a包含的基本包含的基本事件数为事件数为3.由由(1)可知，基本事件总数为可知，基本事件总数为8，所以事件所以事件a的概率为的概率为p(a) .变式变式2.现现从从a、b、c、d、e五人中选取三人五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，求：求： (1)a被被选中的概率；选中的概率；(2)a和和b同时被选中同时被选中的概率的概率解答：解答：基基本事件为本事件为“abc”、“abd”、“abe”、“acd”、“ace”、“cde”、“bcd”、“bce”、“bde”、“ade”共共10个个(1)“a被被选中选中”包含基本事件

22、的个数为包含基本事件的个数为6，即，即“abc”、“abd”、“abe”、“acd”、“ace”、“ade”那么，那么，a被选中的概率被选中的概率p1 0.6.(2)“a和和b被选中被选中”包含基本事件的个数为包含基本事件的个数为3个，个，即即“abc”、“abd”、“abe”那么，那么，a和和b同时被选中的概率同时被选中的概率p2 0.3. 此类问题可考虑使用组合数公式计算古典此类问题可考虑使用组合数公式计算古典概型问题概型问题 【例例3】4张张卡片上分别写有数字卡片上分别写有数字1,2,3,4，从，从这这4张卡片中随机抽取张卡片中随机抽取2张，则取出的张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数

23、的概率为张卡片上的数字之和为奇数的概率为()a. b. c. d.解析：解析：本本题主要考查等可能事件概率求解问题主要考查等可能事件概率求解问题依题要使取出的题依题要使取出的2张卡片上的数字之和为张卡片上的数字之和为奇数，则取出的奇数，则取出的2张卡片上的数字必须一奇一张卡片上的数字必须一奇一偶，偶，取出的取出的2张卡片上的数字之和为奇数的张卡片上的数字之和为奇数的概率概率p .答案：答案：c变式变式3.在某地在某地的奥运火炬传递活动中，有编号的奥运火炬传递活动中，有编号为为1,2,3，18的的18名火炬手若从中任选名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以人，则选出的火炬手的编号能

24、组成以3为公差为公差的等差数列的概率为的等差数列的概率为()a. b. c. d.解析：解析：古古典概型问题，基本事件总数为典概型问题，基本事件总数为 17163.选出火炬手编号为选出火炬手编号为ana13(n1)，a11时，由时，由1,4,7,10,13,16可得可得4种选法；种选法；a12时，由时，由2,5,8,11,14,17可得可得4种选法；种选法；a13时，由时，由3,6,9,12,15,18可得可得4种选法种选法p .答案：答案：b (2009浙江浙江)有有20张卡片，每张卡片上分别张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数标有两个连续的自然数k k，k k1，其中，其中k k0,

25、1,2，19.从这从这20张卡片中任取一张，张卡片中任取一张，记事件记事件“该卡片上两个数的各位数字之和该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为两个数的各位数字之和为91010)不小不小于于14”为为a，则，则p(a)_.【答题模板答题模板】 解析：解析：基本事件有基本事件有20个，只要通过枚举的方法个，只要通过枚举的方法找到随机事件找到随机事件“卡片上两个数的各位卡片上两个数的各位数字之和不小于数字之和不小于14”所包含的基本事件的个数，所包含的基本事件的个数，再按照等可能性事件的概率公式计再按照等可能性事件

26、的概率公式计算大于算大于14的点数的情况通过列举可得，有的点数的情况通过列举可得，有5种情况，即种情况，即7,8；8,9；16,17；17,18；18,19，而基本事件有，而基本事件有20种，因此种，因此p(a) . 故故填填 .答案：答案： 【分析点评分析点评】 1. 本题中，当两个数字本题中，当两个数字k k，k k1是一位数时，是一位数时，只有只有k k7时时，才会使两个数的各位数字之和才会使两个数的各位数字之和不小于不小于14；当当k k，k k1是两位数时，只有当是两位数时，只有当第一个两位数的数字之和不小于第一个两位数的数字之和不小于7才有可才有可能这类题目也曾出现在高考中，如能这

27、类题目也曾出现在高考中，如2008年年江西卷中：电子钟一天显示的时间是江西卷中：电子钟一天显示的时间是从从00 00到到23 59，每一时刻都由四个数字组每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为为23的概率为的概率为()a. b. c. d.答案答案：c1 1、从含有两件正品从含有两件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件产品中任取的三件产品中任取 2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解解：试验的样本空间为：试验的样本空间为=ab,ac,bcn = 3用用a表示表示“取出的两件中恰好有一件

28、次品取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则这一事件，则a=ac,bcm=2p(a)=322、从从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率都是奇数的概率.解：解：试验的样本空间是试验的样本空间是=(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)n=10用用a来表示来表示“两数都是奇数两数都是奇数”这一事件，这一事件，则则a=(13)，(15)，(3,5)m=3p(a)=1033、同时抛掷同时抛掷1角与角与1元的两枚硬币，计算：元的两枚硬币，计算： (1)两枚硬币都出现正面

29、的概率是两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.250.54 4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是案的概率是0.255 5、做投掷二颗骰子试验，用做投掷二颗骰子试验，用(x,y)(x,y)表示结果，其中表示结果，其中x x表示第一表示第一 颗骰子出现的点数，颗骰子

30、出现的点数，y y表示第二颗骰子出现的点数，求：表示第二颗骰子出现的点数，求： (1)(1)事件事件“出现点数之和大于出现点数之和大于8 8”的概率是的概率是 (2)(2)事件事件“出现点数相等出现点数相等”的概率是的概率是185616、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件 q=4，6的概率是的概率是317、一次发行一次发行10000张社会福利奖券，其中有张社会福利奖券，其中有1张张 特等奖，特等奖，2张一等奖，张一等奖，10张二等奖，张二等奖，100张三张三 等奖，其余的不得奖，则购买等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖张奖券能中奖 的概率的概率100001

31、132、古典概型、古典概型(1)有限性有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有：在随机试验中，其可能出现的结果有 有限个，即只有有限个不同的基本事件；有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的：每个基本事件发生的机会是均等的.3、古典概率、古典概率件的个数样本空间包含的基本事包含的基本事件的个数随机事件nma)(ap1、基本事件、基本事件古典概率复习回顾：复习回顾： （1 1）古典概型的适用条件：）古典概型的适用条件： 试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等

32、可能性相等. （2 2）古典概型的解题步骤：）古典概型的解题步骤： 求出总的基本事件数；求出总的基本事件数； 求出事件求出事件a a所包含的基本事件数，然后利用所包含的基本事件数，然后利用 公式公式p(a)=p(a)=基本事件的总数包含的基本事件的个数a古典概率1.1.用三种不同的颜色给图中的用三种不同的颜色给图中的3 3个矩形个矩形随机涂色随机涂色, ,每个矩形只能涂一种颜色每个矩形只能涂一种颜色, ,求：求：(1)3(1)3个矩形的颜色都相同的概率个矩形的颜色都相同的概率; ;(2)3(2)3个矩形的颜色都不同的概率个矩形的颜色都不同的概率. .解解 ： 本题的等可能基本事件共有本题的等可

33、能基本事件共有27个个(1)(1)同一颜色的事件记为同一颜色的事件记为a,p(a)=3/27 =1/9;a,p(a)=3/27 =1/9;(2)(2)不同颜色的事件记为不同颜色的事件记为b,p(b)=6/27 =2/9.b,p(b)=6/27 =2/9.古典概率5甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是布），则该试验的基本事件数是_，平局的，平局的概率是概率是_，甲赢乙的概率是，甲赢乙的概率是_，乙赢甲的概率是乙赢甲的概率是_2有四条线段，其长度分别是有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是

34、现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是（ ） 41213143d9313131【例例1】单选题是标准化考试中常用的题型，一单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从般是从a、b、c、d四个选项中选择一个准确答四个选项中选择一个准确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案假设考生不会做，他随机地选择一正确的答案假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？一个答案，问他答对的概率是多少？解解是一个古典概型，基本事件共有是一个古典概型，基本事件共有4个：个：选择选择a、选择、选择b、选择、选择c、选择、选择d“答对答对”的的基本事

35、件个数是基本事件个数是1个个10.254 p(“答对答对”)= （1 1）假设有）假设有2020道单选题，如果有一个考道单选题，如果有一个考生答对了生答对了1717道题，他是随机选择的可能性大，道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大还是他掌握了一定的知识的可能性大？17111( )5.82 104 答对答对17道的概率道的概率（2 2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从择题，不定项选择题从a a、b b、c c、d d四个选项中选四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案不知道正确答案, ,多选题更难猜对，这是为什么？多选题更难猜对，这是为什么？(a)，(b)，(c)，(d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，(a，b，c)，(a，b，d)，(a，c，d)，(b，c，d)，(a，b，c，d).0.06670.06670.250.25151【例例2 2】同时掷两个骰子同时掷两个骰子, ,计算：计算：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5