高三复习带电粒子在复合场中的运动专题

1、 例例1 1、如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度初速度v v0 0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为为l偏转角度均为偏转角度均为，求，求e eb b 注注: : 在电场中射出速度方向的在电场中射出速度方向的反向延长线过中点反向延长线过中点，但在磁场但在磁场中不成立中不成立。1 1、电场区和磁场区相互独立、电场区和磁场区相互独立例例2、如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为m，带电量为带电量为+q，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直

2、放在互相垂，小球可在直棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为直，且沿水平方向的匀强磁场中，电场强度为e，磁场强度，磁场强度为为b，小球与棒的动摩擦因素为，小球与棒的动摩擦因素为，求：小球由静止沿棒下，求：小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）落的最大加速度和最大速度（设小球电量不变）2 2、电场和匀强磁场共存同一区域、电场和匀强磁场共存同一区域eb若电场方向水平向左呢若电场方向水平向左呢?1、速度选择器、速度选择器（1）一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。）一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度

3、（包括大小、方向）才带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过能匀速（或者说沿直线）通过速度速度选择器。否则将发生偏转。选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。 v几种常见的应用几种常见的应用例例3、某带电粒子从图中速度选择器左端由中点某带电粒子从图中速度选择器左端由中点o以速以速度度v0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a下方的下方的b点以速度点以速度v1射出；射出；若增大磁感应强度若增大磁感应强度b，该粒子将打到，该粒子将打到a点上方的

4、点上方的c点，点，且有且有ac=ab，则该粒子带，则该粒子带_电；第二次射出时的速电；第二次射出时的速度为度为_。若要使粒子从。若要使粒子从a 点射出点射出，电场电场e= _。 a b cov0212022vvv1 1、质谱仪、质谱仪质谱仪的主要作用：测定带电粒子的质量和分质谱仪的主要作用：测定带电粒子的质量和分 析同位素析同位素这就是丹普斯特这就是丹普斯特(dempster)设计的质谱仪的原理。设计的质谱仪的原理。测定带电粒子质量的仪器测定带电粒子质量的仪器 mv2/2=qu (1) mv2/r=qvb (2) m=qb2r22u。 (3) 如果如果b b、u和和q q是已知的，是已知的，测

5、出测出r r后就可由后就可由(3)(3)式算出带电式算出带电粒子的质量。粒子的质量。班布瑞基班布瑞基(bainbridge)设计的质谱仪的原理设计的质谱仪的原理 ee=evb r=mv/qb m=qbr/v 如果如果b b、v v和和q q是已知的，是已知的，测出测出r r后就可算出带电粒子后就可算出带电粒子的质量。的质量。2 2、回旋加速器、回旋加速器qbt2（劳伦斯（劳伦斯19391939获获nobel prizenobel prize）a a、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动、条件：交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期，交变电压频率的周期，交变电压频率= =粒子回旋频率粒子回旋频率b

6、 b、思考：粒子的最终速度取决于什么量？思考：粒子的最终速度取决于什么量？例题例题4 4、 如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为m m，带，带电量为电量为q q的带电粒子，刚进入两的带电粒子，刚进入两d d形盒间隙时速度可忽略不计，形盒间隙时速度可忽略不计，d d形形盒间隙中加有电压为盒间隙中加有电压为u u的同步交变电压，能使带电粒子每经过的同步交变电压，能使带电粒子每经过d d形形盒的间隙就被加速一次，两盒的间隙就被加速一次，两d d形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口

7、处被引出进行科速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口处被引出进行科学如图实验。若学如图实验。若d d形盒的半径为形盒的半径为r r，垂直，垂直d d形盒的匀强磁场磁感应强形盒的匀强磁场磁感应强度为度为b b，粒子所受重力忽略，粒子所受重力忽略不计，粒子经过不计，粒子经过d d形盒间隙的时间不计，求：形盒间隙的时间不计，求：（1 1）带电粒子被引出时的动能为多大？）带电粒子被引出时的动能为多大？（2 2）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。（1 1）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素mr

8、bqn2222ek=粒子获得的能量与回旋加速器的粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。的能量就越大。（4 4）带电粒子在回旋加速器内磁场中运动的时间时间）带电粒子在回旋加速器内磁场中运动的时间时间t =nt=murqbn422.qbm2=ubrn22（3 3）带电粒子在）带电粒子在d d形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的 粒子第一次进入粒子第一次进入d d形金属盒形金属盒，被电场加速，被电场加速1 1次，以后每次，以后每次进入次进入d d形金属盒形金属盒都要被电场加速都要被电场加速2 2次。粒

9、子第次。粒子第n n次进入次进入d d形形金属盒金属盒时，已经被加速（时，已经被加速（2 2n n-1-1）次。）次。12121nnrrnn 带电粒子在带电粒子在d d形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近越靠近d d形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。4、磁流体发电机、磁流体发电机 流体为：等离子束流体为：等离子束ablvbreq=bqv电动势：电动势：e=ea电流：电流：i=e/（r+r）r=？例例5 5、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长、如图所示的磁流体发电机，已知横截面积为矩形的管道长

10、为为l l，宽为，宽为a a, ,高为高为b b，上下两个侧面是绝缘体，前后两个侧面是，上下两个侧面是绝缘体，前后两个侧面是电阻可忽略的导体，分别与负载电阻电阻可忽略的导体，分别与负载电阻r r的一端相连，整个装置放的一端相连，整个装置放在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为在垂直于上、下两个侧面的匀强磁场中，磁感应强度为b。含有。含有正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面正、负带电粒子的电离气体持续匀速地流经管道，假设横截面积上各点流速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，积上各点流速相同，已知流速与电离气体所受的摩擦力成正比，且无论有无磁场存在时，都维持管两

11、端电离气体的压强差为且无论有无磁场存在时，都维持管两端电离气体的压强差为p p。如果无磁场存在时电离气体的流速为如果无磁场存在时电离气体的流速为v v0 0，那么有磁场存在时，此，那么有磁场存在时，此磁流体发电机的电动势磁流体发电机的电动势e的大小是多少？已知电离气体的平均电的大小是多少？已知电离气体的平均电阻率为阻率为。albvbr解：无磁场由电离气体匀速压力等于摩擦力。解：无磁场由电离气体匀速压力等于摩擦力。 即即 pab=f=kvopab=f=kvo 有磁场时，内部导电气体受安培力向左且有磁场时，内部导电气体受安培力向左且f=bia 水平方向受力平衡：水平方向受力平衡： pab-bia=

12、kv v=vo v=vo（1-bi/pb1-bi/pb） 又由全电路欧姆定律又由全电路欧姆定律 =i=i（r+a/br+a/bl l） 竖直方向受力平衡：竖直方向受力平衡： q/a=qvb q/a=qvb =bav =bav 由上三式可得：由上三式可得：albvbr)(1020rblapbavbbav5、电磁流量计、电磁流量计bqv=eq=qu/d得得v=u/bd流量：流量：q=sv=du/4b流体为：导电液体流体为：导电液体 目的：测流量目的：测流量dba 导 电导 电 液液 体体若管道为其他形状若管道为其他形状，如矩形又如何呢如矩形又如何呢? 例例6、 如图所示为一电磁流量计的示意图，截面

13、为如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为b现测得液体现测得液体a、b两点间的电势差两点间的电势差为为u，求管内导电液体的流量，求管内导电液体的流量q为多少？为多少？例例7 7、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是极并连接电

14、压表。设血管的直径是d d，磁场的磁感强度，磁场的磁感强度为为b b，电压表测出的电压为，电压表测出的电压为u u，则血流速度大小为多少？，则血流速度大小为多少？流量为多少？流量为多少？由由eq=bqv得：得：e=bvu=ed=bvd得：得：v=u/bd流量：流量：q=sv=du/4b练习练习1 1、 在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的

15、办法是：（加，在不计重力的情况下，可采取的办法是：（ ）a.a.增大粒子射入时的速度增大粒子射入时的速度b.b.减小磁场的磁感应强度减小磁场的磁感应强度c.c.增大电场的电场强度增大电场的电场强度d.d.改变粒子的带电性质改变粒子的带电性质b c练习练习2、 如图所示，水平放置的两个平行金属板如图所示，水平放置的两个平行金属板mn、pq间存在间存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场和匀强磁场。mn板带正电，板带正电，pq板带负电，磁场方向垂板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从i点由点由静止开始沿曲线静止开始沿曲线

16、ijk运动，到达运动，到达k点时速度为零，点时速度为零，j是曲线上离是曲线上离mn板最远的点。有以下几种说法：板最远的点。有以下几种说法：在在i点和点和k点的加速度大小相等，方向相同点的加速度大小相等，方向相同在在i点和点和k点的加速度大小相等，方向不同点的加速度大小相等，方向不同在在j点微粒受到的电场力小于洛伦兹力点微粒受到的电场力小于洛伦兹力在在j点微粒受到的电场力等于洛伦兹力点微粒受到的电场力等于洛伦兹力 其中正确的是（其中正确的是（ ） a. b. c. d. a练习练习3、如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随

17、时间变化的规律如图所示。电子中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）。下面对粒子的原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）。下面对粒子的运动描述正确的是：运动描述正确的是： （ ）a ca.a.从从t=0t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上板上b.b.从从t=0t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动时刻释放电子，电子可能在两板间振动c.c.从从t=tt=t/4/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上到右极板上d.d.从从t=t=3 3t t/8/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上时刻释放电子，电子必将打到左极板上练习练习4、热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为加速电压为u0。电容器板长和板间距离均为电容器板长和板间