济南大学大学物理实验电子束(荷质比)实验

1、电子束（荷质比）实验测量物理学方面的一些常数（例如光在真空中的速度C,阿伏加徳罗 常数N，电子电荷匕电子的静止质量川 ）是物理学实验的重要任务之 一，而且测量的精确度往往会影响物理学的进一步发展和一些重要的新 发现。本实验将通过较为简单的方法，对电子刃加进行测量。一、实验目的1、了解示波管的结构；2、了解电子束发生电偏转、电聚焦、磁偏转、磁聚焦的原理；3、掌握一种测量荷质比的方法。二、原理（一）、电子束实验仪的结构原理电子束实验仪的工作原理与示波管相同，它包括抽成真空的玻璃外电子枪的详细结构如图1所示。电子源是阴极，它是一只金属圆柱 筒，里面装有一根加热用的餌丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝

2、通 电（6. 3伏交流）被加热到一定温度时，将会在阴极材料表面空间逸岀 自由电子（热电子）。与阴极同轴布置有四个圆筒的电极，它们是各自 带有小圆孔的隔板。电极G称为栅极，它的工作电位相对于阴极大约是 5-20V的负电位，它产生一个电场是要把从阴极发射出的电子推回到阴 极去，只有那些能量足以克服这一阻止电场作用的电子才能穿过控制栅 极。因此，改变这个电位，便可以限制通过G小孔的电子的数量，也就 是控制电子束的强度。电极G在管内与A?相连，工作电位V?相对于K 一般是正几百伏到正几千伏。这个电位产生的电场是使电子沿电极的轴 向加速。电极A相对于K具有电位V,这个电位介于K和G的电位之 间。G与A】

3、之间的电场和A】与A?之间的电场为聚焦电场（静电透 镜），可使从G发射出来的不同方向的电子会聚成一细小的平行电子 束。这个电子束的直径主要取决于A】的小孔直径。适当选取V和V2， 可获得良好的聚焦。2、偏转系统电偏转系统是由一对竖直偏转板和一对水平偏转板组成，每对偏转 板是由两块平行板组成，每对偏转板之间都可以加电势差，使电子束向 侧面偏转。磁偏转系统是由两个螺线管形成的。3、荧光屏荧光屏是内表面涂有荧光粉的玻璃屏，受到电子束的轰击会发出可 见光，显示出一个小光点。（二）、实验原理电偏转：电子束+横向电场Y+电偏转原理如图2所示。通常 在示波管(又称电子束线管)的 偏转板上加上偏转电压耳，当加

4、 速后的电子以速度沿Z方向进入偏 转板后，受到偏转电场E (幷山方 向)的作用，使电子的运动轨道 发生偏移。假定偏转电场在偏转 板/范围内是均匀的，电子作抛物 线运动，在偏转板外，电场为 零，电子不受力，作匀速直线运 动。在偏转板之内(1)式中为电子初速度，Y为电子束在厂方向的偏转。电子在加速电压冬的 作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，贝IJ。E=Vd / 和呀代入(1)式,得 电子离开偏转系统时，电子运动的轨道与ZWl所成的偏转角的正切为(2) 设偏转板的中心至荧光屏的距离为厶 电子在荧光屏上的偏离为S,则代入(2)式，得(3) 由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离D与偏转电压

5、成正比，与加速电压冬成反比，由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数 故可写成(4) 忍为电偏常数。可见，当加速电压一定时，偏转距离与偏转电压呈线 性关系。为了反映电偏转的灵敏程度，定义称为电偏转灵敏度，单位为毫米/伏。越大，表示电偏转系统的灵敏度 越高。2、磁偏转：电子束+横向磁场(1) 研究横向磁场对电子束的偏转，测量磁偏转灵敏度并得出它 和加速电压平方根成反比的规律。运动的电子在磁场中要受到洛仑兹力 的作用，所受力为(6)可见洛仑兹力的方向始终与电子运动的方向垂直，所以洛仑兹力对 运动的电子不作功，但它要改变电子的运动方向。木实验将要观察和研 究电子束在与之垂直的磁场作用下的偏转情况。

6、为简单起见，设磁场是 均匀的，磁感应强度为在均匀磁场中电子的速度v与磁场0垂直，电 子在洛仑兹力的作用下作圆周运动。洛仑兹力就是电子作圆周运动的向 心力。电子离开磁场区域后，因为磁场为零，电子不再受任何力的作 用，应作直线运动。由图六可知(7)(8)图五电子束的磁偏转e荧光屏R/RD43图图设电子进入磁场前加速电压为，则加速电场对电子作的功全部转变 成电子的动能有(9) (10) 如果磁场是由螺线管产生的，因为螺线管内的B=nl,其中是单位 长度线圈的圈数，Z是通过线圈的电流，所以(磁偏转灵敏度)=(11)可见位移与磁场电流成正比，而与加速电压的平方根成反比，这与 静电场的情况不同。而磁偏转灵

7、敏度为位移与磁场电流之比，则磁偏转 灵敏度与加速电压的平方根成反比。(2) 利用电子束在地磁场中的偏转测量地球磁场(即地磁水平分 量的测量)。在做“电子束的加速和电偏转”实验中，在偏转电压为零的情况下 将光点调整到坐标原点在改变加速电压时，虽然没有外加偏转电压，但 光点的位置己经偏离了原点。研究发现，光点的偏移位置与实验仪摆放 的位置有关，是否是地磁场的存在导致了这种现象呢?借助罗盘与指南 针，找到示波管与地磁场水平分量相平行的方位，再次改变加速电压， 发现光点保持在原点位置不变，看来地磁场是造成光点位置改变的重要 原因之一。下面介绍用电子束实验仪来测地磁场的水平分量。电子从电子枪发射出来时，

8、其速度v由式(9)关系式决定由于电子束所受重力远远小于洛仑兹力，忽略重力因素，电子在磁 场力影响下作圆弧运动，如图7所示，圆弧的半径只可由向心力求出 电子在磁场中沿弧线打到荧光屏上一点，这一点相对于没有偏转的电子 束的位置移动了距离D(12) 因为偏转角0很小，近似可写为(13) 代入式(12)得(14)如图4所示有（15） 所以（16）（17） 由于示波管中的电极都是線制成的，是铁磁体，对电子束有磁屏蔽 作用，电子束在离开加速极前没有明显的偏转，所以是由加速极到屏的 全长。*前节加速电压和聚焦电压，在屏上得到一清晰光点，将X、Y偏转 电压调为零，将光点调到水平轴上，保持不变，原地转动实验仪，

9、当地 磁场的水平分量与电子束垂直时，光点的偏转量最大，记录光点偏转最 高和最低的两个偏移量，（可以借助罗盘和指南针来确定方位），取作为 加速电压为时的偏转量，代入公式（17）求得（地磁场的水平分量）。3、磁聚焦，螺旋运动：电子束+纵向磁场研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。观察磁 聚焦现象，验证电子螺旋运动的极坐标方程。（1）研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动，测量电子荷质比。 本实验采用的是磁聚焦法（亦称螺旋聚焦法）测量电子荷质比。 具有速度的电子进入磁场中要受到磁力的作用，此力为 若速度丿与磁感应强度的夹角不是n/2,则可把电子的速度分为两 部分考虑。设与B平行的分速度为，

10、与B垂直的分速度为,则受磁场作用 力的大小取决于.此时力的数值为，力的方向既垂直于，也垂直于 在此力的作用下，电子在垂直于的面上的运动投影为一圆运动，有牛 顿定律有 电子绕一圈的周期由上式可知，只要一定，则电子绕行周期一定，而与和7?无关。 绕行角速度为另外，电子与平行的分速度则不受磁场的影响。在一周期内粒子 应沿磁场B的方向（或其反向）作匀速直线运动。当两个分星同时存在 时，粒子的轨迹将成为一条螺旋线，如图8所示，其螺距（即电子每回 转一周时前进的距离）为：，螺距与垂直速度无关。从螺距公式得到：，可知:图5只要测得、和B,就可计算出0加的值。(1)平行速度的确定如果我们采用图1所示的静电型电

11、子射线示波管， 则可由电子枪得到水平方向的电子束射线，电子射线的 水平速度可由公式： 求得：(2)螺距d的确定如果我们使X偏转板、和Y偏转板、的电位都与A?相同，则电子射 线通过A?后将不受电场力作用而作匀速直线运动，直射于荧光屏中心一 点。此时即使加上沿示波管轴线方向的磁场(将示波管放于载流螺线管 中即可)，由于磁场和电子速度平行，射线亦不受磁力，故仍射于屏中 心点。鸟在、板上加一个偏转电压时，由于、两板有了电位差，则必产 生垂直于电子射线方向的电场，此电场将使电子射线得到附加得分速度 (原有电子枪射出的电子的不变)。此分速度将使电子作傍切于中心轴 线的螺旋线运动。当B定时电子绕行角速度恒定

12、，因而分速度愈大者绕行螺旋线半 径愈大，但绕行一个螺距的时间(即周期F)是相同的。如果在偏转 板、上加交变电压，则在正半周期内(正负)先后通过此两极间的电 子，将分别得到大小相同的向上的分速度，如图6(b)右半部所示，分别 在轴线右侧作傍切于轴的不同半径的螺旋运动，荧光屏上出现的仍是一 条直线，理由如图6(a)所示。用。动，假设正半周为正，为负。在时刻，v=0, =0,电子不受洛仑兹力作 时刻，=,电子受的洛仑兹力为/!，在轴线右侧作半径为的螺旋运在时刻，=,电子受的洛仑兹力为，在轴线右侧作半径为的螺旋 运动，。所以整个正半周期不同时刻发出的电子将在轴线右侧作不同半 径的螺旋运动，而在负半周电

13、子将在轴线左侧作不同半径的螺旋运动。 但由于，角速度与无关，只要保持B不变，不同时刻从“0”点发出的电子 作螺旋运动的角速度均相同。设从y偏转板(记为o点)到荧光屏的距离为，由于不变，所以不同 时刻从y发出的电子到达屏所用的时间均为。故不同时刻从y点发出 的电子，从射出到打在荧光屏上，从螺旋运动的分运动来说，绕过的圆 心角均相同，即图6(b)中的，所以在图6(b)中，亮点T与亮点“2都在过 轴线的直线上，只是亮点“厂比亮点V早到()这么一段时间。由于余 辉时间，在“剪点到来之前，“1点并未消失。同理，其他时刻从“(T点发 出的电子，打到荧光屏上的亮点也都与“1”、“21点打在同一直线上。这 样

14、，在一个交变电压周期时间内，使电子打在荧光屏上的轨迹成为一条 亮线，下一个周期重复，仍为一条亮线。各周期形成的亮线重叠成为一 条不灭的亮线。增加B时，由，在交变电压振幅不变的情况下，螺旋运动的半径 减小，所以亮线缩短，同时由于”增加，在从“0点发出的电子到达荧光 屏这段时间内，绕过的圆周角增大，所以亮线在缩短的同时还旋转，如 图九所示。我们总可以改变的大小，即改变”，使得在心这段时间 内，绕过的圆周角刚好为2JI,即圆周运动刚好绕一周。这样，电子 从y发出，作了一周的螺旋运动，又回到轴线上，只是向前了一个螺 距乩 这时荧光屏上将显示一个亮点，这就是所谓的一次聚焦。一次聚 焦时，螺距d。在数值上

15、等于示波管内偏转电极到荧光屏的距离L,这 就螺距d的测量方法。如果继续增大磁场，可以获得第二次聚焦，第三次聚焦等，这是螺距届 L /2, U /3,o(3) 、磁感应强度B的确定螺线管内轴线上某点磁感应强度B的计算公式为式中，为真空中磁导率；为螺线管单位长度的匝数；为励磁电 流；创、勺是从该点到线圈两端的连线与轴的夹角。若螺线管的长为厶直径为D,则距轴线中点0为工的某点如图11所示 的B可表示为显见是x的非线性函数，若厶足够大，且使用中间一端时，则可近 似认为均匀磁场，于是：；若厶不是足够大，且实验中仅使用中间一 段，则可以引入一修正系数K。具体实验中：式中，为所用中间段的端点距螺线管中点0的

16、距离。四、实验使用说明利用电子束试验仪进行实验测量的具体步骤如下：本实验主要介绍1.电偏转灵敏度的测量；2.地磁水平分量测量；3. 电子的螺旋运动及电子荷质比的测定。LB-EB3型电子束实验仪控制面 板如图所示。利用电压指示选择档，可以实时通过示波管电压显示窗口观察记录 相应的电压值并可通过三个电压调节旋钮随时调节相应的电压值。电压输出用于给螺线管供电，其连接极性为：红红，黑 黑。同时通过电压调节旋钮对其电压进行调解。交直流开关用于直流和交流的切换，X,Y换向开关用于换档显示 X、Y偏转电压。图十三五、实验内容(-)电子束+横向电场，测量电偏转系统的偏转灵敏度。掌握示波管的内部构造，电子束在不

17、同电场作用下加速和偏转的工 作原理。、安装好示波管和刻度板后，接通电源；2. 调节、调节旋钮，使光点聚成一亮点，辉度适中，光点不 要太亮以免烧坏荧光物质；3. 通过X、Y换向开关显示偏转电压，调节X、Y偏转调节旋钮 使得偏转电压分别指示为0；4. 调节X、Y调零旋钮使得光点处在中心原点上；度内板间距，偏转电压，L偏转板中点到屏间距; 根据实验参数及上述实验值计算出电偏转灵敏度。地磁水平分量测量。5. 调节、调节旋钮，在儿个不同的加速电压下，分别测量电子 束在横向电场作用下，偏转量随偏转电压大小之间的变化关 系，根据实验中的测暈值分别绘制出偏转量D“。丫和偏转电 压Vx，Vy之间的关系曲线，直线

18、的斜率表示电偏转灵敏度的 大小。从横向电压图上可以得出电子束的偏转量随横向电场 大小成线形变化关系，直线的斜率随加速电压的大小而变说 明偏转灵敏度与电子的速度有关，从横向偏转关系曲线图的 基础上进一步整理出加速电压V?与直线斜率（或偏转暈D） 的乘积随横向偏转电压的变化关系图。结果表明所有实验电 子都归拢到一根直线附近。从而证实了关系式。式中：D偏 转暈，偏转板有效长度，V?加速电压，d偏转板有效长6（二）1安装好示波管和刻度盘，不加任何偏转线圈。借助指南针将仪器 大致东西方向放置；2. 开启电源，置直流档。借助指南针使示波管与南北方向平行放 置，调节X、Y偏转（或调零），使光点打在刻度盘中心，旋转仪器， 当光点偏离中心位置最大处（即示波管与东西方向平行放置）；3. 转动仪器，当仪器转动90度时（即示波管与东西方向平行）读出 偏移值D, 270度时读出偏移值D2，计算岀。（本实验中使用的刻度盘 每格为2mm长，测偏移量时最好应使用精度更好的直尺）；4. 再根据其中，为面板上电压指示选择档上的读数（即加速电压），为加速极至 荧光屏的距离（本实验中=0.148m），川为电子质量，求出（三）电子束+纵向磁场，利用磁聚焦法测量电子荷质比。为了能观察到电子在外磁场中的回旋现象，可以采用下述实验方 法：首先通过静电聚焦（