电路理论总复习

1、第第1章章 电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律1. 电流、电压的参考方向，参考方向的关联电流、电压的参考方向，参考方向的关联若电压的真实方向与参考方向一致，则电压为正值；若电压的真实方向与参考方向一致，则电压为正值；若两者相反，则电压为负值。若两者相反，则电压为负值。图中未标明参考方向时，讨论电流和电压的正负是没有图中未标明参考方向时，讨论电流和电压的正负是没有意义的。意义的。真实方向由参考方向和数值正负共同决定。真实方向真实方向由参考方向和数值正负共同决定。真实方向在图中不标出。在图中不标出。关联参考方向关联参考方向+-u非关联参考方向非关联参考方向+-u注注(1) 分析电路前必须选定

2、电压和电流的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2) 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和括方向和符号符号），），在计算过程中不得任意改变。在计算过程中不得任意改变。(3) 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。方向不变。例例ABABiu电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答： A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方

3、向关联。电压、电流参考方向关联。l电位电位在分析电路问题时，常在电路中选一在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点个点为参考点 (reference point)，把，把任一点到参考点的电压（降）称为该任一点到参考点的电压（降）称为该点的电位。点的电位。 参考点的电位为参考点的电位为零零，参考点也称为零电位点。，参考点也称为零电位点。 电位用电位用 （或（或U）表示，单位与电压相同，为）表示，单位与电压相同，为V（伏伏）。 abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c =0 a =Uac， b =Ubc， d =Udc Uad= Uac Udc a d 结论结论：电路中任意两点间

4、的电压等于该两点间的：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位差（电位差（potential difference）。）。 例例l u, i 取取关联参考方向关联参考方向P=ui 表表示元件示元件吸收的功率吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0，u超前超前I 角角 (u比比i先到达最大值先到达最大值) )；第第6 6章章 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析3. 3. 周期性电流、电压的有效值周期性电流、电压的有效值22mm IIUU(3) (3) 旋转因子：旋转因子：复数复数 ejq q =cosq q +jsinq q

5、=1q q4. 4. 复数及运算复数及运算则则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2)(1)(1)加减运算加减运算采用代数形式采用代数形式若若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2(2) (2) 乘除运算乘除运算采用极坐标形式采用极坐标形式若若111222| |AAAA则则: :121212A AA Aqq111AAq222AAq +j, j, - -1 都可以看成旋转因子。都可以看成旋转因子。4. 4. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示( )2 sin( ) ( )2sin( ) ww i tItIIu tUtUU相相量量的的计计算算2 w ww w iIIjdtdi2 w ww w i

6、IjIidt123 III例例( )2 sin( ) ii tItw 1)( idtCdtdiLRitu IURIj LIj Cww IURIj LIj Cww5. 5. 元件的相量形式元件的相量形式有效值关系有效值关系相位关系相位关系UR=RI u= iU=wwL I u= i +90IC=wwCU i= u+90RURILUj LIw CIUj Cw1-CCCCCUjIjIXCCIjUBjUww1 =-LLLLLUjIjIIjUjULXBLwwUZIIYURURI1=-=-LLLLLXBLZjjYjjww1-CCCCXZjjYjjCCBww阻抗阻抗导纳导纳1=RRZRYGR IURIj L

7、Ij Cww5. 5. 元件的元件的相量形式相量形式RURILUj LIw CIUj Cw=LLLXZjjw1-CCZjjXCw=RZR6. 6. 复杂正弦稳态电路的分析复杂正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较：电阻电路与正弦电流电路的分析比较： GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或或元件约束关系元件约束关系电阻电路电阻电路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或或元件约束关系元件约束关系正弦电路相量分析正弦电路相量分析可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分出正

8、弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。7. 7. 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率( )2sin( )2 sin() wwuiu tUti tIt无无源源+ui_有功功率有功功率: : P=UIcos单位：单位：W无功功率无功功率: : Q=UIsin单位：单位：var视在功率视在功率: : S=UI单位：单位：VA瞬时功率瞬时功率: : p(t)=ui单位：单位：W复功率复功率: : 单位：单位：VA jsinjcos )( QPUIUISUIUISiu *SUI jXIRIjX)I(RZIIIZIUS2222

9、* 8. 8. 功率三角形功率三角形 SPQ |Z|RX功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形电压三角形电压三角形1 UZRj LjICRjXZww导纳三角形导纳三角形|Y|GB 1 IYGj CjULGjBYww UURUX电流三角形电流三角形 IIGIBcos =cossin =sinRGXBPSUIU IUIQSUIU IUI)tgtg(212 w w UPC并联电容，提高功率因数并联电容，提高功率因数9. 9. 串并联谐振串并联谐振 IRjw w L+_Cj1 U+_S IGCL U对偶对偶R L C 串联串联G C L 并联并联LC10 )1( jCLRZ )1( jLCGY LC

10、10 谐振谐振角频率角频率|Z|w ww w0 0O ORw w 0w w OI(w w )U/Rw w 0w w OU(w w )IS/GLU CU UUR ICI LI SGII U|Y|w ww w0 0O OG)0( 1201200oCoBoAUUUUUUA UCUBU12012012000 CBACBAUUUuuuBAUU1.1.对称三相电源对称三相电源正序正序(顺序顺序)：ABCAAoBoC( )2sin( )2sin(120 )( )2sin(120 )utUtutUtutUtwww第第7 7章章 三相电路三相电路2. 2. 三相电源的联接三相电源的联接A+X+BCYZABCNA

11、 UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I（1 1）星形联接）星形联接( (Y联联接接) )（2 2）三角形联接）三角形联接( ( 联接联接) )A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA UabAIIUU303ANABABA UUA0abI=3I-303. 3. 对称三相电路的计算对称三相电路的计算(1) (1) 将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路； (2) (2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗不计；(3) (3) 画出单相计算电路，求出一相的电压

12、、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4) (4) 根据根据 接、接、Y接时接时 线量、相量之间的关系，求出线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。原电路的电流电压。(5) (5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线电流。例例b+_ACBZZlBA UBC UAC UZlZlZZacA I+NA UA IANnaZ/3Zl3031 ABANUU4. 4. 不对称三相电路不对称三相电路负载各相电压：负载各相电压：三相负载三相负载Za

13、、Zb、 Zc不相同。不相同。0/1/1/1/1/NcbacCNbBNaANNN ZZZZZUZUZUUNNCNCNNNBNBNNNANAN UUUUUUUUU+_+_+NNZAZBZCA UB UC UA IB IC IABC负载中点与电源中点不负载中点与电源中点不重合的现象。重合的现象。中性点位移中性点位移ABCNNIAIBICIA+IB+IC=0无中线IB+IC三相不对称三相不对称ABCNNIAIBICIA+IBIA+IB+IC=0无中线三相对称三相对称4. 4. 对称三相电路功率的计算对称三相电路功率的计算三相总功率三相总功率： P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :

14、Y接接IUIUPllllcos3cos313 plplIIUU3 , : 接接IUIUPllllcos3cos313 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角( (阻抗角阻抗角) )（2 2） 无功功率无功功率Q=QA+QB+QC= 3QpIUIUQllppsin3sin3 （3 3） 视在功率视在功率llppIUIUQPS33 22 （4 4）对称三相负载的瞬时功率）对称三相负载的瞬时功率UIppppcos3CBA 5. 5. 三相功率的测量三相功率的测量(1) (1) 三表法三表法若负载对称，则只需一块表，若负载对称，则只需一块表，读数乘以读数乘以 3。CCNBBNAANiui

15、uiup *三三相相负负载载WWWABCN*CBAPPPP (2) (2) 二表法：二表法：三三相相负负载载W1ABC*W2三相三线制三相三线制P=P1+P2第第8 8章章 非正弦周期电流电路非正弦周期电流电路1. 非正弦周期函数的有效值非正弦周期函数的有效值01( )sin ()k mkki tIIktw若若 周期函数的有效值为直流分量及各次周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。谐波分量有效值平方和的方根。 222120 IIII结论结论则有效值则有效值:201( )TIitd tTw2. 非正弦周期交流电路的平均功率非正弦周期交流电路的平均功率01TPui d tT0

16、101( )cos()( )cos()kukkkikku tUUkti tIIktww利用三角函数的正交性，得：利用三角函数的正交性，得：001cos ()kkkkukikkPU IU I平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率 coscos 22211100 IUIUIUP结论结论3. 非正弦周期交流电路的计算非正弦周期交流电路的计算（2）根据叠加定理，分别计算直流分量和各次谐波激励单独）根据叠加定理，分别计算直流分量和各次谐波激励单独 作用时产生的响应；作用时产生的响应； (b) 各次谐波单独作用时均为正弦稳态电路，可采用相量法各次谐波单独作用时均为正弦稳态电路，可采用相量法 计算计算(要注意电感