三角形三边关系沪科版公开课

1、三角形三边的关系1.1.如何表示线段？如何表示线段？ 2.如何表示一个角？如何表示一个角？ abaabo线段ab或线段a表示法：表示法：aob或者或者o1或者或者 或者或者1下图中有你熟悉的图形吗？ 由不在同一直线上的三条由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形的图形叫做三角形abcabc三角形的表示法abc如果三角形有九个要素，你能说出三角形有哪九个要素吗？九要素九要素三边：ab、ac、bc三角：三角：a、b、c观察思考三角形有3个顶点、3条边、3个角三顶点：三顶点：a、b、c你能找出图中有哪些三角形？abcd图中有的三角形分别是：abd、adc、a

2、bc你能找出下列三角形各自的特点吗？你能找出下列三角形各自的特点吗？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形 .有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 三角形按边分类三角形按边分类不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类两边相等的等腰三两边相等的等腰三角形角形等边三角形（三等边三角形（三边都相等的等腰边都相等的等腰三角形）三角形）已知

3、：等腰三角形的周长是已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是，腰是底边长的底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.解：底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm蚂蚁从蚂蚁从a到到b的路线有那些？走那条路线最的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？近呢？为什么？abc路线1：从a到c再到b路线走路线2：沿线段ab走请问：路线请问：路线1、路线、路线2那条路程较短，你能那条路程较短，你能说出你的根据吗？说出你的根据吗？两点之间线段最短两点之间线段最短由此可以得到：由此可以得到：abbcacbcabacacbc

4、ab你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边abbcacacbcabbcabacbcacababbcacacabbc三角形中任何两边之差小于第三边只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm练一练

5、练一练思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？ cmcm122 第三条边解题技巧：解题技巧：三角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是: 两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和已知：等腰三角形周长为已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于，如果一边长等于4cm，求另两边的长？求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18解得：x=10因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm练一练练一练2、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_.3、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_.1、五条线段的长分别为、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成以其中三条线为边长可以构成_个三角形个三角形.322cm18cm或或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、51.三角形的概念三角形的概