比例积分微分

1、第四章第四章 控制器的作用规律控制器的作用规律4-0 引言4-1 两位式控制器4-2 比例作用规律4-3 积分作用规律4-4 比例积分作用规律4-5 比例微分作用规律4-6 比例积分微分作用规律4-7 控制器作用规律的实现方法输出特性曲线结束4-0 引言 控制器是组成控制系统的基本环节之一，也是系统中控制仪表的核心部分。根据控制要求和控制对象的特性，应采用不同作用规律的控制器。4-0 引言控制器的两个研究方面： 作用规律：p(t)=f(e(t)，即传递函数的结构。也称控制规律或调节规律。2. 作用强度：每一种作用规律的控制强度。反映在传递函数中，就是其分子和分母中的各项系数。end4-1 两位

2、式控制器 被控量在设定的上限和下限之间变化，调节器的输出只有两个状态（0或1）。fig.4-2fig.4-3例1 浮子式锅炉水位的两位控制。被控量输出曲线4-1 两位式控制器fig.4-4例2 两位式压力开关。end下限值（p下）：由给定值弹簧设定上限值（p上）：由幅差弹簧设定 p上= p下+p若压力整定范围p下 = 0kg/cm28kg/cm2，p= 0.7kg/cm22.5kg/cm2，要求范围为6.4kg/cm27.5kg/cm2，则调整方法为： 2 . 2107 . 05 . 27 . 01 . 1x（1）调整给定螺钉，使指针指在6.4 5kg/cm2上；（2）调整幅差弹簧2.2格4-

3、2 比例作用规律)()(txktxio比例作用规律（p）：控制器的输出变化量与输入（偏差） 变化量成比例。ksxsxsgio)()()(k比例系数 )()(tektxo4-2 比例作用规律例：浮子式水位比例控制系统比例带（或 pb）：当控制器的输出作100%变化时，其输 入量变化（数值上等于被控量的变化） 的百分数。 图 4-5%100)/()/(minmaxminmaxoooiiixxxxxx4-2 比例作用规律比例控制器的输出曲线：tthhh1t0t0比例控制器的特点：存在静态偏差原因：控制器的输出依赖于偏差的 存在而存在。 比例作用 静态偏差 比例作用 静态偏差 4-2 比例作用规律采用

4、比例控制器的单容水柜水位控制系统过渡过程：gf(s)go(s)gq(s)gc(s)gm(s)hh0hqq1q2hh4-2 比例作用规律go(s)gq(s)gc(s)gm(s)hqq1或q21)(tsksgopokkkk1opokktt14-2 比例作用规律go(s)gq(s)gc(s)gm(s)hh0hh)()()(sgsgsgqcf4-2 比例作用规律h0h)()()(sgsgsgqcf)()()()(1)()()(sgsgsgsgsgsgsgmoqcoqch)()()(sgsgsgqcf)()()()(1)()()(sgsgsgsgsgsgsgmoqcoqc-14-2 比例作用规律h)()

5、()(sgsgsgqcf)()()()(1)()()(sgsgsgsgsgsgsgmoqcoqc-1h)()()(sgsgsgqcf)()()()(1)()()(sgsgsgsgsgsgsgmoqcoqc-1)()()()(1)()()(sgsgsgsgsgsgsgmoqcof4-2 比例作用规律1111)()(1)( )()()()(1)()()(tskstkkstksgsgsgsgsgsgsgsgsgsgoopooocomoqcofopokkkk1opokktt14-2 比例作用规律从传递函数可以看出，这是一个一阶惯性系统，若关小出水阀，即 ，则可求出 000/)1 ()(ttekth其过

6、渡过程曲线如图4-9所示。特点： （1）非周期过程，不会产生振荡； （2）有差控制，且比例系数kp越大（或越 小），静态偏差越小。opokkkk14-2 比例作用规律) 1)(1(11)(212211ststkstkstksgoo采用比例控制器的双容水柜水位控制系统过渡过程：图4-10对象传递函数2002202)()()(1)()(ssksgsgsgsgsgampo系统传递函数ookkk12101ttko)1 (22121oktttt4-2 比例作用规律比例带对控制系统过渡过程的影响：图4-11 表4-1end4-3 积分作用规律积分作用（i）：控制器的输出与输入之间呈积分关系。tiiodtt

7、xttx0)(1)(tiodttettx0)(1)(stsgii 1)(ti 积分时间。 ti 积分作用httt0t1图4-134-3 积分作用规律若输入偏差为h ,则输出tthdthtiti01当t=ti时， = h 因此，ti等于控制器的输出变化到与其阶跃输入量相等时所需的时间。 4-3 积分作用规律若用 代替单容水位控制系统中的gc(s)，则stsgii 1)(控制系统的闭环传递函数20022)(sskssg00tkk ittk0000021ktti当阶跃扰动量为时tetktht)1sin(1)(2020000图4-16end4-4 比例积分作用规律 由于积分作用容易导致系统稳定性变差，

8、因此一般不采用单纯的积分控制器，而是将其与比例作用相结合构成比例积分（pi）控制器。tiiipodttxttxktx0)(1)()(stksgip1)(tiiiodttxttxtx0)(1)(1)()11 ()(stksgipti 积分时间；比例带4-4 比例积分作用规律iptihdtth011积分时间的物理意义：积分输出达到比例输出所需的时间。tthhiip 1令 t =ti 则piiihtth1实际上，一般将积分时间定义为=100%时积分输出达到比例输出所需的时间。4-4 比例积分作用规律采用比例积分控制器的单容水柜水位控制系统的动态过程:)11 ()(stksgipc200200002

9、)()()()(1)()(sstkssgsgsgsgsgsgdmcipttkk000 000)1 (21 kttkkkipp图 4-184-4 比例积分作用规律与采用纯积分控制器时的比较:ipttkk000 000)1 (21 kttkkkipp（1）阻尼系数增加，过渡过程变得更稳定。（2） 增加，过渡过程的振荡趋于平缓。0ittk0000021ktti（纯积分）（纯积分）4-4 比例积分作用规律积分时间对系统过渡过程的影响： 图 4-19end4-5 比例微分作用规律 控制器的微分作用是指其输出与输入的微分，即偏差变化速度成比例。dttdxttxido)()( 这样，微分作用可以在偏差变化较

10、快时起到超前控制的作用。但当偏差不再变化时，微分输出将消失，因此微分作用常与比例作用一起形成比例微分（pd）控制器。 dttdxttxktxidipo)()()( dttdxttxtxidio)()(1)( 或)1 (1(s) stgd4-5 比例微分作用规律11)1 (111)1 (s) sktstsktstkgddddddp实际的比例微分控制器的传递函数：kp比例系数；比例带；td微分时间； kd微分放大系数4-5 比例微分作用规律实际的比例微分控制器的输出特性：图 4-21采用比例微分控制器的水位控制系统动态过程：图 4-23气动比例微分控制器的实现：图 4-22微分时间对过度过程的影响：图 4-24end4-6 比例积分微分作用规律 比例积分微分作用规律（pid）：比例、积分和微分作用的组合。tidiiiodttdxtdttxttxtx0)()(1)(1)()111 (1)111 (s) sktststsktststkgdddidddip实际的比例积分微分控制器的传递函数：4-6 比例积分微分作用规律pid控制器的输出特性：图4-25采用pid控制器的液位控制系统动态过程：图4-26p、i、pi、pd和pid控制效