乘法公式完全平方PPT课件

1、平方差公式练习:用平方差公式计算:(1)(-3x+4y2)(-4y2-3x)(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)(a+b)(a-b)=a2-b2温故而知新:两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差baab第1页/共34页1.计算后比较：(3+1)1610(3+1)222)(baba(2a+x)2=2)(:. 2ba计算第2页/共34页bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：你能用一个图形的面积直观地表示（ab）2的结果吗？第3页/共34页完全平方公式: 两数和的平方,等于这两数的平方和 , 加上这两数积的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2第

2、4页/共34页一般的，我们有以下两数和的完全平方公式：2222)(bababa2)32(yx计算：2)2x（2)3( y)3)(2(2yx222222)()()(2)()3(2)()()(2)()2() 1 (yxx）（填空：229124yxyx22xxxxy3y3第5页/共34页第6页/共34页aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式： 的图形理解第7页/共34页完全平方公式: 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍. (a b)2=a22ab+b2222)()()(2)()2() 1 ( x222)()()(2)()2()2(x

3、第8页/共34页 (a+b)2=a2+2ab+b2(a b)2=a22ab+b2完全平方公式平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。第9页/共34页 (a+b)2=a2+2ab+b2(a b)2=a22ab+b2完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍放中央公式变形为（首尾）2首22首尾尾2第10页/共34页例1 运用完全平方公式计算： (1)(x+2y)2; (2)(2a-5)2;(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2. 解：（1）原式=x2+2x2y+（2y）2 =x2+4xy+4y2（2）原式=（2a）2-22a5+52=4a2-20a+25（3）原式=（-2s）2+2（-2s

4、）t+t2=4s2-4st+t2（4）原式=（-3x）2-2（-3x）4y+（4y）2 =9x2+24xy+16y2第11页/共34页(1)(x+2y)2;(2)(2a-5)2;(3) (-2s+t)2; (4) (-3x-4y)2. 例1 运用完全平方公式计算： =4a2-20a+25 =x2+4xy+4y2=9x2+24xy+16y2=4s2-4st+t2第12页/共34页练习1: （119页课内练习2）2)3)(1 (x2)7)(2(y2)7)(4(y2)5121)(6(nm962xx2)32)(5(yx49142yy2)313)(3(t49142yy29129tt 229124yxyx

5、222515141nmnm第13页/共34页例2、运用公式计算： )3)(3)(1 (xx222)4)(2(ba 22)2)(3(ba )2)(2()2)(4(2bababa2)3() 1 ( :x原式解96)96(22xxxx第14页/共34页练习2 （P119作业题.2 选择公式计算）)21)(12)(1 (xx)2)(2)(2(yxyx)5)(5)(3(aa) 1)(1)(4(abab1442xx224xy 252 a1222abba第15页/共34页1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2-2xy -y2(

6、4) (x+2y)2 =x2 +2xy +2y2(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 2xy +y2(x +2y)2 =x2+ xy +4y2（1）(x+y)2=x2 +y2第16页/共34页(2) (a - b)2 与 (b - a)2 (1) (-a -b)2 与(a+b)22、比较下列各式之间的关系：（3）(-b +a)2 与(-a +b)2互为相反数的两式的完全平方结果一样。第17页/共34页第18页/共34页4.在横线上填入适当的整式:222222) 15(_1025).3()32(9_4).2()7(49_).1 (x

7、xxxxxx14x12x1第19页/共34页例3:一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为a（m）。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积增加了多少m。(a+1.5)-a=a+3a+2.25-a= 3a+2.25第20页/共34页一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分别为 30.1 m , 29.5 m, 30m,27m. 现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m2?生活在线：第21页/共34页解：设原正方形苗圃的边长为a (m)，边长增加1.5m后，新正方形的边长为(a+1.5) m。(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25当a=30.

8、1时，3a+2.25=330.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=329.5+2.25=90.75当a=30 时，3a+2.25=330 +2.25=92.25当a=27 时，3a+2.25=327 +2.25=83.25答：4块茶花苗圃的面积分别增加了92.55m2，90.75m2，92.25m2，83.25m2。例3、花农老万有4块正方形菜花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加1.5m， 求各苗圃的面积分别增加多少m2？第22页/共34页 第23页/共34页 完全平方公式2222bababa2222bababa口诀：首平方

9、，尾平方，首尾两倍放中央完全平方公式：2222)(bababa1).不漏中间项。2).注意中间项的符号对应。3).乘方时应适当添括号第24页/共34页第25页/共34页(1)化简: (2m+1)(2m)(3)用简便的方法计算: 23452+0.76552+2.4690.7655_199)2(2简便计算：做一做：第26页/共34页(4)如果x2+ax+36是一个完全平方式,那么a=_(6)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.做一做：(5)如果x2+6x+b2是一个完全平方式,那么b= ；123第27页/共34页1、计算：22)21)(1 (a) 1)(1)(2(xx2)(3(cba2、若 ，则31xx221xx提高拓展：第28页/共34页生活在线：要给一边长为a米的正方形桌子辅上正方形的桌布,桌布的四周均超出桌面0.1米,问需要多大面积的桌布.解:由题意知,桌布是边长为(a+0.2)米的正方形,故面积为: 着手点:1.桌布的形状 2.边长多少?第29页/共34页第30页/共34页第31页/共34页生活在线：小红用5块工艺布料制作靠垫面子,如图甲,其中四周的4块由如图乙的长方形布料裁成4块得到,正中的一块从另一