波形的产生与变换

1、第第6 6章章 波形的产生与变换波形的产生与变换第第6 6章章 波形的产生与变换波形的产生与变换6.1 正弦波振荡器正弦波振荡器6.2 多谐振荡器多谐振荡器6.3 5556.3 555定时器及其应用定时器及其应用6.1 正弦波振荡器正弦波振荡器波形产生波形产生:用来产生具有一定用来产生具有一定频率频率和和幅度幅度的的交流信号的，它包括交流信号的，它包括正弦波正弦波产生电路和产生电路和非非正弦波正弦波产生电路两大类。产生电路两大类。振荡电路振荡电路: 无需外加输入信号便能自动产生无需外加输入信号便能自动产生各种周期性的波形各种周期性的波形.例如正弦波、方波和三例如正弦波、方波和三角波等角波等.波

2、形变换波形变换: 是将某种波形变换成另一种波是将某种波形变换成另一种波形，或者对某种波形进行整形等。形，或者对某种波形进行整形等。uuudif只有正反馈电路才能产生自激振荡。只有正反馈电路才能产生自激振荡。ud基本放大基本放大电路电路a反馈电路反馈电路f改成正反馈改成正反馈 uoufui+6.1.1 自激振荡自激振荡自激振荡自激振荡: : 电路在电路在没有外加信号没有外加信号的情况下，有一定的情况下，有一定频率和幅度的交流信号输出频率和幅度的交流信号输出. .如果：如果：uu ,fi则去掉则去掉u ,i仍有信号输出。仍有信号输出。uduouf基本放大基本放大电路电路a反馈电路反馈电路f反馈信号

3、代替了放大反馈信号代替了放大电路的输入信号。电路的输入信号。uiuduouf基本放大基本放大电路电路a反馈电路反馈电路f+ +fa=1自激振荡的条件自激振荡的条件uu, uudffofuuuodoafa自激振荡条件的推导自激振荡条件的推导uduouf基本放大基本放大电路电路a反馈电路反馈电路f(1) (1) 正反馈足够强正反馈足够强, ,输入信号为输入信号为 0 0 时仍有信时仍有信号输出，这就是产生了自激振荡。号输出，这就是产生了自激振荡。(2) (2) 要获得正弦自激振荡要获得正弦自激振荡, ,反馈回路中必须有反馈回路中必须有选频电路选频电路。所以将放大倍数和反馈系数写。所以将放大倍数和反

4、馈系数写成：成：)()(fa、注意：注意：（2 2）为了起振，必须满足）为了起振，必须满足 |af|af|1 1自激振荡的条件：自激振荡的条件：1)()(fa因为：因为：aaa|)(fff|)(所以，自激振荡条件也可以写成：所以，自激振荡条件也可以写成：（1 1）幅度平衡条件：）幅度平衡条件：1|af（2 2）相位平衡条件：）相位平衡条件：2afn n n是整数是整数相位条件相位条件意味着振荡电路必须是意味着振荡电路必须是正反馈正反馈；幅度条件幅度条件可以通过调整放大电路的放大倍数达到。可以通过调整放大电路的放大倍数达到。用用rc rc 电路构成选频网络的振荡电路即所谓的电路构成选频网络的振荡

5、电路即所谓的 rcrc振荡电路，可选用的振荡电路，可选用的 rc rc 选频网络有多种，这里选频网络有多种，这里只介绍只介绍文氏桥选频电路文氏桥选频电路。r r1 1c c1 1r r2 2c c2 2iuou一、选频电路一、选频电路6.1.2 6.1.2 rcrc正弦波振荡电路正弦波振荡电路r1c1r2c2iuou当当r r1 1=r=r2 2=r c=r c1 1=c=c2 2=c=c时时113j()oiuurcrc01rc时，时，13oiuu相移为相移为0 0所以：所以：如果：如果：r1=r2=r，c1=c2=c，则：，则：rcfo21)(31arctgffffoo22)(31ffffu

6、uooio相频特性：相频特性：幅频特性：幅频特性：fofiouu31+90 90 f0二、用运放组成的二、用运放组成的rc正弦波振荡器正弦波振荡器uo_+ + r2rcrcr1fu由以上推导得：由以上推导得：13foufu0frc正弦波振荡器正弦波振荡器uo_+ + r2rcrcr1fu21offuuurr122111ofurrraurr rc正弦波振荡器正弦波振荡器0a所以，要满足相位所以，要满足相位条件，只有在条件，只有在 fo 处处0f1af122rr uo_+ + r2rcrcr1121rra31112frra问题问题2 2：如何启振？如何启振？u uo o 是振荡器的电压输出幅度，是

7、振荡器的电压输出幅度，b b是要求输出的幅是要求输出的幅度。起振时度。起振时u uo o=0=0，达到稳定振荡时，达到稳定振荡时u uo o= =b b。放大电路中存在噪声即瞬态扰动，这些扰动可分放大电路中存在噪声即瞬态扰动，这些扰动可分解为各种频率的分量，其中也包括有解为各种频率的分量，其中也包括有f fo o分量。分量。选频网络：选频网络：把把f fo o分量选出，把其他频率的分量分量选出，把其他频率的分量衰减掉。衰减掉。| |afaf|1|1，且，且 a a + + b b =2 =2n n ，即可起振。即可起振。问题问题1 1：u ui i 从何而来从何而来? ?212rr31112f

8、rra问题问题2 2：如何启振？如何启振？| |afaf|1|1，且，且 a a + + b b =2 =2n n ，即可起振。即可起振。211| (1)13rafr能自行启动的电路举例（能自行启动的电路举例（1）uotrta半导体半导体热敏电阻热敏电阻起振时，起振时，rt略大于略大于2r1，使使|af|1，以便起振；，以便起振；_+ + rtrcrcr1t uo起振后，起振后，uo逐渐增大则逐渐增大则rt逐渐减小，使得输出逐渐减小，使得输出uo为某值时，为某值时，|af|=1，从而稳幅。从而稳幅。一、电路结构一、电路结构112hzruurr112lzruurr上下门限电压：上下门限电压：结构

9、：滞回比较器结构：滞回比较器输出经积分电路再输出经积分电路再输入到此比较器的输入到此比较器的反相输入端。反相输入端。6.2.1 6.2.1 用运放构成的多谐振荡器用运放构成的多谐振荡器+ + +r rr r1 1r r2 2c c+ +u uc cu uo o u uz z二、工作原理二、工作原理1. 设设 uo = + uz此时，输出给此时，输出给c 充电充电!则：则：u+=uh0tuouom-uomu+huc0t一旦一旦 uc uh , 就有就有 u- u+ ,在在 uc uh 时，时， u- u+ , uo 保持保持 + uz 不变；不变；uo 立即由立即由uz 变成变成uz +rr1r

10、2c+ucuo uz此时，此时，c 经输出端放电。经输出端放电。2. 当当uo = -uz 时，时，u+=uluc降到降到ul时，时，uo上翻。上翻。uhuctul当当uo 重新回到重新回到uz 以后，电路又进入另一个以后，电路又进入另一个周期性的变化。周期性的变化。+rr1r2c+ucuo uz0uhuctuluzuo0t- uzt输出波形：输出波形：+rr1r2c+ucuo uzt t1 1t t2 2思考思考:t:t1 1 是否等于是否等于t t2 2 ? ?rcrc电路：电路：起反馈和延迟作用，获得一定的频率。起反馈和延迟作用，获得一定的频率。迟滞比较器：迟滞比较器：起开关作用，实现高

11、低电平的转换。起开关作用，实现高低电平的转换。方波发生器各部分的作用：方波发生器各部分的作用：+ + +r rr r1 1r r2 2c c+ +u uc cu uo o u uz z三、周期与频率的计算三、周期与频率的计算1t( )()trcczlzu tuuu e0t( )()trcczhzu tuuu eu uc c 上升阶段表示式上升阶段表示式: :u uc c下降阶段表示式下降阶段表示式: :u uc c0 0u uh ht tu ul lt t1 1t t2 22()trchzlzuuuu e1()trclzhzuuuu e112hlzruuurr ( )( )(0)( )tccc

12、cu tuuue 据三要素法：据三要素法：t t0 0t t1 11111212()tzzzzrruuuuerrrr 1()trclzhzuuuu e 下降过程：下降过程：1112112()()trrrrrr e 112(12)trerf=1/t)21ln(221rrrct)21ln(2121rrrctt6.2.2. 6.2.2. 石英晶体多谐振荡器石英晶体多谐振荡器压电效应压电效应: 在石英晶体的两侧加一电场，晶片就会产在石英晶体的两侧加一电场，晶片就会产生生机械变形机械变形，反之若在晶片的两侧，反之若在晶片的两侧施加机械力施加机械力，则在，则在晶片相应的方向上产生电场，这种物理现象晶片相应

13、的方向上产生电场，这种物理现象称为压电称为压电效应。效应。压电谐振压电谐振: 在晶片的两侧的电极加在晶片的两侧的电极加交变电压交变电压，晶片就，晶片就会产生机械振动。当外加交变电压的频率与晶片的固会产生机械振动。当外加交变电压的频率与晶片的固有频率相等时，其振幅最大，这种现象称为有频率相等时，其振幅最大，这种现象称为“压电谐压电谐振振”。因此石英晶体又称石英晶体谐振器。晶片的。因此石英晶体又称石英晶体谐振器。晶片的固固有频率有频率与晶片的切割方式、几何形状和尺寸有关与晶片的切割方式、几何形状和尺寸有关,与外与外接电阻、电容无关。接电阻、电容无关。石英晶体的石英晶体的固有谐振频率固有谐振频率十分

14、稳定，当频率为谐振十分稳定，当频率为谐振频率频率f f0 0时，石英晶体的等效阻抗最小，信号最容易时，石英晶体的等效阻抗最小，信号最容易通过，而其它频率信号均被衰减掉，通过，而其它频率信号均被衰减掉， 因此振荡电路的工作频率仅决定于石英晶体的因此振荡电路的工作频率仅决定于石英晶体的谐振频率谐振频率f f0 0， 而与电路中的而与电路中的r r、c c数值无关。数值无关。 石英晶体多谐振荡器石英晶体多谐振荡器 555定时器是将模拟电路和数字电路集定时器是将模拟电路和数字电路集成于一体的电子器件。它使用方便成于一体的电子器件。它使用方便, ,带负载带负载能力较强能力较强, , 目前得到了非常广泛的

15、应用。目前得到了非常广泛的应用。 6.3.1 555定时器的工作原理定时器的工作原理 555定时器的内部电路包括以下几部定时器的内部电路包括以下几部分分 : 一个由一个由三个相等电阻三个相等电阻组成的分压器组成的分压器; 两个电压比较器两个电压比较器: a1、a2 ;一个一个 rs 触发触发器器; 一个一个反相器反相器和一个和一个晶体管晶体管t等。具体等。具体的的 结构见后图。结构见后图。6.3 555定时器及其应用定时器及其应用thcotrd555电路结构图电路结构图2a2rrvcc-+a186-+51rrsqqtuord7432vcc/3vcc/312345678555vccd th co

16、gnd truord电电源源放放电电阈阈值值电控电控压制压制地地触触发发输输出出复复位位电源电压范围电源电压范围: 4.5v 18v管脚图管脚图1 1脚：接地端脚：接地端2 2脚：低电平触发端脚：低电平触发端3 3脚：输出端脚：输出端q q4 4脚：复位端脚：复位端5 5脚：电压控制端脚：电压控制端6 6脚：高电平端触发端脚：高电平端触发端8 8脚：电源端脚：电源端v vcccc7 7脚：放电端脚：放电端0101112vcc / 3小于小于2vcc / 3小于小于vcc / 3大于大于vcc / 3小于小于vcc / 3大于大于大于大于2vcc / 3sr-+a1a2vccthcotr8765

17、21rrr阈值端阈值端触发端触发端阈值端阈值端触发端触发端6脚脚2 2脚脚rs比较的结果比较的结果1dr 讨论图中讨论图中部分部分的电路的工作原理。的电路的工作原理。2 2a a2 2r rr rv vcccc- -+ +a a1 18 86 6- -+ +5 51 1r rr rs sq qq qt tu uo or rd d7 74 43 30 01 10 01 11 1 r rd d =0 =0时，时，q=0q=0，u uo o=0=0，t t饱和导通。饱和导通。u u6 62v2vcccc/3/3、u u2 2v vcccc/3/3时，时，r=r=0 0 s=1 q=0 s=1 q=0

18、，u uo o=0=0，t t饱和饱和导通。导通。 u u6 62v2vcccc/3/3、u u2 2v vcccc/3/3时，时，r=s=1 qr=s=1 q保持不变，保持不变，u uo o不变，不变，t t状态不变。状态不变。 u u6 62v2vcccc/3/3、u u2 2v vcccc/3/3时，时，r=1r=1、s=s=0 0，q=1q=1，u uo o=1=1，t t截止。截止。当当 r rd d =1 =1时时晶体管晶体管trsquo011011保持保持0110保持保持保持保持导通导通截止截止rsq1001111010保持保持 保持保持q00禁止禁止禁止禁止基本基本rs 触发器

19、功能表触发器功能表附录附录:2a2rrvcc-+a186-+51rrsqqtuord743 综合以上的综合以上的分析结果分析结果,便可得便可得到到555的功能表的功能表:阈值端阈值端触发端触发端6脚脚2 2脚脚2vcc / 3vcc / 3大于大于大于大于2vcc / 32vcc / 3vcc / 3vcc / 3小于小于小于小于小于小于大于大于保持保持保持保持rd晶体管晶体管tuo0111001导通导通导通导通截止截止2a2rrvcc-+a186-+51rrsqqtuord743单稳态触发器在数字电路中一般用于单稳态触发器在数字电路中一般用于（产（产生一定宽度的矩形波）、生一定宽度的矩形波）

20、、（把不规则的波形转（把不规则的波形转换成宽度、幅度都相等的波形）以及换成宽度、幅度都相等的波形）以及（把输入（把输入信号延迟一定时间后输出）等。信号延迟一定时间后输出）等。 （1 1）电路有一个）电路有一个稳态稳态和一个和一个暂稳态暂稳态。 （2 2）在）在外来触发脉冲作用下外来触发脉冲作用下，电路由稳态翻，电路由稳态翻转到暂稳态。转到暂稳态。 （3 3）暂稳态是一个）暂稳态是一个不能长久保持不能长久保持的状态，经的状态，经过一段时间后，电路会过一段时间后，电路会自动返回自动返回到稳态。暂稳到稳态。暂稳态的持续时间与触发脉冲无关，仅决定于电路态的持续时间与触发脉冲无关，仅决定于电路本身的参数

21、。本身的参数。1. 单稳态触发器单稳态触发器:特点特点: :6.3.2 555定时器的应用定时器的应用单稳态触发器单稳态触发器 (1)工作原理工作原理设设q=0, uc=0; ui = 1 时时,稳定状态稳定状态.0t0t0tuiuctuo2vcc /3tw 滤波电容滤波电容设设q=1, uc=0; ui = 1 时时,暂稳态暂稳态.设稳态时设稳态时,输入端加负脉冲输入端加负脉冲0tuiuo = 0 , 555内的管内的管t导导通通 , 电容电容 c 被短路。被短路。0tuct2vcc /30tuo0tuiu2 vcc /3,已有已有 u62vcc /3 , 且且u2 vcc /3 , 则则u

22、o = 0 ; 555内的晶体管内的晶体管t也由截止变也由截止变成导通成导通 , 电容电容c 迅速放电迅速放电而变成而变成 0v。0tui0tuct2vcc /30tuo0tui0tuct2vcc /30tuo 由以上过程可以看出由以上过程可以看出 : ui 每输入一个触发脉冲每输入一个触发脉冲, uo 便输出一个正脉冲便输出一个正脉冲,其其宽度宽度 tw 由由 r c决定决定 。tw(2) 主要参数主要参数 输出脉冲宽度输出脉冲宽度tw =?根据三要素法根据三要素法: :f(t)=f( )f(0 )f( )te cc(t)=( )(0 )( )tccuuuue cccccc2v=v(0v )

23、3te13teln 31.1rct恢复时间恢复时间2(3 5)(3 5)recestrc48162357r1r2cuc555duovccuc0tvcc /32vcc /3首先说明如何用首先说明如何用555 定时器构成多谐振荡器定时器构成多谐振荡器:0tuo输出波形输出波形2. 由由555构成的多谐振荡器构成的多谐振荡器u2 = = u6 vcc / /3 , , 此时此时 uo = 1 , = 1 , 555内的晶体管内的晶体管 t t 截止截止 , , 电源通过电源通过 r1 和和 r2 对电容对电容 c 充电。充电。uc0tvcc /32vcc /30tuo 在在 uc 没有充电到没有充电

24、到 2vcc /3 之前之前, uo 保持保持 1 不变。不变。48162357r1r2cuc555duovccuc0tvcc /32vcc /30tuouc一旦充至一旦充至2vcc /3，则，则 u2= u6 =2vcc /3 、uo由由1翻翻转为转为 0 。同时。同时555内的晶体内的晶体管管 t 导通导通,电容电容 c 经经 r2 、t放电放电, 一直至一直至vcc /3 ，使，使得得uo 回到回到 1 , 进入循环进入循环 .t1t2t3 在在 uc 没有充电到没有充电到 2vcc /3 之前之前, uo 保持保持 1 不变。不变。48162357r1r2cuc555duovcc0tu

25、ouc0tvcc /32vcc /3t1t248162357r1r2cuc555duovcc输出方波的输出方波的周期周期 t的计算的计算?:根据三要素法根据三要素法: :f(t)=f( )f(0 )f( )te cc(t)=( )(0 )( )tccuuuue cccccccc21v=v( vv)33te12te1112tln 20.7(r +r )c0tuouc0tvcc /32vcc /3输出方波的输出方波的周期周期 t的计算的计算:t1t2充电过程充电过程: :1112tln 20.7(r +r )c同理同理: :222tln 20.7r c放电过程放电过程: :2cccc12v=0(v0)33te22t12et = t1 + t2 = 0.7 ( r1 + 2r2 ) c 如何改变方波的如何改变方波的占空比占空比？可见可见:改变充放电回路的时间常数即可。改变充放电回路的时间常数即可。 充电时间常数充电时间常数：（：（r1+r2）c 放电时间常数：放电时间常数：r2c48162357r1r2cuc555duovcc占空比占空比:1121212t0.7(rr )d=tt0.7(r2r )1212rrr2r3. 3. 555555定时器定时器构成的构成的施密特触发器施密特触发器1) 1) 施密特