梁板结构设计方法塑性理论

1、1 1 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力 钢筋混凝土受弯构件的塑性铰塑性铰pasbhmymmymu0u塑性铰的转动能力pyupl )(mymuyu-ylpplylyudx0)(ylyudx0)(钢筋混凝土超静定结构的极限荷载及内力重分布内力重分布的概念l0l01f11f1l0/2 l0/2abambum1m1f2l0/4f2l0/4f2f2aabf1+f2aabf1+f2mbum1u=m1+f2l0/4+=内力重分布内力重分布的概念：弹性分析时，随着f的变化，mb /m1=常量； 塑性分析时随着f的变化，mb /m1不断变化， 内力在支座和跨中之

2、间不断重新分配内力在支座和跨中之间不断重新分配。两点结论* 对钢筋混凝土静定结构，塑性铰出现即导致结构破坏；对超静定结构，只有当结构上出现足够数量的塑性铰，使结构成为几何可变体时，才破坏。* 弹性方法的承载力：f1；内力重分布法的承载力：fu=f1+f2。说明弹性方法未充分发挥结构的潜力，反过来说，在同样的外荷载下，按内力重分布法可降低支座处的内力进可降低支座处的内力进行设计行设计。塑性铰的转动能力与内力重分布sum塑性铰的转角p u s =x/h0 *塑性铰有足够的转动能力，保证结构按预期的顺序，先后形成塑性铰使结构成为几何可变体而破坏-充分内充分内力重分布力重分布*塑性铰转动能力有限，其它

3、截面尚未形成塑性铰，该塑性铰已“过早”地发生混凝土压碎使结构破坏-不不充分内力重分布充分内力重分布斜截面承载力与内力重分布*为了保证内力重分布内力重分布达到预期的目标，结构不能发生因斜截面抗剪承载力不足而引起的破坏。结构的变形、裂缝与内力重分布*最先出现的塑性铰转动幅度过大，结构的变形会较大，铰附近的裂缝会过宽，而不满足正常的使用要求。因此，应限制塑性铰的转动幅度。结构内力的分析方法-弯矩调幅法的基本概念l0l01f1fl0/2 l0/2abamb=-0.188fl0m1=0.156fl0弹性方法求内力mb=0.038fl0叠加三角形分布内力m1 =0.156fl0+0.019fl0=0.17

4、5fl0mb=-0.150fl00.5mbm1m0调幅后的弯矩+=%202 . 0188. 0038. 0bbbmmm00000141250. 0175. 0075. 05 . 0mflflflflmmb弯矩调幅系数满足力的平衡条件结构内力的分析方法-弯矩调幅法的基本规定1*连续梁任一跨调幅后的两端支座弯矩ma、mb绝对值的平均值，加上跨度中点的弯矩m1 之和，应不小于该跨按简支梁计算的跨中弯矩m0，即22/0101babammmmmmmmabmb mb 平衡关系求得的弯矩最不利弯矩202. 101bammmmaxm弯矩弹性分析得出的最不利具体地结构内力的分析方法-弯矩调幅法的基本规定2、3、

5、4钢筋：hrb335和hrb400，混凝土c20c45* 20%* 调幅截面的 0.35 结构内力的分析方法-弯矩调幅法的基本规定5箍筋面积增大的区域1.05h01.05h01.05h0箍筋面积增大的区域按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平衡关系计算按荷载的最不利位置和调幅弯矩由平衡关系计算的的满足斜截面抗剪承载力要求所需的箍筋面积应增大20%。yvtsvsvffbsa/34. 0min结构内力的分析方法-等跨、不等跨梁板的内力计算* 跨度相差不大于10%，q/g = 1/35，可直接查表求出内力系数，再求内力，教材附录13不等跨梁：先按弹性方法求出弯矩包络图，再调幅，剪力仍取弹性剪力值；不等跨板

6、：先选定大跨内的弯矩，由平衡关系求支座弯矩，再由支座弯矩求相邻跨的弯矩 111 111 161 141 161 墙 141 111 161 141 161 梁 161 (a) 板 的 弯 矩 系 数 nlqgvlqgm)()(20结构内力的分析方法-考虑内力重分布方法的适用范围下列情况不能用内力重分布不能用内力重分布方法： 1、直接承受动力荷载的工业与民用建筑 2、使用阶段不允许出现裂缝的结构 3、轻质混凝土结构、特种混凝土结构 4、受侵蚀气体或液体作用的结构 5、预应力混凝土结构和叠合结构 6、肋梁楼该盖中的主梁主梁* 考虑内力重分布计算时，板的弯矩的折减板的设计要点固定支座的推力使板中弯矩

7、减少拱作用折算依据是板四周具有足够的抗侧刚度0.80.80.80.80.81.01.0* 板的常用配筋率：（0.30.8）%* 板的宽度较大，一般不需要进行抗剪计算板的设计要点* 配筋-受力筋直径：6、8、10、12，板面配筋宜选用10、12间距：70mm 200mm，h 150mm时 1.5h, h150mm时每米板宽内不少于3根板的设计要点* 配筋-受力筋分离式配筋分离式配筋（不受振动、荷（不受振动、荷载较小的板）载较小的板）弯起式配筋弯起式配筋3/3/4/3/nnlagqlagq时，时，板的设计要点* 配筋-分布筋固定受力钢筋的位置，分散集中荷载每米不少于每米不少于3 3根；根；截面积截

8、面积 1/101/10受力钢受力钢筋截面积。筋截面积。置于受力钢筋的内侧。置于受力钢筋的内侧。* 配筋-板面附加筋固定受力钢筋的位置，分散集中荷载l0单向板的计算跨度单向板的计算跨度垂直于主梁的板面构造钢筋垂直于主梁的板面构造钢筋 嵌入承重墙内的板面构造钢筋嵌入承重墙内的板面构造钢筋 次梁的设计要点* 纵向钢筋的配筋率：0.6%1.5%* 截面：支座-矩形；跨中-t形（bf取法已讲过，p91表35）* 0.35 (考虑内力重分布)* 箍筋面积增大20% (考虑内力重分布)次梁的设计要点* 配筋（q/g 3，相邻跨度相差20%，按图，其他其他情况按包罗图处理情况按包罗图处理 ）有弯起钢筋有弯起钢

9、筋无弯起钢筋无弯起钢筋主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）* 截面：支座-矩形；跨中-t形（bf取法已讲过）*截面有效高度：支座截面处， 单排：h0=h-5060 双排：h0=h-7080主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）* 纵向钢筋的布置按弯矩包络图确定* 主、次梁相交处的附加箍筋flfl直接受剪flfl间接受剪主梁的设计要点（内力按弹性方法计算）1sin2svyvsbylamnfaff优先选用箍筋优先选用箍筋yvsvmnfpa 双向板肋梁楼盖1. 双向板肋梁楼盖的布置和单向板肋梁楼和单向板肋梁楼盖类似盖类似2. 双向板的受力特征当l02/l01=2时，p2=0.06p，单向板单向板；当l

10、02/l01=1时，p2= p1 =0.5p，双向板双向板。p2l02fap1l01fa1122022121138453845ielpielpfccoa4024014012402401421212022201121,lllplllppppplplpiio则因为，则有假定：双向板与单向板受力性能的主要区别2. 双向板的受力特征双向板的试验结果-以受均布荷载的四边简支板为例l01l02l01l02板底裂缝板面裂缝l01l02 =l012. 双向板的受力特征双向板的试验结果-以受均布荷载的四边简支板为例3. 双向板按弹性理论的内力计算单跨板教材附表14列出均布荷载下双向板的六种支承情况201plm

11、表中的系数单位板宽内的弯矩均布荷载短跨方向的计算跨度，计算同单向板yxxmmm)(xyymmm)(对钢筋混凝土，对钢筋混凝土，=0.2(1) 跨中最大弯矩的计算跨中最大弯矩的计算对称荷载对称荷载 (g+q/2)反对称荷载反对称荷载 (q/2)aagqg+q/2q/2q/2q/2q/2q/2按按四边固支四边固支计算中间区格计算中间区格按按四边简支四边简支计算各区格计算各区格将各区格将各区格内力叠加内力叠加就是双向就是双向板某一区格跨中最大弯矩板某一区格跨中最大弯矩3. 双向板按弹性理论的内力计算 (2)支座最大弯矩的计算支座最大弯矩的计算 近似认为恒载和活载满布在连续双向板所有区格时，支近似认为

12、恒载和活载满布在连续双向板所有区格时，支座产生最大负弯矩；座产生最大负弯矩； 中间支座视为固支，周边支座视为简支，即可求得各区中间支座视为固支，周边支座视为简支，即可求得各区格板的支座弯矩；格板的支座弯矩； 相邻支座弯矩不等时，取平均值。相邻支座弯矩不等时，取平均值。3. 双向板按弹性理论的内力计算钢筋屈服后出现塑性铰4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置的确定方法钢筋屈服后出现塑性铰线4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置的确定方法* 负塑性铰线沿固定边界产生* 塑性铰线出现在弯矩最大处负塑性铰线正塑性铰线1）对称结构具有对称的塑性铰线

13、分布；）对称结构具有对称的塑性铰线分布；2）正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线则出）正弯矩部位出现正塑性铰线，负塑性铰线则出现在负弯矩区域；现在负弯矩区域； 3）塑性铰线应满足转动要求。每条塑性铰线都）塑性铰线应满足转动要求。每条塑性铰线都是两相邻刚性板块的公共边界，应能随两相邻板是两相邻刚性板块的公共边界，应能随两相邻板块一起转动，因而塑性铰线必须块一起转动，因而塑性铰线必须 通过相邻板块转通过相邻板块转动轴的交点；动轴的交点；4）塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变）塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。体系。4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线的概念及其位置

14、的确定方法4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法塑性铰线法的假定* 板即将破坏时，塑性铰线发生在弯矩最大处；* 分布荷载下，塑性铰线是直线；* 节板为刚性板，板的变形集中在塑性铰线上；* 在所有可能的破坏图示中，必有一个是最危险的，其极限荷载最小；* 塑性铰线上只有一定值的极限弯矩，没有其它内力。4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法双向板的极限荷载（以四边固定板为例）假定双向板的破坏图示虚功原理求极限荷载发生虚位移 4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法 l01/2 l01 l02m1um2um1uiim1uim2uim2uiil02l0145双向板的极限荷载（以四边固定板

15、为例）pu=极限荷载（均布）02110211lmmlmmiuiuiiuiiu01220122lmmlmmiuiuiiuiiu01220211lmmlmmuuuu）（）（外力功：01020101020136231222llpllllpvpuuu4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法m1um2um1uiim1uim2uim2uiil02l014545mu m2u/22 m1u/222/22/2451双向板的极限荷载（以四边固定板为例）45 斜向塑性铰线上单位长度截面的受弯承载力)(212/22/22/22/22121uuuuummmmm4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法 l01/2

16、2/ l012/ l01l01/2l01/22/ l01 l01/22 / l0122 / l012m1um2um1uiim1uim2uim2uiil02l0145iiiiiiiiiiii双向板的极限荷载（以四边固定板为例）内力所做的功)22(24)(2222)(214222221221101010102101012101012010120102101021uuiiuiuiiuiuuuuiuiiuiuiiuiiummmmmmllllmllmmllmllmllmllmm4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法双向板的极限荷载（以四边固定板为例）uuiiuiuiiuiuummmmmmlllp2

17、12211010220122)3(12iiuumvp4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法双向板的极限荷载（以四边固定板为例）)(fmvpiuu塑性铰线的角度不确定时（设为）0up4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法单块板的内力计算（以四边固定板为例）iiuiuiiuiuuuiiiiiiummmmmmmmmmmmpp221121221121,用用荷载212211010220122)3(12mmmmmmlllpiiiiii一个方程求多个参数？一个方程求多个参数？4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法单块板的内力计算（以四边固定板为例），令：22221111120102mmmm

18、mmmmmmllniiiiii011012201102110110122201102111lmlmmlnmlmmlmlmmmlmnlmmmiiiiiiii则：4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法单块板的内力计算（以四边固定板为例）111101022012222)3(12mnmmmnlllpnnnplm3182011iiiiiimmmmm22112,取值时考虑和弹性方法求出的相似，宜取=1/n2节约钢材和配筋方便，宜取=1.52.5，通常取=2不同支承条件下的双向不同支承条件下的双向板，只要按实际情况，板，只要按实际情况，带入不同的带入不同的m1i、 m1ii 、 m2i、 m2ii后，即可求出后，即可求出m1 4. 双向板按塑性理论的内力计算-塑性铰线法连续双向板的内力计算指定和活载满布：p=g+