水流阻力和水头损失

1、4.1 4.1 沿程水头损失和局部水头损失沿程水头损失和局部水头损失4.1.1 4.1.1 沿程水头损失沿程水头损失1 1、沿程阻力：、沿程阻力： 在边壁沿程不变的管段上，流动阻力沿程也基在边壁沿程不变的管段上，流动阻力沿程也基本不变，称这类阻力为沿程阻力。本不变，称这类阻力为沿程阻力。2 2、沿程损失、沿程损失 克服沿程阻力引起的能量损失克服沿程阻力引起的能量损失 由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为正比，所以也称为长度损失。长度损失。3 3、沿程损失的经验公式沿程损失的经验公式gvdlhf22 4.1.24.1.2 局部水头损失局

2、部水头损失 1 1、局部阻力局部阻力 在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这种集中分布的阻力称在该区域内及其附近，这种集中分布的阻力称为局部阻力为局部阻力 2 2、局部损失、局部损失 克服局部阻力的能量损失克服局部阻力的能量损失 3 3、局部损失的经验公式、局部损失的经验公式gvhm224.1.3 4.1.3 水头损失叠加原理水头损失叠加原理mfwhhh上述公式称为能量损失的叠加原理。上述公式称为能量损失的叠加原理。 4.2 4.2 实际液体运动的两种形态实际液体运动的两种形态4.2.1 4.2.1 沿程水头损失和平均流速的关系沿程水头损

3、失和平均流速的关系21pphfabc12fh沿程水头损失实验沿程水头损失实验 改变流量，将改变流量，将 与与 对应关系绘于双对数坐对应关系绘于双对数坐标纸上，得到标纸上，得到fhlglglgfmfhkmhkvlgvlghfo流速由小至大流速由大至小kvkv21.0,kfvv hv1.75 2.0,kfvv hv14.2.2 4.2.2 两种流态两种流态1、雷诺试验、雷诺试验雷 诺 实 验 装 置 图aebc12fhd 层流：层流：分层有规则的流动状态称为层流。分层有规则的流动状态称为层流。 紊流：紊流：流体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混

4、，这种流动状态称为紊流。流体互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 2 2、临界流速、临界流速 上临界流速上临界流速 ：受环境和初始条件的影响而变化受环境和初始条件的影响而变化 下临界流速下临界流速v vk k：不受环境和初始条件的变化而变化不受环境和初始条件的变化而变化kv4.2.3 4.2.3 流态的判别准则临界雷诺数流态的判别准则临界雷诺数 雷诺等人进一步的实验表明：流动状态不仅和雷诺等人进一步的实验表明：流动状态不仅和流速流速 v v 有关，还和管径有关，还和管径 d d 、流体的动力粘滞、流体的动力粘滞系数系数和密度和密度 有关。以上四个参数可组合有关。以上四个参数可组合成一个无因次数

5、，叫做雷诺数，用成一个无因次数，叫做雷诺数，用 re re 表示。表示。vdvdre若若rerererererek k，水流为紊流，水流为紊流，1.752.0fhv2300redvdvkkk公式只适用于圆管，对于非圆管用公式只适用于圆管，对于非圆管用当量直径当量直径来实现，来实现，如下：如下：非圆管非圆管湿周：湿周： 过水断面中液体与固体接触的边界长度过水断面中液体与固体接触的边界长度 4edr当量直径：非圆管的水力半径和圆管的水当量直径：非圆管的水力半径和圆管的水力半径力半径d/4d/4相等的非圆管的当量直径。相等的非圆管的当量直径。ar水力半径水力半径：244dadrd对于圆管对于圆管水力

6、半径水力半径2300reekekkdvdv4.2.4 4.2.4 流态分析流态分析选定流层y流速分布曲线干扰ffffffffffff升力涡 体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值用雷诺数判断流态的原因用雷诺数判断流态的原因 雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量纲之比雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量纲之比量纲：称为因次，指物理量的性质和类别，例如量纲：称为因次，指物理量的性质和类别，例如长度和质量，分别用长度和质量，分别用ll和和mm表达表达 22 lvl vvl惯性力粘带力量纲为2 duvalvldyl粘性力322 m vllvt惯性力= a= 层流底层、过渡层和紊流核心层流底层、过渡层

7、和紊流核心几个基本概念几个基本概念4.3 4.3 均匀流基本方程均匀流基本方程2211 122212121222ffpvpvzzhggggpphzzgg列列1-11-1、2-22-2断面伯努利方程式：断面伯努利方程式：1、沿程水头损失与切应力的关系、沿程水头损失与切应力的关系1122面积面积1o列流动方向的平衡方程式：列流动方向的平衡方程式：120cos0apapgall0fl湿周整理得：01212()()pplzzggag改写为：00fllhagrg0fhgrl水力半径过水断面面积与湿周之比，即a/0grj00g=gal111pp a222pp a122loz1z2gr j22ooorgr

8、jrrrgrjrroorr2、切应力的分布、切应力的分布8*0vv建立建立 和和 之间的关系，可得：之间的关系，可得：0阻力速度阻力速度4.4 圆管层流的沿程阻力系数圆管层流的沿程阻力系数质点运动特征质点运动特征（图示）（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着切应力：切应力：dudr 4.4.1 流速分布流速分布（推演）（推演）：220()4gjurr断面平均流速：断面平均流速：沿程水头损失：沿程水头损失：232fvlhgd2264642re2lvlvvd dgdg4.4.2 圆管层流沿程阻力系数：圆管层流沿程阻力系数：64re232audag

9、jvdamax21u【例题例题】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图6-12所示。油的运动粘度 m2/s，流量 12cm3/s，求油箱的水头 （不计局部损失）。 dl61015vqh图示 润滑油管路 239. 0008. 014. 3101244242dqvv（m/s） 雷诺数 23005 .1271015008. 0239. 06vdre为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程f22222111202hgvgpgvgph解：解：认为油箱面积足够大，取01vgvdlregvh264222222f806. 92239. 0008. 0155 .12764806. 92239. 022

10、275. 2(m) ，则运动要素的脉动现象运动要素的脉动现象瞬时运动要素（如流速、压瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象强等）随时间发生波动的现象图示图示由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力（2 2）紊流切应力）紊流切应力1222()duduldydy（1 1）紊流的脉动与时均化）紊流的脉动与时均化 质点运动特征：质点运动特征： 液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着地运动着4.5.1 4.5.1 紊流特征紊流特征4.5 圆管紊流的沿程阻力系数圆管紊流的沿程阻力系数（3）紊动流速分布）紊动流速分布

11、紊流中由于液体质点相互紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均结果造成断面流速分布的均匀化。匀化。流速分布的对数公式：流速分布的对数公式：*lgvuyck层流流速分布层流流速分布紊流流速分布紊流流速分布*8vv4.5.2 4.5.2 尼古拉兹实验尼古拉兹实验（1 1）沿程阻力系数及其影响因素的分析）沿程阻力系数及其影响因素的分析re64层流：层流：圆管

12、层流的沿程阻力系数与圆管层流的沿程阻力系数与re成反比，和成反比，和管壁粗糙度无关。管壁粗糙度无关。紊流：其能量损失取决于两个方面：紊流：其能量损失取决于两个方面： 1 1）rere； 粗糙的突起高度粗糙的突起高度 2 2）壁面的粗糙）壁面的粗糙 糙粒的形状糙粒的形状 糙粒的排列疏密糙粒的排列疏密壁面的粗糙）(re,f 尼古拉兹粗糙尼古拉兹粗糙 把把大小大小基本相同，基本相同，形状形状近似球体的砂近似球体的砂粒用漆汁粒用漆汁均匀而稠密均匀而稠密地粘附于管壁上。地粘附于管壁上。（2）沿程阻力系数的测定和阻力分区图）沿程阻力系数的测定和阻力分区图相对粗糙的变化范围为相对粗糙的变化范围为101413

13、01d实测不同流量时均实测不同流量时均 v v 和和 h hf f算出算出和和rerevdre fhvgld22沿程阻力系数的变化规律沿程阻力系数的变化规律尼古拉兹实验尼古拉兹实验lg（100）lgre层流时,64re紊流光滑区(re)f0333. 0dk01633. 0dk00833. 0dk00397. 0dk001985. 0dk000985. 0dk称为紊流过渡区dkf re,称为紊流粗糙区又称为阻力平方区 dkf临界过渡区,ref阻力分区阻力分区层流底层层流底层 在紊流中紧靠固体边界附近，有一在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起极薄的层流层，其中粘滞切应力起主

14、导作用，而由脉动引起的附加切主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该流层叫做应力很小，该流层叫做层流层流底层。底层。图示图示 粘性（层流）底层虽然很薄，但对紊流的流粘性（层流）底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。力规律的研究有重大意义。（3 3）断面流速分布测定）断面流速分布测定 紊流光滑区的流速分布紊流光滑区的流速分布紊流核心区：紊流核心区：5 . 5)lg(75. 5*yvvu层流底层：层流底层：yu0 紊流粗糙区的流速分布紊流粗糙区的流速分布2 2、普朗特卡门、普朗特卡门 流速分布的指数公

15、式流速分布的指数公式nryuu)(0max3 3、流速分布的七分之一次方定律、流速分布的七分之一次方定律7/10max)(ryuu48. 8)lg(75. 5*kyvu1 1、尼古拉兹粗糙区流速分布、尼古拉兹粗糙区流速分布（4 4）紊流沿程阻力系数的半经验公式）紊流沿程阻力系数的半经验公式 光滑区沿程阻力系数半经验公式光滑区沿程阻力系数半经验公式 粗糙区沿程阻力系数半经验公式粗糙区沿程阻力系数半经验公式51. 2relg280. 0)lg(re21kd7 . 3lg214.5.3 4.5.3 工业管道的沿程阻力系数工业管道的沿程阻力系数（1 1）光滑区和粗糙区的光滑区和粗糙区的值值光滑区和粗糙

16、区光滑区和粗糙区的比较的比较光滑区和粗糙区光滑区和粗糙区的计算的计算光滑区：光滑区：粗糙区：粗糙区：当量粗糙度（当量粗糙度（k k）：指和工业管道粗糙区）：指和工业管道粗糙区值相等的同值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。（2 2）紊流过渡区的沿程阻力系数）紊流过渡区的沿程阻力系数 过渡区沿程阻力系数的比较过渡区沿程阻力系数的比较 柯列勃洛克公式柯列勃洛克公式12.512lg()3.7rekd 又被称为紊流综合公式。又被称为紊流综合公式。 适用于整个紊流的三个阻力区。适用于整个紊流的三个阻力区。 莫迪据此绘成阻力系数图莫迪据此绘成阻力系数图-莫迪图。莫迪图。莫迪

17、图莫迪图粗糙区粗糙区过过渡渡区区层流区层流区临临界界区区光光滑滑区区（3 3）沿程阻力系数其他计算公式）沿程阻力系数其他计算公式 阿里特苏里公式阿里特苏里公式 布拉修斯公式布拉修斯公式 舍维列夫公式舍维列夫公式 适用于紊流的三个区）()(11. 025. 0re68dk)10(rere3164. 0525. 0)/2 . 1(0210. 0)/2 . 1(1 0179. 0)107 . 2re(1 0144. 0)104 . 2re(1 0159. 03 . 03 . 0867. 03 . 06284. 036. 2284. 06226. 0684. 0226. 0smvdsmvdddddvv

18、v管铸铁钢旧管铸铁钢旧新铸铁管新钢管 谢才公式谢才公式vcr j断面平均流速断面平均流速谢才系数谢才系数水力半径水力半径水力坡度水力坡度1.1.谢才系数有量纲，量纲为谢才系数有量纲，量纲为ll1/21/2t t-1-1 ，单位为单位为m m1/21/2/s/s。2.2.谢才公式可适用于不同流态和流区，谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。既可适用于明渠水流也可应用于管流。3.常用计算谢才系数的经验公式：常用计算谢才系数的经验公式：曼宁公式曼宁公式巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式161crn11ycrn 这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故这两个公式均依据

19、阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能只能适用于阻力平方区的紊流适用于阻力平方区的紊流。8gc28gc或或n n为粗糙系数，简为粗糙系数，简称糙率。称糙率。y y与与n n和和r r有关的指数。有关的指数。例题例题4.6 4.6 局部水头损失局部水头损失4.6.1 4.6.1 局部水头损失的一般分析局部水头损失的一般分析gvhm22reb层流层流紊流紊流b是随局部阻碍的形是随局部阻碍的形状而异的常数状而异的常数1、紊流局部损失发生的原因：、紊流局部损失发生的原因：(1)(1)边壁的变化导致漩涡区的产生，引起能量损失；边壁的变化导致漩涡区的产生，引起能量损失； 如：突扩管、突缩管如：突扩管、突缩管

20、(2)(2)流动方向变化所造成的二次流损失；流动方向变化所造成的二次流损失； 如：弯管如：弯管2 2、紊流局部阻力系数影响因素、紊流局部阻力系数影响因素 对各种局部障碍进行大量实验研究证明，紊流局对各种局部障碍进行大量实验研究证明，紊流局部阻力影响因素影响因素为：部阻力影响因素影响因素为：/refk d局部阻碍的形状，4.6.2 4.6.2 变径管的局部水头损失变径管的局部水头损失1d2v222ld1v11z1z2oogx（1）突然扩大）突然扩大2211 12221222mpvpvzzhgggg2212211212()()()22mppvvhzzgggg列列x x方向的动量方程式方向的动量方程

21、式1222221cos()p ap aga lq vv化简整理得：化简整理得：1221212()ppvvvzzggg所以有所以有2222121212()()22mvvvvvvvhggg2222221112(1)(1)22avavagag2222mvhg2112mvhg对对1-1、2-2断面列能量方程式断面列能量方程式管出口（2 2）突然缩小）突然缩小gvaahm2)1 (5 . 02212)1 (5 . 012aa管入口i=0.5举例举例hf雷诺试验颜色水返回雷诺实验的动态演示a)v1b)v2c)v3rur0每一圆筒层表面的 切应力：dudr 另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：0grjg

22、r j或所以有2rdugjdr 积分整理得24xgjurc 当r=r0时，ux=0，代入上式得204gjcr层流流速分布为220()4xgjurr抛物型流速分布返回20max4rju中心线的最大流速a紊流紊流的脉动现象紊流的脉动现象xu脉动流速tuxotuxoxu时均流速xxxuuu 或xxxuuu01txxuu dtt010txxuu dtt（时均）恒定流（时均）恒定流（时均）非恒定流（时均）非恒定流返回xu瞬时流速紊流的层流底层紊流的层流底层层流底层0紊流层流底层厚度层流底层厚度032.8red可见，可见，0随雷诺数的增加而减小。随雷诺数的增加而减小。当当re较小时，较小时，紊流光滑壁面紊

23、流光滑壁面当当re较大时，较大时，k0k0紊流粗糙壁面紊流粗糙壁面k0过渡粗糙壁面过渡粗糙壁面返回返回紊流形成过程的分析紊流形成过程的分析返回选定流层y流速分布曲线干扰ffffffffffffffff升力涡 体hf尼古拉兹实验尼古拉兹实验相对粗糙度相对粗糙度 或相对光滑度或相对光滑度dkkd22fl vhdg雷诺数雷诺数re返回例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，水面宽b16m，湿周 18.5m ，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。bh1：11：1解：b2392bbahm过水断面面积水力半径2.11arm谢才系数121166112.1

24、166.5/0.017crmsn沿程水头损失220.11fv lhmc r断面平均流速1/qvm sa例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：111222150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2.0dmm lmdmm lm进口收缩阀门（以上值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头h。l1l2v00d2d1h分析：用能量方程式，三选定，列能量方程：2200002wvhhg11220012wfjffjjjhhhhhhhh进口收缩阀门222221122122121222222l vl vvvvdgdgggg进口

25、收缩阀门l1l2v00d2d1h112200解：1210.0251.415/3.140.154qvm sa2220.0252.04/3.140.1254qvm sa222222222112212212122222222wvvl vlvvvvhhggdgdgggg进口收缩阀门2.011hm代入数据，解得：故所需水头为2.011m。4.7 4.7 边界层理论简介边界层理论简介4.7.1 4.7.1 边界层的概念边界层的概念 对于水和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外粘性影响很小，完全可以看作是理想流体的势流，这一薄层称为边界层

26、。边界层。 图所示为大雷诺数下粘性流体绕流翼型的二维流动，根据普朗特边界层理论，把大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为三个区域，即边界层、外部势流和尾涡区。 翼型绕流图 翼型上的边界层 iii外部势流 ii尾部流区域 i边界层 边界层外边界 边界层外边界 边界层的厚度：边界层的厚度：一般将壁面流速为零与流速达到一般将壁面流速为零与流速达到 来流速度的来流速度的99处之间的距离定处之间的距离定 义为边界层厚度义为边界层厚度边界层的流态：边界层的流态：层流和紊流层流和紊流5010)0 . 55 . 3(kkxxure 边界层 umax u xk 充分发展的流动 (a)层流 u 边界层 xk 充分发展的流动 (b)湍流 进口段长度进口段长度层流 xk/d=0.028re； 湍流 xk/d=50 这里，雷诺数 re=ud/ 对于圆管，有：对于圆管，有：入口段的液体运动不入口段的液体运动不同于正常的层流或紊同于正常的层流或紊流，因此进行管路阻流，因此进行管路阻力实验时，需避开入力实验时，需避开入口段长度。口段长度。管流边界层管流边界层4.7.2 4.7.2 边界层分离边界层分离 当物体绕弯曲表面流动时，边界层内会伴当物体绕弯曲表面流动时，边界层内会伴随产生压差，边界层因此可能会从某一位置开随产生压差，边界层因此可能会从某一位置开始脱离物体表面，在物面附近出现回流现象，始脱离物体表面，