光的干涉BPPT演示文稿

1、1光学是研究光的本性光学是研究光的本性,光的传播光的传播,光与物质相互作光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学分类：分类：几何光学（几何光学（h0, 0）物理光学物理光学波动光学波动光学(h0, 0)量子光学量子光学(h0, 0)本课只讨论波动光学本课只讨论波动光学:包括干涉、衍射、偏振包括干涉、衍射、偏振波动光学的理论基础是电磁场理论。波动光学的理论基础是电磁场理论。下页下页上页结束结束返回返回2一、光源一、光源光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 = (e2-e1)/he1e2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波

2、列波列长波列长l = c1. 1. 普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)12.1 12.1 光源光源 光的相干光的相干性性光是光是电磁波电磁波, 产生感光和生理作用的是电场强度产生感光和生理作用的是电场强度.下页下页上页结束结束返回返回3 = (e2-e1)/he1e2 完全一样完全一样(频率频率,位相位相,振振动方向动方向,传播方向传播方向)2. 2. 激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射结论：普通光源发光具有结论：普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性独立性、随机性、间歇性(1)一个分子一个分子(或原子

3、或原子)在一段时间内发出一列在一段时间内发出一列光波光波,发光时间持续约发光时间持续约1081010s. (间歇性间歇性)(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独立性）方向不一定相同。（随机性、独立性）(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相位也不一定相同向、相位也不一定相同.(独立性、随机性独立性、随机性)激光光源能发出频率激光光源能发出频率,相位相位,振动方向振动方向,传播方向相同的光传播方向相同的光下页下页上页结束结束返回返回4二、光的相干性二、光的相干性1.干涉现象干涉现象:两

4、列光波相遇时两列光波相遇时,出现稳定的明暗出现稳定的明暗相间花样称为光的干涉现象相间花样称为光的干涉现象.2. 相干光相干光: 能产生干涉现象的光叫相干光能产生干涉现象的光叫相干光(1)频率相同频率相同; (2)振动方向相同振动方向相同; (3)相位差恒定相位差恒定一般两独立普通光源发出的光不是相干光一般两独立普通光源发出的光不是相干光(激光除外激光除外),只有只有同一光源同一光源,同一发光区域同一发光区域,同一时刻同一时刻发出的光发出的光(即同即同一原子一原子,同一时刻同一时刻)才满足相干条件才满足相干条件.3.普通独立光源产生干涉现象的方法普通独立光源产生干涉现象的方法ps * *(1)分

5、波面法分波面法(2)分振幅法分振幅法p薄膜薄膜s * *下页下页上页结束结束返回返回5一一. .双缝干涉实验双缝干涉实验12.2 12.2 杨氏双缝干涉实杨氏双缝干涉实验验d d ，d d d d ( (d d 10 10 -4-4m m, d , d m)m)分波面法产生两束相分波面法产生两束相干单色光在干单色光在p点相遇点相遇1.1.波程差：波程差：21sintanxrrdddd 2.2.相位差：相位差： 2 3.相干条件相干条件: ) 12( k干涉加强干涉加强 k 或或 ( (k k = = 1,2,)1,2,) 干涉减弱干涉减弱 k2 (21)2k 或或下页下页上页结束结束返回返回p

6、r1 r2 xxddox0 xi x 62 , 1 ,0 , kddkx 5.5.暗纹中心暗纹中心 (2 1), (2 1) 22dkxkd 4.4.明纹中心明纹中心( (屏上加强点屏上加强点) ) kdxd 由由k=0 为中央明纹为中央明纹;两相邻明纹两相邻明纹,暗纹间距暗纹间距 ddxxxkk 16 6. .条纹特点条纹特点：(1) (1) 一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹； (3) (3) 中间级次低中间级次低；(6)(6)单缝沿单缝沿x x方向移动方向移动, ,条纹间距不变而整体移条纹间距不变而整体移动动. .(4)(4) x(2) (2) 不太大时条纹等间距；不

7、太大时条纹等间距；(5)(5)双缝间距变小双缝间距变小, ,条纹间距变大条纹间距变大; ;白光入射应为彩色条纹白光入射应为彩色条纹;下页下页上页结束结束返回返回7,cos22121 iiiii 所以所以 i1 = i2 = i0 2cos420 ii则则)sin2( d 光强曲线光强曲线i0 2 -2 4 -4 k012-1-24i0 x0 x1x2x -2x -1sin 0 /d- /d-2 /d2 /d二二 . .杨氏实验的光强分布杨氏实验的光强分布由波的干涉知由波的干涉知杨氏实验中杨氏实验中 e10 = e20当当 = d sin = k 时时, i = 4i0 ;02) 12( ik

8、下页下页上页结束结束返回返回8三三. .菲涅耳菲涅耳双面镜双面镜ps1sm1m2cs2ld条纹条纹由几何关系由几何关系条纹间距为条纹间距为: sin2cosrlrx ldrcscssc 21pms1s2lp 四四.洛埃洛埃镜镜l为暗点表明为暗点表明:反射波相位跃变反射波相位跃变.或半波损失或半波损失光从光疏介质射向光密介质时光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变反射波的相位跃变下页下页上页结束结束返回返回9 例例12.1用单色光照射到相距为用单色光照射到相距为0.4mm的双缝上的双缝上, 缝屏间缝屏间距为距为1m. (1)从第从第1级明纹到同侧的第级明纹到同侧的第5级明纹的距离为级明纹的

9、距离为6mm, 求此单色光的波长求此单色光的波长; (2)若入射光的波长为若入射光的波长为400nm的紫光的紫光, 求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹间的距离; (3)上述两种波长的光上述两种波长的光同时照射时同时照射时,求两种波长的明条纹第一次重合在屏上的位求两种波长的明条纹第一次重合在屏上的位置，以及这两种波长的光从双缝到该位置的波程差置，以及这两种波长的光从双缝到该位置的波程差.解解: (1) 由明纹条件由明纹条件2,1 ,0 , kddkx 1 55151()dxxxkkd 431 5514 106 10()1 (51)xdd kk 下页下页上页结束结束返回返回76.0 10 m600n

10、m( 橙橙色色）10p12.1续续即即kk 122140026003第一次重合的位置为第一次重合的位置为731142 1 6 103 10 m3mm4 10dxkd 双缝到重合处的波程差为双缝到重合处的波程差为611221 210mkk. ddxkkdd 1122(3) 设两种波长的光的明纹重合处离中央明纹设两种波长的光的明纹重合处离中央明纹的距离为的距离为x，则有，则有:(2)当当 =400nm 时时,相邻两明纹间的距离为相邻两明纹间的距离为73414 101 0 10 m1 0mm4 10dx.d 下页下页上页结束结束返回返回1112.312.3 光程与光程差光程与光程差 一一. . 光程

11、、光程差光程、光程差真空中真空中dab 2dab 媒质中媒质中abndn n媒质媒质 2nabd n n媒质中波长媒质中波长nncncun / 2nd 光程光程 : : l = nd 真空中波长真空中波长n1n2nmd1d2dm 光程光程 l = ( ni di )下页下页上页结束结束返回返回12光程差光程差光程差光程差 ： = l2 - l1 2 二二. .使用透镜不会产生附加光程差使用透镜不会产生附加光程差s acbs物点到象点各光线之间的物点到象点各光线之间的光程差为零光程差为零相位差和光程差的关系相位差和光程差的关系：下页下页上页结束结束返回返回acbabcf焦平面焦平面bbacac焦

12、平面焦平面f13例例12.2解解: 如图所示如图所示,有透明介质时，从有透明介质时，从s1和和s2到观测点到观测点p的光程差为的光程差为( () )21rdndrd d = =- -+ +- -零级明纹相应零级明纹相应 0,其位置满足其位置满足( () )2110rrnd- -= = - - - n1，m1和和m2为膜为膜上下两表面上下两表面.计算光计算光2和光和光3的光程差的光程差由于由于dp=cp =n2(ab+bc) n1ad由图由图rdbcabcos irdiacadsintg2sin 把上两式代入把上两式代入 得得)sinsin(cos212irnnrd 利用折射定律利用折射定律rn

13、insinsin21 得得rdnrnrdcos2)sin1 (cos2222 cdi下页下页上页结束结束返回返回 12.4 12.4 薄膜干涉薄膜干涉16薄膜干涉分析续薄膜干涉分析续或或inndrdn2212222sin2sin12 考虑界面的附加光程差考虑界面的附加光程差2sin222122 innd结论结论:(1)反射光干涉时反射光干涉时,光程差为光程差为2sin222122 innd2cos22 rdn或或(2)垂直入射垂直入射时时(i = 0, r =0)2,1,2,22(21),1,2,2kkn dkk )(, 2 , 1,2) 12(, 2 , 1,减减弱弱加加强强kkkk )(3

14、)若透射光干涉若透射光干涉innd22122sin2 透透 透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补透射光干涉条纹和反射光干涉条纹互补下页下页上页结束结束返回返回加强加强减弱减弱17二二. .增透膜与增反膜增透膜与增反膜利用反射光干涉减弱利用反射光干涉减弱(透射光加强透射光加强)使光能大部分透使光能大部分透射的薄膜射的薄膜,称为增透膜称为增透膜;反之为增反膜反之为增反膜.n1n2n313245设设n1 n2 n3(常见的是常见的是空气空气、氟化镁氟化镁、玻璃玻璃)两界面反射均有半波损失两界面反射均有半波损失反射光光程差反射光光程差 = 2n2dd增透膜增透膜(反射光相消反射光相消),有有2)12(2

15、2 kdn24)12(nkd 最小厚度最小厚度(k=0)24nd 增反膜增反膜(反射光加强反射光加强),有有 = 2n2d = k下页下页上页结束结束返回返回18下页下页上页结束结束返回返回在一光学元件的玻璃在一光学元件的玻璃(折射率折射率n3=1.5)表面上镀一层厚度表面上镀一层厚度为为e, 折射率折射率n2=1.38的氟化镁薄膜的氟化镁薄膜,为了使入射白光对人为了使入射白光对人眼最敏感的黄绿光眼最敏感的黄绿光( =550nm)反射最小反射最小,求薄膜的厚度求薄膜的厚度.i n1=1.0n2=1.38emgf2n3=1.50玻璃玻璃ii空气空气解解:如图所示，由于如图所示，由于n1n2 n

16、)p下页下页上页结束结束返回返回20 d n n na反射光反射光2反射光反射光1入射光入射光(单色平单色平行光垂直入射行光垂直入射)(设设n n )a: 1a: 1、2 2的光程的光程差差明纹明纹: :暗纹暗纹: :同一厚度同一厚度d d 对应同一级条纹对应同一级条纹等厚条纹等厚条纹实际应用中实际应用中,大都是平行光大都是平行光垂直入射垂直入射到劈尖上到劈尖上.3. 条纹分析条纹分析有有 dn2条纹间距条纹间距22 nd, 2 , 1)( kkd , 2 , 1 , 02)12()( kkd d = 0处为暗纹处为暗纹(半波损失半波损失) )1(221 kndk kndk 22221nkkn

17、dd 或者或者下页下页上页结束结束返回返回214. 4. 劈尖的应用劈尖的应用测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 nb2 测波长：测波长：已知已知, , n，测，测b可得可得测折射率：测折射率：已知已知, ,测测b b可得可得n n测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶 b ddkdk+1明纹明纹暗纹暗纹bd nb2 又又所以所以由由下页下页上页结束结束返回返回22二二. . 牛顿环牛顿环 drr平晶平晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环 o.s分束镜分束镜m显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平

18、凸透镜平晶平晶1.实验装置实验装置2.条纹特征条纹特征明暗相间的同心圆环明暗相间的同心圆环中心疏边缘密中心疏边缘密玻璃玻璃空气空气玻璃玻璃, 中心为暗纹中心为暗纹.3. 条纹分析条纹分析nn1n1rorkd由几何关系由几何关系rddrrr2)(222 rrd22 或者或者下页下页上页结束结束返回返回23条纹分析条纹分析22 d2)12( k ( (k k = 0,1, 2, = 0,1, 2, )第第k k个个暗环半径暗环半径kkrrk 光 程 差光 程 差: :暗 环暗 环: :(k = 1, 2, )当光垂直入射时当光垂直入射时(n=1)rrdr 22 所以所以由暗纹条件由暗纹条件同理同理

19、明环半径明环半径(21)2krr n1, n r = 0时时, k = 0 满足暗纹条件满足暗纹条件,故中央为暗纹故中央为暗纹. 透射光条纹与反射光条纹互补透射光条纹与反射光条纹互补 条纹中央疏边缘密条纹中央疏边缘密下页下页上页结束结束返回返回244. 4. 牛顿环的应用牛顿环的应用测透镜球面的半径测透镜球面的半径r r：测波长测波长： 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 已知已知r,r,测出测出m m , , r rk+mk+m , r , rk k , ,可得可得已知已知 , , 测测 m m、r rk+mk+m、r rk k，可得可得r .r .

20、 mrrrkmk 22由暗环半径由暗环半径下页下页上页结束结束返回返回25例例12.412.4如图如图,折射率折射率n=1.4的劈尖在某单色光的垂直照射的劈尖在某单色光的垂直照射下下,测得两相邻明条纹之间的距离是测得两相邻明条纹之间的距离是l=0.25cm. 已已知单色光在空气中的波长知单色光在空气中的波长 =700nm,求劈尖顶角求劈尖顶角 .下页下页上页结束结束返回返回解解: 第第k级和第级和第k+1级明纹满足级明纹满足12(1)2knekl ll l+ + += =+ +22knekl ll l+ += =空气空气空气空气bcq qq q1.4n= =ke1ke+ +l两式相减两式相减1

21、2kkeenl l+ +- -= =1sinkkleeq q+ +=-=-得得4sin102nll lq q- -=4sin10radqqqq- -=由图由图(ekek+1)与与l 的关系的关系26例例12.6两玻璃片构成空气劈尖两玻璃片构成空气劈尖,劈尖角劈尖角 =5.010-5rad，用波长，用波长 =0.5 m的光垂直照射的光垂直照射,在劈上方观察条纹在劈上方观察条纹,(1)若将下玻若将下玻璃片向下平移璃片向下平移,看到有看到有15条条纹移过条条纹移过,求玻璃片下移的距求玻璃片下移的距离；离；(2)若向劈尖中注入某种液体若向劈尖中注入某种液体,看到第看到第5个明纹在劈尖个明纹在劈尖上移动

22、了上移动了0.5cm，求液体的折射率，求液体的折射率. e解解:第第k级明纹对应的膜厚级明纹对应的膜厚e1满足满足122ek 下玻璃片下移下玻璃片下移,则原则原k 级明纹处变为第级明纹处变为第k+15级明级明纹，此时膜厚为纹，此时膜厚为e222(15)2ek 上两式相减得上两式相减得21153.75m2ee 下页下页上页结束结束返回返回27例续例续下页下页上页结束结束返回返回(2) 玻璃片不动玻璃片不动,注入液体时条纹也移动注入液体时条纹也移动.未加液体未加液体,第第5级明纹满足级明纹满足25(1)2e 加入液体加入液体,第第5级明纹移到厚为级明纹移到厚为e处处252ne 两式相减得两式相减得

23、een 条纹在劈上移动的距离为条纹在劈上移动的距离为1eenlen 由上式和由上式和(1)得得1151.125m22e 则则1.28enel 28例题例题12.712.7在牛顿环实验中在牛顿环实验中,平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径r = 5.0m，直径为，直径为r=2.0cm. (1)用波长用波长 =589.3nm的单色光垂直照射时的单色光垂直照射时,可看可看到多少干涉条纹？到多少干涉条纹？(2)若在空气层中充满液体若在空气层中充满液体,可看到可看到46条条条纹条纹,求液体的折射率求液体的折射率(玻璃的折射率玻璃的折射率n1 =1.5).解解:由牛顿环明环半径公式由牛顿环明环半径公式(21)2kkrr 当当rk =2.0cm时时,有有2134.42rkr 可看到可看到3434条条纹条条纹2(21)1.332krnr (21)2krrn (2)充入液体充入液体,则明环半径为则明环半径为可解得可解得干涉条纹变密干涉条纹变密下页下页上页结束结束返回返回nn1=