位置与坐标讲义

1、位置与坐标讲义1、 考点讲解：考点一：直角坐标系1平面直角坐标系：2点的坐标：（1)四个象限点的特点（2）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系(3)设p（a、b）, 若a=0，则p在 上；若b=0,则p在 上；若a=0且b=0，则点p在 上。 若a+b0,则p点在 上; 若a=b，则p点在 上（4)设p1（a，b）、p2(c，d），若a=c，则p；p2 轴；若b=d,则p；p2 轴 例1：如图152所示,所在位置的坐标为(1，2)，相所在位置的坐标为(2，2）那么”炮”所在位置的坐标为_ 例2：已知:在如图的平面直角坐标系中，abc三个顶点坐标分别为a（2，1），b（5，0)，c（-2，4

2、)（1）在平面直角坐标系中求出abc的面积;（2）将abc向右平移6个单位长度,画出平移后的abc练一练： 1、已知点p在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则p点坐标为_2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3若点m (a，b）在第四象限，则点m（ba,ab）在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4若p（x，y)中xy=0,则p点在( ） ax轴上 by轴上 c坐标原点 d坐标轴上5若p(a，a2）在第四象限，则a的取值范围为（） a2a0 b0a2 ca2 da06如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 a（a，b）的位置在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象

3、限 d。第四象限7已知m(3a9,1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ） a1 b2 c3 d08如图 153，方格纸上一圆经过（2，5），（2，l），（2，3),（ 6，1）四点,则该圆的圆心的坐标为（ ) a(2，1） b（2，2） c(2，1） d（3,l） 9、已知：点a、b在平面直角坐标系中的位置如图所示,求aob的面积考点二：对称点的坐标1、若点p坐标为（a，b）则：点p关于x轴对称的点为(a,b）点p关于y轴对称的点为（a,b）点p关于o对称的点为（a，b)2、点p为p1（a1，b1）,p1（a2,b2），若a1=a2， b1+b2=0， 则p1 、p2关于x轴对称

4、；若a1+a2=0，b1=b2，则p1 、p2关于y轴对称；若a1+a2=0, b1+b2=0，则p1 、p2关于原点轴对称。例3:已知点p（3， 2），点a与点p关于y轴对称,则a点的坐标为_例4：矩形abcd中的顶点a、b、c、d按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，b、d两点对应的坐标分别是（2,0)，（0，0），且a、c关于x轴对称，则c点对应的坐标是（ ） a、(1, 1) b、(1,1） c、(1,2） d、（，)练一练： 1点p（3，4）关于y轴的对称点坐标为_,它关于x轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_2在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在第 象限3点(1,

5、 4）关于原点对称的点的坐标是（ ) a(1，4） b（1,4） c（l，4） d（4，1）4在平面直角坐标系中，点p（2,1）关于原点的对称点在（ ） a第一象限 b第m象限 c第m象限 d第四象限5。在平面直角坐标系中,线段bcx轴，则（） a点b与c的横坐标相等 b点b与c的纵坐标相等 c点b与c的横坐标与纵坐标分别相等 d点b与c的横坐标、纵坐标都不相等6已知点a（2，3）它关于x轴的对称点为a1,它关于y轴的对称点为a2，则a1、a2的位置有什么关系?7已知点a（2，3)试画出a点关于原点o的对称点a1；作出点a关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点b，并求b点坐标8在平面直角坐标

6、系中,如图,矩形oabc的oa=，ab=l，将矩形oabc沿ob对折,点a落在点a上，求a点坐标9.如图，在平面直角坐标系中,四边形abcd是正方形，请计算该正方形的面积考点三：确定位置确定位置的方法主要有两种：（1） 由距离和方位角确定；(2）建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定例5:在一次中学生野外生存训练活动中,每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道aj两地坐标分别为（3，2）、 b(5，2)且目的地离a、b两地距离分别为10、6,如图155（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为_例6：小明的爷爷退休后生活可丰

7、富啦!下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走 400米（1)请依据图156中给定的单位长度,在图中标出和平广场 a、老年大学b与和平路小学c的位置；(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离练一练：1电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为(0，0），右上方的点的坐标为(640，480）则电脑屏幕中心的点的坐标为_2如图158,a、b、c三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向,商场又在政府的北偏东方向，则图中a表示_，

8、b表示_ ，c表示_2李明、王超、张振家及学校的位置如图159所示 学校在王超家的北偏东_度方向上，与王超家大约_米。 王超家在李明家_方向上，与李明家的距离大约是_米； 张振家在学校_方向上,到学校的距离大约是_ 米巩固练习：(一)选择题(每题5分，共20分）1、点 p（m，1)在第二象限内，则点q(m，0）在（ ） ax轴正半轴上 bx轴负半轴上 cy轴正半轴上 dy轴负半轴上2、若a0，b2，则点(a，a+2)应在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3、在平面直角坐标系中，下列结论成立的是（） a点（1，2)和点(2，1）表示同一个点 b平面内任一点到两坐标轴的距离相等

9、 c点p的坐标（m,n）满足mn=0，则点p在坐标轴上 d点m（a,2）到y轴的距离是a4.如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd的面积是（） a、4 b、 c、 d、5（二）填空题5、对于任意实数x，(x,x1）一定不在第 _象限6、若点 a(a,b）在第三象限，则点 c(a+1,3b5)在第_象限7、p(5，4）到x轴的距离是_，到y 轴的距离是_8、与点p（a，b）与点q（1，2)关于x轴对称,则a+b=_9、如图1518所示，已知边长为 1的正方把oabc在直角坐标系中，b、c两点在第二象限内，oa与x轴外夹角为60，那么b点的坐标为_ 拓展训练10、 如图l519 所示，在直角坐标

10、系中，第一次将oab变换成oa1b1;第二次将oa1b1变换成oa2b2 ，第三次将oa2b2变换成oa3b3，已知 a(1,3）， a1（2，3），a2（4，3)，a3(8，3）,b（2，0）,b1（4，0），b2（8，0），b3 (6，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此规律再将oa3b3变换成oa4b4，则a4的坐标是_，b4的坐标是_;(2）若按第(1）题的规律将oab进行第n次变换，得到oanbn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测an的坐标是_，bn的坐标是_。 课后练习：1、abc绕点c顺时针旋转90后得到aa、bc,则a点的对应点a点的坐标

11、是（ ） a（3，2） b（2,2） c(3，0） d（2，l） 2、如图l511，点a关于 y轴的对称点的坐标是（ ) a（3,3） b （3，3） c（3，一3) d（3，3）3、如图1512，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，2），“象位于点（3,2），则“炮”位于点（ ) a（1，1) b（1,l） c(1，2） d（，2） 4、如图l513的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(7，4），白棋的坐标为(6,8），那么，黑棋的坐标应该是_ 5、平面直角坐标系中，点（a，3）关于原点对称的点的坐标是（1，bl),则点(a ，b）是_6、已知甲运动方式为：先竖直向上

12、运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度;乙运动方式为:先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点p第1次从原点o出发按甲方式运动到点p1，第2次从点p1出发按乙方式运动到点p2 ，第3次从点p2出发再按甲方式运动到点p3 ，第4次从点p3出发再按乙方式运动到点p4依此运动规律，则经过第11次运动后,动点p所在的位置p11的坐标是_。7、如图l514，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别是a（2，5）,b（3，1），c(1，1）在第一象限内找一点d，使四边形abcd是平行四边形,那么点d的坐标是_8、在平面直角坐标系内，图1516已知点a（2，1），o为坐标原点请你在坐标轴上确定点p，使得aop成为等腰三角形在给出的坐标系中把所有这样的点p都找出来，画上实心点，并在旁边标上p1，p2pk（有k个就标到pk为止,不必写出画法）9如图，在平面直角坐标系中，已知a（3，2)，b（0，0)，c(4,0)，在平面直角坐标系内找一点d，使a、b、c、d四点构成一个平行四边形10。等腰梯形abcd在平面直角坐标系中的位置如图所示,则顶点c的坐标为难解的结古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚细亚的统治者。长久以