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文档简介
1、考 试 试 卷教学单位:计科学院考试课程:高等数学III (概率论与数理统计)专业:信管、管理、经济各专业试卷类型:B试卷页数:6学年:2005-2006出题教师:宋建成考试学期:1班级:2005级试卷编号:200511104470-02学生姓名:总分:学 号: 座位号:6考 试 试 卷考试课程:高等数学III(概率论与数理统计)班 级:2004级专 业:信管、管理、经济各专业学生姓名:题号一二三四五六七八九十总分得分一 判断题(请在正确的后面打,不正确的打)(每小题2分,共10分)1与是对立事件( )2连续型随机变量的分布函数不一定是连续函数( )3对任意常数,一定有( )4如果随机变量与相
2、互独立,则一定有与不相关( )5样本的二阶中心矩是无偏估计量( ) 二 选择题(每小题3分,共15分)1 设为三个事件,则至少有一个不发生的事件可表示为 ( )A B. C. D. 2. 设与分别为任意两个随机变量X、Y的分布函数,令,则下列哪组数中能使为某随机变量的分布函数( ) A B. C. D. 3. 设 则方程没有实根的概率为 ( ) A. B. C D. 4. 设随机变量,则( ) A B. C. D. 5. 已知一批零件的长度(单位:cm)服从正态分布.从中随机抽取个零件,得到的长度的平均值为cm,则的的置信区间为( )(已知) AB. C. D. 三 填空题(每小题4分,共20
3、分)1. 一袋中有个球,其中个黑球,个白球,现随机地从袋中取出个球(,其中恰好有个白球()的概率为_.2若服从上的均匀分布,则_,_.3.(服从上的均匀分布,则_.4. 设,()是容量为的一个样本,为该样本的样本均值,且,则_, =_.5. 随机误差的数学期望值为_.四 计算题(每小题8分,共40分)1. 在对以往数据分析结果表明,当机器调整得良好时,产品的合格率为98%,而当机器发生某种故障时,其合格率为,每天早上机器开动时,机器调整得良好的概率为试求已知某日早上第一件产品是合格品时,机器调整得良好的概率是多少? 2. 已知连续型随机变量的密度函数为求的分布函数及3. 某保险公司的老年人寿保
4、险有万人参加,每人每年交元,若老人在该年内死亡,公司付给家属万元,设老年人死亡率为,求保险公司在一年内的这项保险亏本的概率(已知4. 设服从参数为的泊松分布,是来自的一个样本,求的最大似然估计5. 某医院应用克矽平治疗矽肺,治疗前、中、后期患者血液中粘蛋白含量(mg%)观察结果如下:患者编号治疗前治疗中治疗后123 4 5 6 7 6.5 7.3 7.3 3.0 7.3 5.6 7.3 4.5 4.4 5.9 3.6 5.5 4.5 5.2 3.5 3.6 3.7 2.6 4.3 3.7 5.0 试问用克矽平治疗矽肺对降低血液中粘蛋白含量是否有作用(?(已知)五 证明题(第1小题8分,第2小题7分,共15分)1. 是两个随机事件,随机变量试证明和不相关的充要条件
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