高一数学必修二测试题及答案

1、高一数学必修二测试题及答案 装 订 线 即墨实验高中高一数学周清自主检测题命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：2分钟 ：0一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共60分)已知直线的斜率为,且过点,则的值为（ ）a.6.102d0 正方体的内切球与外接球的半径之比为（ )b2c1d2 .平行线和的距离是( ）.b.d .设,是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是( )a若，,则b若，则c.若，,则d若，,则 .若直线过点且被圆截得的弦长为8,则直线的方程是（ ）. c.d .已知直线与直线互相垂直，则实数a的值为（ )a.-1或2.-1或-2c1或2d.或2 .无论m，n取何实

2、数值,直线 (3m-n)x(2）y-n=0都过定点,则p点坐标为（ )a.(,3)c.d.正视图俯视图侧视图1 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（ ）. b . d.圆:与圆:的位置关系是(）a.相交b.外切c.内切d相离若使得方程 有实数解,则实数的取值范围为 如图，已知长方体中，则直线和平面所成的正弦值等于（ )a c.若直线与圆有两个不同交点,则点与圆的位置关系是( ）.在圆外b在圆内c在圆上d.不确定二、填空题（每小题分，共16分)经过点a(-,4),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如

3、图所示(单位：c），则该几何体的体积是_cm3.以点(3,4）为圆心且与直线相切的圆的标准方程是_已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面,给出下列命题:若m，n，m、n，则;若，,=,n,则mn；若m,，n，则； 若n，n,=m,那么mn;其中所有正确命题的序号是 三、解答题(共74分).已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(）求直线的方程；()求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.如图,在三棱锥abpc中，appc,acb,为ab中点,d为pb中点,且pm为正三角形.()求证:m/平面ap;()求证:平面ab平面pc已知圆c的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为，

4、求圆c的方程.已知正方形acd,沿对角线bd将abd折起，使点a到点1的位置,且二面角a1c为直二面角。(）求二面角a1b的正切值大小;（ii）求异面直线a1与bc所成角的大小。（iii）求直线与平面a1所成角的正弦值的大小。.已知:中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上高所在直线的方程是(1）求点、的坐标; （2)求的外接圆的方程.（14分）已知关于x,y的方程：.(）当m为何值时，方程c表示圆。()若圆c与直线l:y-相交于,n两点，且m|=,求m的值。 装 订 线 高一数学周清自主检测题8参考答案一、选择题 a d a b ca 二、填空题 x+y-1=0,4x=0 ; ; 三、解答

5、题解:（）由 解得由于点p的坐标是(,2）.则所求直线与垂直,可设直线的方程为.把点p的坐标代入得 ,即所求直线的方程为 （)由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、， 所以直线与两坐标轴围成三角形的面积 解()m为b中点,d为pb中点, md/a, 又d平面b，ap平面abcmd/平面apc ()pmb为正三角形,且d为b中点, p. 又由()知md/ap, ab. 又已知apc，ppc=p ap平面pc，而bc包含于平面pbc, pbc, 又cc,而apa=, bc平面apc, 又bc平面abc 平面bc平面pac 解:因为所求圆的圆心c在直线上,所以设圆心为, 所以可设圆的方程为, 因为

6、圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离,即,解得. 所以圆的方程为或 解:（i）解：设o为d中点，连结a1o，1a1b,b。又二面角a1bdc是直二面角，ao平面d,过o作obc,垂足为e,连结a1e,由三垂线定理可知aec。a1o为二面角b的平面角，设正方形bd边长为2，则,(ii)解:连结a1a，db,a1d为异面直线ad与bc所成的角,a1o平面abd,且o为正方形abd的中心,aabcd为正四棱锥。1a=ad,又da1，a1da=60异面直线a1d与b所成角的大小为60。（ii)解：易知bc平面a1e，平面a1oe平面1bc，过点o作ofa1，垂足为f，连结bf，则f平面a1bc，obf为直线b与平面ab所成的角,设正方形abcd边长为2， 解(）由题意可设,则ab的中点d必在直线c上， ,，, 又直线ac方程为:,即， 由得,(2