单代号网络计划

1、单代号网络计划复习上节内容： 双代号网络计划概念、绘制以及时间参数的计算。本节学习目标： 1、单代号网络计划的绘制 2、单代号网络计划时间参数的计算4 4、单代号网络计划、单代号网络计划单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系之间的逻辑关系，如图，如图3-153-15所示。所示。单代号网络图绘图简便、单代号网络图绘图简便、逻辑关系表达直接，不设虚工作。逻辑关系表达直接，不设虚工作。 24 4、1 1单代号网络图的基本符号单代号网络图的基本符号1. 1. 节点及其编号节点及其编号 在单代号网络图中，在单代号网络图中，节

2、点及其编号表示一项工作节点及其编号表示一项工作。该节。该节点可用圆圈或矩形表示，如图点可用圆圈或矩形表示，如图3-163-16所示。所示。 一项工作必须有惟一的一个节点和惟一的一个编号一项工作必须有惟一的一个节点和惟一的一个编号。节。节点编号标注在节点内，点编号标注在节点内，可连续亦可间断，但严禁重复可连续亦可间断，但严禁重复。32. 2. 箭线箭线单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，箭线，箭线应画成水平直线、折线或斜线，箭线水平投影的方向应自左应画成水平直线、折线或斜线，箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。向右，表示工作

3、的进行方向。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。4 4、2 2 单代号网络图的绘制方法单代号网络图的绘制方法1. 1. 单代号网络图逻辑关系的表示方法单代号网络图逻辑关系的表示方法单代号网络图比双代号网络图的逻辑关系表达较直接，不易单代号网络图比双代号网络图的逻辑关系表达较直接，不易出错出错，但应处理好箭线交叉，使图形规则。，但应处理好箭线交叉，使图形规则。单代号网络图工作关系表示方法见表单代号网络图工作关系表示方法见表3-33-3。41 1）a a工作完成后进行工作完成后进行b b工作；工作；b b工作完成后进行工作完成后进行c c工作。工作。 2

4、2） b b均完成后进行均完成后进行c c；d d均完成后进行均完成后进行e e 。53 3）a a完成后进行完成后进行c c； a a、b b均完成后进行均完成后进行d d；b b完成后进行完成后进行e e。4 4） a a、b b两项工作分成三个施工段，分段流水施工：两项工作分成三个施工段，分段流水施工：a1a1完成后进行完成后进行a2a2、b1b1a2a2完成后进行完成后进行a3a3、b2b2a2a2、b1b1完成后进行完成后进行b2b2a3a3、b2b2完成后进行完成后进行b3 b3 62.2.单代号网络图的绘图规则单代号网络图的绘图规则1 1）网络图必须正确表述已定的逻辑关系。）网络

5、图必须正确表述已定的逻辑关系。2 2）图中严禁出现循环回路。）图中严禁出现循环回路。3 3）图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线。）图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线。4 4）图中严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线。）图中严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线。5 5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。用过桥法和指向法绘制。6 6）网络图中应）网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。当网络图只有一个起点节点和一个终点节点。当网络图中有多项起点节点和多项终点节点时，应在网络图的两端分中有

6、多项起点节点和多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（，作为该网络图的起点节点（ s st t ）和终）和终点节点（点节点（ f finin ），如图），如图3-173-17所示。所示。7 83. 3. 单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制绘图时，要从左向右，逐个处理表中所给的关系。只有绘图时，要从左向右，逐个处理表中所给的关系。只有紧前工作都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作紧前工作都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作与紧前工作用箭线相连。与紧前工作用箭线相连。9例：p84图4-1中，请绘制对应的单代号网络图练习2：某网络图的逻辑关

7、系见表3-4所示，绘制的网络计划如图3-17所示，其中节点“16”是虚拟的终点节点。 表3-4 3-4 某网络计划工作逻辑关系及持续时间表工工 作作 紧紧 前前 工工 作作紧紧 后后 工工 作作 a1a2a3b1b2b3c1c2c3defghi a1 a2 a1 a2、b1 a3、b2 b1 b2、c1 b3、c2 b3 c3 c3 d、e g f、ga2、b1a3、b2 b3b2、c1b3、c2d、c3 c2 c3e、f g g ih、i11 124 4、3 3 单代号网络计划时间参数的计算单代号网络计划时间参数的计算1. 1. 时间参数的标注形式时间参数的标注形式单代号网络计划的时间参数应

8、按图单代号网络计划的时间参数应按图3-183-18的形式标注。的形式标注。 132. 2. 单代号网络计划工作最早时间的计算单代号网络计划工作最早时间的计算工作最早时间的计算应符合下列规定：工作最早时间的计算应符合下列规定：1 1）工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着）工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。箭线方向依次逐项计算。2 2）起点节点）起点节点i i的最早开始时间的最早开始时间esesi i 如无规定时，其值应等于零，如无规定时，其值应等于零，即即 esesi i=0 (=0 (i i=1) =1) (3-19)(3-19)故图故图3-

9、173-17中，中，eses1 1=0=03 3）其他工作的最早开始时间应为）其他工作的最早开始时间应为esesi i=max =max esesh hd dh h (3-20) (3-20)式中式中 esesh h工作工作i i的紧前工作的紧前工作h h的最早开始时的最早开始时 间；间； d dh h工作工作i i的紧前工作的紧前工作h h的持续时间。的持续时间。14（4 4）各项工作的最早完成时间的计算公式是）各项工作的最早完成时间的计算公式是 efefi i=es=esi id di i (3-21) (3-21)根据式（根据式（3-203-20），图），图3-193-19的最早开始时间

10、和最早完成时间的最早开始时间和最早完成时间计算如下计算如下efef1 1=0=02=22=2eses2 2= =efef1 1=2=2efef2 2= =eses2 2d d2 2=2=22=42=4eses3 3= =efef1 1=2=2efef3 3= =eses3 3d d3 3=2=23=53=5eses4 4= =efef2 2=4=41516eses5 5=max =max efef2 2，efef3 3 =max 4 =max 4，5 =55 =5eses1212= =efef9 9=14=14efef1212= =eses1212d d1212=14=142=162=16es

11、es1313=max =max efef1010，efef1111 =max 13 =max 13，15 =1515 =15efef1313= =eses1313d d1313=15=154=194=19eses1414=max =max efef1212，efef1313 =max 16 =max 16，19 =1919 =19efef1414= =eses1414d d1414=19=193=223=22eses1515= =efef1313=19=19efef1515=19=193=223=22eses1616=max =max efef1414，efef1515 =max 22 =ma

12、x 22，22 =2222 =22efef1616= =eses1616d d1616=22=220=220=22计算结果标注于图计算结果标注于图3-193-19中。中。173. 3. 网络计划工期的计算网络计划工期的计算1 1）网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同，利用，利用式（式（3-73-7）得）得 t tc c= =efef1616=22=222 2）网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同，）网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同，故由于未规定要求工期，其计划工期等于计算工期，即按故由于未规定要求工期，其计划工期等于计算工

13、期，即按式（式（3-93-9）进行计算）进行计算 t tp p= =t tc c=22=22将计划工期标注在终点节点将计划工期标注在终点节点“16”16”旁的方框内。旁的方框内。184. 4. 相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作之间存在着时间间隔，相邻两项工作之间存在着时间间隔，i i工作与工作与 j j工作的时间工作的时间间隔记为间隔记为laglagi,ji,j 。时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差，其计算公，其计算公式为式为 laglagi

14、,ji,j=es=esj jefefi i (3-22)(3-22)终点节点与其前项工作的时间间隔为终点节点与其前项工作的时间间隔为 laglagi,ni,n=t=tp pefefi i (3-23)(3-23)式中式中n n表示终点节点，也可以是虚拟的终点节点（表示终点节点，也可以是虚拟的终点节点（ f fi ni n）。）。19按式（按式（3-223-22）和式（）和式（3-233-23）进行计算，图）进行计算，图3-193-19的间隔时的间隔时间为间为laglag1515，1616= = t tp pefef1515=22=2222=022=0laglag1414，1616= = t t

15、p pefef1414=22=2222=022=0laglag1313，1515= = eses1515efef1313=19=1919=019=0laglag1313，1414= = eses1414efef1313=19=1919=019=0laglag1212，1414= = eses1414efef1212=19=1916=316=3 计算结果标注在两节点之间的箭线之上。图计算结果标注在两节点之间的箭线之上。图3-193-19中，中，laglagi i，j j= 0= 0的未予标出。的未予标出。205. 5. 工作总时差的计算工作总时差的计算工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着

16、箭线方工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。当部分工作分期完成时，有关工作的总向依次逐项计算。当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从完成节点开始逆向逐项计算。时差必须从完成节点开始逆向逐项计算。网络计划终点节点所代表的工作网络计划终点节点所代表的工作n n的总时差值应为的总时差值应为 tftfn n= = t tp pefefn n (3-24)(3-24)其他工作其他工作i i的总时差的总时差tftfi i应为应为 tftfi i=min =min tftfj jlaglagi i，j j (3-25)(3-25)21按式（按式（3-243-24）和式（）和

17、式（3-253-25）进行计算，图）进行计算，图3-193-19的计算结的计算结果于下：果于下：tftf1515= = tftf1616laglag1515，1616=0=00=00=0；tftf1414= = tftf1616laglag1414，1616=0=00=00=0；tftf1313=min =min （tftf1515laglag1313，1515），（），（tftf1414laglag1313，1414） =min =min （0 00 0），（），（0 00 0）=0=0；tftf1212= = tftf1414laglag1212，1414=0=03=33=3；依此类推，可

18、计算出其他工作的总时差，标注在图依此类推，可计算出其他工作的总时差，标注在图3-193-19的节点之上部。的节点之上部。226. 6. 工作自由时差的计算工作自由时差的计算单代号网络计划终点节点代表的工作单代号网络计划终点节点代表的工作n n的自由时差的自由时差ffffn n应为应为 ffffn n= = t tp pefefn n （3-263-26）其他工作其他工作i i的自由时差的自由时差ffffi i应为应为 ffffi i=min =min laglagi i，j j (3-27)(3-27)按式（按式（3-263-26）计算图）计算图3-193-19得得 ffff1616= = t

19、 tp pefef1616=22=2222=022=0按式（按式（3-273-27）计算图）计算图3-193-19的其他工作的自由时差，得的其他工作的自由时差，得ffff1515= = laglag1515，1616=0 =0 ffff1414= = laglag1414，1616=0=0ffff1313= min = min laglag1313，1515 ，laglag1313，1414= min 0= min 0，0=00=0ffff1212= = laglag1212，1414=3=3237. 7. 工作最迟完成时间的计算工作最迟完成时间的计算网络计划工作的最迟完成时间网络计划工作的最

20、迟完成时间lflf应从网络计划的终点节点应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。开始，逆着箭线方向依次逐项计算。网络计划终点节点所代表的工作网络计划终点节点所代表的工作n n的最迟完成时间应按其计的最迟完成时间应按其计划工期确定，即划工期确定，即 lflfn n= =t tp p (3-28)(3-28)其他工作其他工作i i的最迟完成时间的最迟完成时间lflfi i应为应为 lflfi i=min =min lslsj j (3-(3-29)29)或或 lflfi i=ef=efi itftfi i (3-30)(3-30)根据式（根据式（3-283-28）和式（）和式（3-2

21、93-29）计算图）计算图3-193-19的最迟完成时间，的最迟完成时间，结果如下结果如下24lflf1616= =t tp p =22 =22lflf1515= =efef1515tftf1515=22=220=220=22lflf1414= =efef1414tftf1414=22=220=220=22lflf1313= =efef1313tftf1313=19=190=190=19lflf1212= =efef1212tftf1212=16=163=193=19lflf1111= =efef1111tftf1111=15=150=150=15依此类推，计算的结果标注在图依此类推，计算的结果标注在图3-193-19中相应的位置。中相应的位置。258. 8. 工作最迟开始的计算工作最迟开始的计算工作最迟开始时间的计算按下式进行工作最迟开始时间的计算按下式进行 lslsi i=lf=lfi id di i (3-(3-31)31)按式（按式（3-313-31）计算）计算lslsi i得