2022版新教材高考数学一轮复习第4章三角函数与解三角形微专题进阶课4三角函数解析式中“ω”的求法学案含解析新人教B版_第1页
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1、第4章 三角函数与解三角形三角函数解析式中“”的求法在三角函数的图像与性质中，求的值是高考命题中的一个热点，与其有关的问题灵活多样，涉及的知识点多，历来是复习的难点利用三角函数的单调性求解(2020永州祁阳二模)已知0，函数f(x)cos在上单调递减，则的取值范围是()a. b.c. d.b解析：令2kx2k(kz)，得x(kz)因为函数f(x)在上单调递减，所以其中kz，解得4k2k(kz)又因为函数f(x)在上单调递减，所以t2.又0，所以k0，故有.故选b.【点评】根据余弦函数的单调递减区间确定函数f(x)的单调区间，由此建立不等式，解不等式可得的取值范围若函数f(x)sin x(0)在

2、区间上单调递增，在区间上单调递减，则()a b c2d3b解析：由题意知，函数f(x)在x处取得最大值1，所以sin 1，所以2k，kz，得6k，kz.当k0时，.利用三角函数的最值求解设函数f(x)cos(0)若f(x)f 对任意实数x都成立，则的最小值为_解析：因为f(x)f 对任意xr恒成立，所以f 为f(x)的最大值所以f cos1，所以2k，kz，解得8k，kz.又因为0，所以当k0时，的最小值为.设函数f(x)2sin(x)，xr，其中0，|.又f 2，f 0，得，所以t3，则3，解得.所以f(x)2sin(x)2sin.由f 2sin2，得sin1.所以2k，kz.取k0，得0)，且yf(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，求的值解：f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin.因为yf(x)的图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，故该函数的周期t4.又0，所以，因此1.【点评】三角函数图像两条相邻对称轴或对称中心之间的水平间隔为，相邻对称轴和对称中心之间的水平间隔为，可以利用三角函数图像的对称性来研究周期性，进而可以求出的值函数f(x)3sin1(0)，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，则

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