正交矩阵开题答辩

1、数理学院开题答辩数理学院开题答辩专业班级：数学与应用数学11-02学生姓名： 张配指导老师： 邬毅时 间： 2015年3月14日论文题目：论文题目：浅谈正交变换的性质及其推广浅谈正交变换的性质及其推广目录目录一、课题研究目的和意义二、国内外研究现状三、主要任务四、重点内容五、参考文献六、进度安排3 本文通过不断的学习思考,结合许多学者对正交变换的研究成果,对进行正交变换的性质以及各种应用进行全面的探讨,更深层的理解,较全面的总结了正交变换在数学各方面的应用.一一. .课题研究目的和意义4二二. .国内外研究现状及分析国内外研究现状及分析随着计算机的迅速发展，现代社会的进步和科技的突飞猛进 ,

2、高等代数作为一门基础的工具学科已经向一切领域渗透 , 它的作用越来越为世人所重视。例如，通过推广正交变换的一些性质知,正交变换不改变向量的长度及夹角,所以利用正交变换就不会改变曲线或曲面的形状.它常常被应用到数学分析的一些问题中.正交变换之所以能够在数学领域中发挥重要作用,是因为它符合数学发展的代数化潮流,集合了数学方法论中丰富的数学思想,重于培养学生的数学思维能力,因而得到了广泛的应用. 5二二. .国内外研究现状及分析国内外研究现状及分析高伟在正交变换的几个等价条件中讨论了欧氏空间的变换是正交变换的条件,从而给出了正交变换的几个等价条件； 谢蜀忠1994年就正交变换在数学教学中的若干应用进

3、行讨论。用正交变换可使条件极值问题变得清晰，而且经变换后又给出其几何说明.在积分的计算中，采用正交变换，兼顾出积分区域和被积函数两方面的特点，同时，探讨并研究了欧氏空间中的正交变换,提出了关于正交变换的四个问题,归纳了一些关于正交变换的比较重要的结论,并给出了一些定理及推论；6 关于逆向关于逆向hilbert型不等式的研究型不等式的研究四四. .重点内容重点内容1、看懂作为论文依据的参考文献；2、熟悉并理解参考文献中研究的正交变换的性质；3、熟练运用正交变换的性质探讨正交变换在数学方面的推广；7六六. .进度安排进度安排关于逆向关于逆向hilbert型不等式的研究型不等式的研究v 进度安排：

4、2015年3月 9日-2015年4月10日：查阅文献，收集资料；2015年4月11日-2015年4月25日：撰写论文初稿；2015年4月26日-2015年5月16日：修改论文初稿；2015年5月17日-2015年5月31日：提交论文二稿，修改论文；2015年6月1 日-2015年6月13日：提交论文定稿，教师评阅；2015年6月14日-2015年6月27日：提交论文终稿，准备答辩。8五五. .主要参考文献主要参考文献1 陈黎钦.关于正交变换的若干问题j,福建商业高等专科学校学报,30(6):110-113, 20062 杨宁.积分计算中的正交变换j,工科数学,西南交通大学, 13(3):43-

5、49,1991 3 姚云飞.论二次型与正交变换在重积分中的某些应用j,工科数学,阜阳师范学院, 9(25):90-102,20024 高伟.正交变换的几个等价条件j,南通纺织职业技术学院学报,8(2):17-18,20085 谢蜀忠.正交变换的若干应用j,天津职业技术师院,2(45):158-159,19949五五. .主要参考文献主要参考文献6詹仕林. 关于广义正交变换的几个定理j.韩山师专学报（综合版），1990,77方巧，秦正辉，李永忠等.正交变换在重积分中的应用j.内江师范学院学报，2008,23（1）：220-221.8华东师范大学.数学分析（下册）m.3版.北京：高等教育出版社,2001:133-135，305-306.9张慧敏,张宪君;正交变换可以对角化的一个充要条件j;数学通报;1992年08期10孟宪云;反例在教学中的作