《三角形内角和》教学设计与反思(表格式)

1、三角形内角和教学设计与反思课题：三角形内角和 科目： 数学 教学对象： 四年级 课时： 1 提供者：佚名 单位：佚名一、教学内容分析 三角形的内角和，是人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单元的内容。三角形的内角和是 180是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。 本课教材在编写上，体现的就是通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180。为初中的理论论证作好了准备。 二、教学目标 1、通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和是180，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。 2、让学生在动

2、手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。 3、学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，激发学生主动学习数学的兴趣。 三、学习者特征分析 学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够

3、在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。 四、教学策略选择与设计 课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于以上理念再结合四年级学生的思维特点。我把这节课定性为“开放型探究课”, 运用“猜一猜量一量拼拼折一折看一看”的教学法，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。让学生在探究活动中亲身去体验知识的形成过程，从而实现自主发展。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生通过动手、动脑、动口，积极参与知识形成的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、做中学、勤钻

4、研的研讨式学习方法，使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。 五、教学重点及难点 让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、谈话导入 1、猜谜语:形状似座山,稳定性能坚， 三竿首尾连,学问不简单 。 (打一几何图形) 2、最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？ 3、就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。 1、学生动脑筋，猜谜语。 2、学生讲学过的三角形知识。 猜谜语激发学习兴趣，回忆已经学过的三角形知识为新内容

5、进行铺垫。同时，也为知识的迁移作了伏笔。 二、创设情境 引入新课 教师播放多媒体课件， 几个不同的三角形争论内角和的大小，引起学生的矛盾，从而引入本课。 师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 学生交流 通过设疑，激发学生主动学习的心理，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题，巧妙引入新知的探究。 三、动手操作，探究问题，以动启思 （一）研究特殊三角形的内角和 1、请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这副一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。并求出这两

6、个直角三角形的内角和。 2、从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？ （二）研究一般三角形内角和 1、猜一猜。 猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。 2、动手量三角形三个内角的度数，并求出它们的和。 3、操作、验证一般三角形内角和是180。 “科学来不得半点虚假”，看来用量角器去量这个方法是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”的机会。 （1）、小组合作 ，讨论验证方法 （2）汇报验证方法、结果 4、巩固提升认识 刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了

7、无论是什么样的三角形内角和都是180，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。 （出示一个大三角形）它的内角和是多少度？ （出示一个很小的三角形 ）它的内角和是多少度？ 一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？ 1、学生交流，计算后回答。 2、学生谈发现 1、学生猜测交流 2、学生动手量三角形三个内角的度数，并汇报它们的内角和。 3、动手实践，交流结果。 4、学生积极思考，解决问题。 让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同学一起讨论、探究更好的验

8、证方法。 教师给予学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180这一普遍规律。 这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。 四、巩固新知 拓展应用 现在我们对这个结论有了更完整的认识，接下来，我们就要比一比，谁能运用这个结论准确快速地解决下面的数学问题。智力大闯关活动（课件） 1、动画展示习题。 2、求三角形各角的度数。 3、解决生活实际问题。 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是

9、70，它的顶角是多少度？ 4、火眼金睛辨对错。 有一个三角形，它的三个内角分别是80，20， 70。（ ） 等边三角形的三个内角都是60。（ ） 一个三角形中最多有1个直角。（ ） 一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ） 钝角三角形的两个锐角和大于90（ ） 5、 在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？ 6、这节课我们知道了三角形的内角和是180，你能利用三角形的内角和，想办法求出四边形的内角和吗？小组讨论一下。 学生讨论，师巡视。 7、渗透数学文化 同学们表现得这么优秀，接下来，老师就领你们认识一位了不起

10、的人物。看，他来了。（播放录音，介绍帕斯卡） 他是法国著名的数学家和物理学家，名字叫帕斯卡。早在300多年前，这位著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和都是180，而他当时只有12岁。” 五、梳理总结 1、同学们，今天我们再次走近三角形，你有哪些收获要和大家分享呢？ 2、这节课我们由特殊三角形猜测出三角形的内角和可能是180，然后用测量、撕拼、折拼等方法对这个猜测进行验证，最后得出了三角形的内角和是180这一结论，并且大家还能运用这个结论解决一些数学问题。最后，送给大家一句话：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们是怎么知道的。 六、作业布置 1、相应的课程练习。 2、上网查看帕

11、斯卡是如何验证三角形内角和是180度的。 应用三角形的内角和是180度解决问题。 解决生活实际问题，体会数学与生活的关系。 看大屏幕完成题目，并说明理由。 学生积极思考，回答问题。 学生观看视频 学生谈收获 1、学生独立完成。 2、搜寻、整理资料。 练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。 让学生算等腰三角形风筝顶角的度数，设计钢索与桥柱的夹角不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、五边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。 通过介绍帕斯卡激发学生

12、学习数学的兴趣。 作业全面考查了学生对知识的掌握。同时也提高了学生搜集整理能力。 七、教学评价设计 在教学中采用了学生自评、小组评、教师评等多种评价方式。课堂上教师用激励性的语言恰到好处评价学生，促使学生思考，大胆表现。更注重了学生自评和学生之间的相互评价，突出了以学生为主体的课堂和教师教学角色的真正转变，提高了学生学习的自信心和积极性。 八、板书设计 三角形内角和 三角形的内角和是180度 九教学反思 三角形的内角和是本单元教学的重点和难点之一，是学生认识和理解三角形的特征的重要方面。也是学生以后学习和探索三角形性质的必备基础。它是学生进一步学习和探究三角形分类的重要前提。因此本节课教学流程

13、依据新教育实验模式，转变学生的学习方式，全班学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中经历“猜想实践验证升华应用”四个阶段，运用多媒体组织教学，学生学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，达到预期教学效果。 一、巧妙地利用多媒体技术，激发学生大胆猜想。 教学一开始我用生动的动画演示“三个大小不同的三角形争大小”这一情境，引发学生的猜想：三角形的内角和是多少呢？接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。在学生进行测量、计算、拼折，因为量角器或是人为的操作因素，在测量的过程中可能会有误差，不能很准确地得出结果。比如同样是

14、我们教材上提供的一个三角形，有的学生就量出三个角之和是大于或小于180度。这时利用课件演示量角器量一量，然后再用锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的三角形拼在一起得到平角的过程，验证了结果。生动的动画演示，将学生带入有趣有益的学习之中，让学生在猜想中受益。 二、操作验证，突破重难点，积累数学活动经验。 其实三角形内角和是多少？大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”，所以我觉得本课的重点就是要让他们知道“知其所以然”，因此接着就让学生分组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生会提出度量、折一折的方法，然后让学生拿出课前准备的锐角三角形、直角

15、三角形、钝角三角形以小组为单位有选择的用度量的方法或者用折一折的方法，通过小组合作交流，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益，增加了学生的合作探究精神，有意识地培养学生逻辑推理能力，增强了语言表达能力，并潜移默化中渗透了一个重要数学思想转化思想。在猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续

16、的学习提供了经验。 三、练习设计，由易到难。 探究新知是为了应用，这节课在练习的安排上，我注意把握练习层次，共安排三个层次，由易到难，逐步加深。这些练习顾及到了智力水平不同的学生，形式上具有趣味性，激发了学生主动解题的积极性。本着“学贵在思，思源于疑”的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。 但是，回顾这堂课的教学，还有它的不足之处。比如：1课前准备不够充分，教学时还存在一些设计的意愿与实际的教学存在差距的问题。往往在设计教学环节的时候是从教材出发的。而忽视了学生的实际。所以在备课的同时更要备学生；教具的准备上也