专题复习之--函数零点问题

1、专题复习之-函数零点问题(一)零点所在区间问题(存在性，根的分布)1 .函数f (x) = lg x + x -3的零点所在区间为()a. (0, 1) b. (1 , 2) c. (2, 3) d. (3, +叫变式：函数f(x)=ax + xb的零点x0w(n,n+1)(nwz),其中常数a,b满足 2a =3,3b =2 ,则 n =()a. 0b.1c. -2d. -12 .已知a是实数，函数 f (x) =2ax2+2x3 a,如果函数y = f (x)在区间11上有零 点，则a的取值范围是.(二)零点个数问题(重点，常用数形结合)3 .函数f (x) = jx + 4 + x -

2、4的零点有 个.4 .讨论函数f (x) = x2 -1 a的零点个数5 .若存在区间a,b,使函数f (x) = k+jx + 2 (x亡fa,b】)的值域是a,b,则实数k的范围是.6 .已知偶函数f (x)满足f (2x) = f (x),且当0wx1时，f (x) = x ,则f (x) = lg x的零精品资料点个数是223420122013 、一xxx x x7.(选作思考)函数 f (x) = 1 +x-+ 一+-cos2x 在区间-3,、234 t t 2012 2013 y3上的零点的个数为 (三)复合函数与分段函数零点问题(由里及外，画图分析)8.已知函数f(x)=3xjo

3、g3(-x)(x ),函数 g(x) = f2 (x) + f (x) +t(t w r).关于 g (x)的 (x 0)零点，下列判断不正确 的是() 41, 一，人.右1 = 一,g(x)有一个零点 4c.若t = -2,g(x)有三个零点心1b.若-2t -,g(x)有两个零点4d.若t0)(x 三 0)则关于x的函数2 , y=2f (x)-3f(x)+1的零点的个数为； x_,ex(x _0) 一，口，x的方程:已知函数f (x) = (),则实数t w 2是关于lg(-x) (x ：:0)-2 ,f (x) f (x) t =0 .有三个不同实数根的(a.充分不必要条件b.必要不充

4、分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件9.已知函数f(x)=lx+-(x = 0)2.则关于x的方程 f (x)+bf(x1c= 01 5个(x=0)不同的实数解的充要条件是(a. b0 b. b-2 且 c0 c. b0 10.已知函数f(x)=x3,x 2)的零点个数不目能为() a. 3b. 4c. 5d. 6ax + 1, x 0是()a.当a0时，有4个零点；当a0时，有3个零点；当a0时，有2个零点c.无论a为何值，均有2个零点d.无论a为何值，均有4个零点(四)零点值的和，积或其它运算结果的值(范围)的问题1 0若a, b,c为互不相等实数且| l 整 | x0_12 .已知函数f (x)=0变式：定义符号函数为 sgn(x) = 0, x = 0 ,设函数f (x) = 1g x sgn(lg x)+k(k 0)的零 1,x 0点为a,b(a b),则a+b的取值范围是 .(五)具体