2021高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动及其应用课时作业含解析新人教版

1、第3讲 圆周运动及其应用时间：60分钟满分：100分一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。其中19题为单选，1011题为多选)1. 如图所示，质量相等的a、b两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是()a线速度vavbb角速度abc受到的合力fa合fb合d受到的摩擦力ffaffb答案b解析质量相等的a、b两物体随圆筒一起做匀速圆周运动，两者的角速度相等，b正确；根据角速度与线速度的关系vr，a物体的线速度大于b物体的线速度，a错误；由向心加速度公式a2r和牛顿第二定律f合ma可知，a物体所受的合力大于b物体所受的合力，c错误；在竖直方向

2、，它们所受的摩擦力等于重力，由于二者质量相等，重力相等，所以它们受到的摩擦力相等，d错误。2(2020山东泰安一中高三上学期联考)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为，则()a该弯道的半径rb当火车质量改变时，规定的行驶速度大小随之变化c当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压d当火车以规定速度行驶时，火车只受重力和支持力答案c解析由题可知，当火车以规定的速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，此时重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mgtanm，解

3、得弯道的半径r，a错误；由mgtanm得v，可知火车规定的行驶速度与火车质量无关，b错误；当火车行驶速度大于v时，重力和支持力的合力不足以提供火车的向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，c正确；当火车以规定速度行驶时，火车不仅受重力和支持力，还受牵引力和摩擦力作用，d错误。3. 如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的a、b两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法不正确的是()ab的向心力是a的向心力的2倍b盘对b的摩擦力是b对a的摩擦力的2倍ca、b都有沿半径向外滑动的趋势d若b先滑动，则b对a的动摩擦因数a大于盘对b的动摩擦因数b答案a解析a、b两物块的角速度大小相等，根

4、据fnmr2，转动半径相等，质量相等，所以向心力相等，a错误；对ab整体分析，ffb2mr2，对a分析，有：ffamr2，知盘对b的摩擦力是b对a的摩擦力的2倍，b正确；a所受的静摩擦力方向指向圆心，可知a有沿半径向外滑动的趋势，b受到盘的静摩擦力方向指向圆心，可知b有沿半径向外滑动的趋势，c正确；对ab整体分析，b2mg2mr，解得：b，对a分析，amgmr，解得a，因为b先滑动，可知b先达到临界角速度，可知b的临界角速度较小，即bb时，f合mmmg，故杆对小球的弹力方向向下，故c错误；若c2b，则有：nmgm，解得杆对小球的弹力大小为：nmga，故d错误。9(2019辽宁大连二模)游乐场有

5、一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示。已知模型飞机的质量为m，固定在长为l的旋臂上，旋臂与竖直方向的夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是()a模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力b旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直c旋臂对模型飞机的作用力大小为md若夹角增大，则旋臂对模型飞机的作用力减小答案c解析向心力是效果力，模型飞机实际不受向心力作用，a错误；旋臂对模型飞机的作用力的竖直分力与重力mg平衡，水平分力提供其做圆周运动所需的向心力m2lsin，因mg与m2lsin的大小关系未知，所以旋臂对模型飞机的作用力方向不一定与旋臂垂直，b错误；旋

6、臂对模型飞机的作用力大小fm，夹角增大，旋臂对模型飞机的作用力增大，c正确，d错误。10. 如图所示，金属块q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的细线，上端固定在q上，下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向成30角(图中p位置)。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动。细线与竖直方向成60角(图中p位置)。两种情况下，金属块q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面判断正确的是()aq受到桌面的静摩擦力大小不变b小球运动的角速度变大c细线所受的拉力之比为21d小球向心力大小之比为31答案bd解析对小球受力分析如图所示，则有t，向心力fnm

7、gtanm2lsin，得角速度，当小球做圆周运动的平面升高时，增大，cos减小，则拉力t增大，角速度增大，金属块q受到的静摩擦力等于细线的拉力大小，则后一种情况与原来相比，q受到桌面的静摩擦力增大，故a错误，b正确。细线与竖直方向成30角时拉力t1，细线与竖直方向成60角时拉力t22mg，所以t2t11，故c错误。细线与竖直方向成30角时向心力fn1mgtan30mg，细线与竖直方向成60角时向心力fn2mgtan60mg，所以fn2fn131，所以d正确。11(2019广东茂名一中等五校联考)傣族人民手中经常拿着鼓状能转的装置叫做“转经筒”，又称“玛尼”。把经文放在转经筒里，转经筒每转动一周

8、等于念诵经文一遍。某人制作了新式的转经筒如图所示，筒呈圆锥状，且在顶端左右系着两段一长一短的绳子，绳子的另一端挂着相同的小球，圆锥筒缓慢加速转动，不计空气阻力。下列说法正确的是()a当角速度达到一定值的时候，两个球一定同时离开圆锥筒b当角速度慢慢增大，一定是低的那个球先离开圆锥筒c两个球都离开圆锥筒后，它们一定高度相同d两个球都离开圆锥筒后，两段绳子的拉力一定相同答案bc解析当小球刚离开圆锥筒时，设绳子与竖直方向的夹角为，根据牛顿第二定律有：mgtanmlsin，离开圆锥筒时的临界角速度0，相同，可知绳子长的临界角速度较小，所以当角速度慢慢增大，一定是低的那个球先离开圆锥筒，a错误，b正确；两

9、个球都离开圆锥筒后，设绳子与竖直方向的夹角为，两球的角速度相同，根据知，lcos相同，即它们的高度相同，c正确；两个球都离开圆锥筒后，由于lcos相同，绳长不同，则两段绳子与竖直方向的夹角不同，根据平行四边形定则知，两段绳子的拉力不同，d错误。二、非选择题(本题共2小题，共23分)12(9分) 如图所示，一质量为m0.5 kg 的小球，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动。g取 10 m/s2，求：(1)小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为多大？(2)当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力多大？(3)若轻绳能承受的最大张力为45 n，小球的最大速度不能超过多大？答案(

10、1)2 m/s(2)15 n(3)4 m/s解析(1)在最高点，对小球受力分析如图甲，由牛顿第二定律得mgf1由于轻绳对小球只能提供指向圆心的拉力，即f1不可能取负值，亦即f10联立得v代入数值得v2 m/s所以，小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s。(2)设当小球在最高点的速度为v24 m/s时，绳子施加的拉力为f2，由牛顿第二定律有mgf2m，代入数据解得f215 n。(3)由分析可知，小球在最低点张力最大，速度最大，对小球受力分析如图乙，由牛顿第二定律得f3mg将f345 n代入得v34 m/s即小球的最大速度不能超过4 m/s。13(14分)半径为r的水平圆台可绕通过

11、圆心o的竖直光滑细轴cc转动，如图所示。圆台上沿相互垂直的两个半径方向刻有槽，质量为ma的物体a放在一个槽内，a与槽底间的动摩擦因数为0，质量为mb的物体b放在另一个槽内，此槽是光滑的，a、b间用一长为l(lr)且不可伸长的轻绳绕过细轴相连。设物体a与槽的侧面之间没有作用力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求：(1)当圆台做匀速转动，a物体与圆盘之间刚好没有摩擦力且a、b两物体相对圆台不动时，a到圆心的距离x为多大？此时的转动角速度应为多大？(2)当圆台做匀速转动，a、b两物体相对圆台不动且a物体与圆台间有摩擦时，转动角速度和a到圆心的距离x应满足的条件。答案(1)l可取任意值(2)当lxl时， ；当0xl时， 解析(1)设绳上张力为f，当a、b相对于转盘静止且恰无摩擦力时，由牛顿第二定律得：对a：fma2x对